Диссертация (1090940), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Пример показывает, что разница в относительном изменении скорости передачи информации для узкополосных сигналов не так существенна. Однако для сверхширокополосного канала она составляет 121 Мбит/с при полном использовании полосы частот канала, посравнению с наиболее часто применяемым для передачи информации сигналом с гауссовской спектральной плотностью.Обзор современных разработок [21-49] показывает, что в большинстверадиотехнических систем используются СШП сигналы с гладкой (гауссовской) огибающей спектра (Рисунок В.2). Такие сигналы просто сформировать. На практике гладкий спектр получается естественным образом и связанс паразитными емкостями элементов схем СШП передатчиков, однако такиесигналы не обеспечивают максимально возможную концентрацию энергии вразрешенной полосе частот, то есть не эффективно используют диапазон радиочастот, выделенный для их работы.14а)б)а) СШП радар.
Модель RAD635. Multispectral Solutions, Inc. [36]б) 24 ГГц СШП радар. Модель № 8436B-6181175. Autoliv Electronics [38]Рисунок В.2 – Спектры СШП сигналов используемых в современных радиотехнических системах151.1 Постановка задачиЭнергия является важным параметром сигнала,от которого зависятосновные характеристики радиосистемы.
Сигнал, в котором заключена информация, должен претерпевать минимальные энергетические потери на пути от источника до приёмника информации.Энергия сигнала определяется согласно равенству Парсеваля (1).(1)где- спектральная плотность сигнала.Запишем (1) следующим образом:(2)где под 2понимается рабочая полоса частот, далее – полоса частот,радиосистемы.Для сигналов с симметричным спектром имеем:(3)Выражение (3) показывает, что для снижения внеполосных потерь энергии и эффективного использования спектра радиочастот необходимо концентрировать энергию сигнала в рабочей полосе частот. Кроме того сигнал, в котором заключена информация, должен претерпевать минимальные энергетические потери на пути от источника до приёмника информации.В радиосистемах передачи информации путь, по которому проходитсигналчерез непрерывный канал с постоянной во времени передаточнойфункцией с момента формирования и до момента согласованной обработки,можно представить в виде линейного четырёхполюсника с передаточнойфункцией(Рисунок 3).Линейный четырёхполюсникПередающийтракт16РадиоканалПриёмныйтрактРисунок 3 – Путь прохождения сигналаАмплитудно-частотная характеристика четырехполюсникарая является модулем передаточной функции, кото-(4), включает в себя сово-купность частотных характеристик аппаратуры передающего тракта с антенной, в том числе спектральную “маску” (законодательные ограничения,наложенные на радиосистему в части использования полосы частот и уровняизлучаемой мощности [13-20]), радиоканала и антенны с аппаратурой приёмного тракта.(4)На основе различных соотношений между составляющими модуля передаточной функции каналаи модулем спектральной плотности сигналана входеканала передачи оценивается эффективностьи выходеСШП сигналов.Рассмотрим этот аспект подробнее.1.2Методоценкиэффективностисверхширокополосныхсигналов существовавший ранееВ настоящее время эффективность сверхширокополосных сигналов оценивается с помощью параметра спектральной эффективности (5).(5)где– функция спектральной “маски” радиоканала.17Фактически выражение (5) представляет собой отношение энергии сигнала, которая передаётся в полосебыть передана в полосек энергии сигнала, которая могла бы.Сигналы, найденные в [52-57], оценка которым дана на основе выражения (5), теоретически достигают до 95% параметра спектральной эффективности.
Например, ортогональные сигналы, описываемыми модифицированными полиномами Эрмита [52], обладают спектральной эффективностью до80,7%. В [53], для модификации гауссовского импульса и достижения егоспектральной эффективности вплоть до 95%, используют пакет SeDuMi программы Matlab предназначенный для решения задач оптимизации. Публикации [54, 55] рассматривают в качестве спектрально-эффективных сигналы,получаемые с помощью ортогональных функций Эрмита. В [54], например,производится подбор коэффициентов полинома Эрмита, изменяющих ширину спектра для получения требуемой эффективности сигнала.
Метод синтезасигнала с помощью фильтра с конечной импульсной характеристикой рассмотрен в [56]. Полученные сигналы характеризуются спектральной эффективностью до 90%. Известен метод синтеза сигнала посредством сочетаниягауссовской функции первого порядка и функции[57], для которогопараметр достигает 92%.Отметим, что критерий оценки спектральной эффективности сигнала (5)не учитывает потери сигналасунок 4), а также потериза пределами полосы частот(Ри-, возникающие при согласовании спек-тральной плотности сигнала с гладкой АЧХ канала передачи на этапе согласованной обработки сигналов (Рисунок 5).
1.2 (∆)2 1.1 (∆)1 18Рисунок 4 – Недостатки существующего критерия оценки эффективностиСШП сигналов. Влияние полосы частот каналаПри расширении полосы частот сигнала спектральная эффективностьсогласно (5) будет расти, однако будут увеличиваться и потери сигнала запределами полосы частот. Данное обстоятель--ство проиллюстрировано на Рисунок 5. Здесь спектральной плотностисоответствует более узкая полоса частот, спектральной плотности-более широкая полоса.Предлагаемый метод оценки эффективности сверхширокополосных сигналов устраняет вышеперечисленные недостатки. вых = ∙ , ′2(∆)0∆–∆Рисунок 5 – Недостатки существующего критерия оценки эффективностиСШП сигналов.
Влияние согласования спектральной плотности сигнала сАЧХ канала передачи1.3Предлагаемыйметодсверхширокополосных сигналов19оценкиэффективностиКак показал обзор [31-49], в современных СШП радиосистемахиспользуются сигналы с гладкой огибающей спектра, что связано сестественными паразитными емкостями элементов схем СШП передатчиков,поэтому в дальнейшем огибающую амлитудно-частотной характеристикитипичного СШП каналабудем представлять гладкой, гауссовскойфункцией (Рисунок 6).Для гладкой АЧХ характерны энергетические потери сигнала как вне, так и внутриполосы частот.
Под 2понимаетсярабочая полоса частот радиосистемы.Сумму энергетических потерь будем называть полными энергетическими потерями(6). , ′′2(∆)вых ()′2(∆)1 (∆)0–∆∆Рисунок 6 – Энергетические потери сигналаПотери сигналавне полосы частоткрутизной скатов резонансной АЧХ. Потери сигналачастотсигналавнутри полосывозникают при согласовании формы спектральной плотностис гладкой АЧХ радиосистемысигнала из-за неравномерностипотерям (вызваны невысокойи вызваны ослаблением. Кроме того, к таким энергетическим) можно отнести неполное использование полосы частот,выделенной для работы радиосистемы (Рисунок 6).(6)20При эксплуатации узкополосных систем принято не обращать вниманиена упомянутые энергетические потери, полагая их ничтожность из-за узостиспектра занимаемого радиосистемой.
Однако расчеты, приведённые во втором разделе, показывают, что при работе со сверхширокополосными (СШП)системами необходим пересмотр устоявшихся тенденций и методик расчётовпри конструировании и, если потребуется, создание новых подходов к расчёту параметров и реализации СШП радиосистем.Выводы по первому разделуВ первом разделе предложен метод оценки энергетической эффективности сигнала. Дано обоснование необходимости учёта полных энергетическихпотерь сигнала при его прохождении по каналу радиосвязи. Предложена модель канала передачи, включающая совокупность передаточных характеристик аппаратуры, радиоканала и законодательных ограничений накладываемых на характеристики радиосистемы.Результаты первого раздела отражены в публикациях [58, 59].212.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СШП СИГНАЛОВ, ОБЛАДАЮЩИХНАИЛУЧШЕЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТЬЮВо втором разделе показано, что сигналом, рекомендуемым для использования в СШП системах радиосвязи, по причине его наилучшей энергетической эффективности, является сигнал, форма которого во временной областиизменяется по закону модуля sin(x)/x.Доказательство утверждения вытекает из условия минимизации полныхэнергетических потерь сигнала, определение которым дано в предыдущемразделе.Предположим, что на вход четырехполюсника с модулем передаточнойфункцииподан сигналс энергетическим спектром. Сигналможно представить суммой,(7)в которую входит сигнал на выходе четырехполюсникапомно-женный на коэффициент , характеризующий усиление/ослабление сигнала, а также сигнал ошибки, характеризующий потери сигналапри прохождении через четырехполюсник.Найдём такие модуль передаточной функции четырехполюсника и форму спектральной плотности сигнала, для которых энергия сигнала ошибки вописанном выше смысле оказывается минимальной.При вычислениях и доказательствах предполагается, что вся энергиясигнала должна быть сосредоточена внутри рабочей полосы частот, поэтомумодуль передаточной функции четырёхполюсникавне полосы частот.22стремится к нулю2.1 Связь энергии сигнала ошибки и передаточной функциичетырёхполюсникаЕслиэнергетический спектр сигнала ошибки, то энергия этогосигнала:(8)Свяжем функциюсо спектрамиидля этого рас-смотрим структурную схему воображаемого устройства позволяющего получить на выходе реализацию сигнала ошибкиs(t )∙ a sвых (t )(Рисунок 7) [60].sош (t )–1+Рисунок 7 – Принцип получения сигнала ошибки(9).Таким образом, получим формулу энергии сигнала ошибки:(10)232.2 Минимизация энергии ошибки вне полосы частот сигналаОпределим интеграл (8) на интервале вне полосы частот, а имен-но:(11)Согласно начальным условиям устремим модуль передаточной функциичетырёхполюсникак нулю вне полосы.
Энергия ошибкипри этом будет тем больше, чем больше энергии сигнала находитсяза пределами полосы частот. Таким образом, в полосе частотдля минимизацииэнергетический спектр сигналаравно как и его спектральная плотностьдолжны стремится к ну-лю.2.3 Минимизация энергии ошибки в полосе частот сигналаОпределим интеграл (8) в полосе частот:(12)Минимум (12) будет обеспечен при равномерности АЧХ четырёхполюсника, то есть:(13)Однако интеграл (12) не определяет энергию ошибкирисунку 6, а при выполнении условия (13) показывает, что энергиясогласносигналас произвольной формой энергетического спектра в пределах полосы частотна входе четырёхполюсника будет пропорциональна энергии сигналана его выходе.24Используем полученный результат для последующих вычислений.Если передаточная функция четырёхполюсникалосе частот сигналаравномерна в по-, а сигнал описывается произвольной функциейспектральной плотности(Рисунок 8), то определитьи найтиеё минимум можно воспользовавшись теоремой оценки определённого интеграла [61].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
