Буга Н.Н., Фалько А.И., Чистяков Н.И. Радиоприемные устройства. Под ред. Н.И.Чистякова (1986) (1095355), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Частота модуляции Г обычно много меньше средней частоты ЧМ сигнала [е, поэтому как и при АМ, сигнал является квазигармоническим н можно воспользоваться квазистационарным методом анализа. В каждом отрезке времени, составляющем небольшую часть периода модуляции, можно считать его гармоническим с угловой частотой сп(1) =с(ф,(1)(а(1, следовательно, ез (1) ыа+с( ьс Я(г(1 (9.!) или с учетом (8.3) ю (1) =езе+Аез(1). Если девиация угловой частоты Ам=бы сон Оч!, то з аезлз $, (1)= ) Апз соз йс 14(1= — з!п(),1 о 1)с Следовательно, в (8.3) амплитуда девиации фазы ее, = Аы /ь),= А( 1Г,. Эта величина называется индексом частотной модуляции.
(9.2) ,(9.3) (9.4) 271 Рассмотрим, кая н для АЬ( н й 8.1, дэухлучсное,распространение радиоволн как частный случай мпогочучеаого распространенна. В этом случае подобно рассмотрению АМ снгнала [сч. формулу (8.4)] мозкяо представить снгпал н месте приема н энде и (0 = () е (0 соа [аза 1+ йс (0! + а ((с соэ [ые (1 — т) — $с (1 — тЛ . Полагая, как н ранее, а(1, пользуясь векторной диаграммой на рнс, зд, преобразуем эге выражение к виду и(1) = и (1) сеа [ы,(+ й,(1) + гр(18.
Прн этом У(1) = ['У,'+(аУ,)о+2аизс 8 (9.5) (9.6) (9.7) ор = агс!д [а з!а О/(1 -(- соз 8)), Ряс. 9.! О=ее(1 — т) П (1) Дополнительный гол (1 э у у(] н меняется по эзкону, отличному от синугондального, т. е. от закона мо ля зуется бо(1). ду ции передаваемого сигнала, который характ наракт ни- (9. Угловая частота реэультн чо .4) р у р)тощего сигнала в антенне приемника согласно в' (1) * во+ Ьв (1) + бв (1), (9.8) где бв(1) о(ор(1)/о(1, п ичем мым бсо1. В ), р ем в' отличаетсн от в (9.1) дополнительиы м слагае( ). оледствие веснпусоидальносэн изменения (1) б дальной и оп я ( ) удет иесвнусоидополнятельная модуляция.
Изменение напряжен яжения на выходе частот- ного детектора соответств ет нзм у ецвнню частоты, следовательно, из-за миоголу- чевого распространения,в ,в спектре воли появятся составляющие с частотами, от- личающимися от частоты мо лн и, жения. Нап яже ду ци, т. е. будут иметь место нелинейные искаряжение этих составляющих пропорционально бэ(1), а напряжение полезного сигнала пропорционально Ьв(1). Искажения б т тем уду меньше, чем меньше амплитуда запаздывающего л- ча, т. е. чем меньше а. П и а 1, щего лур <, т. е.
при обычно имеющем место неравен- стве амплитуд, для иепти (9.6 а сов 8 по ор ровочиой оценки искажений можно яреиебреч . ) о срапнеиню с единицей и полагать ор~агс!8(аз!пО)=аз!пб. Прн р ь в этом бв(1) ва(о(8/Ж)соз 8. С учетом (9.7) л (9.2) бв(1) яеабввсоз8[соз йс(1 — т) — созйе1[. (9.9) Прн больших фазовых с в ф д игах йос, возможных в широкополосных системах связи, в кото ых г" р достигает больших значений (мегагерцы, десятки мега ц), й,т может иметь порядок л. В этом случае бв(1) может принимать наиболь- шее значение при созб=! н сов йо(1 — т)-созйо1 2. При этом бв /Ьвм~2а.
Отсюда видна вредная роль запаздывающпх сигналов, например, приходя. щнх в место приема по зигзагообразной траектория с рядом последовательных отражений от реальных объектов (гор, зданий я т, п.). Во многих случаях, например, в звуковом радиовещании на метровых и дециметровых волнах с првменвиием ЧМ, в котором го *10 Г, ф о во*"* к ц, фазовые сдвиги модуляции запаздывающнх сигналов й,т невел .
У соз о( — т) созйо1=2зшббйотз(пйо(1 — 05т) и з!пббйот=ббйот, п едств- вим (9.9) в виде от —, от, прцзптв бв(1) яеабговсозбйстипйе(1 — 0,5т). (9.10) Здесь с учетом (9.7) н (9.2) О яе (Ьв /йо) [з(пйе'(! — т) — з!п йс1) — во'т, что, преобразуя обычным образом разность синусов и учитывая з(пйотвйот, нетрудно представить в виде О ом — к [во+ 2 Ьв„,сов йе(1 — 0,5 т)[, 272 Преобразуя косинус суммы углов н учитывая малость Ьв по сравнению с во, представим соз О в виде соз 8 яе соз во с соз [2 Ьв,„т соз й, (1 — 0,5 т) )— — з!п вота!п [2 Ьв т сов йс (! — 0,5 тЦ, нли с учетом малости Ьв т соз О яе соз во т — 2 Ь э„, т а!п эо т соз йс (1 — О, 5 'с) .
(9Л 1) Подставляя зто значение в (9.10), получаем б в (1) яе а Ьв йе т соз эо т з(п й, (1 — 0,5 т)— — а (Ьэно т)' йо з!п э, т з!и 2 йо (1 — 0,5 т). Амплитуда первого слагаемого в этом выражении абв„й,тсозэот в рассматриваемых условиях значятельно меньше амплитуды входящей в (9.8) основной составляющей модуляции Ьв(1), равной Ьэ, следовательно, ею можно пренебречь. Вторая составляющая изменяется с двойной частотой модуляции; отношение ее к Ьэ~ есть коэффициент гармоник. Он максимален при з!ивет=1, ч е в этом случае й,,жаЬв йето Например, прн аж05, Еояз5 .кГц, Ь/~ж50 кГц и т=б мкс получим й',ж!2о/о, Отсюда видно, что нелинейные искажения, вызываемые мпоголучевым распространением, могут быть очень значнтельнымн.
С этой возможностью необходимо считаться при выборе типов и размешенви приемных антенн. Чем острее направленность антенны, тем меньше вероятность попадании на вход приемника запаздывающих сигналов, обычно приходящих с боковых направлений. Нелинейные искажения вследствие многояучевого распространения возрастают в случае недостаточно эффектвзного амплитудного опраничення при час. тотном детектировании. Чтобы выяснить этот вопрос, предположим, что амплитудный ограничитель имеет характеристику вида рис. 9.2,а, а частотный дискриминатор — идеальную характеристику вида рнс. 9.2,5.
Напряжение на входе ограничителя будем полагать равным КУ(1), где К вЂ” коэффициент усиления предшествующих каскадов, а У(1) определяется по формуле (95). Полагая ао«1, заменяя квадратный корень степенным рядом и ограничиваясь учетом малой величины первого порядка, представим эту формулу в .виде У(1) =У,+ЬУ„причем ЬУ, аУ,соз О. гагр л'У Рве. 9.2 273 Напряжение она выходе опраинчителя определим хак и.,„=К(7,[!+р(Кд(7,7Ки,)), где и характеризует крутизну характеристики онраничителя выше порога огра- ничения. В случае ндеалыюго ограничителя )н=О, а при отсутствии опраличе и праличения На выходе частотного дискриминатора напряжение будем считать равным (!аых (!ого Ачд б | Здесь А,» — коэффициент, зависящий от конструкции и парамегрон цепей час- тотного дстекю а.
Н р . е учитывая при приближенном рассмотрении выявленных выше иокаженвй частотной людулнции, будем полагаэь д[=д! сов Иод Следо- вательно, оых= К()с(!+)сасовО) Кчдб)ясов()с! илн с учетом (9.1!) (!оых он К()с(!+ ра[совыо с — 2 бы тын матсов()с(!в 0 5\)Ц Кодлу»»совОс! А мплитуда составляющей этого напряжения с угловой частотой Я, () К()с (1 + р а сов ы~ т) Кчп ау»н. Лоскольну сов В)с (à — О, 5 т) сов ()с ! = 0,5 сов (2 11 ! — О, 5 т) + 0,5 сов 0,5 Г)с т, в выходном нзвряженпи обнаруживается н вторая гармоника с амплитудой () п,=К()с[набы»»твнпыо тКчда[т».
Следоватслыю, из-за несовершоню»ва оораничителя к выявленным выше нелинейным искажениям,добэвятся искажения, характеризуемые коэффициенюм гарм он ни й„ж ра Ьыг» т ып ыо т((1 [- и а сов ыо 'т) . При яп ыот=! н сов мох=О й яо)на ам т. =20о . Отс Например, прн И=0,2 н прн прочих условиях предыдущею пр м й" = п имера уо.
тсюда виана важность хорошего амплитудного ограничсппя; искажения могут быть очень зпачитсльными, по при р — »О й";»О. та по закону Лот=Ага сов ай,(, а соответственно и фаза согласно формуле (9.2). Предположение о постоянстве амплитуды означает, что передатчик считается идеальным, а распространение волн однолучевым. Из теории передачи сигналов известно, что ширина частотного спектра ЧМ сигнала теоретически бесконечна. При девиации частоты А) и частоте модуляции ) с энергия колебаний практически сосредоточена в полосе П-2(А( +г,), Соответственно примерно такой должна быть и полоса пропускания устройств, через которые проходят ЧМ сигналы. Однако большое значение имеют равномерность амплитудно-частотной характеристики в полосе пропускания н линейность фазовой характеристики.
Для упрошения рассуждений рассмотрим влияние этих характеристик раздельно. При Р,«[о изменение частоты можно считать сравнительно медленным и полагать, что коэффициент передачи К в процессе модуляции изменяется в соответствии с амплитудно-частотной характеристикой, снятой в статическом режиме. Сплошная линия на рис. 9.3 показывает изменение К при точной настройке приемника на среднюю частоту сигнала )о, а штриховая — при неточной настройке.
В нервом случае К изменяется с частотой, равной удвоенной частоте модуляции, а во втором — в большей мере с частотой модуляции, хотя это изменение и несинусоидально, т. е. в пем содержится и вторая гармоника. В обоих случаях изменение К содержит и высшие гармоники, но для простоты рассуждений они далее пе учитываются.
Предположим, что К изменяется по закону К= Ко+Кн соз [йсй— — Кв сов 2ьй,б Из-за изменения коэффициента передачи сигнал с изменяюшейся частотой, проходя через линейный тракт приемника, приобретает так называемую «сопутствующую» амплитудную модуляцию. к / 9.2. ЧАСТОТНО-МОДУЛИРОВАННЫЕ СИГНАЛЫ В ЛИНЕИНОМ ТРАКТЕ ПРИЕМНИКА Рис. 9.3 275 Как и при АМ (рис. 8.3), на прохождение ЧМ сигнала через додетекториый тракт приемника влияют совместно амплитудно- и фазочастотные характеристики этого тракта.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
