Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ (1988) (1095425), страница 15
Текст из файла (страница 15)
основнып опвнднлнния При анализе разветвленных трактов СВЧ фундаментальное значение имеет понятие «многополюсник СВЧ». Под млогололюсником СВЧ понимают любую комбинацию проводников, диэлектриков н других элементов СВЧ, имеющую несколько входов в виде поперечных сечений линий передачи с заданными типами волн в каждой линии. Сечения входов многополюсника называют плоскостями отсчета фаз. Положения плоскостей отсчета выбирают таким образом, чтобы нераспространяющиеся волны высших типов, принадлежащие внутреннему электромагнитному полю многополюсника, в сечениях входов были пренебрежимо малы.
Это исключает возможность обмена энергией между многополюсннком и остальной частью тракта иным путем, кроме переноса электромагнитных мощностей волнамн заданного типа в каждой линии передачи. Каждому входу многополюсника СВЧ приписывают некую фиктивную пару полюсов в подводящей линии передачи, хотя для многих типов линий (например, волноводов или поверхностных волн) эти полюсы не могут быть выделены в явном виде. Поэтому, когда используют термин «2Ф-полюсник СВЧь, подразумевают устройство с Ф подводящими линиями передачи 'йли, более строго, с У типами волн во всех входных линиях передачи'.
Основное внимание в данной книге уделяется пассивным линейным миогополюсникам. Свойство пассивности означает отсутствие усиления или генерации мощности СВЧ внутри многополюсника и выражается в виде неравенства Р„„)0, где Р— мощность потерь внутри многополюсника при любых возбуждениях его входов. Свойство линейности означает независимость внешних характеристик многополюсника от уровня мощности СВЧ. Однако этот уровень должен оставаться в определенных границах, например не превышать предела электрической прочности диэлектриков. Электрические колебания в линейных многополюсниках описываются линейными дифференциальными уравнениями, а для рассмотрения стационарных режимов достаточно математического аппарата линейной алгебры.
Теория цепей .СВЧ рассматривает преимущественно внешние хоРакгерисгики многополюсника, устанавливающие связи между электрическими режимами его входов. Закономерности структуры и поведения внутреннего электромагнитного поля и ее изменения в миогополюснике изучаются в теории цепей СВЧ в меньшей степени, так как относятся к области прикладной электродинамики. Для описания и расчета внешних характеристик линейных много. лолюсннков в основном используется матричный аппарат линейной и и +и' '"' при й„„/х„=в, =1. ! =и„— и, Поэтому в самом общем случае режим на каждом входе мно- лв гополюсника может быть одно- е„ I И значно охарактеризован любыми лв г гв- двумя комплексными величинами, лм лллвгллк л входящими в выражения (3,1). Например, для гп-го входа это мо-, Ф й гутбытьй,ийо,илий иь, ~ И или й», и 1 и т.
д. (всего 12 способов). Выделяя на каждом входе 2У-полюсннка произвольно одну из величин, входящих в (3.!), в качестве компонента независи- (3.1) Рис. ЗЛ. Описания режима входов многополюсника СВЧ: о — волновой лоллоа: 6 — класслчеслнй волхов алгебры, наиболее соответствующий вычислительным возможностям ЗВМ.
Матрицы многополюсника выявляют взаимосвязи между электрическими режимами его входов. Режимы в плоскостях отсчета фаз многополюсника могут быть описаны как в терминах нормированных напряжений падающих и отраженных волн — это так называемый волновой подход, так и в терминах полных нормированных напряжений и токов — это так называемый классический подход, аналогичный принятому в теории электрических низкочастотных цепей. При волновом подходе для каждого входа пт произвольного 2 У- полюсника условимся называть падающими нормированные волны напряжения й, (размерностью ) Вт), распространяющиеся в сторону к многополюснику, и соответственно отраженными (или рассеянными) нормированные волны напряжения йо м (размерностью ) Вт), распространяющиеся в сторону от многополюсника (рис.
3.1, а). Нормировка падающих и отраженных волн в любой подводящей линии передачи осуществляется в соответствии с формулой (1.'б). В результате нормировки для каждой подводящей линии априорно устанавливается единичное безразмерное волновое сопротивление, хотя линии могут различаться между собой и работать на неодинаковых типах волн. При классическом подходе режимы каждого входа многополюс.
ника задаются нормированными напряжениями й и нормирован. ными токами ), втекающими внутрь многополюсника (рис. 3.1, б), Вследствие нормировки размерности нормировайных напряжений и токов оказываются одинаковыми — это р'Вт. В соответствии с формулами (1.9), (!.1О) и (1.12) между волновым и классическим описанием режима входов многополюсника существует простая связь: Лч ~он Здесь н в дальнейшем используется предложенное Дираком краткое обозначение а> для вектор-столбцов с элементами бь Йм -.,Йн.
В силу линейности многополюсника компоненты любого вектора реакции должны быть связаны с компонентами соответствующего вектора воздействия линейными соотношениями г~=гпЛ +Ааль +" +~ьчУк, =~ 1~ +) Ь +"-+г .1м, которые в матричной записи имеют вид ФпГИ - *тат г Л Л ГФ $НАяъ "Лил Угг причем квадратная матрица Т с элементами 1 „является полной внешней характеристикой 2У-полюсника в том смысле, что позволяет рассчитать реакцию многополюсника в выбранной форме г> на любое выбранное воздействие $>.
Поскольку выбор воздействия и реакции на каждом входе может быть сделан 12 способами, в принципе существует возможность характеризовать один и тот же многополюсник 12н различными матрицами Т. Однако среди столь обширного многообразия матриц лишь немногие имеют четкий физический смысл. Основное применение находят три вида матриц: матрица рассеяния, матрица сопротивлений и матрица проводимостей. й зл. КАТРнцА РАссеяния Самым распространенным в теории цепей СВЧ является выбор вектора воздействия на 2А'-полюсник в виде набора Ф падающих волн и вектора реакции в виде набора Ф отраженных волн, т.
е. мого воздействия на многополюсннк, а какую-либо другую — в качестве компонента реакции (отклика) на это воздействие, можно сформировать )Ч-мерные (по числу входов) векторы воздействия $> и реакции г>, например в виде Л г1 Фь Ф) а— м Л = нэ, г) = г2 = гэ иы () — и„) = па дон ио1 г) =па) = и,а ион Взаимосвязь определенных таким образом векторов воздействия и реакции в 2Ж-полюснике определяется матрицей рассеянии 8 (от англ, зсоггег — рассеивать). Характеризующая матрицу рассеяния система линейных уравнений..имеет вид ио1 з11з11 "° з1л иы иа = з11зм ". зал' ма ион ЗИ1ЗНЗ ' " ЗНФ ион Наряду с развернутой записью (3.2) в дальнейшем будем пользоваться для сокращения записи более компактной формой: и,) =Бп,).
(3.2а) Квадратная матрица 8 в соотношениях (3.2) и (3.2а) имеет смысл математического оператора, указывающего правило преобразования вектор-воздействия и„) в вектор-отклик и,). Уравнения (3.2) и (3.2а) вполне аналогичны соотношению й,=рй„для двухполюсников, где коэффициент отражения р играет роль матрицы рассеяния. Это и понятно, так как двухполюсник является, по существу, простейшим представителем многополюсников. Чтобы определить элементы матрицы рассеяния (или иной матрицы многополюсннка), нужно путем расчетов или экспериментов проанализировать поведение многополюсника в ряде испытательных режимов.
Общее число таких режимов для 2Ф-полюсника общего вида должно быть не меньше И, где Ф вЂ” порядок матрицы, равный числу входов многополюсника. Существуют простейшие испытательные режимы, которые сразу приводят к определению элементов матрицы. Для матрицы рассеяния подобными режимами являются воздействия на многополюсники падающими волнами поочередно со стороны каждого входа.
Во всех входных линиях передачи, кроме возбуждаемой, падающие волны должны отсутствовать. Поэтому вне многополюсника эти линии должны замыкаться на неотражающне поглотители, т. е. согласованные нагрузки. Таким образом, каждый простейший испытательный режим многополюсника обеспечивается подключением источника падающей волны к одному из его входов и согласованных нагрузок ко всем другим входам. Обратившись к системе уравнений (3.2), видим, что если напряжение одной из падающих волн отлично от нуля, то соответствующий столбец матрицы рассеяния может быть легко найден. Номер этого столбца матрицы, очевидно, со- ответствует номеру возбужденного входа, а элементы равны отно- шению нормированных напряжений расходящихся от многополюс- ника отраженных волн к нормированному напряжению единствен- ной падакнцей волны: (3.3) н„„~я„ч-е; э=-Ь г,...,аи э,* ° Комплексные величины й, и й„в (3.3) должны быть жестко «привязаны» к плоскостям отсчета фаз, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
