Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ (1988) (1095425), страница 31
Текст из файла (страница 31)
5.15,б. Для исключения паразитного излучения фильтр помещается в металлический экран, фактически представляющий собой запредельный прямоугольный волновод. Подбор связей между отдельными диэлектрическими резонаторами для получения нужной полосы пропускания прн выбранной форме частотной характеристики (макснмально плоской или чебышевской) осуществляется изменением взаимного расположения резонаторов на полосковой плате.
Для подстройки на нужную резонансную частоту в пределах ~О,З""ф могут быть введены соосные с резонатором подстроечные винты, располагаемые в верхней крышке экрана (рис. 5.15, в), Конструкции современных фильтров на диэлектрических резонаторах отличаются многообразием и интенсивно исследуются с целью создания удобных методик их автоматизированного проектированнч с помощью ЭВМ. 5 5.7. ступенчдтые ЙеРеходы ДЛЯ ШИРОКОПОЛОСНОГО СОГЛАСОВАНИЯ Активных нлгРхзок Задача согласования активных нагрузок возникает, например, при необходимости стыковки двух линий передачи с разными размерами (илн формой) поперечного сечения.
В технических требованиях к соединению линий указывается некоторая полоса пропускаемых частот и задается допустимое рассогласование в этой полосе. Таким образом, задача согласования оказывается близкой по формулировке к задаче создания частотно-избирательных фильтров. Устройство, применяемое для согласования соединения двух линий гередачи, называют переходом. Различают плавные переходы, в которых размеры поперечного сечения изменяются плавно, и ступенчатые. Бслн не наложены ограничения на длину перехода, то может быть достигнуто сколь угодно малое рассогласование в любой полосе частот. Однако на практике желательно, чтобы длина перехода была минимальной прн заданных перепаде волновых сопротивлений, полосе пропускаемых частот н допустимом рассогласования.
Простейшим ступенчатым переходом является четверть- волновый трансформатор, однако он имеет ограниченную широкополосность. Для расширения полосы пропускаемых частот прн одновременном улучшении качества согласования применяют многоступенчатые трансформаторы. Длину ступенек — регулярных участ. ков перехода — выбирают одинаковой, и необходимая форма частотной характеристики согласования обеспечивается выбором волновых сопротивлений ступенек.
Наибольшее распространение получили переходы с чебышевскилш и максимально плоскими частотными характеристиками коэффициента отражения. Первые рассчитываются с помощью полиномов Чебышева и имеют оптимальное соотношение между полосой согласования, допуском на рассогласование и длиной перехода. Переходы с максимально плоскими характеристиками не имеют осцилляций коэффициента отражения в полосе согласования; их фазочастотные характеристики коэффициента передачи ближе к линейным.
Рассмотрим порядок расчета чебышевского трехступенчатого перехода, Возможны два метода расчета; приближенный — метод неопределенных коэффициентов, применяемый в случае малого числа ступенек, и строгий метод — более трудоемкий, но позволяющий точно рассчитывать переходы с любым числом ступенек. Воспользуемся первым методом. Будем стремиться к следующей частоткой зависимости коэффициента отражения: )а11~=.у~Та(~х)1, х=созб, (5.11) где у — положительный коэффициент, определяющий допуск на рассогласование„г — масштабный множитель, зависящий от заданной полосы пропускаемых частот; 6=2п(/Ан — электрическая длина ступеньки.
Схема замещения ступенчатого перехода и вид требуемой частотной характеристики показаны на рис. 5.16. Волновые сопротивления подводящих линий обозначены через ант и ана, волновые со- ПРОТИВЛЕНИЯ СТУПЕНЕК в ЧЕРЕЗ а,и хна, ан4. На КажДОМ СТЫКЕ ДВУХ Ре Р бгбд Рг Вт о — э бамФ гаг бт 1 г гх б т, г 5 Ф Рис.
5.!6. Трехступенчатый чебышенский переход: а —;.«ена. б, а — к ноя«нению еастотноа каоактеонстики линий передачи возникает движущаяся влево отраженнан волна, характеризуемая парциальным коэффициентом отражения р,= (гм аю+т ) /(ав«+ ха«+т ) . предположим, что перепады волновых сопротивлений в местах стыков невелики; тогда можно приближенно записать ре — Ь((пав,)= — !и вт . (5.12) аа 4 дв (+) ага Нвт Ива + а~4+4 в э а,+, Вследствие малости парциальных коэффициентов отражения можно воспользоваться так называемой теорией первого прибли женил, согласно которой предполагают, что волна, отраженная от каждого стыка, не претерпевает изменений при прохождении остальных стыков. Общий коэффициент отражения ступенчатого перехода при таком предположении равен сумме парциальных коэффициентов отражения от отдельных стыков, пересчитанных в на- ЧаЛО ПЕРЕХОДа: йп=Р4+Рас-1НЕ+Рхв 14'+Р1Е 1а'. МОЖНО ПОКаватЬ, что чебышевской характеристике (5.11) соответствует симметричное относительно середины перехода распределение коэффициентов отражения.
Поэтому рз=р, и рз=рз и тогда оказывается йп= =2[р~совЗО+рзсоьО)е — ~з'. Полагая х=совО и учитывая известные представления полиномов Чебышева Тз(х)=х=соь(агс соь х)=сов О, Т,(х)=4хз — Зх=сов(Загс сов х)=сов 36, запишем модуль коэффициента отражения на входе перехода в виде (ззз(х)!=2~Р,Тз(х)+РзТ,(х)(=2(4Рзхз — ЗРзх+Рзх!. (5.13) Приравнивая выражения (5.11) и (5.13), получаем у (4хзгз — Зх1) = 2 [4р,хз — (Зрз — рз) х( и далее находим требуемые значения парциальных коэффициентов отражения: р =ФЧ2 р =Зу(ез-1)Ф (5.14) Задавать независимо коэффициент у и масштабный множитель 1 при проектировании ступенчатого перехода нельзя.
Действитель- но, если с учетом (5.!2) подсчитать сумму модулей коэФфициентов отражения от отдельных стыков, то, принимая во внимание (5.14), при х=1 получим Х- зв) рг = — 1п — =2(р1+рз)=уТз Я, 2 ге з-з откуда следует, что у н 2 связаны между собой: 1а (амlзвз) 2Тз (з) =1 Масштабный множитель ~1 определяется только заданной полосой согласования 2Ьез,=аз — ыь Действительно, на границах полосы согласования в соответствии с (5.11) должны выполняться условия гсозе~= — 1, г= сове~=1, (5.16) где О~ — — ыг1/ое и Оз=езз(/оф. Рассмотрев полученное с помощью (5.16) выражение сов Оз+сов От=2 соь е,+ее ез-е, ° соь =О„ 2 2 нетрудно найти, что на средней частоте ззз — — (нч+ззз)/2 множитель соь((О~+От)/2] должен обращаться а нуль, откуда следует, что длина каждой ступеньки должна быть равна ).,/4.
Иэ условий (5.16) также следует соотношение Ез — Е, . Е+в, 2 спайз — соье =2яп ° яц 2 2 позволяющее найти масшвабный коэффициент по заданной полосе согласования: ~з(п ( л ~с )~ (5.17) Определим последовательность проектирования перехода. Перепад волновых сопротивлений зы/з„2, полоса согласования 2Лв, и средняя частота а12 являются заданными. По формулам (5.!7) и (5.15) находят масштабный коэффициент 1 н рассогласование в полосе пропускания у.
Затем по формулам (5.14) определяют коэффициенты отражения р1 и р2 и, наконец, с помощью формул (5.12) рассчитывают требуемые волновые сопротивления ступенек. Если рассогласование у в заданной полосе частот оказывается слишком большим, то следует увеличить число ступенек трансформатора.
Ступенчатый переход с максимально плоской частотной характеристикой согласования может быть рассчитан аналогично чебышевскому, с той разницей, что частотная зависимость коэффициента отражения задается в виде )з11(х)) =у (г"х"~, х= сов 8. (5.18) Прн а=3 это приводит к выражениям 1 2 3 2 1 Ь(амlаэ) Р1 Ф Р2 Ф э г 8 ' 8 ' ~ 212 Ступенчатые переходы с характеристикой типа (5.18) часто называют биномиальными, так как распределение парциальных коэффициентов отражения на стыках внутри перехода соответствует распределению коэффициентов разложения бинома в степени и.
Типичные частотные характеристики биномиального перехода показаны на рис. 5.17. При конструировании ступенчатых переходов обычно нет необходимости выполнять все этапы расчета, так как в справочной литературе приведены подробные таблицы данных для различных ступенчатых переходов. Ступенчатые переходы помимо применения в качестве широкополосных согласующих устройств используют в качестве своеобразных прототипов при создании фильтров СВЧ, а также многоступенчатых направленных ответвителей на связанных линиях передачи.
В одной из наиболее удачных методик расчета фильтров СВЧ с непосредственными связями в качестве прототипа используется именно ступенчатый переход. Для обеспечения хорошей частотной избирательности перепад волновых сопротивлений в переходах-прототипах может достигать десятков и сотен тысяч. Поэтому теория первого приближения, основанная на малости парциальных отражений, оказывается неприменимой, и при синтезе переходов-прототипов применяется более трудоемкая точная теория синтеза.
Эквивалентность перехода-прототипа и фильтра с непосредственными связямн обеспечивается ириравннванием элементов матриц передачи отдельных звеньев синтезируемого фильтра к соответствующих звеньев перехода-прототипа. Ел а) ыа "г "гаа Рис. 5.17. Частотные характеристики бнномнального не. рехода й 5.К ПЛАВНЫЕ ПЕРЕХОДИ ДЛЯ ФИРОКОЕОЛОСНОГО ЕОГЛАЕОВАНИЯ АктиВных ИАгрузок Плавные переходы (рис.
5.18) могут рассматриваться как предельный случай согласующих ступенчатых переходов при неограниченном увеличении числа ступеней и стремлении к нулю длины каждой из ннх. В любом сечении плавного перехода существует кор(Н рЕР) 1 мгад хс7 — т; а 7 лЕ Рис. ВЕВ. Плавный согласуготиий аереход: а — схема: б — ааементарныа теасмж нерехнаа зффицнент отражения р(Е), удовлетворяющий дифференпнальному уравнению бр®уб)+ЕаррЕЕ)+)) — ра<Е))ЛЕ<Е)=О, ФЛй) где ))=2тг/л,— козффициент фазы, предполагаемый для простоты не зависящим от е; — так называемая функция местных отражений, учитывающая изменение волнового сопротивления г,(1) по длине перехода. Для получения уравнения (5.19) следует выделить внутри перехода элементарную ступеньку длиной Л1 с перепадом волнового сопротивления г„/(г„+Ьг,) (рис.5.!8,б).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
