Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. В 3-х томах. Том 1 (2003) (1095450), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

- ) / 0 's τ H τ <&FP<F)F&1 1<729'99%$ ]2$2<;M<724@4 !τ< τF LM*!τ'ττ<4ττF& FP<)+F s τ sτHτ H τ <FLX A&ξX) xX[X F <ξXX[X I<FXb7!sτστHτ@*' 4P /%<στIστ&A1ξ< ξ X ) /669(<2&5<;9τ%$ + [%&&%&$789 $:27τ&sτI _bZ στHτI `kt στξ < ξ Xξ < ξ Xτ+τI{ X } XX !! X4ττ/!LMξι∈LXU<XMXI<FXτC ! X XW4XI<FX4 X4Σ X X ∈XXI<FX4 I  , I X!<& PHO)X4X4Σ X `kt X_bZ I X!<Σ X _bZ X`kt I X!<'XτXτΣ L X ∆ X I X!<ΣLsτI X!<I_bZX F < ξX XX ! <FX τXτ_bZX F < ξX XΣ A&ξX)∆XIX!<_bZA&ξX)M∆XIX F < ξX XX ! <FX τστ&A1ξ< ξ X )τ?XτXτΣ xX∆XI X!<ΣLHτI X!<IXτ`ktX F < ξX XX ! <FX τΣ A&ξX)∆XIX!<`ktA&ξX)M∆XI`ktστ&A1ξ< ξ X ) X F < ξX XX F < ξX XX ! <FX ττXτ4Σ ωX&A)∆X5ωX&A) /6<2B$6?AR HτUsτI X!<&:6LXU<XM& SR)XI<FXτ 5 """ KIJJ , JIU∈∈K`kt KI`kt U_bZ & PHO)3'`kt_bZxXULXIA&)UA&)IX ! < XX ! < XI`kt X U < ′ X X U < ″ X'LA&%)UA&$)MIωX&A)XI<FXτXτXτΣ &xXULX)∆XI X!<Σ ωX&A)∆X HτUsτI X!<O+ uOI `ktsτ, u I _bZHτττE ! uO ' &5< ]2$ ( A L MO !u /@&5< 443< F !( !"4F ! O&FP<P)uOu &FP<F) " ! τ< !! τF uˆ H τ + F' ! τF !uOuO% 5423$) ' * ' ( ]<9 &5 &2 59 6&&:6B$6?92<&5$ 4 [2@ %&&[&2j_s &HτUsτ)I4τ →4&FP<R)8 &FP<R) & P FP<)εW4*δW4!!τQτQVδQHτUsτQVε&FP<H)-sτHτ&FP<H)HτUsτVε " # + L M ( A uI∫ A&) _1 j_s στIu+'!εW4τ →4*δW4QτQVδQστUuQVεuUεVστVuTε5 QτQ V δ P4 ! & FPR)uUεsτHτuTε-!QτQVδ4HτUsτFε'&FP<R) + ( A&FP<R)3 " ! &FP<P)OsτuOu Hτ&FP<S)O'4u UuOHτUsτ&FP<R)Ou UuOI45!!*" O ! u u I uO I u &FP<S)sτuHτ'4uUsτHτUsτ4HτUuHτUsτ5&FP<R)j_s &uUsτ)I j_s &HτUu)I4τ →4τ →4j_s sτI j_s HτIuτ →4&FP<[)τ →4;"!& FPR)sτστHτ&FP<>)3 &FP<[) &FP<>) & FP<) j_s στ I u '(A τ →4/%<B$6?9A&5$ [&&<;(6 &5<; %$  + [ %$  ]2$%& 9&%96&5<$#%& < <6%&:(296$<71(A&FP<R) &FP<[) - & ' .

- ) / 0 ' ]<9 &5 &2 59 6&( &:6B$6?9A2<&5$ 4>& &(:6[2@ %&&[&2- & ' . - ) / 0 ' j_sτ →4XτΣ ω &A)∆XI4X!< X5ωX&A) /6<2B$6?A&:6LXU<XM:2(X!X9τI { X } X ! 4τ &:6LM4 P R!& FPR)+ 0$2281) ' * ' ( ! |$6?9[ #<9 #9 (6& &:6[&5$ 1 + ( A LM1& < S<) & H SR) ' 9( ε W 4 *δW4!"ξ∈LMη∈LM*"QηUξQVδεQA&η)UA&ξ)QV ------------F&FP<=)X ! Xτ ! ! τ I { X } X ! 4 QτQ Vδ+∆XIXUXU<LXI _bZA&)xX I`kt[ X F < X ][ X F < X ]A&) X I < F Xτ ; ( " ' ' * ξX ∈ LX U < U XM ηX ∈LXU<XMA&ξX)ILXA&ηX)IxX-ξXηX !τQηXUξXQ∆XQτQVδ5&FP<=)εXI<FXτA&ηX)UA&ξX)IQA&ηX)UA&ξX)QV ------------F@!!τQτQVδXτXτΣ &xXULX)∆XI4HτUsτI X!<XτεΣ LA&ηX)UA&ξX)M∆XV ------------Σ ∆XIεI X!< F X!< j_s &Hτ U sτ) I 4 +' τ →4 P(ALM ) ' * ' ( % |$6?9[ #<9 &9 &(:6LM&5$ >& &:6 +(A&)LM-A&)A&)A&)- ! ( A L M X!X!!τI { X } X ! 4τ LMLXIA&XU<)xXIA&X)XI<FXτ'XτXτΣ &xXULX)∆XI X!<Σ LA&XKUA&XU<)M∆XHτ&A)Usτ&A)I X!<XτΣ LA&X)UA&XU<)MILA&)UA&)MQτQQτQ X!<XτΣ LA&X) U A&X U <)M X!<A&)A&)3j_s LHτ&A)Usτ&A)MI4τ →4+' & FPH) ( A LM :( !+ ( * (7! H<F '; ( A <gI bILjI&LjI / !) L4 <M """'+<∫ A&) _I449εW4!I!δW4!<ε--- V --- FI&FPF4)<δV -----P- &FPF<)IX ! Xτ!!τI { X } X ! 4 QτQδ L----- LI<FOIO&FPFF) "!"B !τ!!στ(A""*!,XτΣ A&ξ_)∆XIΣ$ A&ξX)∆XTΣ% A&ξX)∆XστI X!<&FPFP)#" #" / 5 &FPFP)"(A#<gI<QΣ$ A&ξX)∆XQΣ$ QA&ξX)Q∆XV --I- Σ$ ∆XXτ<Σ ∆XI --I<- < --Fε- --I- X!<( FPF4 )&FPFR)"L4<M(AQA&)Q<#IF"&FPFF)I(I F <)IF- ------ #<TFTTII ---------------------FF !!τ+'FQ Σ% A&ξX)∆ X QΣ% QA&ξX)Q∆ XΣ% ∆XI QτQF< --<- < --ε- I δ ( FPF<) I ( FPF4 ) F&FPFH)3 # &FPFP) &FPFR) &FPFH) !στ*!τQτQVδQστQVε<εW4 ∫ A&) _I44, $.4*+ " ( OuO"u !& FPR) " """!") ' * ' ( +/%<B$6?9A5&:6[&OuOI j_s sτu I j_s Hττ →4&FPFS)τ →49 ! sτ Hτ / " ! ( A * !τLM ( &FPFS) & ) (ALM*"W4QA&)Q"∈LM&FPF[)9 ε W 4 @ & FPR) (4) X ! XuO I `kt sτ*!τ4I [ X ] X ! 44 τLMε&FPF>)sτ0WuOU --F- + ε----------- δI RX&FPF=)"4+ τ IX ! Xτ{ X }X ! 4/ ! L M # δ QτQ V δ 7 !OO X!X τO I { X } X ! 4 * !2 !XτXτΣ LX∆X s τO I X!<Σ L XO ∆ XO / τ4 τ C sτ I X!<O* ! τ τ ! !τO!τ4& FPR)εsτ0 s τO '&&FPF>)) s τO WuOU --F- εuOU s τO V --F- &FPP4)5 sτOUsτ7!τO!τ!!τ4+' ! τ " !τ4"sτsOC LXU<XM!τ!τ4!2L dO F < dO M!τO,XXXτΣ ∆ dO ∆XI X!<X-QLXQ "XI<FXτ( FPF[ )Q L XO Q "XI<FXτO&FPP<)( FPF[ )Σd L dO ∆ dO ULX∆XIXXXI Σd & L dO ULX) ∆ dOX F" Σ ∆ dO IF"∆XF"δdX ( FPP< )XXX&FPPF)E " # X4 !τ4+'! --ε- s τO Usτ F"δ X&FPPP)F4 ( FPF= )-!QτQVδV --ε- T --ε- Iε4uOUsτI&uOU s τO )T& s τO Usτ) ( FPP4) FF( FPPP ) j_s sτIuO τ →4) ' * ' ( , >.4?]<9&5&259&:6B$6?92< &5$ #+ ($[2@ %&&[&22<@(4'4&5<]2$1 " # + (OALM-sτuOu HτO4 u U uˆ Hτ U sτ (&&FP<R)) j_s &HτUsτ)I4uOIuOτ →4 C A / O L M ( uˆ I u SOj_s &HτUsτ)I j_s HτU j_s sτIu UuOI4τ →4τ →4τ →45 P& FPH)(ALM ) ' * ' ( : >1 *? ]<9 &5 &2 5(9&:6B$6?92< &5$ #+($[2@ %&&[&2<9<725εW4%$(8%&<&6:2τ&:6LM&HτUsτVε&FPPR)]<9 &5 &2 59 &:6LMB$6?9A2<&5$ [2@ %&&[ &2 <9 <725εW4%$8%&< &6- & ' .

- ) / 0 'X!X:2τI { X } X ! 4τ &:6LM&XτΣ ω &A)∆XVεX!< X9ωX&A) /!(ALXU<XM∆XIXUXU<XI<FXτ " # C ( A S [Oj_s sτIuOIu I j_s Hτ j_s &HτUsτ)I4@τ →4τ →4τ →4!εW4!τLMHτUsτVε C O &FPPR) sτ uO u Hτ!εW44uOUuˆHτUsτVεO@uOIu S(A @& FPR)XτΣ ωX&A)∆XHτUsτI X!<- [ 6& ]2$ > /6& + (9 < 0 7 ! ( P& FPH)"! ! τ * &FPPR) ' ""!@*7(LM"L"ML"MV"VLM (A"L"ML"M'""LM ( A " L "M L"M7!εW4*!τ<τFL "M L" M * " !#εgF" !*! L M !2!τ<τF#ε@7'(LM9 F 7 (ALM7!LηMVηV7LMQA&)Qx[∈LMεW4!ε- -δ4VδVU!δV --------Fx(ALUδM*! τ sτ Hτ / " !('!HτUsτVεgF5! τ ! L M *!τ4LUδM!,τ4Iτ∪JKL4I _bZ A&)x4I `kt A&)C[ F δ ][ F δ ]s τ H τ / " ! ( 44!τ4Hτ0IHτTx4δ s τ IHτTL4δ4+'εεεH τ U s τ IHτUsτT&x4UL4)δV --F- TxδI --F- T --F- Iε44 >(A7LM: 4381+!(& SR)!( +(A C!ω&A1) `ktω&A1)I′QA&$)UA&)Q&FPPH)5<ω&A1<)ω&A1)&FPPS)& " " ) !" " *" $% , $ %$ %ω&A1$%)ω&A1$)Tω&A1%)&FPP[) # ! ! * ' & PF) !P<2 ω&A14)B$6?A&64∈∈ :&%9'995;6<24B$6?#(%9@%: '@6%&%&4f&4)>&4&6%'%& ,XYZω&A14) I _bZ ω&A1f&4) )5f( 4)&FPP>)4ω&A14)T& ' ( /%< B$6?9 A 5 '%& [&1 1%<QA&)Q"[&<9%@∈#<9&%9(%&ω&A1)F"&FPP=) ω&A14) ! _bZ ω&A1f&4) )I( FPP> )f( 4)`ktf( 4) ′ ∈ f( 4)`ktf( 4) ′ ∈ f( 4) _bZI _bZQA&$)UA&)Q&QA&$)QTQA&)QF" # XYZε I J∈ , ω&A1)εK&FPR4)εW4CηVεω&A1)εω&A1)η'εη&FPR<)& ' ( |$6?9 A # &6 ∈ &5 &<;6&5[65ω&A1)I4- & ' .

- ) / 0 '?A[&&FPRF)/%< 4 / '%& &6 : B$6(∞4I II< <gI &FPRP)  C(A4∈!εW4*" ∈ fε&4) QA&) UεFA&4)QV --F- +'!"$∈fε&4) QA&$)UA&)QεεQA&$)UA&4)QTQA&4)UA&)QV --F- T --F- Iε&FPRR)ω&A14)I _bZ ω&A1f&4) ) ω&A1 )If( 4)`ktQA&$)UA&)Q ε( FPRR )( ) ε 4?εW4'ω&A14)I4;!ω&A14)I4!εW4*f&4)4ω&A1f&4) )Vε-!∈fε&4) !′ ∈ fIQA&)UA&4)Q ω&A1f&4) )Vε( FPPH ) (A4 C4∈(AFω&A14)W4'4∈εεIω&A14)5 4(A4I ε&FPRH)εW4∞B <gI ε ! II<εW4@εW4! I ! <gI V ε &FPR<) !ε <gI ε <gI -εW4!I∞I 4 <gII ε&FPRH)II<εW4% S'%&[ %%&98 : %@ &6 #(6%9 5 '%&[ :&%9 5 : 6( 1 !+ &! )1+S'%&[%#78%% : 6( [:&%9: 6$& 1-! !& ' ( * <72 εW4% &6 #6%9 ('%&ε%'8%9[%'&%9ε&1 1%(<∈ε [&∈ε/%< '%& [ 6& :B$6?9A[: 6$&[&#<72 εW4 '%&ε&6': 6$&- & ' . - ) / 0 ' /%< B$6?9 A : &:6 II L M& # <72 εW4 '%& ε9<9&%9 5( : 6$& '%& - & ' .

- ) / 0 '  +εW44∈ε 9ηW4&FPP>)!(*f&4)4ω&A1f&4) )Vω&A14)Tη&FPRS)-4 ε'*I∈εII<F j_s I I 4 I4I→ I ∈f&4) ε@!(4ω&A1f&4) )ω&A1 I )&FPR[)4&f&4) I )4-!ω&A14) > ω&A1f& I ) )Uη 4( FPRS )( FPR[ ) ω&A1 I4 )UηεUη( FPR[ )&FPR>)! I ∈εω&A1 I )ε44-ω&A14) > εUη!ηW4ω&A14)ε( FPR> ) 4∈εG@ < &ε) & )'∈ε∈ I ' ∈ ε P∈ε ε @ F ! + #!( +@ & !) #6& ' -!ΩIJ&αα)K&αα)α∈ / , &αα)α4& ' ( !0:%965#6&955:6$&5'%& &< ' <&; 5 6#6&1< ! < 4 W4Gk<9 # PHP ! !!* *!!* + Ω / * L M ' , L M Ω 7 L M & Q )gF 5 Ω +Ω '" 5!L<<M7( < T < )- + ' -----------------------F "LIIMIUII( F )- *" LIIMI ----------------IFI I < F Ω LI IM 'C ξ !* * LI IM I I < F LIIM +'*I, IIIII<F+ j_s II j_s III→∞< 6&<>[</<=HS) /(I→∞Iξ j_s IIξ-!I→∞αξ I4I 4 ξ α /7<4= ξ' ξ &αα)Ω,&αα)∈ΩεIs_b JξUα1αUξK*I4 I U I VεL I I M444444 L I I M44& <4=) ξ∈L I I M&αα) &αα)Ω3 Ω L I I M 44 &* ) ';'!LIIMI I < F + 8 #!("& ' ( % *$%&;B$6?9A:&:6LM%$(8%&$&&6εW4&<9%@&6&:6LM#<9&%9%&ω&A1)Vε&FPR=)X!X&5 %$8%&$& &6 :2 τ I { X } X ! 4τ &:6LM&<9%@XI<FXτ & %&%&ωX&A)≡ω&A1LXU<XM)Vε- & ' .

- ) / 0 '$%<9@<&FPH4)XτΣ ωX&A)∆XVε&U)X!<&FPH<) &FPR=) ! ξ ∈ L M * &ξ UδξξTδξ)ω&A1&ξUδξξTδξ) LM)Vε&FPHF)@< ξU <--- δξξT --- δξ ξ∈LMFF &FPHP)!LM<<XYZ∆ξ I ξU --F- δξξT --F- δξ LM&FPHR)ω&A1∆ξ) ω&A1&ξUδξξTδξ) LM) V ε &FPHH)( FPPS )( FPHF )A/6&FPHP) ξ U <-- <F<<<δ ξ ξ<T --F- δ ξ   ξIU --F- δ ξ ξIT --F- δ ξ <<II! < ξ U <--- δ ξ ξdT --- δ ξ  dF dF dLMαdβddI<FIX ! Xτ+τI { X } X ! 4 /!LM*"αdβd0 LXU<XM'!*",LαdβdMLαdαVMLβdαVMLβdβVMdVI<FI ∆ ξ ∆ ξ &&FPHR))3 <ILXU<XM* ∆ d <dXIXLXU<XM ∆ d 'XωX&A)≡ω&A1LXU<XM) ω&A1 ∆ d ) < εX( FPPS )( FPHH )G3&FPH<),XτXτΣ ω &A)∆X ε X!<Σ ∆XIε&U) X!< X( FPH4 )9 C " " L M εW4&FPR=)(A'!!#!4!(A!!ω&A14)IT< 1$.64F*1 <]72$(+4 +*C! " #δ' " # δ U ηηW4 /!#* I *" " *!#!!ηgI*" #δ ) ' * ' ( < > .64F*1? T59 &(:6LMB$6?9A&5$ >& &:6&5( &<;6 &5[ 65 <9 <725 ε W 4 <725 δ W 4'%&%@&6∈LM6&@ω&A1)ε, '( #6&; 64 %%& 4 &< % %$ 4<[ ;M4δ " # + (AILM*εW4δW4!*" εILMε&&FPR4))"#δX ! Xτ+ τ I { X } X ! 4 / ! L M0 ω&A1)ε&FPHS)LM ! τ C <+ !7&<>P</<>>=) /LXU<XM'! *- ∈&XU<X)1ωXA≡ωX&A1LXU<XM) ω&A1&XU<X)) ω&A1)ε( FPPS )( FPP> )&FPH[) * !τ,!I!I3 ! &FPH[)C !τ' " !*,IX∈LXU<XM LXXT<M'ε ! ωX&A) --F- εεε!ωXT<&A) --F- !ωX&A)V --F- ωXT<&A)V --F- ω&A1X) ω&A1&XU<XT<)) ω&A1LXU<XM)Tω&A1LXXT<M)≡( FPP> )( FPPS )( FPP[ )εε≡ωX&A)TωXT<&A)V --F- T --F- Iε&FPHS)3 ! *&FPHS)*LXU<XM!τ∈LXU<XMεωX&A) --F- &FPH>)5! 5 ε'& ηIδgF)"#δgF@!!!ΣO ∆X δ--F- &FPH=)3&FPH>)&FPH=)XτΣ ω &A)∆XΣOωX&A)∆X --Fε- ΣO ∆X δ----Rε- W4X!< X( FPH> )( FPH= )- δ ε ( τ / ! &FP<R) & FPH) (ALM + !"εW4δW4 εILMε " # δ .

Характеристики

Список файлов книги