Вся теория (1094484), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

В этом случае кинетика пр-са подчин. 1му закону Фика: кол-во продифундировавшего ве-ва пропорционально пл-ди перпендикулярной напряж. Диффузионного потока и временем,т.е.

dM=-D* (dM-кол-во продифунд.ве-ва;D-коэф.диффузии,

D-показывает какое кол-во ве-ва дифундирует через пов-ть в 1м² в течении 1сек. При разности концентраций на расстоянии 1м=1

Размерность D зависит от 1,от агрегатного состояния сис-мы,2. С увелеичением температ.коэф. диффузии увеличивается.3 с увелич.давления коэф.дифуз.уменьшается.

2.Ковективная диффузия.

В основу рассмотрения явления конвективной диффузии поло­жена теория диффузионного граничного слоя, которую разделяют большинство ученых Советского Союза.

Рис. 11-10. К формули­ровке закона конвектив­ной диффузии.

Согласно этой теории (рис. 11-10), распре­деляемое вещество переносится из ядра по­тока жидкости к границе раздела фаз непо­средственно потоками жидкости и молеку­лярной диффузией. При этом воспринимаю- Г_г( щая распределяемое вещество фаза считается либо твердой, либо близкой к ней (по спо­собности гасить турбулентные пульсации потока). В рассматриваемой системе поток можно считать состоящим из двух частей: ядра и граничного диффузионного слоя. В ядре перенос вещества осуществляется преимущественно токами жидкости и в усло­виях достаточной турбулентности течения; концентрация распределяемого вещества в данном сечении и в условиях стационар­ного режима сохраняется постоянной. По мере приближения к граничному диффузионному слою турбулентность и, следова­тельно, турбулентный перенос затухают, с приближением к гра­нице начинает превалировать перенос за счет молекулярной диффу­зии. Соответственно этому появляется градиент концентрации рас­пределяемого вещества, растущий по мере приближения к границе. Таким образом, область граничного диффузионного слоя — это область появления и роста градиента концентрации, область увели­чения молекулярной диффузии от пренебрежимо малого значения до максимального.

Если рассмотреть элементарный объем фазы (рис. 11-9), переме­щающийся в граничном диффузионном слое, то станет очевидной возможность утверждать, что концентрация распределяемого веще­ства в нем меняется не только за счет молекулярной диффузии, но также и за счет механического переноса его из одной зоны кон­центрации в другую. В этом случае концентрация распределяемого вещества будет функцией не только пространственных координат и времени, как в случае только молекулярной диффузии, но и ком­понентов скорости перемещения элемента.

Соответственно этому изменение анализируемого параметра — концентрации С надлежит выразить через субстанциональную производную

DcC/=c/+Cx*wx+C/y*wy+C/z*wz

При использовании субстанциональной производной прираще­ние количеств распределяемого вещества в элементе за время может быть выражено как

dM= DcC/*dx*dy*dz

Приращение количества распределяемого вещества за счет моле­кулярной диффузии определяется равенством (11.44). Приравнивая правые части равенств (11.44) и (11.50), получим уравнение конвек­тивной диффузии:

C/+C/x*wx+C/y*wy+C/z*wz=D( ²C/x ^{2+ 2}C/y ²⁺ +²C/xz²)

7.Дифференциальные уравнения молекулярной и конвективной диффузии.

Дифференциальное уравнение молекулярной диффузии (второй закон Фика)

Для вы пода дифференциального уравнения молекулярной диф­фузии выделим в неподвижной среде или в движущемся ламинарном потоке элементарный параллелепипед с ребрами dх, dу и dz (рис. 11-9).

Если через этот элементарный параллелепипед за счет молекуляр­ной диффузии перемещается распределяемое вещество, то через левую, заднюю и нижнюю грани за время d в него входят количе­ства вещества соответственно М_х, М_у и М_z, а через противополож­ные грани — правую, переднюю и верхнюю — выходят количества вещества соответственно М_х+dх, М_у+dу и М_г+dz. Следова­тельно, элемент за время d приобретает диффундирующее вещество в количестве

dM = (М_х - М_х+dх) + (М_У- М_у+dу) + {М_г – M_z+dz)

При этом концентрация диффундирующего вещества повышается на С/*d

Согласно основному закону молекулярной диффузии

М_x=-D*C/x*dy*dz*d

Рис. 11-9. К выводу дифференциального уравнения молекул. диффуз

И M_x+dx=-D* ²C/x²*dx*dy*dz*d

И,следовательно М_x-M_x+dx=D*²C/ x²*dx*dy*dz*d

Аналогично найдем

М_у — М_у+dу= D*²C/ x²*dx*dy*dz*d

М_z— М_z+dz= D*²C/ x²*dx*dy*dz*d

Складывая левые и правые части трех последних равенств, полу­чим

dM=D(²C/x²+²C/dy²+²C/ z²)*dx*dy*dz* d

С другой стороны, ту же прибыль количества диффундирующего вещества в элементе можно найти умножением объема элемента на изменение концентрации за время d, т. е.

dM=dx*dy*dz*C/*d

Сопоставляя соотношения (11.44) и (11.45), получим дифферен­циальное уравнение молекулярной диффузии:

C/=D(²C/x²+²C/dy²+²C/ z²)

2.Ковективная диффузия.

В основу рассмотрения явления конвективной диффузии поло­жена теория диффузионного граничного слоя, которую разделяют большинство ученых Советского Союза.

Рис. 11-10. К формули­ровке закона конвектив­ной диффузии.

Согласно этой теории (рис. 11-10), распре­деляемое вещество переносится из ядра по­тока жидкости к границе раздела фаз непо­средственно потоками жидкости и молеку­лярной диффузией. При этом воспринимаю- Г_г( щая распределяемое вещество фаза считается либо твердой, либо близкой к ней (по спо­собности гасить турбулентные пульсации потока). В рассматриваемой системе поток можно считать состоящим из двух частей: ядра и граничного диффузионного слоя. В ядре перенос вещества осуществляется преимущественно токами жидкости и в усло­виях достаточной турбулентности течения; концентрация распределяемого вещества в данном сечении и в условиях стационар­ного режима сохраняется постоянной. По мере приближения к граничному диффузионному слою турбулентность и, следова­тельно, турбулентный перенос затухают, с приближением к гра­нице начинает превалировать перенос за счет молекулярной диффу­зии. Соответственно этому появляется градиент концентрации рас­пределяемого вещества, растущий по мере приближения к границе. Таким образом, область граничного диффузионного слоя — это область появления и роста градиента концентрации, область увели­чения молекулярной диффузии от пренебрежимо малого значения до максимального.

Если рассмотреть элементарный объем фазы (рис. 11-9), переме­щающийся в граничном диффузионном слое, то станет очевидной возможность утверждать, что концентрация распределяемого веще­ства в нем меняется не только за счет молекулярной диффузии, но также и за счет механического переноса его из одной зоны кон­центрации в другую. В этом случае концентрация распределяемого вещества будет функцией не только пространственных координат и времени, как в случае только молекулярной диффузии, но и ком­понентов скорости перемещения элемента.

Соответственно этому изменение анализируемого параметра — концентрации С надлежит выразить через субстанциональную производную

DcC/=c/+Cx*wx+C/y*wy+C/z*wz

При использовании субстанциональной производной прираще­ние количеств распределяемого вещества в элементе за время может быть выражено как

dM= DcC/*dx*dy*dz

Приращение количества распределяемого вещества за счет моле­кулярной диффузии определяется равенством (11.44). Приравнивая правые части равенств (11.44) и (11.50), получим уравнение конвек­тивной диффузии:

C/+C/x*wx+C/y*wy+C/z*wz=D( ²C/x ^{2+ 2}C/y ²⁺ +²C/xz²)

8.Молекулярная диффузия. Первый закон Фика. Коэффициент диффузии и его физический смысл.

Закон молекулярном диффузии (первый закон Фика)

Молекулярная диффузия в газах и растворах жидкостей проис­ходит в результате хаотического движения молекул, не связанного с движением потоков жидкости. В этом случае, т. е. когда концентра­ции перемещающихся в пространстве молекул малы, препятствий к взаимосвязанному их перемещению нет. В результате имеет место перенос молекул распределяемого вещества из областей высоких концентраций в область низких концентраций. Кинетика переноса подчиняется в этом случае первому закону Фика, формулировка которого аналогична закону теплопроводности: количество продиффундировавшего вещества пропорционально градиенту концентраций, площади, перпендикулярной направлению диффузионного потока, и времени:

dM=-D* (dM-кол-во продифунд.ве-ва;D-коэф.диффузии,

D-показывает какое кол-во ве-ва дифундирует через пов-ть в 1м² в течении 1сек. При разности концентраций на расстоянии 1м=1

Размерность D зависит от 1,от агрегатного состояния сис-мы,2. С увелеичением температ.коэф. диффузии увеличивается.3 с увелич.давления коэф.дифуз.уменьшается.

Коэффициент диффузии не является постоянной величиной;численные значения его обычно берут из справочника.

Коэффициент диффузии зависит прежде всего от агрегатного состояния систем: так,коэффициент диффузии для газов примерно на четыре порядка выше,чем для жидкостей.Коэффициент диффузии увеличивается с ростом температуры и уменьшается с повышением давления.

9.Уравнение Щукарева. Коэффициент масоотдачи и его физический смысл, сопоставление с коэф. массопередачи.

Закон Щукарева: кол-во в-ва перенесенного от поверхности раздела фаз в воспринимающую фазу пропорционально разности концентраций у пов-ти раздела фаз и в ядре потока воспринимающей фазы , пов-ти фазового контакта и времени.

dM=β(Cr-Cf)dF*dτ

β[m\c]-коэф массоотдачи, хар-т перенос в-ва конвективными и диф-ми потоками одновременно, показывает какое кол-во в-ва передается от пов-ти раздела фаз в воспринимаемую фазу через 1м² фазового контакта в течении 1с при разности концентраций 1кг\м³.

Сr-конц-я в воспринимаемой фазе у поверхности раздела фаз

Сf-конц-я в ядре потока воспринимающей фазы

Концентрация на границе Сr рассматривается как равновесная концентрация.

Для установившегося процесса коэф массоотдачи и концентрации сохраняют постоянное значение в рассматриваемом объеме.

Сопоставление с коэф. массопередачи

Ку=1/(1/βy+Ap/βx)

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)