Моделирование и исследование роботов (1088973)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Моделирование и исследование роботов1. Классификация математических моделей роботов. Модели сложныхробототехнических систем.а) Геометрические модели – это модели формы роботов, дающие исчерпывающее наглядноепредставление о них. Эти модели используются для визуализации движения роботов, для расчета основныххарактеристик прочности, для технологической подготовки производства роботов и т. д.б) Модели прочности – это модели позволяющие рассчитать основные характеристики прочностироботов (напряжения, упругие и пластические деформации и т. д.)в) модели кинематики – эти модели учитывают движение роботов без учета взаимного силовоговлияния звеньев.

Эти моделиадекватно описывают сравнительно медленное перемещение роботов.г) Модели динамики – эти модели описывают сравнительно быстрое движение роботов, когданеобходимо учитывать силовое взаимодействие звеньев в процессе перемещения.д) Модели управляемого движения – это модели целенаправленного перемещения роботов,происходящего при наличии системы управления.2. Моделиуправляемогодвиженияроботов.Автоматизацияматематического описания.Уравнения, описывающие процессы в системе управления, вместе с уравнениями динамикиобразуют уравнения управляемого движения роботов, которые могут использоваться для различных целей,в том числе для моделирования роботов на ЭВМ.Методичка Тягунов, Мосяков «Моделирование роботов». Главы 1.4, 1.5 Файл White.pdf1.4. УРАВНЕНИЯ УПРАВЛЯЕМОГО ДВИЖЕНИЯ РОБОТОВИ ТРАНСПОРТНЫХ РОБОТОВВ 1.3 этой главы были рассмотрены уравнения динамики роботов итранспортных роботов.

Отличительной особенностью этих уравнений является то, что они описывают собственные динамические свойства этихмеханических агрегатов без учета систем управления, служащих целямцелесообразного перемещения роботов и ТР. Таким образом, уравнения,описывающие процессы в системе управления, вместе с уравнениями динамики образуют уравнения управляемого движения роботов и ТР, которые могут использоваться для различных целей, в том числе для моделирования роботов на ЭВМ.При построении уравнений управляемого движения роботов и ТРвозникают определенные сложности, связанные с тем, что уравнения динамики роботов и ТР задаются в виде обыкновенных дифференциальныхуравнений, а для описания свойств их систем управления используетсясвоеобразный язык структурных схем и передаточных функций.Приведем пример построения уравнений управляемого движения дляробота “Электроника НЦТМ-30”. Функциональная схема системы управления этого робота приведена на рис.

1.10 [17].44В состав системы управления входят: центральное вычислительноеустройство (ЦВЧУ), предназначенное для решения траекторных задач икоординации действий вычислительных устройств нижнего уровня; вычислительные устройства (ВчУ1) и (ВчУ2), каждый из которых осуществляет управление тремя приводами робота ( блоки Б1 и Б2); в качестве преобразователя используется широтно-импульсный пребразователь (ШИП),осуществляющий преобразование “код-длительность импульса”; исполнительные механизмы (М) (двигатели постоянного тока с механическим редуктором) выполняют функции перемещения звеньев манипулятора; датчики угла (ДУ) преобразуют угловое перемещение вала М в число импульсов. Кроме того, в состав системы управления входит устройство электроавтоматики (ЭА), предназначенное для включения и выключения устройств __________робота, не связанных с его движением. Связь между ВчУ1и ВчУ2Рис.

1.10может осуществляться только через ЦВЧУ. Для управления движениемроботов имеются контуры регулирования скорости и положения.В общем случае все шесть приводов связаны между собой. Свойствомногосвязности проявляется в изменении моментов инерции суставов,происходящих в процессе движения робота. Рассмотрим структурную схему контура управления одной степенью подвижности (см.

рис. 1.11 ).45ВчУ может быть представлено как последовательное соединение нелинейного элемента квантования по уровню (НЭ1), импульсного элемента(ИЭ) с тактом T и фиксатора нулевого порядка (Ф) с передаточной функцией W s Tss()exp( ) ,1где Tтакт обновления информации на выходе вычислительного устройства.Широтно-импульный преобразователь (ШИП) осуществляет преобразование кодовых сигналов из диапазона чисел от 0 до 256 в длительностьимпульсов.

Структурно ШИП представлен в виде последовательного соединения нелинейного элемента типа ограничение (НЭ2) с порогом ограничения128 и широтно-импульсного модулятора (ШИМ) 2-го рода с128 иn1 (амплитуда импульсов ).Рис. 1.11Двигатель представлен нелинейностью типа “зона нечувствительности” (НЭ3) и двумя апериодическими звеньями с постоянными T1 (электрическая постоянная времени) и T2 (электромеханическая постояннаявремени). Коэффициент усиления k1 определяется максимальным моментом Mdb , развиваемым двигателем при максимальной длительности импульсов ШИП. Зона нечувствительности двигателя в основном определяется моментами трения в подшипниках и механическом редукторе. Коэффициент k2 задает статический коэффициент преобразования момента вугловую скорость вращения двигателя.46Цифровой датчик угла представлен передаточной функцией ksdинелинейностью типа квантование по уровню.

Порог квантования такой же,как у ВчУ и учитывается с помощью нелинейного элемента НЭ1.Задающее воздействие на привод 3 (t) зависит от типа системыуправления (позиционная или контурная) и вычисляется в ЦВЧУ.Уравнения динамики роботов (1.31) без учета свойств упругости могут быть записаны в видеA( )B( ,)C( ) M,(1.48)гдеMвектор обобщенных моментов.При построении уравнений управляемого движения находят функциональную зависимостьMгде3F(,,,K, t), 3 (1.49)вектор задающих воздействий на приводы робота,,соответственно векторы обобщенных координат и скоростей; с помощью вектораKзадаются параметры системы управления ( в том числе параметры регулятора ).Уравнение (1.48) разрешают относительно, т.е.()(,)()Aгде A1MBC, (1.50)1()матрица, обратная матрице инерции робота A( ).Если в правую часть выражения (1.49) входят производные, то с помощью введения вспомогательных переменных и увеличения размерностиможно избавиться от присутствия производных в правой части (1.50).Уравнение (1.50) будем называть уравнением управляемого движения роботов.

В известных учебниках по вычислительной математике [16]47описаны процедуры сведения системы уравнений (1.50) к системе дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши, т.е.(,)YF Y t . (1.51)Если размерность вектора обобщенных координатравна n ( с учетом динамики СУ) , то размерность вектораY и соответственно порядоксистемы (1.51) будут равны 2n.Процедура нахождения уравнений управляемого движения ТР аналогична описанной выше процедуре для роботов.1.5. АВТОМАТИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯРОБОТОВ И ТРАНСПОРТНЫХ РОБОТОВВ 1.2, 1.3 и 1.4 решались задачи нахождения математического описания роботов и транспортных роботов, причем многие вычислительныеоперации были весьма трудоемкими.Например, в 1.2 процедура решения прямой задачи кинематики поположению (1.3) требует перемножения матриц Ai в символическом видеи при большом числе звеньев достаточно сложна.

При нахождении выражений для скоростей vi и ускорений wi звеньев (выражения (1.4) и (1.5))необходимо выполнять операции символического дифференцированияматриц взаимного положения ( см. выражения для Bij и Bijk ). При построении уравнений кинематики ТР необходимо обращать матрицы большой размерности. Такая же задача возникает при решении обратных задачкинематики по скорости и ускорению для роботов.Однако наиболее трудоемкие операции необходимо выполнять принахождении уравнений динамики и уравнений управляемого движения(параграфы 1.3 и 1.4). Это задача нахождения функции Лагранжа L и вы-48полнение операций формирования левых и правых частей уравнений Лагранжа 2-го рода для роботов (1.25) , задача нахождения кинетическойэнергии ТР как функции квазискоростей и формирование уравнений динамики ТР в форме уравнений Эйлера-Лагранжа для неголономных систем(1.45) и (1.46). Отметим, наконец, задачу построения уравнений управляемого движения роботов (1.50) и приведения их к нормальной форме Коши(1.51).

Для всех перечисленных задач характерно наличие большого числавесьма утомительных операций преобразования выражений в символической форме. Решение некоторых задач подобного рода практически невозможно для исследователя, выполнящего преобразования операции “вручную”.Поэтому перспективным представляется использование специальноразработанных программных комплексов, позволяющих выполнять операции преобразований алгебраических выражений в символической форме.Такие программные комплексы часто называют системами аналитическихвычислений (САВ).

САВ позволяет выполнять громоздкие аналитическиевыкладки, необходимые для вывода уравнений кинематики и динамикиманипуляторов и ТР. За рубежом часто используется также термин "системы компьютерной алгебры".Все имеющиеся САВ можно условно разделить на универсальные испециализированные. Универсальные САВ обладают большим числомвстроенных возможностей и поэтому занимают большой объем оперативной памяти и требуют больших временных затрат.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы