РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ИЗВЛЕЧЕНИЯ, ОБРАБОТКИ И ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ (1087875), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

,

так как

.

На выходе демодулятора (полосового фильтра) в фазе останутся только медленно меняющиеся слагаемые, поэтому изменение фазы будет равно:

(4.2)

где - изменение фазы, вызываемые случайными изменениями условий распространения, - случайные отклонения фазы под действием помех, - случайное

отклонение фазы, вызываемое изменениями настройки фильтра. Отметим, что фаза сигнала не претерпевает изменения при прохождении фильтра.

4.2. Фильтрация помех

На средних частотах (от 0.1 до 10 МГц), на которых работают усилители промежуточной частоты, фильтры выполняются в виде LC–контуров. Амплитудно-частотная характеристика такого фильтра имеет вид, представленный на рис.4.1. Он характеризуется двумя основными параметрами: центральная частота пропускания - _ф0 и спектральная полоса пропускания - _ф, для линейной частоты f_ф0 и f_ф соответственно.

Флюктуационные помехи на выходе полосового фильтра имеют нормальное распределение (так как АЧХ фильтра имеет колоколообразную форму). При этом дисперсия помехи , где - плотность мощности помехи на выходе фильтра, - полная энергетическая полоса пропускания фильтра.

Рис. 4.1. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) фильтра

Узкополосный флюктуационный шум можно рассматривать как квазигармоническое колебание со случайной амплитудой , распределенной по закону Рэлея, с фазой , распределенной по равновероятному закону, с несущей равной центральной частоте фильтра.

Распределение Рэлея — это распределение вероятностей случайной величины с плотностью

(4.3)

где — параметр масштаба.

Соответствующая функция распределения вероятности имеет вид

(4.4)

Введено впервые в 1880 г. Джоном Уильямом Стреттом (лордом Рэлеем) в связи с задачей сложения гармонических колебаний со случайными фазами.

Рис.4.2. Плотность вероятности распределения Рэлея

Рис.4.3. Функция распределения вероятности по закону Рэлея

Помеха на выходе фильтра будет следующей:

(4.5)

где

- функция распределения амплитуды помехи,

- функция распределения фазы помехи.

- среднее значение амплитуды помехи,

- дисперсия амплитуды помехи при

в области частот

_фо 1/2 _фо .

Энергетический спектр помехи:

, (4.6)

где

Корреляционная функция помехи имеет вид:

. (4.7)

Огибающая корреляционной функции определяется АЧХ фильтра.

4.3. Искажение информации на выходе фильтра

На рис. 4.2,а показаны эпюры напряжений при прохождении помехи через фильтр, а на рис. 4.2,б частотные характеристики помехи и фильтра вместе со спектром помех на выходе фильтра и корреляционной функцией помехи на выходе фильтра.

Как следует из приведенных рисунков и пояснений, при прохождении через фильтр помеха уменьшается и видоизменяется, но не исчезает, а превращается в квазигармонический сигнал. Следовательно, она может

а б

Рис. 4.2. Характер помех на входе и выходе фильтра во временной и спектральной форме.

сложиться с сигналом, причем складывается в векторной форме (с учетом фазы).

Таким образом, суммарный сигнал на выходе фильтра отличается от входного сигнала, и его амплитуда и фаза зависят от амплитуд и фаз входного сигнала и помехи, как показано на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Векторное сложение сигнала и помехи после фильтра

На рис.4.3 обозначены цифрами 1,2,3 соответственно сигнал ( , ), помеха ( , ) и суммарный сигнал на выходе фильтра.

Случайное изменение фазы можно истолковать как случайное изменение частоты , так как .

Спектр флюктуационной помехи (зависимость помехи от изменения частоты) определяется выражением:

. (4.8)

Из этой формулы следует, что частотная модуляция (ЧМ) уменьшает действие помех в узком спектральном диапазоне. Однако, это достигается за счет расширения спектра сообщения вследствие модуляции по частоте (добавляются новые частоты кратные частоте модуляции).

Наиболее сильно сообщения искажаются при амплитудной модуляции, меньше - при фазовой модуляции, и ещё меньше - при частотной модуляции.

Важной характеристикой сигнала и помехи на входе приемника является отношение “сигнал-шум” q = Р_с/Р_ш (Р_с и Р_ш - мощности сигнала и шума). Увеличение q достигается за счет увеличения мощности передатчика и направленности антенны. Последнее, как будет показано далее, является результатом увеличения размеров антенны, что приводит к увеличению коэффициента направленного действия (КНД) и коэффициента усиления (КУ). В результате на выходе фильтра получают увеличение отношения “сигнал-шум”.

При время-импульсной модуляции, (ВИМ), помеха приводит к изменению положения фронта и ко времени достижения максимума т.е. к задержке сигнала относительно тактовых точек, к искажению огибающей импульса и в результате к искажению информации.

При расширении полосы пропускания фильтра передний фронт и максимум импульса более четко выражены, однако, расширение полосы пропускания фильтра приводит к

увеличению полосы частот помехового сигнала т.е. к увеличению энергии помехи.

4.4. Оптимизация выделения цифровой информации при действии помех

При приёме цифровых сигналов информация содержится в наличии или отсутствии сигнала (0 или 1).

В фильтре ведется обработка смеси сигнала и помехи, в течение времени действия ожидаемого сигнала, и принимается решение, есть сигнал или нет. Наличие помехи может привести к ошибочному решению. Необходим такой фильтр, в котором искажение сигнала не влияет на результат. Фильтр, обеспечивающий правильное принятие решений, называется оптимальным для импульсных сигналов.

Повышение помехоустойчивости РТС связано с оптимизацией устройств фильтрации (селекции) и обеспечением надежного выделения сигнала на фоне помех. Повышение помехоустойчивости позволяет снизить требования к мощности передатчика и повысить энергетическую эффективность РТС, уменьшить массу и стоимость.

Теоретически оптимальную схему не всегда удается реализовать, поэтому используют квазиоптимальные схемы.

Задача оптимизации фильтра решается для следующих случаев:

а) информация отображается последовательностью различимых дискретных сигналов;

б) информация имеет характер случайной величины, заложенной в параметре сигнала;

в) информация является случайной функцией параметра сигнала.

1. Оптимальное распознавание дискретных сигналов

Оптимальное распознавание дискретных сигналов особенно важно для радиолокации.

Вероятность ошибочных ситуаций складывается из вероят-ностей двух событий:

и .

Здесь P(реш 0/S) – вероятность ошибочного решения о том, что сигнала нет, в то время как он есть, P(реш S/0)- вероятность ошибочного решения о том, что сигнал есть, в то время как его нет.

Неправильные решения могут иметь нежелательные последствия, поэтому важно знать “ цену ” ошибок: , .

Средний риск (потери) от неправильных решений) определяется формулой

(4.1)

Критерием оптимальности является минимум потерь: .

При решении задачи оптимальности обычно используют ве-роятностное описание сигнала и помехи: .

Минимум среднего риска обеспечивается при условии:

, ….(4.2)

где многомерное распределение вероятности сигнала и помехи.

многомерное распределение вероятности помехи.

П – порог, определяемый из условия минимума потерь. Если - сигнала нет. При - сигнал есть.

называется отношением правдоподобия (Байеса), П – порог (критерий) правдоподобия.

1. Схема обнаружения сигнала на фоне помех

Рассмотрим простейший случай, нереализуемый на практике, обнаружение сигнала с полностью известными параметрами, однако позволяющий провести оценку теоретического предела улучшения характеристик обнаружения. Результатом процедуры обнаружения в данном случае является факт наличия или отсутствия сигнала в интервале наблюдения. Оптимальный приемник в данном случае включает следующие элементы: генератор копии сигнала (опорный сигнал), схему умножения, интегратор и пороговое (сравнивающее) устройство (рис. 4.4.) В схеме умножения входное напряжение (сумма сигнала и помехи) равное

умножается на копию сигнала s₀(t). Результат умножения интегрируется по времени в течение длительности сигнала .

Рис. 4.4. Структурная схема устройства обнаружения импульсного сигнала на фоне помех

Таким образом, устройство, представленное на рис.4.4 осуществляет вычисление значения взаимной корреляционной функции между сигналом x(t) и нормированной копией сигнала s₀(t) с последующим принятием решения о наличии сигнала на фоне помех.

Вычисление осуществляется по формуле:

… … .(4.3)

Обозначим порог через П_z, тогда при Z>П_z режим S (сигнал есть), при Z<П_z –режим 0 (сигнала нет). Величина порога определяется формулой

Здесь приняты следующие обозначения: П–порог (критерий) правдоподобия, N_n–спектральная плотность мощности помехи, имеющая размерность энергии, E_s–энергия сигнала, A_k– амплитуда копии сигнала, A_s–амплитуда сигнала, –сумма сигнала и помехи, –подъинтегральная функция интеграла корреляции при .

Характеристики

Список файлов книги