Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. В 3-х томах. Том 1 (2003) (1095450), страница 25

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

G ) ' * ' ( *$%&; Γ I J I &s)1 4 s HKP/ #BB?$ 9 69 s / # 9 <XτX!XΣ Q&sX)U$5[τI { s X } X ! 4τ /:2&:6L4HMλτI X!<U&sXU<)Q1&5HI j_s λττ →49 λτ Γ#"b&sX)XI4<FXτ + ∆sXIsXUsXU<∆XI&sX)UXτΣ ∆sX λτ IU&sX U <) X I < F Xτ 9 H I X!<XτΣ Q∆XQI X!<XτXτXτ∆-X ∆sXΣ ∆sXU X!<Σ Q∆XQ X!<Σ <U ------QHUλτQI X!<∆s X@!εW4*δW4Q∆sXQVδ∆ε--------X U< V ---- ∆s XH+' ! τ QτQ V δ εQHUλτQV --HAb&sXU<)b&sX)∆bXb&s)XU< XXτΣ ∆sXIεX!< j_s λτIH τ →4b&4)XU< X47<P[:% ;2;3+ " * ! o H49 " !" * " " 0 ! P ( : ** * #@%&;789+ΓIJI&t)tK / *W4"τ I { t X } XX !! X4τ /!LM#Γ#"b&tX) I&XX)XI4<FXτ& <P[)+*∆X I&tX)U&tXU<)'"&! )*`XIπ&XU<TX)Q∆XQ* /"*XτXτΣ `XIπ X!<Σ &XU<TX)Q∆XQ…τI X!< /%<%$8%&$&#< j_s …τ&(τ →4:&%9 #<8;7 … #@%&[ 2:4 8( 64Γ6$5%-!XYZ… I j_s …ττ →4) ' * ' ( ! *$%&; Γ I J I &t)1 t K&F>PR)/ #BB?$ 9 69 2: %2@ &6[ <'89 #<$#<%6%&W4#<%6%&# @[1m5<9#<8 … #@%&[ #<$4 8 64 Γ6$5%[%#<B $<FvF…IFπ ∫ t ′ T t ′ _tIFπ ∫ &s) _s4&F>PH)5s /# 9<$564Γ4sH 0 " ' "& <SH)(sIs&t)t ! s ! ,ΓIJI&s)I&&s)&s))14sHK+τI { s X } XX !! X4τ /!L4HM∆XI&sX)U&sXU<)∆sXIsXUsXU<XI<FXτ@XτXYZΣ &XU<TX)Q∆XQX I &sX)XI4<Xτ…τIπ X!<&(Fπ&s))XτΣ X∆sXστIFπ X!<&F>PS)&F>P[) ' ( &s) ! L4HM *xW4"s∈L4HMQ&s)Qx5!ω&δ1)(&s)λτ /#"&sX)Q∆XQ∆sXXI<FXτXτXτXτΣ π X!<Σ FX∆sXUπ X!<Σ LFXT&XU<UX)MQ∆XQ QστU…τQI X!<XτXτΣ QXQ&∆sXUQ∆XQ)Tπ X!<Σ QXUXU<Q Q∆XQFπ X!< XXXΣ ∆sXU X!<Σ Q∆XQ  Tπω&QτQ1) X!<Σ TQ∆XQIFπx  X!<IFπx&HUλτ)Tπ ω&QτQ1) λτ9 j_s &HUλτ)I4& P) j_s ω&QτQ)I4&ττττ →4τ →4H <=[)4λτH+' j_s &στU…τ)I4τ →4HH j_s στIFπ ∫ &s) _s j_s …τIFπ ∫ &s) _s@τ →4τ →444 s I s&t) FF_sI ′ T ′ _tFF…IFπ ∫ ′ T ′ _t CΓIA&) ( * " ! *((AF…IFπ ∫ < T ′ _&F>P>)+ ( &F>PH) *" # # /""!2: !**"*""!'" " !"! H4= ;*H(b8 ( ! * FFI b F Ubb5' ((,$IU ----------------------- !*Fb FF!IbA! Ibcf` tIb`_b t4tπ-$IUb`_b t$Ibcf` t1'*H"(b(&F>PH),πFFFπFHI ∫ ′ T ′ _tIFπb ∫ `_b t _tIRπb 44 ; * H " ! *  & <PS)Db&ξX) I cw --- U &' " 6&( )+(&F>P>)b&sX)b&sXU<)b&s)b&s<)b&ξ<)b&4)b&sVU<)FHIFπ ∫ cw --- < T `w --- _IF7<P>F-  _ II Fπ ∫ cwF --- _ I π ∫  < T cw -----FFF I π  FT`w -----:+ *4+x (( Γ I Jb I b&s)K s / 4sH+ "* b&s) D&s) & D&s) / ')X!X!!τI { s X } X ! 4τ L4HMC!ΓΓXIJb&s)sXU<ssXKXI<Xτ!ξXLsXU<sXM& <P>)D&ξX)∆sX∆sXIsXUsXU<XI<FXτ>< &(4 2&4 D ΓX !!D* "XτΓX@"'"! Σ D&ξX)∆sXX!<7(D&s) *<[ 6 6& $ %& &%9 %$XτΣ D&ξX)∆sX %@ >< &@ 2&[ 65 <6%&; QτQX!<:29τ%& &%96$<7[:&%92&4%<D<;64Γ-!!'!!hXτΣ D&ξX)∆sXhI j_s X!<τ →4vhI ∫ D&s) _s4&F>P=)C * ! t &)sIs&t)t((((&F>P=)hI ∫ DLs&t)Ms$&t) _t:, /231+x /L + L L %&&%6 & &%&<;%4+ΓIJb&s)4sHK / * W 4 s / Γ1∆L /∆s∆LIρ∆sρ /<44 #<&%&;7 64Γ - "  +∆L ρ I ------- ∆s"*6ρI< ∆s ∆sHX!X+τI { s X } X ! 4τ /!!L4HM∆sXIsXUsXU<XI<FXτ7!τ!ΓΓXIJb&s)sXU<ssXK!!ξX∈LsXU<sXM XI&ξX)XI&ξX)XI<FXτX∆sX!!"ξX>< & %&&%6 & ΓX Γ  5 ' ΓX ∆sXX ! ΓXτ *<[66& $%& &%9%$XτΣ ∆sXX!< X&F>R4)%@ >< &@ %&&%6@ &[ 65 <(6%&;:29τ%& &%96$<7[:&%9%&&(%6 & x64Γ&%&<;% * (bIb&s)( I &s) I &s)L4HM1 &F>P=)7(&s)'HQτQ4∫ &s) _s-!H4xI ∫ _s&F>R<)4? xÁ,HxI ∫ _s&F>RF)4 ! m6 #<%6%& Y I &4 4) 2<789& %4%& [&%<# %&&; &<;$7&6$ %%[ 4 %% 64 & %% & %<$ %%H)[&>&&6&%&<;6&(@ %4 & %&&%6 &[ %< %&&%6 & 64 &%&<; &@ '%4[:&%9?& &9'%&4641-!H4IxH4Ix(&F>R<)&F>RF) (<H<H- _s4I ---- ∫ _s4I --H∫H44&F>RP)@( H4HI ∫ _s*…"4H*',…IFπ∫ _s4#…IFπ4H&((!!"* W 4) A <) ' * ' ( % >3 "? *<8; #@(%&[#<$4&89646<6&4#%6784 %[ < >&4 64[ $ '(4 <$ 6$'%&[ #%4 ?& &9'%&>&4641 A " * * " * ;*"* FFF&U) T Ib 4VbV&" & ) !,…IFπFπbIRπFb (&F>RP) II cw --- UxI4! *!FHHxI ∫ &s) _sI4UH&s) /(3xI4(&F>RP)4I4A…IFπ4FHFH /… /*"*!*'+*…! F>H,F …Iπ  FT`w -----<+ A&<H[[/<SRP) /#FH(&F>P4),η7<P=FFFHI ∫ < T ′ _I ∫ < T `w --- _IFFI ∫ cw --- _I`w --F–IF`w --- 1(&F>RP)FF T `w ------4I ------------------------------R`w --)*+,-./.0/ (((&F>RP)!" <)"< 42$.

7& < FPP)C(! ! 7 ( *(!!* ( " " "("" """ * " *7+ ( A ! L ) U V V T !η∈L)LηM& <P=)η |$6?9D&η)I∫ A&) _@5#<(&59[ η V [ :&%9 %2%& (&5< 2:&%9 ∫ A&) _η/%< %$8%&$& 64 #< j_s ∫ A&) _[ & %2(η→%&4&5< ∫ A&) _:&%9%@98 %9[%(<>&&#<%$8%&$&[& /%@98 %9 ! " *" /*ηC ∫ A&) _ " j_s ∫ A&) _η → <! η∫ A&) _I j_s ∫ A&) _&F=<)η→! !&!!) ! ! 7%2%& &5< @* ! ∫ A&) _ ' * ! ∫ A&) _η"!"∈&) ∫ A&) _η ∫ A&) _&"VηV)""*η ∫ A&) _,ηη"∫ A&) _I∫ A&) _T"∫ A&) _<@!#!F ( '(ηη+'η! ∫ ∫ "*"∫ A&) _I∫ A&) _T"∫ A&) _"&F=F)3 &F=<) ! &F=F)∫ A&) _""j_s ∫ A&) _I4&F=P)" → "5 ' "* ∫ A&) _ ∫ A&) _ !" " # "*!+&F=<)! ∫ A&) _ L ) #(A ! I ! & U ε )&4 V ε V U )  & F FP[O)(7!LηMηVVTL)7LM!I+' 7 ! ( &F=<) ! ( I '7! ! 7L)(' &#!7)!" # ( ! AA4 4EV4ηV 7<R<7<R4& <R4) @ ""("" " *#C(A L ) ! ∫ A&) _ ** EIJ&) , VV14VVA&)K ∫ A&) _IsY` E&F=R)C I T V U ( A 7L[) E & <R< ! )&F=R)!!ηV∈L)VI<F! j_s ηVI V→EVIJ&) , VVηV4VVA&)K- < F><ηVsY` EVI ∫ A&) _+EV / VI<F∞E<EFEV EVIEVI< F F[Fj_s sY` EVIsY` EV→&F=H)@ !ηVj_s ∫ A&) _I ∫ A&) _V→+'&F=H)V&P=R))*+,-./.0/ C(AQ∫A&) _",) !(A1!) !(AT1) ! ' !(A!u uC(A&MUVVT7""LξMVξ! ∫ A&) _" " L[) /(XYZ∫ A&) _ I j_s ∫ A&) _&F=S)ξ → ξC (A&)U V T ! " ∈ & )"* ! ∫ A&) _ & &F=S))∫ A&) _&&F=<))"XYZ"∫ A&) _ I ∫ A&) _T"∫ A&) _&F=[)+ ' * ∫ A&) _ !"∈&)(A7 ! Lξ ηM V ξ V η V &F=[)&F=<)&F=S)*,XYZη∫ A&) _ I j_s ∫ A&) _VξVηVξ → ξη→9 ( " "ξη5!ξη""C " ! ∫ A&) _ ∫ A&) _" ∫ A&) _ "5 !* ! (A UVT IJ4<VK,<) I4V<VVVI1F) (A7! * * #<; :2 ' (A&&4 <)&VU<V)); &XU<X)XI<FV[!XC ∫ A&) _XI<FV* ! * & XU<") ∫ A&) _XYZXτXΣ ∫ A&) _1∫ A&) _ I X!<XU<&F=>)XC"! ∫ A&) _"XU<$∫ A&) _%@&%9%3&F=[)&F=>)!!*&F=<)&F=S)+'##!""")*+,-./.0p1 1 *! ∫ A&) _&F=>)!XX I 4<FV*"(#1 Q∫A&) _ " *j_s A &)', j_s → T → TA&)I4 + !(A&)I<g&4<M"<∫4<<__------- I j_s ∫ ------- I j_s jbξ → T4 ξ ξ → T4 IU j_s jb ξITξξ → T45!,<∫4_------- Ijb< IT4 " α < " " /α"(A&)I<g &4<M3<<<<Fα-------------- αV<_<Fα------ I∫ α I -------------<Fα 44 T αW<5α4! 5!2 " <F<∫4_------- α"αV<"α<&F==)α 7 ( A&) I <g ! L<T)CαI<Q∫<C α<Q∫<_------- Ijb <Fα_------- I --------------α<Fα-!Q∫<_------- αT<T<IT<-------------- αW<I α F <T αV<"αW<"α<&F=<4)! C ∫ A&) _"4VTOXYZA &) I A&U)UUFO ∫ A &) _ "FFO∫ A &) _I∫ A&) _F ( A 7!LηMηVη∫ A&) _I j_s ∫ A&) _η→&!* ! &F=>)! &F=<) &F=S)) ( &FRP<) & FR<)ηUηFO∫ A&) _I ∫ A &) _+'ηUηj_s ∫ AO&) _I j_s ∫ A&) _I ∫ A&) _F– η → – η → !FO ∫ A &) _1!FFO∫ A &) _I∫ A&) _F(A LUM44F ∫ A&) _ " " ∫ A&) _4∫ A&) _I ∫ A&) _F4∫ A&) _IF ∫ A&) _F4% +(AZW4QZ ∫ A&) _ "1 !QZ ∫ A&) _ "QZQZ∫ A&) _I ∫ A&) _ (&FRPR)& FR<)"* " !  " *" !" &" ( &FRPP))"!: / ! + ! ' @" ! u !&)(u5'!#""'(< $$3342$!!7! 7"'#""!" ! ! ! # " ( " "!" "L)"7""LηMηV TG! !4< &(;/G!) /%<D /669(<2#2:9B$6?A#<$&<L)&∫ A&) _ID&)UD&)D&U4)UD&) D&T)UD&) IT&F=<<)9D&U4)I j_s D&)→ F 4 D&T) I j_s D&) ! D ( → TA L)!*!!O*!& FHR )7&F=<<)!! ! * "*@(;/G!("7& H FHRO)!η∈L)η∫ A&) _ID&η)UD&)+'ηηV(&F=<<)+ ' ( (A! Lη)ηV&F=>)! ( 5! (!*!' !* ' (;/G!;<_ ∫ ------F- ( ( ;/F<G!!U --<-<U<IUF5 *-!'(;/G! *.

&F=<<) !"&F=S)C !&F=>)( ;/G! ' F4 & ! ) /%< %2(%& &5< ∫ A&) _ ∫ C&) _ %@9&%9[ & <9<72@ %< λ µ %@&%9 %2%&4 &5<∫ LλA&)TµC&)M _#∫ LλA&)TµC&)M _Iλ∫ A&) _Tµ∫ C&) _η∫ LλA&)TµC&)M _I ηj_s∫ LλA&)TµC&)M _I→ ηηI j_s Lλ ∫ A&) _Tµ ∫ C&) _MIη → ηηIλ j_s ∫ A&) _Tµ j_s ∫ C&) _Iη → η→Iλ ∫ A&) _Tµ ∫ C&) _ηV? * !" *7"P4 &)/%<&5<∫ A&) _∫ C&) _ %@9&%9 <9 %@ ∈L)#<9&%9 (%&A&)C&)&∫ A&) _∫ C&) _4R & ) /%< B$6?zIz&)yIy&)6$%#BB?$ 6' &:6LηMVηV&∫ z _yIzy U∫ y _z&F=<F)# %< <72 : '4 ∫ z _yzy ∫ y _z 7&% %<&&1 1%&&%&$78#<%$8%&$(7&6)[& &% %<&&;4H &!)*$%&;B$6?9A&)##<$&<L)B$6?9ϕ&t)#BB?$ #<$&<Lαβ)UVαVβT# Iϕ&)ϕ&t)VI j_s ϕ&t)#αtVβ1&5t→β∫ A&) _I∫ ALϕ&t)Mϕ$&t) _&F=<P)*>& &5<2@%&9@>&4B $<( %@9&%9<&1: * !!;<_ ! ∫ --------------------- < F F4I`_b t4tVπgF!<∫4πgF_--------------------- I ∫4< F Fπ_tI --F- 5! ∫ A&) _ L) !! t T F- _I --------------------- _tI ---------------FtT<(t T <)t T -∫ A&) _I&U) ∫ A  ---------------tT<4_t--------------------- F(t T <)+ 7 "* !∫ A&) _V∫ A&) _IU∫ A&) _@! 7 ! - " ("7 ( 7 ? ' !" @*(AC" "" " A&)IC&)I<g 0&<_ F=<) ∫ ------- "4<<44∫ A&) C&) _I ∫_------- /"@ * !* ! 7 ! !" ! * ! *!(#,T∫<<_------------------------@*I--- t F F <T∫<<__t------------------------- I ∫ -------------------- Iihc`_b4< F tF F F <<<πt I --F- 4I uII ∫ &jb ) _II4<F34&IW4)<<44uII&jb )I FI ∫ &jb )IU< _IUIuIU<I j_s &jb ) I4 → TIG,( jb )I( jb )IF<- IUI j_s -------------------------- IIj_s &jb )II j_s ----------------<g→4 → 4 <g→4I&U<)IT<I\ j_s I4→4<I<9u4I ∫ _I<uII&U<) I\ 4πgF ŠI ∫ jb `_b _&)4@IFtπgRπgRŠIF ∫ jb `_b Ft _tIF ∫ jb&F`_b t cf` t) _tI4πI --F- jb<πgR4πgRFTF ∫ jb `_b t _tTF ∫ jb cf` t _t44;4\I<+tII πgFUπgRππgFŠI --F- jb FTF ∫ jb `_b t _tTF ∫ jb `_b _IπgR4πgFπI --F- jbπŠI --F- jb! ŠIIFTF ∫ jb `_b t _t4πFTFŠŠIU --F- jb FTI U∫ r _II4<F@4IW4TI UŠIIU rT44TUŠ4I ∫ r4IU< UTI ∫ _IUrrU_IIŠIU<TI<4ŠIII\% 5 !" :Az& F>FO),<<<------OOOOOOQA&)TC&)Q_QA&)_TQC&)Q_∫∫∫<<----O  OO\∫ A&)C&) _  ∫ QA&)Q _   ∫ QC&)Q _  <<<VOVT --O- T --\- I< *LηMη * ! ( !" , " !"&")< 54$2813 " !" ( + ' ! # (*& ' (/%<B$6?9A&?&<;#<$&(< L ) & <9 %@ %& %2%&5 &5<∫ A&) _ 2@ %&&[ &2 % &5(η< ∫ A&) _ηV2<5 %6$#%(&[ &1 1 &2 %$8%&< &69 #%&99 xW4&<9%@η∈L)#<9&%9%&η∫ A&) _x*#<>&5$%<9∫ A&) _I `kt ηV&F=<R)η∫ A&) _&F=<H) 7(ηϕ&η)I ∫ A&) _ηV&F=<S)A4(ϕ,4ηVη$V&> FR<)η′∫ A&) _4η'η′ηη′ηϕ&η$)I ∫ A&) _I ∫ A&) _T ∫ A&) _ ∫ A&) _Iϕ&η)η- ! ∫ A&) _ "*η j_s ∫ A&) _I j_s ϕ&η)*η → η → & H H<R)(ϕ" &F=<R)+'ηϕ&η)I `kt ∫ A&) _ ∫ A&) _I j_s ϕ&η)I `ktηV η η → 3!! ∫ A&) _ (" !" ! ( ϕ&η)&&F=<S))!"1ηj_s ∫ A&) _I j_s ϕ&η)ITη → η → +' ! ∫ A&) _ ( " # ∫ A&) _ I T +#&F=<H)) ' * ' ( >93? *$%&;B$6?AC&(?&<;#<$&<L)<A&)I&C&))# m5,&F=<[)<) %<&5< ∫ C&) _%@&%9[&%@&%9(&5< ∫ A&) _1F) %<&5< ∫ A&) _%@&%9[&%@&%9&5< ∫ C&) _*$%&;B$6?A[C&?&<;#(<$&<L)C&)4∈L)%$8%&$&- & ' .

Характеристики

Список файлов книги