5 - Классификация погрешностей измерений (1093442), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Субъективная погрешность измерения (субъективная погрешность) – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора. Иногда субъективную погрешность называют личной погрешностью или личной разностью.

В примечании дополнительно сказано: «Встречаются операторы, которые систематически опаздывают (или опережают) снимать отсчеты показаний средств измерений».

Безобразный стиль оставим на совести авторов нормативного документа, отметим только назойливое желание в очередной раз приписать погрешностям от некоторого источника систематический характер.

Субъективные погрешности включают погрешности отсчитывания и погрешности манипулирования средствами измерений и измеряемым объектом. При измерениях часто приходится оперировать устройствами совмещения, настройки и корректировки нуля, арретирования, базирования СИ и измеряемого объекта, устройствами присоединения СИ к объекту для снятия сигнала измерительной информации (чувствительными элементами). Такие манипуляции часто приводят к погрешностям, особенно существенным у операторов с недостаточно высокой квалификацией.

Погрешности отсчитывания возникают при использовании аналоговых средств измерений с устройством выдачи измерительной информации типа "шкала-указатель". При положении указателя между отметками шкалы отсчитывание осуществляется либо с округлением до ближайшего деления, либо с интерполированием доли деления на глаз. Погрешность округления результата до целого деления составляет не более половины цены деления отсчетного устройства, а при интерполировании доли деления погрешность отсчитывания еще меньше и составляет не более 1/10 части цены интерполируемого деления (у опытных операторов при удачной эргономике отсчетного устройства – не более 1/20 части деления).

В случае, если плоскости шкалы и указателя не совпадают, возможно возникновение погрешности отсчитывания из-за параллакса при "косом" направлении взгляда оператора. Для уменьшения погрешностей от параллакса используют методы сближения указателя со шкалой (скошенные кромки нониуса штангенциркуля и барабана микрометра, расположенный в плоскости шкалы световой указатель), а также искусственные приемы получения нормального угла зрения (специальные наглазники и налобники в оптических приборах, зеркальная полоска под шкалой электроизмерительных приборов и др.).

Очевидно, что погрешности отсчитывания в рассмотренной интерпретации (погрешности округления или интерполирования и погрешности из-за параллакса) не возникают при использовании приборов с дискретной выдачей информации на цифровых табло.

Принятое некоторыми авторами деление субъективных погрешностей на "погрешности присутствия", "погрешности отсчитывания", "погрешности действия" и "профессиональные погрешности" неудачно. Поскольку под "погрешностями присутствия" понимают те, которые вызваны температурным (и другими) полями оператора, представляется более правильным рассматривать оператора всего лишь как один из источников возмущения, вызывающий искажение условий измерения. К "погрешностям действия" в подобной классификации почему-то не относят погрешности отсчитывания. Что касается "профессиональных погрешностей", то их связывают с квалификацией оператора. Очевидно, что не стоит выделять эти погрешности в особую классификационную группу: высокая квалификация оператора позволяет свести к минимуму как "погрешности действия" (манипулирования средствами и объектами измерений), так и погрешности отсчитывания. Особенностью высококвалифицированных операторов является преобладание в личностных погрешностях систематической составляющей, в то время как у операторов с малым опытом доминируют случайные погрешности. Аналогичное явление наблюдается при рассеянии результатов попадания в мишень у опытных и начинающих стрелков.

Распределение источников погрешностей можно проиллюстрировать на схеме измерения физической величины (рис. 3).

В трактовке данной схемы взаимодействие средства измерений с измеряемым объектом определяет "метод измерения", следовательно и методические погрешности. "Условия измерений" на схеме взяты в широком смысле и включают в себя не только влияющие величины, но и факторы, оказывающие отрицательное воздействие на оператора (недостаточная освещенность, шумовое загрязнение среды и др.). Тем не менее, оценивать "погрешность условий" все-таки предлагается только как результат действия влияющих величин (величина А воздействует только на измеряемый объект, В – на измеряемый объект и на средство измерений).

В метрологической литературе встречаются и другие классификации погрешностей измерений по источникам возникновения. абсолютно строгой классификации источников погрешностей быть не может, поскольку воздействия источников переплетаются. Так методические погрешности в некоторой степени определяются выбранным средством измерений, условия измерений (если они связаны с теми влияющими величинами, которые оказывают воздействие на средства измерений) можно рассматривать как источник дополнительных инструментальных погрешностей, дискомфортные условия измерений приводят к увеличению субъективных погрешностей и т.д. Следует помнить, что классификации погрешностей в метрологии имеют четко определенное целевое назначение – использование при анализе методик выполнения измерений для выявления погрешностей и оценки их значений.

Погрешность измерения , которая всегда является интегральной погрешностью, образуется в результате объединения составляющих погрешностей от разных источников:

 = _си* _м *_у *_оп ,

где * – знак объединения (не сложения), поскольку погрешности разного характера объединяют с использованием разных математических операций.

Каждый из источников может дать одну, либо несколько (в том числе и значительное число) элементарных составляющих. В последнем случае составляющая погрешность интегральной погрешности измерения сама является интегральной. В качестве примеров, иллюстрирующих множество составляющих в одном источнике, можно представить рассмотренные выше субъективную и инструментальную погрешности.

В метрологической литературе встречаются разные классификации погрешностей измерений по характеру их проявления (изменения). Традиционным является деление погрешностей на случайные, систематические и грубые, и этот же подход принят в стандартах.

Тем не менее, однозначно распределить погрешности в соответствии с принятым в стандарте делением на систематические, случайные и грубые в ряде случаев не удается из-за неудачных определений и возможности произвольной их трактовки. Результаты нечеткого деления погрешностей приводят к явно нелепым ситуациям. Например, в некоторых источниках, включая РМГ 29 – 99, погрешности методические, "условий" и субъективные относят к систематическим. Такая позиция способствует образованию неправильного стереотипа, увязывающего характер составляющей погрешности с источником ее появления.

Очевидно, что одни и те же погрешности в некоторых случаях могут проявляться либо как систематические, либо как случайные. В литературе встречается и такой подход, который трактует распределение погрешностей на систематические и случайные только как один из приемов анализа. Принятие такой концепции равноценно признанию приписывания погрешностям любого произвольно выбранного характера проявления.

Реальное положение характеризуется фактическим наличием как детерминированных, так и случайных (стохастических) явлений, которые вызывают появление соответствующих погрешностей. Например, наряду с закономерным изменением длины стержня при повышении или понижении температуры широко известно броуновское движение, которое следует рассматривать как проявление стохастических (случайных) явлений, проходящих на молекулярном уровне. Надо признать также возможность объединенного воздействия множества явлений, которые по отдельности имеют функциональную природу, но в итоге комплексирования при измерениях приводят к появлению случайных результатов из-за неопределенности действующих факторов, малости воздействия каждого из них и неоднозначности объединения воздействий отдельных факторов. При большом числе действующих факторов такой механизм приводит к стохастическому характеру комплексных воздействий. Подобные механизмы действуют при бросании игральных костей, остановке запущенной рулетки, выбрасывании "лототроном" шара с определенным номером. Все описанные системы используют как генераторы случайных чисел.

Поскольку механизмы образования значительной части составляющих погрешности измерений сходны с механизмами формирования случайных величин, можно ожидать наличия в результатах измерений случайных погрешностей. Это допущение дает возможность использовать для обработки результатов измерений со случайными погрешностями аппарат теории вероятностей и математической статистики.

С другой стороны, очевидно наличие погрешностей с детерминированным механизмом образования. И средства измерений, и измеряемые объекты, и окружающая среда подчиняются физическим законам. Поэтому приходится считаться с широтой и высотой над уровнем моря места взвешивания объекта на пружинных весах, с увеличением объема тел при нагревании, с диэлектрическими свойствами воздуха при использовании емкостных преобразователей и с его оптическими свойствами при измерении длины лазерным интерферометром.

Анализ стандартных определений погрешностей измерения позволяет выявить их недостатки и откорректировать содержание широко применяемых терминов. Так определение систематической погрешности измерения страдает избыточностью и неоправданными ограничениями. По РМГ 29 – 99 систематическая погрешность измерения (систематическая погрешность) – составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Здесь акцентирующие слова "остающаяся постоянной" явно избыточны, поскольку постоянство является вырожденным случаем закономерных изменений. Упоминание повторных измерений одной и той же величины некорректно, так как систематика погрешностей может проявляться и при измерениях физических величин разных размеров. В частности, неправильная настройка прибора («сбитый ноль») приводит к появлению постоянной составляющей погрешности при любых измерениях, проводимых до изменения настройки.

К систематическим погрешностям измерений можно отнести те составляющие, для которых можно считать доказанным наличие функциональных связей с вызывающими их аргументами. Для них можно предложить следующее определение: систематическая погрешность – закономерно изменяющаяся составляющая погрешности измерений.

Формально это записывается в виде

_s = F (, ...),

где ,  – аргументы, вызывающие систематическую погрешность.

Главной особенностью систематической погрешности является принципиальная возможность ее выявления, прогнозирования и однозначной оценки, если удается узнать вид функции и значения аргументов.

В зависимости от характера измерения систематические погрешности подразделяют на элементарные и изменяющиеся по сложному закону. Элементарные погрешности можно условно разделить на постоянные, прогрессирующие (прогрессивные) и периодические. Прогрессирующими называют монотонно возрастающие или монотонно убывающие погрешности. Периодические погрешности – погрешности, изменение которых можно описать периодической функцией. Погрешности, изменяющиеся по сложному закону, образуются при объединении нескольких систематических погрешностей.

Постоянные систематические погрешности представлены в графической форме на рис. 4а (_s = a, или _s = const), а переменные – на рис. 4 б – е. Простейшие переменные систематические погрешности, которые аппроксимируют графиками без перегибов (монотонно изменяющиеся или прогрессирующие) показаны на рис. 4 б – г, а периодические или гармонические погрешности – на рис. 4 е. Всем известны "спешащие" и "отстающие" часы, погрешности которых прогрессируют во времени, но мало кто анализирует показания часов за полный оборот стрелки. Если оценивать погрешности, то можно утверждать, что в результате многократного повторения вращения стрелки часов должны проявляться периодические погрешности, обусловленные эксцентриситетом и превращающиеся в нуль при завершении каждого полного оборота.

Характеристики

Список файлов лекций