Информационная система поддержки принятия решений при проектировании процесса ультрафиолетовой литографии (1090501), страница 24

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 24)

5.3.1).Табл. 5.3.1. Совокупность частных показателей качества определениястоимостного показателя технологического процесса ультрафиолетовойлитографииНаименованиечастныхпоказателейa1i…a ji…amiЧастные показатели эффективностирассмотренных вариантов{A}{A}……a11a1i……………………a j1a ji………………am1ami{A}a1n…a jn…amnКомпоненты информационной матрицы {aij } однозначно могут быть заданытолько в различных шкалах, как по физическому смыслу, так и поматематическому содержанию. Поэтому согласно схеме построения общегоматематического аппарата для приведения шкал компонентов a к единой общейшкале воспользуемся одним из основных видов естественных нормализаций дляфизических шкал. Нормализация осуществляется относительно экстремальныхiзначений компонентов amax(min)как без смены ингредиента на противоположный,так и со сменой ингредиента на противоположный (с отображением в интервале[0, 1] ) и проводится, соответственно, по следующим выражениям:171iiirji  ( a ji  amin) : ( amax amin),(5.3.4)iiirji  ( amax a ji ) : ( amax amin).Осуществивнеобходимыедлянормализацию,построениявлогическуюобъективныхсхемуоценок,вводимпонятия,отождествляемыхсвероятностью p (a ) .

Для построения этих оценок:—во-первых,воспользуемсятакимипонятиями,какаприорные,апостериорные и условные вероятности;—во-вторых, применим теорему Байеса и формулу полной вероятности,а также введем понятие условной вероятности p появления j -го значениячастного стоимостного показателя технологического процесса ультрафиолетовойлитографии в формировании обобщенного показателя качества определениястоимостного показателя при условии, что события, формирующие обобщенныйпоказатель, произошли;—в-третьих, воспользовавшись пятой аксиомой, получим зависимостьопределениявероятностиp (r ) ,являющейсянормированноймеройнаэлементарных событиях ( r ).При этом проведенные исследования [81] показали, что результатыначинают иметь устойчивый характер при анализе матрицы решений 3  3 , т.е.когда сравниваются три альтернативы по трем признакам.

Таким образом,логическое основание модели, связанное с определением нормированной меры(которая определяется как статистическая частота), нуждается в уточнении. Такоеуточнение проводится на основе теории нечетких множеств, которая позволяетнаилучшим образом структурировать все то, что разделено не очень четкимиграницами. При этом в работе [82] отмечается, что если придерживатьсяразличных видов данных и связей, то в системах успешно комбинируетсянечеткость и вероятности.Применение теории нечетких подмножеств обусловлено в первую очередьтем, что невозможно установить четкую границу (принадлежность элемента)структурированной системы. С этих позиций применение данной теории связано172с тем, что исследователь не может однозначно ответить на вопрос, связанный сопределением доли влияния (границы) того или иного частного показателя вформировании обобщенного показателя качества.

При этом ситуация возможной,но не выявленной неадекватности отображения оригиналу, также свидетельствуетв пользу применения аппарата теории нечетких подмножеств. Понятиеинтегральногопоказателязаданногокомплексаэлементарныхсобытийотождествляется с функцией принадлежности, которая ставит в соответствиекаждому r действительное число в интервале [0, 1] . Чем ближе p (r ) к единице,тем выше степень влияния данного признака в формировании обобщенногопоказателя качества определения стоимостного процесса ультрафиолетовойлитографии.Само собой разумеется, что теория нечетких подмножеств не призванаконкурировать с теорией вероятностей и статистическими методами, но оназаполняет пробел в области структурированной неопределенности там, где нельзякорректно применять статистики и вероятности.В общем случае выбор функции принадлежности субъективен и основан накачественной информации, имеющейся в каждом отдельном случае.

Это всеголишьноваяформаутверждениягипотез,отражающаясубъективноепредставление эксперта об особенностях системы, о характере ограничений ицелейисследования.Висследованияхискомаязависимостьфункциипринадлежности представляется в видеPji ( r ) rji,n(5.3.5) rjii 1где n – число сравниваемых альтернатив.ОднимраспределенийизpэффективныхявляетсяпутейприменениерешенияпринципапроблемыпостроениямаксимумафункциинеопределенностиH ( p )  max H ( p ) p  a .(5.3.6)173Основная трудность исследования проблемы построения распределениявероятностей p j переносится на подбор самих функций неопределенности H ( p )и решение экстремальной задачи их максимизации [82]. Один из аналитическихметодов расчета вероятности проявления j -го частного показателя сравниваемыхзначений стоимостного показателя процесса ультрафиолетовой литографии наформированиеобобщенногопоказателякачестваоснованнапонятии«потенциального распределения вероятности» [83].

С использованием данногопонятия предложена схема формализованного расчета объективно существующейсистемы этих вероятностных оценок, которые определяются по формулеn rjipj nj 1n.(5.3.7) rjij 1 j 1Принцип потенциального распределения вероятностей основан на том, чтопредпочитаетсявыборсбольшейвероятностьютеххарактеристиклитографических процессов, свойства которых имеют большой вклад всуммарное значение оценочного потенциала. Для принципа потенциальногораспределения вероятностей априорная информация о состоянии частныхпоказателей основана на принципе недостаточности знаний, который впервыесформулирован Бернулли. Этот принцип в общих чертах означает, если нетданных к тому, чтобы считать один частный показатель из множества {a} болеевероятным, чем любой другой из этого же множества, то априорные вероятностипроявления частных показателей в формировании обобщенного показателякачества определения стоимостного показателя следует считать равными.

Однаконе вызывает сомнения тот факт, что «вес» различных признаков в формированиикачества определения стоимостного показателя различен.Далее необходимо получение оценок априорного распределения p j связатьс определением отношения порядка, которое задается на основе приобретенногоранее опыта, имеющейся информации о стоимостных показателях процесса174ультрафиолетовой литографии. При этом установление отношения порядкаявляется более естественной и простой операцией, чем непосредственный расчетраспределения вероятностей.

Исследуемые далее типы отношения порядка накомпонентах вектораполученынаупорядочиванияpjосновемножестваприорного распределения вероятностей на {a}индуцированиясостоянийсоответствующимичастныхпоказателей,операциямипричемэтиотношения порядка подробно были исследованы [84]. Для простого линейногоотношения порядка оценки Фишборна априорных вероятностей образуютубывающую арифметическую прогрессию вида2(m  j  1)~pj p.m( m  1)(5.3.8)Вводя на основе оценок Фишборна априорную вероятность, был задан«вход» в модель с учетом различного веса частных показателей эффективности вформировании обобщенного показателя качества определения стоимостногопоказателя технологического процесса ультрафиолетовой литографии. Затем,используя принцип потенциального распределения и положения теоремы Байеса,был получен логически обоснованный «выход» из модели в виде апостериорныхусловных вероятностей:n rji ~ppj i 1n n.(5.3.9) rji ~pi 1 i 1После введения априорной вероятности в модель принятия решения, ивычислив апостериорные значения условной вероятности ~p , следующий этапjмоделирования связан с получением вероятностных оценок влиянияj -гочастного показателя эффективности на формирование обобщенного показателякачества определения стоимостного показателя технологического процессаультрафиолетовой литографии.

С этой целью использовалась теорема Байеса, вкоторой речь идет об обращении порядка утверждений в условной вероятности,175т.е. в принятых обозначениях связываются p ji (r ) и ~p j . Тогда вероятность p ji (a )в рассматриваемой информационной ситуации определяется зависимостью,представленной в следующей форме:p ji ( r ) p jp ji ( a ) m.n(5.3.10) rji ( r ) p jj 1 j 1Однако целью анализа эффективности принимаемого решения является, внекотором смысле, не оценка информации о параметрах, а выбор одного из рядачетко определенных альтернативных способов действия и изучение самогопроцесса принятия решений.5.4 Информационныйэффективностиподходпринимаемыхкпостроениюрешенийвсхемыоценкиультрафиолетовойлитографической технологииПроцессвыдвиженияипринятиягипотезприпроектированиитехнологических процессов ультрафиолетовой литографии подвергается четкомулогическому анализу с позиции математической статистики.

При этом, используястатические методы, имеется возможность определения системы договоренности,на основе которой принимается гипотеза H 0 .Для построения решающего алгоритма воспользуемся двумя хорошоизвестными статистическими понятиями, а именно понятиями ошибок первого ивторого рода. Вероятность совершения ошибки первого рода, обозначенная ai ,называетсяуровнемзначимости,характеризуетрискответственногозаопределение стоимостного показателя.Очевидно, что риск ЛПР тем выше, чем меньше степень упорядоченности иорганизацииопределениястоимостныхпоказателейразрабатываемыхтехнологических процессов.

Вероятность совершения ошибки второго рода,обозначаемая  i , характеризует риск заказчика. Заказчик рискует не только принизкой степени упорядоченности и организации технической системы, но и тогда,176когда система обладает низкой степенью приспособляемости к изменениюразличных внешних условий.Степеньупорядоченностииорганизациисистемыхарактеризуетсязначением энтропии. Тогда уровень значимости оценим через функциюнеопределенности:mH i ( p )   pij ( a ) ln pij (a ) .(5.4.1)i 1При этом не опровергается та гипотеза, которой соответствует меньшеезначение величиныaiэф  H гп ( p )  H i ( p ) ,(5.4.2)где H гп ( p) – значение энтропии базового варианта установления стоимостныхпоказателейсоптимальнымичастнымипоказателямифункциональнойэффективности в конкретной информационной ситуации.Разность между энтропией H i ( p ) , объективно существующей в оценкевлияниякаждогоконкретногочастногопоказателянаформированиеобобщенного показателя качества, и максимальной энтропией – есть количествоинформацииIп ,накопленноевданнойобластинаучно-техническихисследований:I п  H гп ( p )  H i ( p ) .(5.4.3)Известно, что для того чтобы любая система в процессе своей «эволюции»не достигла предела «приспособленности», в результате чего она можетсуществовать только в определенных, жестко детерминированных условиях, онадолжна сохранять в себе непредсказуемость, характеризуемую определеннойпорцией энтропии, определяемой по зависимости:Gнi H i ( p).Iп(5.4.4)В работе [85] показано, что оптимальное значение Gí , равное 0,25, являетсяоптимальным соотношением непредсказуемости и детерминированности.

Характеристики

Список файлов диссертации