Моделирование и исследование роботов (1088973), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Из современных универсальных САВ наиболее известны системы MAPLE, REDUCE,MATHEMATICA и др. Специализированные САВ ориентированы на определенную предметную область. Для таких систем характерно высокоебыстродействие. В [18] описана специализированная САВ MLR для исследования механических систем. Система построена по модульномупринципу и содержит следующие модули:- модули сервиса (служат для ввода и кодирования символьной информации);- модули матрично-векторной алгебры (выполняют операции сложения векторов и матриц, вычисления скалярного и векторного произведений векторов, умножения матриц, перестановки строк и столбцов,49транспонирования матриц, выделения определителя матрицы, выделениянулевого минора);- модули преобразований и упрощений (раскрытие скобок, приведение подобных членов, вынесение общего множителя за скобки, подстановка одного выражения вместо другого, преобразования);С помощью комплекса MLR решались задачи вывода дифференциальных уравнений механических систем в форме уравнения Лагранжа 2-города, нахождения стационарных движений, линеаризации уравнений движения и исследования устойчивости стационарных движений.В [19] описана специализированная система MMANG, предназначенная для выполнения иcследований в механике твердых тел аналитическими методами.
В отличие от известных систем [18] при разработке системы MMANG был использован алгоритмический язык REFAL, позволяющий манипулировать символами, проводить аналитические преобразования и при необходимости численного счета использовать язык Фортран. В целом характеристики системы MMANG аналогичны характери-стикам системы MLR. В [20] приведено описание некоторых специализированных САВ для исследования механических систем.В монографии [21] рассмотрено применение мощной универсальнойсистемы REDUCE для _________яисследования механических систем.
СистемаREDUCE описана в [22,23].В учебном пособии [14] приведены примеры использования системыREDUCE для решения задач кинематики манипуляторов.Во второй главе данного пособия рассмотрена программная системаACA, предназначенная для решения задач автоматизации получения математического описания роботов.__3.
Геометрические модели роботов. Сравнительный анализ программныхсредств геометрического моделирования роботовГеометрическое моделирование – это представление различных физических тел(например манипуляторов) с точки зрения их геометрических свойств. Геометрическиемодели играют очень важную роль, т.к.
используются для многих целей как приразработке, так и при изготовлении манипуляторов (и иных изделий специальногоназначения). Важно отметить, что геометрическая модель тела является машиннымпредставлением его формы и размеров.Виды геометрических моделей:а) Двухмерный (для чертежей).б) Трёхмерная модель (создаёт виртуальное представление изделия во всех 3-хизмерениях).Различают 3 основных типа 3-х-мерных моделей:1) Каркасные. (проволочные модели).2) Поверхностные модели.3) Модели сплошных тел (объёмные).В каркасных моделях хранятся только координаты XYZ вершин и соединяющие ихрёбра. Поскольку известны только рёбра и вершины, различные интерпретации одноймодели.Поверхностная модель позволяет описывать иногда достаточно сложные поверхности.Такую возможность часто добавляют каркасным моделям для описания поверхностиизделия, которую невозможно автоматически определить по каркасным моделям.
Однакотакая гибридная модель не обеспечивает однозначности, которая позволила быопределить ограничивают ли заданные поверхности некоторый объём.Возможны различные виды задания поверхности (плоскости), поверхность вращения,линейчатая поверхность. При этом используются различные математические моделиаппроксимации поверхностей ( методы Кунса, Безье, Б-сплайны).Объёмная модель позволяет представлять сложные изделия с обеспечением логическойсвязности информации, в частности благодаря введению понятия о материале. Объёмымогут быть ограниченны сложными поверхностями.Основные требования к геометрическим моделям.1.
Любая модель которую можно сконструировать не должна противоречитьреальному объекту (правильность модели).2. Допустимо полное конструирование модели объекта (мощность модели илистепень точности).3. Возможно вычисление ряда геометрических величин (например объёмов).4. Предусмотрено использование различных функций. Разработка серий изделий ирасчёт конструкции.Для удовлетворения этих требований необходимо, чтобы модель обладалаопределённым набором математических свойств.
В частности объёмная модельдолжна иметь следующие свойства:1. Однозначность – тело должно быть заполнено внутри.2. Конечность - тело должно занимать конечную часть пространства.3. Жёсткость . Сплошное тело должно сохранять свою форму не зависимо отположения и ориентации.Кроме того, программная система геометрического моделирования должнаяудовлетворять следующим требованиям:1.
Согласованность операций: любая операция, выполняемая над телом должнаприводить к образованию сплошных тел (перемещение, или булевая операция),если иное не оговорено пользователем.2. Возможность описания: каждое тело должно быть представлено в машинном виде.3. Непротиворечивость информации: точка пространства может принадлежать неболее чем одному телу (т.е. о каждой точке пространства, можно сказать –«принадлежит ли она какому-нибудь телу»).Уравнения, описывающие процессы в системе управления, вместе с уравнениямидинамики образуют уравнения управляемого движения роботов, которые могутиспользоваться для различных целей, в том числе для моделирования роботов на ЭВМ.Методичка Тягунов, Мосяков «Моделирование роботов». Главы 2.14.
Математический аппарат и принципы создания математической моделиробота и его системы управления. Программные средства для решения задачимоделирования СУ роботом.Методичка Тягунов, Мосяков «Моделирование роботов Глава 2.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
