Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ (1988) (1095425), страница 61
Текст из файла (страница 61)
Интеграл в знаменатеде приводится к виду Ф мах з!п2 1Г Р(6) з)п 6 06= — ( д!!г, ,Е .', Ф~ а ч' ~п1п где пределы интегрирования совпадают с границами области ви- димости (см. рис. 11.3). После ряда преобразований (1! получаем окончательное выражение для КНД множителя направленности идеального линейного излучателя ~т!И ~очах где функция 31 (х)=~ (з)п т/т)бт есть интегральный синус. Исследуем подробнее зависимосгь КНД от коэффициента замедления $. Для поперечного или наклонного излучения при 1$1 ( <1 †).//. главный лепесток множителя направленности полностью расположен в области видимости и ограничен значениями Ч'=~я.
Подставляя эти значения в формулу (11.11), находим в соответствии с определением (7.19) КНД линейного излучателя ло главному лепестку ДК; В'=РЕ/2 31 (2л) 2,22Ц)„ где использованы табличные значения Я(2п) = — 31( — 2я) ж 1,418. Формула (11.12) дает верхнюю оценку КНД идеальной линейной антенны в режиме наклонного излучения, поскольку игнорируется боковое излучение.
Нижняя оценка КНД получается в предположении, что длина ангенны стремится к бесконечности н в область видимости попадает бесконечное число боковых лепестков. Тогда (11.13) /:)=21/к при Е))),. Между полным КНД антенны н КНД по главному лепестку имеется связь /)=Х>'(1 — ра), где ре — коэффициент рассеяния мощности в боковые лес(сетки. Сравнивая (11.12) и (11.13), заключаем, что коэффициент рассеяния идеального линейного излучателя не превышает 10ей, стремясь к этому значению при Е/);~-со. Итак, величина 2/./), при /. ь). является стандартным значением КНД идеальной линейной антенны в режимах поперечного и наклонного излучения и не зависит от налравления сканирования.
На первый взгляд это может показаться парадоксальным, так как при отклонении луча от нормали к антенне ширина главного лепестка увеличивается по закону 1/з(п Ом а расширение главного лепестка обычно ведет к падению КНД, Разгадка в том, что при отклонении главного максимума от экваториальной плоскости антенны одновременно уменьшается доля телесного угла, приходящегося на один меридианальный градус о()=з(п Ооой~у, и это компенсирует расширение луча по закону 1/з1п Ое. При увеличении коэффициента замедления от значения 1 — ),/(.
до единицы главный лепесток плавно подходит к оси антенны, а КНД возрастает. При 3=1 имеем Чг я*=0 и верхняя н нижняя границы КНД оказываются соответственно следующими: В=4,44ЦЬ, Х2=4Е/1. 11 1. 14) Таким образом, в режиме осевого излучения при 5=1 стандартный КНД линейной антенны вдвое превышает КНД в режиме наклонного излучения, а коэффициент рассеяния по-нрежнему не превышает 1О те. Когда $ становится больше единицы, КНД вначале возрастает по сравнению со значением 4/./Х нэ-за сужения главного лепестка. Однако с ростом $ увеличивается уровень боковых лепестков, что приводит к своеобразному «насыщению» н последующему падению КНД.
Соответствующие зависи- МОСТИ 0(Ч~ш««) И П (Чш««) ПО- строены на рис. 11.5, где также приведена кривая 1 — рв, отражающая долю мощности излучения, приходящуюся на главный лепесток ДН. При изменении Ч'~,~ от нуля до — 5п/8 КНД по главному лепестку резко увеличивается (за счет его сужения), однако этот процесс сопровождается возрастанием коэффициента рассеяния р» и снижением эффективности главного лепестка (1 — ра).
Оптимум достигается при 'р а*ерс= — и/2, где полный КНД длинной линейной антен- ны 44 -аИ-иХг -ЛИ -ж4 -М ~йя Рис. 11.З. К определению оптимальиого режима при осевом излучении й„ре 7,2ЦХ (11.15) при коэффициенте рассеяния ра=0,43. Кривая О(Че ) в районе оптимума является тупой, и поэтому на практике можно выбирать Ч'ш, несколько правее точки — и/2, например равным — Зл/8. При этом КНД уменьшается всего на 3%, однако Коэффициент рассеяния становится равным примерно 0,27 (т.
е. ниже иа 40Я. Поведение КНД идеального линейного излучателя в зависимости от коэффициента замедления показано на рис. 11.6 для двух значений /.. Видно, чтр с увеличением размера антенны расширяется область наклонного излучения (из-за уменьшения ширины главного лепестка) и происходит резкое сужение области оптимальных замедлений, ведущих к максимуму КНД при осевом излучении. Подчеркнем, что приведенные результаты по КНД относятся к антенне нз ненаправленных элементов. Собственная направленность элемента может изменить как общий КНД (например, при поперечных токах), так и внд его графика (рис.
11.6). Например, р ю,ж фж ~;РЛЛ, 1З бе„-т ЗХГ1,1 Рис. 11.6. Изменение КНД и форин множителя напранленностн линейной ан- тенны при различных козффипнентах замедления $ $11ли ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ АМПЛИТеДНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НА ПАРАМЕТРЫ ЛИНЕЙНОН АНТЕННЫ Линейные антеннь1 с равномерным амплитудным распределением обладают довольно высоким уровнем боковых лепестков ( — 13,2 дБ), часто недопустимым не практике. Оказывается, что снижение этого уровня можно осуществить, используя неравномерное амплитудное распределение возбуждения, спадающее к краям антенны. Для обоснования этого утверждения рассмотрим линейную антенну длиной 1., в которой фазу возбуждения будем считать постоянной, а амплитуду возбуждения — изменяющейся вдоль антенны по закону 1(з) =1+А соз(2из11 ), а(1./2, где параметр ст определяет относительное уменьшение возбуждения на краю антенны. Разлагая косинус в сумму двух экспонент, приведем амплитудное распределение к сумме трех равномерных распределений с линейно меняющимися фазовыми сдвигами, являющихся начальнымн членами ряда Фурье: 1 /(Л)= ~ азЕтзез, 1Л (~<Ц2, (11.16) з -1 для линейной антенны с продольными токами нуль излучения эле- мента ориентирован по оси антенны н режим осевого излучения н принципе невозможен.
где коэффициенты равны по=1, а|=а ~ — — Л/2, а коэффициент замедления $=Х//.. На основании (1!.5) множитель направленности, соответствующий распределению вида (11.16), также определяется суммой 1 (11.17) ч~ь — ля й~ где Ч'4=0,5р/.созВ. Множитель направленности оказался представленным начальным отрезком ряда Котельникова, встречающегося во многих разделах радиотехники. Способ, с помощью кото- лай> ар рого был получен множитель , направленности (11.!7), в теории Ф антенн называется методом пары/' э й~ г циальных До. Согласно этому методу, каждому члену ряда, 5Щу-Л~ представляющего амплитудно-файг Ч-и зовое распределение антенны, со- ответствует своя парциальная -ги и ДН.
Метод парциальных ДН об- 4я 4 ЛЕГчает фиэиЧеСКоЕ ПониМаНиЕ -аг особенностей формирования множителя направленности излучающей системы и часто используется в задачах синтеза антенн, т. е. в задачах определения функции возбуждения антенны по заданной ДН. Суммирование трех парциальных дН, входящих в (11.17), показано на рис. 11.7 для случая 6=0,4. Из рисунка видно, что добавление к основной ДН вида з1п Ч'ь/Ч'ь двух сдвинутых на ~п поправочных ДН с амплитудой Ь/2 приводит к резкому уменьшению уровня боковых лепестков, сопровождающемуся некоторым расширением главного лепестка. Изменяя значение Ь, можно снизить уровень наибольшего бокового лепестка '(дБ) до значений !ж — (13+13Л+22бэ).
При этом ширина луча по половинной мощности ЛВ= (1+0,636Ь') 5!')/(., где множитель в скобках представляет собой гак называемый коэффициент расширения луча (КРЛ). Например, для Л=0,4 (рнс. 1!.7) /= — 22 дБ, а ширина луча составляет примерно 56),/(..:при коэффициенте расширения луча около 1,1. Расширение главного лепестка приводит к снижению КНД, нижняя оценка которого ()=.Оо / '~Р ! а 1 э=-Ла/(1+0,5йт), (11.18) и --1 где О,=2ЕФ вЂ” КНД идеального излучателя большой длины с равномерным амплитудным распределением. Приведенный анализ множителя направленности может быть распространен н на более сложные распределения возбуждения, описываемые отрезком ряда Фурье не с тремя, а с большим числом гармоник, обладающих коэффициентами замедления пЦА. При этом формула (11.18) сохраняет свою структуру при условии, что число гаРмоник огРаничено значением 1пм *~(ЦА (гаРмоннкн с ббльшнми номерами оказываются почти неизлучающими, так как их главные максимумы располагаются в области мнимых углов).
Итак„переход к спадающему амплитудному распределению ведет к снижению КНД антенны и за уменьшение уровня боковых лепестков приходится расплачиваться не только расширением луча„ но и определенным уменьшением КНД. Относительное снижение КНД .О/Йа в теории антенн носит название коэффициента использования поверхности (КИ П), Имеется в виду уменьшение эффективной поверхности антенны, связанной с КНД формулой 0=-4п5 ~~)Р Формула (П.18) для КНД остается верной н прн отрицательных Л, т е. при амплитудных распределениях с подъемом к краям антенны. В этом случае добавление сдвинутых поправочных функций з1п(Ч'а~п)1(Ч"а~п) на рис.
1!.7 заменяется их вычитанием. Легко понять, что это приведет к существенному увеличению уровня боковых лепестков (УБЛ) прн незначительном сужении главного лепестка. Уменьшение КНД происходит теперь вследствие увеличения доли мощности излучения, приходящейся на боковые лепестки, т. е. нз-за роста коэффициента рассеяния ба. Ввиду этого прн проектировании антенн стремятся избегать амплитудных распределений возбуждения с подъемом к краям антенны. Из изложенного также следует, что сннфазные линейные антенны с равномерным амплитудным распределением имеют наибольший КНД по сравнению с любым другим плавным амплитудным распределением. Встречающиеся на практике спадающие амплитудные распределения и характерные значения соответствующих им параметров приведены в табл.
11.1. В теории антенн известны также различные виды так называемых оптимальных н квазиоптимальных амплитудных распределений, например обеспечивающих наименьшую ширину луча прн заданном уровне боковых лепестков илн дающих нужный закон снижения уровня боковых лепестков при удалении от главного максимума. Эти распределения находится методами теории синтеза антенн и приводятся в руководствах по проектированию. В заключение отметим, что параметры сиифазных антенн со спадающими амплитудными распределениями возбуждения (это относится к УБЛ, КИП, КРЛ) сохраняются и в режиме сканирования, если только главный лепесток ДН не приближается к оси линейной антенны ближе двух-трех значений его ширины по половинной мощности. Таблица !1.1 Алели сули а с »если«лес«иле Миопитсль еилеиилеииссти КРЛ унл кип мп ч' (! — л) + Я" 2соа1Р +л и (1 497г!пг) (1 — Л)+ -(-Л сои (паф.) («косинус иа пьедестале») 1,0 0,93 0„81 О,! (0.03 < 0,005 — 13,2 — 20,5 — 23,5 0 0,33 1„0 1,0 1,12 1,35 мп чс — + (1 — Л)Х %' 1 (1 Л) 4аг/Лг (спарабола на пьедестале») 0,07 О,ОЗ (0,005 — 15,8 — 17,1 — 20,6 0,8 05 0 0,99 0.97 0,83 1,04 1,09 1,29 * КРЛ вЂ” ко»ффициеит расширении луча.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
