Нелинейное деформирование оболочечных конструкций с физико-механическими неоднородностями (1094954), страница 2
Текст из файла (страница 2)
7. Ш Всапмозим коийеранцма "Меха. щва нммщороащых сгрукзур". Львов, 1991 г. 3. И Мапдупародный семинар "Техяонопзчыаие пробяемы прочности". Поделки, $994 г. 9. $У МепдуивРодммй саюищар "Тахиовопмщзае мробппан нрочиоспа". Подольск, 1997 г. $9. У Меядународный сеимиар "Тахиоиогичыкю проблемы нрочаюсти".
Пого твердого тала ярн МГОУ. Москва. !993 г. $2. Научный семмиар по проблемам механики дебормируамого твердого тпв и днмамикя маищи прм МАИ, Москю, !999 г. $3. Семинар по мехающе. иаюяиостн н ресурсу тахиалогичеащх систем. Институт Мапщноведмщя им. А.А. Влагонриаова РАН. Москва, !999 г. $4. На семинар кабелры вычясвпельиой математики мех.-мвт. $ак. МГУ ин. М.В. Ломоносова под рук.
акад. Н.С. Бахваювв. Моама, 1999 г. $5 У$ Мсплун родный семинар "Таяния гичеаов зцвбюмы прочности". Подольск, !999 г. $6. Научный семинар Икатмтузз Приватной механики РАН юд рук. акад. И.Ф. Образцова. Москва, 1999 г. Публикации. По теме диссертации опубликовано 27 работ, отрапввзбмх основное солсрпанме проваленных исследований. Струвтума ° ебьма лнссертащщ. Диссертационная работа состоит ю введения, пяти глав,'выводов $зазопочеммя) и списка литературы ю 135 наименований.
Общий юбкам диссертации 275 страниц, вклвчая 150 рисунков м 27 таблиц. йо ваеденем обоснована вапносгь н актуальность темы диссертации. Дается кРВзкос излОякзпю содсрлзизм диссертации АО главам и приводягев веются в виде г. 1дц 1 дл. й„с,+-В,', йа а,+а,+99,. с, — + — е,+Вел т л,дь лл,ж, (1) а,. — Ь- — -Л ид Е, в - — — с+В,е, (1Ф21, 1 де ! дЛ 1 да А,дя, А,л,ди, ' Л,да, аа-,-е;. где Л1й( ° параметры Лямс и глаяныс крнвязны коорднпатной поверхноезн оболочки е координатных направлениях а,. ((а1.2); и|ни, изаг, изап.
исауп изатз - обобщсниыс перемещения иь (к а1,2....,51, 9А91 - углы поворота в соот- ветствии с гнпотезов о ' нссткой" ноРмали; тык полные Углы повороте. оаювиые результаты, вынссмщьюиа заиппу. В щраей глщн првяоднпв обзор работ и аыалщ мепкхов Рмвмпм вег' Ривиальдмп задач сппмкн, динамики и усзойчщвосзн оболочечивп конструз~- цнй. Формулирукпся цели н задачи дипнртмвни. Рю(мбвтываются и ощмываются финвхо.математические модеяи провмсов дсформнровавпя обмзо. чсчньп конструкций прв статическом в динамическом иазрувеиии с учетом физической н гсомстрнчеаюй ивпщсйзюств. Иакявзуапса соотнощмщв тео. рви обило мк, основаииме как на пвотчзах Кирхгофа-Лава, так н г имощснко. Геометрическая нплпмйпость учвтмлаетев в Рамках теории срсдиап ипвбв. Приводятся основные соопющеинв тсрмоуирузоств н дсформвщюлиой теории тсрмопластлчностн для оболочек. Расснатрнваютсв гладкие н щвмрв.
щмниые оболочки поспмниой н переменюй тпяищны, однослойные и много. аюйные оболочки нз композиционных мвтерпаЛОВ, "СЗНданиеяы" коксгрукцнн, оболочки с подкрепленными и нсводкрсшмиными вырезами Различной форны, оболочки с начаяьными иесовсримпсзкамв формы, в тапке актавныс оболочечиые конструкции. Геометрически неаинейнме выращэиа для ивраметроа тангенциальной и трвпсвсрсалыюй лсформвцин коордвивпюй поверхности оболочки запнсм. Иммнен3п кривизн К$!.Ки и круч!иве К! 3 координвпюй новсрхносп$ обскачи! 0$$1$игмзаютса сле$$у$сщ$мн вз$(мх«езюами Кв~ + Ч««$ К«э~с«+Ь«в«+$«+Ь««в«$ ! дф ! ал (2) л,аз, л,л,аз, " т и х Ач« $ аг ! ал л, «Ь««л«л«да« (1з$2), $ис ч ® -длв уравиеюй ки1мгоФа-лава, и т-двл уравнений тимоюснко.
Усилив и мозин!аз, ир«юмизюме к координвпюй иовераиос$и оболочки, оирадимютев чсрю комиоимпы тснзора иаираисний но Формулам (2« ~$6+зь«)а$ (1 2): ' « т Ф 6+за)ее' т««ф«6+за,)ен М««ф«6+$Ь«В$$Я М„~той+за«Ь«М (102); (2) 3нт$з.йзмз$ =Тт!-Ь$М$$, Н и Мин Мм, пм ЬнЦа„а ) - томзвию обаяв на. Соозиовеняа тсрмоунругостя длл однослойной орох!ровной оболочаи имеют анд те-Ввв„+„Р-т„; М„-0„Ко+0„К,-М„, а„-Ь'Вой„(1=2); (4) ° е ° «« т, «В,(р, +т,р«) )тле; М, й«ф«+«««р«) )таа«; а~ В««йо', Н » 0вКо; ««« -««« Вв в; Вв ~ т«В,«; 0н «! 0о ° т«0««(1-«2); ЕЬ Е1~' 1- т«««« $2($ - тач) ' В„О Ь; В О,)$; В„О„Ь; 0„-и —, (5) О Ь' $2 и пм Е$,Е! - модуля Юнга ио направлением а«.аз; 0$$.О$з,Озз ° модуля сдвига, ч.т, козФФнннситм Пуассона; ()«.()$ темяервзурнзм козФФин«м$$тм лянсйного расин«ранил: Т - изменение температуры; Ь 2!6. Здесь рассматрнваетса действие с$ацяонарного температурного поля в рамках пшотез Дюа. мелк - Неймана без учета тмамратурныл коэФфншюпов линей«кио сленга Силовыс факторы в миогоаюйной оболочке из композицноиимх ма.
тсриалоа, главные напраалмим упругосзн которых состеалаат рвзлнчнме уз- ЛМ С КООРДНнатиМНИ НВПРВВЛаНЕММН а,,нэ, В ПРЕДПОЛОИЕННН. ЧтО СЛОИ ДЕ. формвруютсе без взаимного скольпсиия н огрьюа. записываются в аиде Та»СаЕнтСнЕВ+Снбн+В„К„+ВаКВ+ВВКа-Тн (!Щ2); 3 Сана + Сайа * Саба + ВВКИУ + ВНКН + ВНКа - Вг. Мн Внба+ ВОЕВ+ Вабн+ РВКВ+ 0аКВ + 0ВКн -Мн (! ~е2): Н. Вайа + Вайа+ Вабн+ РаКВ+ ()ВКВ+ РНКО - Нг' З)н *Лайн+Лаба, ()а Лаба+ ЛВЕВ.
гДС иесгкостнмс коэффнЦнмпы Лме.В,ИЬСам.Рам оиРеДВавютса чсРез УНРУ- гие характеристики слоев и их толщины, Т~Т,ТЗТ,ВТ'.М~Т,МГГ.НТ - импе. рвтуриые составляющие. Соотиоамния (б) могут быть исщивзованы дпа опвсаина НДС эксцентрично подкрсвмниьщ обааочев, дхи которых спраасдююв гзшотезв размазыВВИНВ . Миогослойиме оболочки с амины занощщтнзем, работающим прсимупнсзвенно на попервеный сдвиг и обназис, расематрнвааэтсв квк сосгавиые, что позволяет боксе точно овнсзть знформироввниа как насупим слоев. так н заполнителя и учесть Влекующие характерные особениоспк а) различие физико-механических характеристик материалов несущих слоев и эаповннте- ля, в твкхи их гпнсезрнческнх параметров: толпищ.
кривизн н пврамсзров Ламе, что особенно ванно. когда толщина запаяннюлл суинсзвмню бельме толщии иесуищх своев нлн чиаю слоев велико (3,5 и болю): б) различие в ус. ЛОаиях Зекрмзления краев квпдогО из несущих слоев В Отдеаьносзи. Прн расчета оболочек с начальнымн несовершенствами формы пола. гаегся, что начальиыи иесоаерщеистеа носат чисто нзгнбный характер н Отклонение формы звдастса только полем начального прогибе панне(а,,а,). а начальные тангенциальные персмсщсннв равны нулю: вьатьаб.
Приинна- ется закис. что нательные напряхниия равны нулю и начальныс нссовсршсн стев форим оболочка вызывают только начальиыс лсформаиин. ° 10- Соозновеинл леформацнонной теории термопласзнчности в области ак- тивного нагруненнв записмвакпсе а вине е» (К+ с!Б„+~К ~уя„+Е„) ЗКБТ (Ф2); 9.! ~ 9/( зв ~ Е Бв /3: зв ~ В.йв /3' са ~ Б Вв /3 Гдс КОЗ(1-2»)Б В,ми,/Е, - Сслувзнй Мояупв дна!ренин О,(Е,).
ЗаМИЗНВЗС»Ь и,(е,) аппроасимнрувгса диаграммой с линей!низ упрочианмм. Иаюльзуена уеввалс теиуЧЕСЗИ МИЗЕСа. Дсфсрнацме Б33 Онрвдяяама НЗ уСВОВНВ Онвй Ц в - — (Ба + Бв) + — БТ; Ев в - — - — (Бв + Ев) +, (Е) » 1+» . ° 9К -2Е. 27КРТ 1-» 1-» ' 9К+4В, 9К+4Б, ' где Бзм и Езз обпатие ПРЯ УиРУз'3зк н пласпзческвл дефойззвциак соответст ° мпю, Разгрузка полагаетса упругой. Длк пояучеияв уравнмвй) равновеавл нсиользуегсв вариацвонимй ириняип Лагранля, а дяз вмвода ураммннй двияепнв - ва!язмвзоииое урвммние Гамильтона.Остро!раневого ЕЭ БП-ЕА й! Е1-~ь(ЕК-ЕП+БА)4(-Е, (9) И 66дз+Ткйл+ЩФ+М,$К +М Ке+Няе)Л»ЬФзьев» У К -ЯВ(ца'+Е'+*')АЛ;екав,! А, ))бле+Ч»+Ъм+еЬО'+ ЬВФЛзев4в,: ! А ф~р,+Т„'»,+(2'„в+ЬГа,)4К два уреевзсвз!й Тзню3иенво П-У(У»Д,.Т„Е„.ЛК,.М„К„.М„К„.ИК„'().Е„. ().Е.)А,А,;4,; К--щВМЕ'+Е'+**)+ (т) +т~)~Л4,4,.
А, -Н(4»+4,»+ар+ » Л ° +,т, + .тз)Аллеек„л, ~Хц ьЧ„'», ь(2,. + М'„т. Ь)Гт,)еь (11) (1б) и где П - потенцнальнал энергия леформепнн, К - книстнческал знерпеа оболочки, А = Ар + Аг - работа внеаниз сил: Ар ° работа поверхностной нагрузки, А1- - работа краевой нагрузки на контуре Г; я!мя!(а,,аз), Я2=%2(а~.из). — (А,тн) Ътн+ — (АД)+ Ъй+ а 1 дд- 1 а ! ла- А,А,А, " А,А, ЕЗЧ А,А,аз, А,А,а, + — — (к,А,Н)+ — — зэ,й+Щ, +Ч, зэ ()ч2): ! а 1 еА 4Мг Екз Аудг Азз — (А,(»»,)+ — (А,(Ь,»- В,тв -В,Т +Ч, -Э; а а А,А, Езв А,А, АЧ (!2) — (А,М„)- — ~М + — (А,Н»+ — ~Н.
а 1 щ 1 а 1 ле. А,А,АЧ ' ' А,А,ЕзЧ А,А,Е, А,А,«г, .4)е - Тва» - Йэз + аз~ «Э (! за2), а из второго ураэнеюза дили«иза 2ч ю ю„йз, (13) гла через $.~ обозначены леваю части уравнений равновесна (12); юг«ай Ф«1,23); ЮЗ =РЬЧ1 2 ( — Щ.
Дла УРВЕЕН«мй ТИМОИМИКО ()! 1(~Ц О«Ран«ЮЮт са квк: ()и ()п-тпб, -бб, (1 2). На вн«пнем и аиутреюн«коитурак обовочкв расснатривэюгса раз~ личные вврианзы граничных условий. которые формулнруклма в кина«этической, статнч«ной плн смеюаююй (юрие. Началзиме условна спвазев дле обойм«мнык перси«пений, в и ик скороспй Э„ а,! (14) ез з., При расее оболочек с аырезанн нвнболыамй практический интерес прслставдеют неоднородные граннчмые условна типа свободного крал.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
