Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи (1996) (1092093), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Ток 1 = 0,22 А. ф 13.10. Статическое и дифференциальное сопротивления. Свойства нелинейного резистора могут быть охарактеризованы либо его ВАХ, либо зависимостями его статического и дифференциального сопротивлений от тока (напряжения). Статическое сопротивление й характеризует поведение НР в режиме неизменного тока. Оно равно отношению напряжения на НР к протекающему по нему току: Я = У/1.
(13.5) Сопротивление й„численно равно тангенсу угла а между осью ординат и прямой, идущей в точку Ь (рис. 13.16, а), умноженному на отношение масштабов по осям т /т,. При переходе от одной точки ВАХ к соседней статическое сопротивление изменяется. Под дифференциальным сопротивлением Я,„ф принято понимать отношение малого (теоретически бесконечно малого) приращения напряжения 40 на НР к соответствующему приращению тока И: (13.6) Я,„, =110/И. 4!4 Дифференциальное сопротивление численно равно тангенсу угла Р (рис. 13.16, а) наклона касательной к ВАХ в рабочей точке, умноженному на ти/т,. Оно характеризует поведение НР при достаточно малых отклонениях от предшествующего состояния, т. еприращение напряжения на НР связано с приращением тока„проходящего через него, соотношением д0 = К„„ФИ.
Таким образом, ߄— это сопротивление НР по постоянному току, а Й„„ф — по малой переменной составляющей. ф 13.11. Замена нелинейного резистора эквивалентным линейным сопротивлением и ЭДС. Если заранее известно, что изображающая точка будет перемещаться лишь по определенному участку ВАХ НР и этот участок может быть с известной степенью приближения заменен прямой линией, то НР при расчете может быть заменен эквивалентным линейным сопротивлением и источником ЭДС. Положим, что рабочая точка перемещается лишь по участку аЬ (рис. 13.16, а, а также рис. 13.17).
Для этого участка /Пц 0= У~+ йд~ = 0~+ 1 — К„„~. гну (13.7) Уравнению (13.7) удовлетворяет участок цепи (рис. 13.18). На нем Е = — У и линейное сопротивление Й = Й„„ф. Замена НР линейным сопротивлением и источников ЭДС удобна тем, что после нее вся схема становится линейной и ее работа может быть исследована методами, разработанными для линейных цепей. Однако при этом необходимо внимательно следить за тем, чтобы рабочая точка не выходила за пределы линейного участка ВАХ. Рис. 13.19 Рис.
13.18 Рис. 13.17 4!5 Если ВАХ НР имеет падающий участок, т. е. такой участок, на котором увеличению напряжения на Л 1! соответствует убыль тока на Л1, что имеет место, например„для электрической дуги (см. ее ВАХ на рис. 13.1, д), то дифференциальное сопротивление на этом участке отрицательно. Из двух сопротивлений (Я и й „) чаще применяют К,„,1. Его используют, например, при заменейР эквивалентным лийеиным сопротивлением и источником ЭДС (см. ф 13.11), а также при исследовании устойчивости режимов работы нелинейных цепей (см. $17.3).
Пример !32. Построить кривые зависимости й~~ и !тд,ф в функции тока 1 для нелинейного сопротивления, ВЛХ которого изображена на рис. !3.!6, а. Р е ш е н и е. Кривые построены на рис. !3. !б, 6. Пример !33. Выразить аналитически участок ВАХ (рис. 13.16, а) в интервале между точками а и с. Р е ш е н и е. Из рис.
13.16, а находим Уо — — — 45 В и И „ф — — 220 Ом. Следовательно, У ж — 45 + 220!. Нелинейные резисторы в ряде случаев придают электрическим цепям свойства, принципиально недостижимые в линейных цепях, например с их помощью можно осуществить стабилизацию тока, стабилизацию напряжения, усиление постоянного напряжения и др. ф 13.12. Стабилизатор тока. Стабилизатором тока называют устройство, которое способно поддерживать в нагрузке неизменный ток при изменении сопротивления нагрузки и напряжения на входе всей схемы. Стабилизацию постоянного тока можно производить с помощью различных схем. Простейшей схемой стабилизатора тока является схема на рис.
13.19. В ней последовательно с нагрузкой Я, включен бареттер Б. На рис. 13.20 приведена ВАХ бареттера. Пример 134. Бареттер используют для стабилизации тока накала электронной лампы. Номинальный ток накала 0,3 А, напряжение б В. Определить, в каких пределах можно изменять напряжение У на входе схемы, чтобы ток нити накала лампы оставался неизменным и равным 0,3 А. Р е ш е н и е.
Сопротивление нити накала лампы й = б/0„3 = 20 Ом. Проводим через точки а и Ь (рис. 13.20), ограничивающие участок бареттирования, две прямые под углом а(1да с учетом масштабов по осям численно равен 20) к вертикали. По рис. 13.20 определяем, что напряжение 0 можно изменять в интервале 23 — 41 В. Пример 135. В схему предыдущей задачи введено последовательное сопротивление Я,. Полагая напряжение на входе схемы неизменным и равным 41 В, найти,до какого максимального значения й~ в схеме имеет место стабилизация тока.
Р е ш е н и е, Если К1 — — 0 и 0 = 41 В, то рабочий режим характеризуется положением точки Ь(рис. 13.20). С увеличением сопротивления й~ рабочая точка на ВАХ перемещается по направлению к точке а. В граничном режиме (точка а) гни Р1 + Й1 = 1даэ — — — 80 Ом. Следовательно, Я „= 80 — 20 = 60 Ом. 1спах 1 2 т ф 13.13. Стабилизатор напряжения. Стабилизатором напряжения называют устройство, напряжение на выходе которого У„поддер- УА — — — — — -1 а Ш гП Ю Ю и11 Рис.
13.21 Рис. 13.20 416 7н4 а) 7,мА О П! Пг Ою О~ ПЮ !1б' г! О аВ КОП ЛЮ 4Ра ЛП 6 Рис. 13.23 ~(1 + !!бЖ~) + !)!б ('!' Из (а) следует, что при 1/ = 0 ! = 1!!Яб —— 250/2000 = 125 и А. Отметим положение этой точки на оси ординат (рис. 13.22) и пунктиром проведем нз нее два луча, чтобы они проходили через точки гп и п, ограничивающие участок стабилизации. Решим уравнение (а) относительно !г„: и ,хэ ! У)~б (б) Уравнение (б) применим дважды: один раз, используя координаты точки гп, другой раз — точки п.Для точки т ! = 5мА; 1/ = 150 В ий„! = 4,28кОм.
Дляточкн и ! = 30 мА; (! = 157 В, й„з — — 9,52 кОм. Таким образом, сопротивление можно изменять в пределах от 4,28 до 9,52 кОм. Пример 138. В схеме на рис. 13.23, а к источнику ЭДС Е присоединены туннельный диод (его ВАХ вЂ” кривая а на рис. 13.23, б) и линейный резистор !г. Построить зависимость: 1) тока ! от изменения Й при Е = 0 5 В; 2) тока ! от ЭДС Е при й = 100 Ом. Р е ш е н н е. Построение для случая 1 дано на рис.
13.23, а и для случая 2 — на рис. !3.23, г. Кривые построены по точкам пересечения ВАХ диода (кривой а Рис- 13.23, б) с ВАХ резистора К (прямая Ь, ее координаты 1! = О, ! = Е/!г', н г! = Е. ! = = О). В случае 1 проводим несколько прямых при различных Я, в случае 2 прямую (! переносим параллельно самой себе. % 13.14. Построение ВАХ участков цепей, содержащих узлы с подтекающим" извне токам . На рис. 13.24, а изображен участок цепи, между точками а н Ь которого имеются НР1 и НР2, а к узлу т подтекает ток ! от непоказанной на рисунке части схемы. ВАХ НР! н НР2 известны (рис. 13.24, б).
Требуется построить семейство ВА 7! — — 7(1! ) прн нескольких фиксированных значениях тока !. При любом (! б то" ! l больше тока 7~ на ток !. Это учтено при построениях на рис. 13.24, г тем, что на~ал~ Рис. 13.24 кривой 1~ — — 1(бя) смещено выше начала кривой 1, = 1(У,) на ток 1. Из рис. 13.24, а следует, что У~ — — У~ + Уя или У « — — — (0~ + У~). Для построения кривой 1~(1/«) при 1 = сопв1задаемся произвольным током 1и проводим через это значение 1, горизонталь и суммируем абсциссы пересечения этой горизонтали с абсциссами кривых 1 и 2. Получаем кривую 8. Кривая 1~ — — фl„«) (кривая 8') на рис.
13,24, д получается из кривой 8(рис. 13.24, г) зеркальным отражением относительно вертикальной оси. При ином значении 1 будет новая кривая 1~ — — 1(У «). Если на участках 1 н 2 будут включены ЭДС Е, и Е~(рис. 13.24, в), то У = — (11, + 11 ) + Е, + Е . БАХ 1~ — — 1(У «) вэтом случае получаем параллельным переносом кривойд(рис. 13.24, д) на (Е~ + Е~) — кривая 4. ф 13.15.
Диакоптмка нелинейных цепей, Под диакоптикой понимают расчет сложных цепей по частям, с учетом влияния частей друг на друга, Проиллюстрируем идею метода на примере схемы (рнс. 13.25, а). Это мостовая схема с шестью ветвями и шестью НР. Всю схему, за исключением ветви 5 с током 1«, представим на рис. 13.25, б некоторым нелинейным двухполюсником 1, а ветвь б — двухполюсником 2. Общим для них является ветвь аЬ с током 1«.
Если на рис. 13.25, в построить кривую 1« — — 1(0 «) — кривую 1 — для двухполюсника 1 и кривую 1« — — 1(У «) — кривую 2 — для двухполюсника 2, то точка пересечения кривых 1 и 2 удовлетворяет работе обеих частей схемы, т. е. является решением задачи. ь 1 1 и ° ш 1~ Ю Рис. 13.25 419 Рис. 13.26 1,икА 1,нА 1% 700 1,% 700 40 0 10 10 ЦВ О) 0 500 ЮОО Ф,лк 0 0,75 Л,нни д 0) 0 4 д 1кГц 8) Рис. 13.27 420 Для получения кривой 1 необходимо в соответствии с $13.14 сначала построить семейство ВАХ ветвеи 1 и 2 1 = ДУ,к), ВАХ ветвей 3 и 4 1з = Д1/, ) прн различных 1з.
Затем учесть, что 1~ + 1з + 1в — — О для каждого 1з. Из этого условия определить (/,к, 1п 1з для каждого фиксированного 1з и по ннм построить! = ДУ„ь). $13.16. Терморезисторы. Терморезисторы представляют собой НР, сопротнвле. ние которых сильно зависит от температуры 7' тела терморезистора. Так как эта температура зависит не только от тока, проходящего по терморезистору, но и ск температуры окружающей среды 6, то они представляют собой температурно управ-' ляемые НР. Другими словами, один и тот же терморезнстор обладает различнымн' ВАХ при различных 6. Ток, нагревающий терморезистор, может проходить по самому терморезнстору либо по нагревательной обмотке, электрически изолированнои, от него.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
