Трофимова Т.И. - Курс физики (1092345), страница 123
Текст из файла (страница 123)
Твердые тела, у которых энергетический спектр электронных состояний состоит только нз валентной зоны н зоны про- Вмтм т ии'э Ф сбила«т'р 'ем дитлектрж полтпрпиопннн водимасти, являются диэлектриками или полупроводниками н зависимости от ширины запрещенной зоны 7хЕ. Если ширина запрещенной зоны кристалла порядка нескольких электрон- вольт, то тепловое движение не может перебросить электроны из валентной зоны в зону проводимости н кристалл является диэлектриком, оставаясь им при всех реальных температурах (рис. 3)4, в). Если запрещенная зона достаточно узка (т3Е порядка 1 эВ), то переброс электронов из валентной зоны в зону проводимости может быть осуществлен сравнительно легко либо путем теплового возбуждения, либо за счет внешнего источника, способного передать электронам энергию ЬЕ, и кристалл является полупроводником (рис. 3)4, г).
Различие между металлами и диэлектриками с точки зрения ванной теории состоит в том, что при 0 К н зоне проводимости металлов имеются электроны, а в зоне проводимости диэлектриков они отсутствуют. Различие же между диэлектриками н полупроводниками определяется шириной запрещенных зон: для диэлектриков она довольно широка (например, для ХаС! ЬЕ=Ь эВ), для полупроводников — достаточно узка (например, для германия ХЕ=0,72 эВ). При температурах, близких к 0 К, полупроводники ведут себя как диэлектрики, так как переброса электронов в зону проводимости не происходит. С повышением температуры у полупроводников растет число электронов, которые вследствие теплового возбуждения переходят в зону проводимости, т.
е. электрическая проводимость ороводннков в этом случае увеличиваетсн. 388 (242.! ) п„=им ,''..;:й; Ег— ;.4пееч(' ' ф Рис. 3!8 б Элементы квантовой физики й 242. Собственная проводимость полупроводников Полупроводниками являются твердые тела, которые при Т=О характеризуютсн полностью занятой электронами валентной зоной, отделенной от зоны проводимости сравнительно узкой (ЛЕ порядка ! зВ) запрещенной зоной (рис. 3(4, г). Своим названием они обязаны тому, чта их электрапровадность меньше электроправодности металлов и больше электропроваднасти диэлектриков. В природе полупроводники существуют в виде элементов (элементы (Ч, Ч и Ч! групп Периодической системы элементов Менделеева), например 3(, бе, Лз, 3е, Те, и химических соединений, например оксиды, сульфиды, селениды, сплавы элемен. тов различных групп.
Различают собственные н прнмесные полупроводники. Собственнымн полупроводниками являются химически чистые полупроводники, а их проводимость называется собственной проводимостью, Примером собственных полупроводников могут служить химически чистые Пе, Ве, а также многие химические соединения: (пВЬ, баЛз, С33 и др. При О К и отсутствии других внешних факторов собственные полупроводники ведут себя как диэлектрики.
При повышении же температуры электроны с верхних уровней валентной зоны ! могут быть переброшены на нижние уровни зоны проводимости !! (рис. 3!5). При наложении на кристалл электрического полн они перемещаютсн против поля и создают электричел ский ток. Таким образам, зона !! из-за ее частичного чукомплектованияэ электронами становится зоной проводимости. Проводимость собственных полупроводникоя, обусловленная электронами, называется электронной проводимостью или проводи- атомах, мачекул и твердых тел мастью и-типа (от лат.
пена!(че — отрицательный) . В результате тепловых забросов электронов из эоны ! в зону (! в валентной зоне возникают вакантные состояния, получившие название дырок. Во внешнем электрическом поле на освободившееся ат электрона место -- дырку — может переместиться электрон с соседнего уровня, а дырка появится в том месте, отиуда ушел электрон, и т. д. Такой процесс заполнения дырок электронами равносилен перемещении> дырки в направлении, противоположном движению электрона, так, как если бы дырка обладала положительным зарядом, равным по величине заряду электрона.
Проводимость собственных полупроводников, обусловленная квази- частицами — дырками, называется дырочной проводимостью или проводимостью р-типа (от лат. Разя!че — положительный) . Таким образам, в собстаспных полупроводниках наблюдаются два механизма проводимости: электронный и дырочный. Число электраиоа в зоне проводимое ги равно числу дырок в валентной зоне, так как последние соответствуют электронам, возбужденным в зону проводимости. Следовательно, если концентрации электронов проводимости и дырок обозначить соответ. отвеина и* и пр, то Проводимость полупроводников всегда является возбужденной, т. е. появляется только под действием внешних факторов (температуры, облучения, сильных электрических полей и т.
д.). В собственном полупроводнике уровень ферми находится в середине запрещенной зоны (рис. 3)б) . Действительно, для переброса электрона с верхнего уров- Г л а в а 3!. Элементы физики твердого тела 389 — (Ез — Ее) =Е,— Е,, (л, -дгщэт! л = С е (242.3) ня валентной зоны иа нижний уровень зоны проводимости затрачивается энергия активации, равная ширине запрещенной зоны бЕ.
При появлении же электрона в зоне проводимости в валентной зоне обязательно иозникает дырка. Следовательно, энергия, затраченная па образование пары носителей тока, должна делиться на две равные части. Так как энергии, соответствующая половине ширины запрещенной зоны, идет на переброс электрона и такая же энергия затрачивается на образование дырки, то начало отсчета для каждого из этих процессов должно находиться в середине запрещенной зоны. Энергия Ферми в собственном полупроводнике представляет собой энергию, от которой происходит возбуждение электронов и дырок Вывод а расположении уровня Ферми в середине запрещенной зоны сабственнага полупроводника мажет быть подтвержден математическими выкладками. Н физике твердого тела доказывается, чта концентрация электронов а зоне проводимости л,=С,е ', (242,2) где Ег — энергия, с~ютветствующзя дну зоны проводимости (рнс 3(6), Ег †.
энергия Ферми, Т вЂ” термодинамическая температура, С, — па. стаянная, зависящзя ат температуры л эффективной массы электрона проводимости. Эффективная масса — величина, имеющая размерность массы и характеризующая динамиче. скне свойства каазичэстиц — электронов проводимости и дырок. Введение в ленную теорию эффективной массы электрона проводимОсти пазволвет, с одной стороны, учитывать действие нз электроны проводимости не талька внешнего поля, на и виутреннега периодического поля кристалла.
а с другой стороны, абстрагируясь ат взаимодействия электронов проводимости с решеткой, рассматривать их движение ва внешнем пале как движение свободных частиц. Концентрация дырок в валеитной зоне где Сз — постоянная, зависящая ат температуры и эффективной массы дырки, Е< — энергия, соответствующая верхней границе валентной зоны. Энергия возбуждения а данном случае отсчитывается вниз от уровня Ферми (рис.
3(б), поэтому величины в экслоненциальнам множителе (2423) имеют ~нак, обратный знаку экспаненциальнога мчал,и еля в (242.2! Так как для собственногл полупроводника л,=л„ (242.!), та -!лэ- г,ыы! (е,— ггм!ьг! С,е - ' ' =-..Се Если эффек~ивные массы электронов и дырок равны (ш„'==гл,',), та С,:=Сз и, следовательно, откупа Е. =(Г, +Е.)72=ЛЕ/2, т. е уровень Ферми в собственном полупроводнике действителыю расположен а середине запрещенной запы Так как для собственных полупроводников ЛЕ2 ЛТ, тс распределение Ферми — Лирака (235.2) переходит в распределение Максвелла - Бальцмана.
Положив в (236,2) Š— Еи-ЛЕУ2, получим (Дг(Е) е- зз~!ыг! (242 4) Количество электронов, переброшенных в зону проводимости, а следовательно, и количество образовавшихся дырок пропорциональны (лг(Е)). Таким образом, удельная проводимость собственных полупроводников у=у е элг"'" (242.5) где уа — постоянная, характерная для данного полупроводника. Увеличение проводимости полупроводников с повышением температуры является их характерной особенностью (у металлов с повышением температуры проводимость уменьшается).
С точк!( зрения ванной теории это обстоятельство обьяснить довольно просто: с повышением температуры растет число электронов, которые вследствие теплового яозбуждения переходят в зону проводимости и участвук>т в проводимости. Поэтому удельная проводимость собственных полупроводников с повышением температуры растет.
Если представить зависимость (и у от !)Т, то для собственных полупроводникон — это прямая (рис. 3)7), по на- 390 6. Элементы квантовой физики атомов, молекул И твердь<х тел <л'т 17т Рис. 317 клону которой можно определить ширину запрещенной зоны ЛЕ, а по ее продолжению — уэ (прямая отсекает иа аси ординат отрезок, равный (п ус). Одним из наиболее широко распространенных полупроводниковых элементов является германий, имеющий решетку типа алмаза, в которой каждый атом связан ковалеитными связями (см. $71) с четырьмя ближайшими соседями. Упрощенная плоская схема расположения атомов в кристалле Ое дана на рис.
318, где каждая черточка обозначает связь, осуществляемую одним электроном. В идеальном кристалле при 0 К такая структура представляет собой диэлектрик, так как все валентные электроны участвуют в образовании связей и, следовательно, не участвуют в проводимости. При повышении температуры (нли под действием других внешних факторов) тепловые колебания решетки могут привести к разрыву некоторых валентных связей, в результате чего часть электронов отщепляется и они становятся свободными.
В покинутом электроном месте возникает дырка (она изображена белым кружком), заполнить которую могут электроны из соседней пары. В результате дырка, так Ри<. 3!8 же как и освободившийся электрон, будет двигаться по кристаллу. Движение электронов проводимости и дырок в отсутствие электрического поля является хаотическим. Если же на кристалл наложить электрическое поле, то электроны начнут двигаться против паля, дырки — по полю, что приведет к возникновению собственной проводимости германия, обусловленной как электронами, так и дырками. В полупроводниках наряду с процессом генерации электронов и дырок идет процесс рекомбинации: электроны переходят из зоны проводимости в валентную зону, отдавая энергию решетке и испуская кванты электромагнитного излучения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
