Соклоф С. Аналоговые интегральные схемы (1988) (1095417), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Следовательно, для Ас можно записать: Ась = Ась/[! + Ась/Ась (0) ), или в нормированном виде: Ась/Ась (0) = 1Аоь/Ась (0))/11 + Аоь/Ась (0)) = = Ась/!Ась(0)+ 4оь) (5.77) При / = /1во имеем Ась (/юво ) = /и/(/з + /з) Л 180' = — /и/(/з + /з) (5 78) для нормированного коэффициента усиления с обратной связью можно записать Ась (11во ! — !,й(1 + 1 ) Ась (О) лсь (О) 1~/(/з + 1~) !Ась (О! (/з + 1з)1/и) Для устойчивости системы коэффициент усиления с обратной связью при / = /ю* должен иметь конечное значею:е, что аналогично требованию Ась (0) > /и/(/з + /,). Данное требование устойчивости совпадает с выведенным выше. Для исключения подъема высокочастотного коэффициента усиления должно выполняться условие Ась (/ю )/Ась (О) ~( 1 Тогда А сь (0) (/, + /,) — ! )~ 1, или 4 сь (0) (/з + /з)//и > 2.
Отметим, что найденная нижняя граница коэффициента усиления с обратной связью А„ь (0), необходимая для предотвращения высокочастотного подъема коэффициента усиления, ровно вдвое больше минимально возможного Ась (0), полученного из условия устойчивости, Если пользоваться понятием частоты единичного усиления, /„, то для предотвращения высокочастотного подъема коэффициента усиления при заданном Ась (О) /„ должна равняться половине максимально возможного значения /„, найденного из условия устойчивости. Примеры высокочастотного подъема коаффициента усиления. РассмотРим наименее благопРиатный слУчай Ась (0) = 1 (по" торитель напряжения).
Пусть /, = 1,О МГп, а /, = 2,0 МГц, таи "то /з + /з = 3 0 МГц. Для устойчивости должно выполняться требование /„< 3,0 МГц. Случай 1: Пусть /„= 2,5 МГц. Тогда Ась (/1во ) = = !/((3 МГц/2,5 МГц) — 1) = 5,0, Таким образом, высокочастотный подъем коэффициента усиления составляет 400 ' ! Случай 2: Пусть /и = 2,0 МГц. Тогда Ась (/1во') = !/((3 МГц/2,0 МГц) — 1) = 2,0. Теперь высокочастотный подъе~ коэффициента усиления составляет 100 %. Характеристики и приискание ОУ 345 Случпй 3; Пусть /„= 1,75 МГц. В этом случае Ась (/мо) = 1/((3 МГц/1,75 МГц) — 1) = 1,40, т.
е. 40 %-ное увеличение коэффициента усиления на высокой частоте. Случай 4: /, = (/а + /,)/2 = 1,5 МГц. При этом Ась (/~ар) = — 1/((3 МГп/1,5МГц) — 1) = 1,0. В данном случае отсутствует высокочастотный подъем коэффициента усиления. Это граничная ситуация между случаями наличия и отсутствия высокочастотного подъема коэффициента усиления. Случпй 5: /„= 1,О МГц. Имеем: Ась (/ма ) = 1/((3 МГц/1 МГц) — 1) = 0,5, А "оь( 1 /и оь (////)(! 1;///) /(1+.///,) ° (5.80) Поскольку Ась =ч '4оь Лоь (о) !!.!Л '+Р"оь ~+(~/Р.4оь) + сь()/ оь ' т, е. не просто не происходит высокочастотного подъема коэффициента усиления, а коэффициент усиления при / = /ма.
существенно ниже Ась (0). Условие запаса по фазе 45' дается выражением Ась (О) )~ ъ. /„/у' 2/р прн /а )) Д„а в наименее благоприятном случае /з — — /а это условие имеет вид; Ась (0) = /„/(0,485/,), Для /„ аналогичное условие записывается в форме /„.41'2/,Ась (О), если /а и /, сильно разнесены, и /„( 0,485/аАоь (0) в наименее благоприятном случае /, = /,. Следовательно, в приведенном примере для обеспечения запаса по фазе 45" необходимо, чтобы максимальное значение /„ было примерно 1,0 МГц.
При таком /, отсутствует высокочастотный подъем коэффициента усиления, и вообще если обеспечен запас по фазе по крайней мере 45', то высокочастотный подъем коэффициента усиления исключен. Итак, проведен анализ высокочастотного подъема коэффициента усиления на критичной частоте / = /м;. Этот анализ показал, что для предотвращения высокочастотного подъема коэффициента УсилениЯ необходимо, чтобы Ась (0) (/а -ь /а)//и )~ 2! или /, ( А, (0) (/, -1- /,)/2. В наименее благоприятном случае при /а = /, данное требование принимает вид /„< Ась (0) /з. Однако в противоположном случае, когда /, и /, достаточно сильно Разнесены, все еще есть вероятность высокочастотного подъема коэффициента усиления, даже если сформулированные выше условия выполняются, хотя на частоте /,„-а подъем коэффициента усиленяя отсутствует.
Для анализа случая / = /ма предположим, что Глава о имеем Ась 1 ! Ась (О) 1 + Ась (О)/Ась 1 + [Ась (О)//и] 11 [1 +! (1/1а)1 1 1+ [А (о)/1„] [11 — (1'11,)] (5. 81) 1 — (1'//з/„) А„(о) + 1/Ась (о)/1„' При / = (/а/„/Ась (0))ы" высокочастотный подъем коэффициента усиления в йормированном виде будет иметь внд Асд ! Ас (о) 11/ч/з/Ас, (о)] ' (Асд(о)11„] = 1// [(/з//и) Ась (0)]ы' = — 1 [/и//,Ась (0)]ы . (5.82) Следовательно, для предотвращения высокочастотного подъема коэффициента усиления необходимо, чтобы выполнялось требо- 'Г(лозарирмичесиий масшшие/- Рис.
5.35. высокочастотный попаси козффипнента усиленна прн разных папа сах по фазе ванне /„< /аАсь (О). СРавниваЯ его с тРебованием, найденным выше для высокочастотного подъема коэффициента усиления на частоте /,ао, легко видеть, что в общем случае при /„< /зАсь (0) никогда не будет подъема коэффициента усиления на высокой частоте.
Характеристика и применение ОУ На рис 5.35 показаны частотные характеристики ОУ с обратной связью при различных значениях высокочастотного подъема коэффициента усиления. На рис. 5,35 показана реакция ОУ на входное воздействие в виде прямоугольного импульса. Высокочастотный подъем коэффициента усиления на частотной ха- ~ Леререаулироаеалив Рис. В.эб, Переходнан характеристика, нллкзстрирт ьощая неререгулнрование и езвонз.
рактеристике проявляется на переходной характеристике в виде перерегулирования (выброса), Кроме этого выброса на переходной характеристике часто имеют место затухающие колебания (так называемый звон). 5.18.5. Влияние емкости нагрузки и входной емкости ни устпойчивость. ОУ с внутренней коррекцией обычно работают устойчиво с запасом по фазе по крайней мере 45" при любых параметрах Рис. 5,37. Влинние емкости нагрузки на устой- чивость усилители.
петли обратной связи, если она включает в себя только резисторы. Однако большая емкость нагрузки Сь может оказывать дестабилизирующее влияние на ОУ, Сочетание емкости нагрузки и выходного сопРотивлениЯ ОУ без обРатной свЯзи Ио пРиведет к воз"икновению низкочастотного контура или апериодического звена, как показано на рис. 5.37. 348 ! лава о Передаточная характеристика такого апериодического звена определяется формулой т (/) = 1/(1+ /ыт,) = 1/(1+ !///ь), (5.83) где ть = (/7о 1) /т'ь) С„, а /„= 1/(2лт„). Наличие апериодиче. ского звена приведет к появлению дополнительного полюса (гочки излома частотной характеристики) в уравнении коэффи циента усиления без обратной связи в зависимости от частоты.
Эта зависимость имеет вид ~до, (о) 0 (! + !Ит) (! + (//!2) ' ' ' (! + !и ) Пока /„)) /„влиянтте этого звена на работу и устойчивость схемы будет незначительным. Однако если С таково, что /ь становится н, Рис. 5.38. Влияние входной емкости ив устойчи- вость усилители. ниже /„то расположение частот в уравнении устойчивости будет нарушено: /ь поменяется местами с /„ /, — с /в и т. д. При этом условие запаса по фазе на 45' причет вяд: Ась (0) ) /Ы2)ь Таким образом, при увеличении Сь частота /т соответственно уменьшается и может наступить момент, когда это условие не будет более выполпятьси. Действительно, прн достаточно боль.
шой емкости С„ОУ может попасть в область неустойчивости и на. чинает работать как генератор. В качестве примера влияния емкости нагрузки рассмотрим ОУ с /„ = 1,0 МГц и выходным сопротивлением без обратной связи /7о = 100 Ом. Если использовать схему повторителя напряжения с единичным коэффициентом усиления, то при /ь < /в условя~ устойчивости с запасом по фазе 45' определяется выражением Ао!. (О) = 1,0 )/„/у' 2 /ь = 1,0 й)Гц/у'2/„= 707 кГц//ы (5,84) Следовательно, /ь = 1/(2ттС, йоль/Яо + !ть) ) должна быть выше 707 кГц.
В наименее благоприятном случае )7ь )) т(о соответствующее ограничение на емкость нагрузки будет опреде" литься выражением Сь < 2,25 нФ. Сочетание резистора с боль.цим сопротивлением в петле об* ратной связи и входной емкости С; ОУ также может привести Характерисашки и применение ОУ 349 к дестабилизации ОУ. Сочетание резисторов /7, и /7в в обратной связи н входной емкости С, — это апериодическое звено (рис. 5.38), передаточная характеристика которого задается выражением т(/) й'(р ч ~' ~/(л'.+'), (5.85) 1+ /сот~ ) + ) (///0 где постоянная времени т, определяется по формуле т; = С;Л, Х х йв/(й, + /7в), а /с = 1/(2ггс,). Рнс. 5.39.
Компенсация входной емкости. Данная передаточная характеристика войдет в уравнение коэффициента усиления без обратной связи в зависимости от частоты и приведет к появлению нового полюса в этой зависимости! р~/(к1+ ке) Аш,(О) рАаь — (1 1 / (, + /, ) '(, // . (5.86) Эта ситуация подобна рассмотренной в связи с влиянием емкости нагрузки.
Пока /, > /„ влияние входной емкости на устойчивость ОУ незначительно, Если же /, < /в, то последовательность полюсов в уравнении устойчивости нарушается; /, меняется местами а /„ /е — с /, и т. д. Для иллюстраций влияния входной емкости на устойчивость Рассмотрим ОУ с /. = 1,0 МГц и С; = 5,0 пФ.
Для схемы повтоРитела напРЯжениЯ с Ас (О) = ! Условие Устойчивости с за- пасом по фазе 45' пРинимает вид: Ась (О) = ! > /„/У 2/~ = 1,0 МГц/)е 2/,= 707 кГц//ь Соответствующее требование, накладываемое на /7, и я„ определяется выражением 1/(2пСД,Рв/Я, + /7в)) > 70? кГц, или К,й,/Я, + /7„) < 45 кОм. Для компенсации влияния С; можно использовать конденсатор небольшой емкости С, в цепи обратной связи, включенный паРаллельно РезистоРУ Яв (Рис, 5.39). ВыРажение длЯ коэффициента ®Ратной связи такой схемы имеет вид: Е' = ЛДУе + 2н) = = 1/(1 + (Ев/У,) ), где 21 = /(,/(/сот, + 1), а ав = /7е/(! + /соте), причем т, = Ь',С;, а т, = /7еС,.
Отношение комплексных сопРотивлений яе/7д — (я я ) )( (1 + /сот~)/(1 + /соте), поэтому если 350 Глава о постоянные времени равны т, = т.„то отношение комплексных сопротивлений, а следовательно, и коэффициент обратной связи не зависят от частоты и влияние С„таким образом, исключено. Значит, условие, накладываемое на С,, имеет вид: )сзС, = )рзС,. Такой способ можно иногда использовать и для компенсации влияния емкости нагрузки. Если )!т )) )с„то необходимым уело вием такой компенсации будет равенство т, = ть, где та = )!тС„ а тъ = )(оСс Рис. ВАО.
Исиользоааиие резистора для развязки от еикости и»грузии. Другой способ сведения к минимуму дестабилизирующего влияния большой емкости нагрузки состоит в использовании резистора )!и с неболыпим сопротивлением между ОУ и нагрузкой (рис, 5.40). Это позволяет частично изолировать ОУ от Ст прячем для этого обычно достаточно резистора с сопротивлением около 100 Ом. Использование такого резистора развязки позволяет обеспечить устойчивость ОУ, ио в то же время обладает рядом недостатков: уменьшается диапазон выходного напряжения, увелнчиваегся выходное сопротивление, сокращается общая полоса пропуска~тая. 5.!1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
