Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2003) (1092038), страница 59
Текст из файла (страница 59)
6.10 логического обнаружителя матрица переходных вероятностей имеет вид П(к) = 0 1 ... т тч-1 ... т+и-1 т'и тч-н+1 ... т+и+в-1 рв ... О 0 ... О О 0 ... О а ~ ... р ~ 0 ... О 0 0 ... 0 0 ... р~ О ... 0 0 О ... 0 ча 0 0 т-1 а ~ О .„ р , О .„ О О 0 „, О т 0 О ... О а„ ... О р О ... 0 т+1 О О,. 0 О „0 р „, 0 „, О т н-1 д„,, О ... О 0 тчн 0 0 ... 0 0 тч-оч-1 О 0 ... 0 О О р, О О р~„ 0 О 0 О О т+нч-в- 1 а т ~ 0 ... 0 О ... 0 р ~ О ... О (6.92) Для расчета вероятностей состояния графа (обнаружителя) используется соотношение 332 В® = В()с - 1) П® (6.93) Задаваясь начальным состоянием обнаружителя В(0), можно рассчитать в любой к-й момент времени все состояния обнаружителя.
Искомая вероятность ложного обнаружения траектории для рассматриваемого примера есть вероятность первого достижения состояния т + н, т. е. 6,6. Обнаружение траекторий (6.94) Произвести строгие вычисления по формулам (6.93) и (6.94) для нахождения гч, в силу нестационарности задачи достаточно сложно. Можно упростить задачу, сделав предположение о постоянстве матрицы перехода П1«)=П. В этом случае, естественно, с определенной погрешностью можно вычислить вероятность ложного обнаружения траектории по формулам 16.93), (6.94), воспользовавшись формулой финальных вероятностей В =ВП, (6.95) приблизительно считая неизменными все параметры вектора состояний и матрицу переходных вероятностей 1это справедливо для предельных состояний эргодической цепи Маркова).
В ряде случаев для несложных обнаружителей можно использовать и более простой вероятностный расчет. Например, для обнаружнтеля «2 из т» + «1 из л» для оценки вероятности ложной тревоги можно воспользоваться выражением (6.96) где 9; — вероятность неполучения отсчета в первой серии наблюдений (в ходе завЯзки), 92 — веРоЯтность неполУчениЯ отсчета во втоРой сеРии наблюдений 1в ходе окончательного обнаружения). Очень часто применяют обнаружнтели типа «г из т» — <и», в которых имеется только два этапа: завязка и сброс.
Завязка при этом выполняется в блоке завязки, сброс — в блоке обнаружения — сброса. Некоторые вероятностные характеристики таких обнаружителей при фиксированных вероятностях появления логических единиц приведены на рис. 6.11. Следует отметить, что сброс траектории с сопровождения при фиксированном числе пропусков отсчетов от цели не учитывает всю предысторию рассматриваемой траектории и всю дополнительную информацию, накопленную о цели в процессе сопровождения. В частности, можно корректировать критерий сброса траектории величиной требуемого корреляционного строба. Если он превышает определенные размеры, то сброс может производиться с меньшим числом пропусков, чем в случае строба с малыми размерами.
Дополнительную информацию для уточнения критерия при принятии решения о сбросе может дать характер движения цели, наличие и отсутствие маневра и т. д. 333 б. Основы вторичной обработки радиолокационной информации Окончательно настройка алгоритма требует проведения моделирования и уточнения его параметров, а иногда и натурных экспериментов. 6.6.3.
Вероятность правильного обнаружения траектории 10.2 10 0,01 0,1 0,2 р Рис. 6.11, Вероятности ложного обна руже пил Рис. 6.12. Граф алгоритма «2 из т» + «1 из и» вЂ” «в» при обнаружении истинной траектории 334 При поступлении на вход обнаружителя отсчетов, полученных от некоторой цели, логика работы алгоритма остается той же, что и в случае ложных отсчетов. Траектория цели обнаруживается при выполнении условия, заложенного в используемое логическое правило. Метод 10 з расчета вероятности правильного обнаружения траектории близок к подходу, рассмотренному в п. 6.6.2 при нахождении вероятности ложного обнаружения траектории. Для анализа вероятности правильного обнаружения 0 (/с) можно воспользоваться графами, характеризующими работу обнаружителя при анализе вероятностей ложной тревоги, заменив в графе часть, описывающую критерий сброса, поглощающим экраном, поскольку вероятность правильного обнаружения траектории связана только с достижением соответствующего состояния обнаружения 1671.
Такой граф для рассмотренного б. б, Обнаружение траекторий в п. 6.6.2 примера обнаружителя «2 из и» + «1 из л» вЂ” «е» приведен на рис. 6.12. Для него вероятность обнаружения траектории равна вероятности состояния т + л. Матрица переходных вероятностей П1/с) в данном случае имеет вид П1)г) = 0 1 т т+1 0 0 р, о 0 т+н-1 т+и 0 0 0 0 0 0 Чо ро О ч3 0 0 о 0 0 0 0 р, о о 0 0 0 0 о р.
о р, т т+1 д,, 1 0 0 0 о р 0 1 (6.97) 0 0 0 0 335 Строго говоря, все вероятности р; и д, в (6.97), характеризующие вероятности появления отсчета в соответствующем корреляционном стробе при переходе из одного состояния графа в другое, разные. Очевидно, что вероятность появления первого отсчета от цели при нахождении ее в зоне контроля равна ро - — О , а последующие равны р,.
= 0 Ра, где Ра — вероятность правильной селекции отсчета от цели при сопровождении на 1-м такте после первого отсчета. Учитывая, что значение вероятности правильной селекции обеспечивается близкой к 1, то р, м 13 . В процессе анализа обнаружителя при работе в простых помеховых и целевых условиях вероятностью появления ложного отсчета в корреляционном стробе пренебрегают. По этой причине в первом приближении матрицу переходных вероятностей П(/г) в процессе обнаружения некоторой целевой траектории можно считать неизменной. В отличие от случая поступления ложных отсчетов вероятности состояния графа, характеризуемые вектором-строкой В(1о), при наблюдении цели принципиально зависят от времени 1такта наблюдения).
Поэтому при расчете вероятностей В(к) необходимо использовать рекуррентное соотношение 16.93). Задавшись начальным состоянием обнаружителя В(0), можно определить нарастающую вероятность правильного обнаружения траектории 73 =13 (1г). В качестве начального состояния чаще всего используют век- б.
Основы вторичной обработки радиолокационной информации тор-строку В(О)=[! О О ...1, т.е. в данном случае предполагается, что в момент поступления первого отсчета от цели обнаружитель находился в О-м состоянии. В некоторых случаях в качестве начального состояния выбираются финальные состояния, полученные при анализе обнаружителя для 0123456 ложных отсчетов. Типичный вид зависимостей вероятностей правильного обнаружения траектории в зависимости от такта наблюдения цели Р = Р Я приведен на рис.
6.13. Объединяя результаты вычисления вероятностей ложного и правильною обнаружения траекторий, можно получить все искомые вероятностные характеристики рассматриваемых логических алгоритмов. Рис. 6.13. Нарастаюшая вероятность правильного обнаружения траекгории 6.7. Завязка траекторий Завязка траекторий — это операция формирования новой траектории для ее дальнейшего анализа алгоритмом ВО.
Операция завязки является в определенном смысле вспомогательной, поскольку информация о существовании целевой траектории дополнительно проверяется в ходе дальнейшей обработки, в процессе которой также уточняются ее параметры. Однако от характеристик завязки во многом зависит построение других алгоритмов ВО и жесткость предъявляемых к ним требований. Традиционно в условиях достаточно хорошего качества входной информации при выполнении операции завязки происходит обнаружение траектории и формирование предварительных данных о ее параметрах, при выполнении других операций — собственно сопровождение траектории и ее фильтрация [67!.
В этом случае алгоритм завязки непосредственно определяет вероятностные характеристики всей ВО. При усложнении целевой и помеховой обстановки удается лишь на основе тесною взаимодействия всех операций ВО, реализующих не последовательное, а совместное обнаружение — оценивание траекторий, достичь требуемых как вероятностных, так и точностных характеристик. В этой ситуации алгоритм завязки отвечает за рациональное использование ресурсов рЛС, поддерживая компромисс между допустимым числом ложных траек- 336 6.
7. Завязка траекторий торий, анализируемых алгоритмом ВО, скоростью завязки и ошибочным сбросом целевых отсчетов. В ходе операции завязки анализируются отсчеты, принадлежность которых к уже сопровождаемым траекториям нлн местным предметам не установлена. Необходимо проверить любой такой «свободный» отсчет: не является ли он возможным началом траектории некоторой цели. Наиболее часто решение о завязке (предварительном обнаружении) траектории принимается логическим обнаружителем после получения в течение нескольких тактов наблюдения отсчетов, не противоречащих возможным перемещениям цели в пределах корреляционных стробов.
Поскольку в начале наблюдения априорная информация о траекторных параметрах, как правило, крайне скудна, размеры строба при завязке выбираются большими, главным образом, исходя нз представлений о максимальной и минимальной скорости возможных целей. Алгоритм завязки начинает строить траектории по каждому «свободному» отсчету, полученному после операции стробирования в некотором такте г~ наблюдения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
