Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ (1988) (1095425), страница 63
Текст из файла (страница 63)
плотность потока мощности детерминированной составляющей излучения пропорциональна /«' и добавочный случайный фон почти незаметен. Таким образом, в направлении главного максимума фон по порядку величины равен 1//т', т. е. обратно пропорционален длине антенны.
Добавочный фон бокового излучения снижает КНД из-за роста коэффициента рассеяния. Наибольшее снижение КНД происходит при радиусе корреляции ра-— 0,31)' !п(2(./х), причем справедлива оценка (11.23) )'.)=()ае — — О,(1-а), где !)«=2//). — КНД при отсутствии случайных ошибок. В соответствии с (! 1.23) снижение КНД на 10$ происходит прн среднеквадратической фазовой ошибке Ф=) 'а=К 0,105= ==0,324 рад= 18,5'.
Снижение КНД антенны не очень критично к радиусу корреляции. При а=0,105 коэффи))иент использования поверхности увеличивается до значения 0,916 (вместо минимального значения ОООО) при р~=)/л и р» — — !./10. Поэтому формулой (11.23) можно пользоваться при О,З).~р(0,11.. Если р-»0, то добавочный Фон исчезает, искажения ДЙ пропадают и коэффициент использования поверхности стремится к единице. При переходе от малых радиусов корреляции р(0,1А к большим изменяется характер искажений средних ДН, а именно наблюдается эффект расширения главного лепестка и снижение уровня боковых лепестков. При р„;о(. взаимное расфазнрование отдельных участков антенны в соответствии с (11.22) уменьшается и при р-+.оо отдельные реализации случайных ДН сохраняют неискаженную форму, отличаясь одна от другой несущественным фазовым множителем; коэффициент использования поверхности также стремится к единице.
Флуктуации КНД от одной реализации возбуждения к другой оказываются незначительными при любых р, и поэтому КНД любой реализации в ансамбле практически совпадает со средним по ансамблю. То же самое относится и к средней ширине луча, характеризуемой соотношением Х(ро — -1+1,17арЛ.. Наиболее неприятным следствием случайных фазовых искаокений является возрастание уровня боковых лепестков. Средние значения уровня боковых лепестков, ближайших к главному, ~о=~во+): йар(е., , (1!.24) где (оо' — уровень бокового лепестка по мощности прн отсутствии фазовых ошибок; (бэ — средний уровень (по многим реализациям) этого же лепестка при фазовых ошибках. Небольшая добавка 'улар/(.
к исходному уровню не гарантирует, что в отдельной реализации антенны уровень оцениваемого лепестка не выйдет за установленные пределы. Математическое исследование показывает, что при а«1 и р«(. модуль излучаемого поля в области бокового излучения распределен по обобщенному рэлеевскому закону с одномерной плотностью вероятности о 2 тв (у'б) = — ехр !(— уб уб+ убо губубо ( ) 7о( —,)» ао ( 2от ~, от ) ' (11.25) где )во= ~ з(п тр/Ч'( — детерминированная составляющая бокового нзлучення; 7о(х) — модифицированная функция Бесселя нулевого гюрядка;и'= )/ пор!'(2Е) — параметр закона. Графики функций тв()о) для различных отношений )бо/и представлены на рис.
11.12,а. При (бо-б4) функция распределения переходит в обычный рэлеевский закон, а при больших (бо/о она стремится к гауссовскому закону. Вероятность того, что значение )б окажется меньше заданного значения („ дается интегралом т ~(~о< 1)= ~ш(уб)буб. Результат интегрирования приведен на рис. 11,12,б. Из графиков следует, что почти с единичной вероятностью уровень боковых лепестков не превышает значения и„„-т -)-3 -т .)-от 'адис При вероятностях, меньших единицы, оценка уровня боковых лепестков может быть произведена с помощью графиков рис.
11.12,б. Пример. Пусть а=0,1; р=х н Е=!Ох. Тогда средний по иошносги уровень боковых лепестков при равномерном амплитудном распределении согласно (1!.24) составит Уах — — (0,2!)з т Ргл 0,1.0,1:.— -0,066 ( — 11,8 дп). Параметр обобшенного рэлеевского закона а = )х л Гор/(2б) =0094, н максимальное значение первого бокового лепестка в любых реализациях ие превысит )ам *=021+За=0,60. 0(00 0,5 0,7 0 7 7 5. 4 5 0 7 70/О и! -7 0 7 7 г0700 07 Рнс. !!.!2. К вероятностной опенке уровня боковых лепестков Для вероятности Р(1а(!) =0,8 по графику рис. 11З2, б для !саго=2 находим, что ! = О 2!+О 094 О 3 ( — 1 О 6 дБ). Дисперсия фазовых ошибок и радиус корреляции должны определяться анализом конкретной конструкции распределителя антенны.
Задаваясь допустимым уровнем боковых лепестков и вероятностью его реализации, можно сформулировать требования к точности поддержания фазового распределения возбуждении. Формулы для средней ДН, среднего КНД и для оценки уровня боковых лепестков остаются справедливыми и при наличии небольших случайных ошибок в амплитудном распределении возбуждения, несколько увеличивающих общую дисперсию ошибок а, которая не должна превышать 0,2 — 0,3. й !1.6.
АнАлиз мнОжителя ИАпРАВленнОсти РАВНОМЕРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ. СПОСОБЫ ПОДАВЛЕНИЯ ПОБОЧНЫХ ГЛАВНЫХ МАКСИМУМОВ В равномерной, или эквидистантной, линейной антенной решетке одинаковые излучатели располагаются с постоянным шагом гд в точках а„=(л — 1)г1, где л — номер излучателя (рис.!1.13), и воз- буждаются тонами равной амплитуды с линейно нарастающим вдоль решетки фазовым сдвигом / =/ае-ня-па~, где ЬФ вЂ” разность фаз между двумя любымн соседними излучателями.
Такая излучающая система является дискретным аналогом идеального линейного излучателя. Коэффициент замедления фазовой скорости возбуждения определяется соотношением 5=УФ/(рд), где 6=2п/). По-прежнему $=.0 соответстиует режиму синфазного возбуждения, ($(«1 — режиму возбуждения с фазовой скоростью, Рнс. 11.13. Равнамерная лннейная антенная решетка большей скорости света, (5 ( =-1 — режиму возбужденяя с фазовой скоростью света и 1$()1 — режиму возбуждения с замедленной фазовой скоростью.
Согласно (11.!), выражение для множителя направленности эквидистантной антенной решетки приводится к геометрической прогрессии: Н Х У~(6)= ~)~~/оехр [/(и — 1Хра(соз З вЂ” Е)) =-/а ~~) д" '=/а: 1 — и и-1 и-1 где т) = ехр(/йг((соэ 6 — $) ]. После проведения ряда тождественных преобразований (включая перенос начала координат в фазовый центр, совпадающий с серединой решетки), получаем следующее выражение для нормированного множителя направленности: /т,т(Чт)= а, Чт=0,5Ф~д(соэ  — 1)., (11.26) ЛГ а(н (ЧГ/Ф) ' Если при постоянной длине решетки ЛЫ= сопИ увеличивать число излучателей до бесконечности, то з(п('р/Ф)- тр/Ф и формула (11.26) автоматически переходит в формулу (11.5) для идеального линейного излучателя. Поэтому при больших В н малыхтр (например, при Ч"/Ф(п/8) функции (11.26) и (11.5) ведут себя практически одинаково.
Это означает, что форма главного лепестка и поведение ближайших к нему боковых лепестков в равномерной решетке и в непрерывном линейном излучателе такой же длины практически совпадают и, следовательно, оценки ширины луча (11.7), (11.8) н (11.10) оказываются пригодными и для равномерной линейной антенной решетки. Разница в поведении множителей направленности непрерывной линейной антенны н решетки обусловлена тем, что множитель направленности решетки является периодической функцией с перио- дом ЛЪ и при значениях аргуМЕ4 ШЛэ- ~ мента Ч'м/Ж=Мя, М=-Е1, -+-2, ..., обращающих знаменатель в -лл -еи в еи лх я нуль,/л('р) имеет максимумы единичного уровня.
Это означа- ~4..., ет„что в ДН антенной решетки МНСН5 помимо основного главного леЫеинааео пестка с максимумом при Ч'е=-0 имеются еще побочные главные лсакгиау,иы порядка М в точках Ч'и=МУп. Формирование ен,ю 5 побочных главных лепестков Лиг и поясняется рис. 11.14. Этот рисунок построен по такому же в принципу, как и рис. 1!.3 для идеального линейного излуча! теля, причем для наглядности в верхней части рисунка отдельно показано поведение чисРнс. П04.
к аивлнзу множители наврав- лителя и знаменателя функции ленностн решетки ~ Б! и Ч~/51п (Ч~/Й) ~ . В нижней части рис. 11.14 изображена зависимость Ч'(О), поясняющая переход от обобщенной угловой переменной Ч' к реальным углам О. На графике отмечена область видимости с границами Ч'шеи=0,бард(1 — $) и Ч' и = — 0,Ой~с((1+$). Полная протяженность области видимости определяется эквивалентной длиной решетки /.=/И, а положение области видимости вдоль оси Ч" можно регулировать, подбирая фазовый сдвиг ЛФ, определяющий коэффициент замедления. Направление главного максимума излучения, как и в случае идеальной линейной антенны, дается соотношением созОе=$.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
