Степаненко И. Основы теории транзисторов и транзисторных схем (1977) (1086783), страница 69
Текст из файла (страница 69)
е. р„.=0,8 Ом см), то а! =0,8. Из рис. 5-32 видно, что аппроксимация (5-70) обеспечивает высокую точность. дифференцируя (5-70) по 6о и полагая Ж,ЯУ, = О, находим напряжение насыщения: оа — !Го с.а (5-72) Оно оказывается меньше, чем при расчете по (5-59). Подставляя (5-72) в (5-70), получаем уточненную характеристику )аЩП транзистора в режиме насыщения (ср. с (5-60)1: У, = --- Ь' (У, — Еlо)а, (5-73) гле (5-74) — э к в н в а л е н т н а я удельная крутизна, несколько меньшая реальной (5-55). Естественно, что крутизна Я н добротность Д, определяемые величиной Ь', будут во 2-м приближении тоже в 1 + а) раз меньше, в котором поправочный коэффициент г! нужно выбрать так, чтобы напряжения насыщения У, „, определенные из (5-70) и (5-54), были достаточно близки друг к другу. Поскольку напряжение У, „ получается из условия Ы,!И~, = О, продифференцируем правые части (5-70) и (5-54) н приравняем эти производные.
Тогда коэффициент г! после некоторых преобразований можно записать в виде чем в 1-м: (5-75) (5-76) Для ключевого режима, характерного малыми напряжениями У„остаются в силе выражения (5-68) н (5-69), полученные из 1-го приближения. Для тех (сравнительно редких) случаев. когда желательно описать вольтампериые характеристики в целом, отразив и насышенный и неиасышенный ре'кны в (км1 предложена эмпирическая аппроксимация: б,), (л(и,(бе „)11 — а,б( (((,Щ,а)1 2 Г2ееаз — — —" 1 1( с(Л (((,(иь „) ча„ Влияние потенциала подложки. Пусть подложка имеет относительно истока пол о ж и тел ь н ы й потенциал (7„. Тогда падение напряжения на обедненном слое при координате х будет уже не У„, как считалось в формуле (5-49), а (7„+ У„.
Соответственно и в формуле (5-51) нужно заменить У„на (7 + У„. Эта поправка, как легко убедиться, приводит к росту составляющей порогового напряжения (7зл: вместо (5-57) получаем выражение а у„-„. Гчз .ЬззГч а (5-?7) а вместо (5-56) — выражение с'е =(уел+ ~ )Гугш+с'а+%ш. (5-78) Характеристика (5-54) остается в силе с соответствуюп(ими поправками: ~с 5 (((~з ('ер там) ~'с 2 ('с а с г(тапа+(' а+(~с) з с — (~р, +У„)з(зЦ. (5-79) Что касается аппроксимаций, то оба приближения (5-58) и (5-70) остаются в силе, если для порогового напряжения использовать значение (5-78).
Кроме того, в выраженнн (5-71) следует заменить гр па ~р + ((„: 1 а/Сз Ч = з р' р,„+ия (5-80) Эта формула, в которой У, „= 1(з — ((е, в предельных режимах ((, ~ ч,(Уыз и ((с'> У,„н дает РезУльтаты, блйзкне соответственно к (б-Ба) и (б-бо); в то же время она очражает коаечный наклон кривых в режиме насыщения (и даже факт роста сопротивления Иг с увеличением напряжения бы см. (Б-бб)1. мА 1О мА 1О 05 О 1 Х У г/ Б Б О О 1 Р У г/ 5 О а) Рис. 5-33. Вольт-амперные характеристики МДП транзистора, построенные по (5-70) (сплошные линии) и по (5-81) (пунктир). Г и 2 — точки насыщения соответствующих нрвеых: а — случай сравнительно высокоон нОй лоалоынн: б — случай сравнительно ивакооыной лодлоакки.
Наиболее простая аппроксимация имеет следующий вид ' (рис. 5-33): /,=0~/(/,— (/, — -, 'и(/„) и, — —,'-([+„) (/;~, (5-8[) где коэффициент т) имеет значение (5-7[), н е з а в и с я щ е е о т (/„, а пороговое напряжение (/в определяется формулами (5-56) и (5-57), т. е. без учета потенциала подложки. Из (5-8[) обычным а В [105, 105[ предлагались другие аппроксимации, например /,=б [[[и,— 0+ )(/,— ч(/„[(/, , '«+ч) (/ф где Ч.=0,5 -/ †..'=. Такая аппроксимация представляется менее обоснованной, ' уи. хота бы потомУ, что в ней е) оказываетсЯ фУнкцией (/е.
Латой Работы [105) пРеджакил для режима насыщения дальнейшее уточнение приведенной. формулы: /, =-,' —,„'„(1+бх 'г' ~'") [(/,— (1+и)(/,— ч(/,[5 гела где /с = — —" — [зтот коэффициент отражает роль внутреннего сопротивления /7г ч ец и получен йз тех же соображений, что и (5 55)[. Как видим, с ростом потенциала (/„коэффициент т)' уменья/ается. Очевидно, гго в принципе потенциал (/„может управлять током /, подобно потенциалу (/,. Крутизну по подложке Я„= — д/,/г((/, нетрудно найти из характеристики (5-79) или из характеристик (5-58) и (5-70) [с учетом (5-78) и (5-80)).
Однако выражения для Я„ получаются громоздкими и ненаглядными. Поэтому имеет смысл аппроксимировать характеристику (5-79) л и н е й н о й функцией от (/л. способом находим напряжение насьацения: и, „= —,' „(и,— и,— -',-пи„). (5-82) Подставляя (5-82) в (5-81), получаем обобщение формулы (5-73) для режима насышения: Наконец, дифференцируя (5-83) по 0„, определяем крутизну по подложке: з ~' ' 3"") (5-84) (5-83) Знак минус говорит о том, что ток У, возрастает с у'м е н ьш е н и е м полохсительного потенциала У„, т. е. при о т р и и ат е л ь н ы х приращениях ЛУ„.
Крутизна по затвору согласно (5-83) равна: 5 =5 (и,— (7,— —,' ци,). (5-85) Сравнивая (5-84) и (5-85), видим, что соотношение крутизн зависит от коэффициента ть т. е. в конечном счете Рнс. З-34. Эквивалентная схема МДП транзистора лля маамх переменных со- от толШины диэлектрика и сгавлясопсих. удельного сопротивления подложки.
У обычных кремниевых МОП транзисторов ! Я„! < 3. Если соединить затвор с подлонской, то результирующая крутизна будет равна сумме Я+ !З„Е Следует иметь в виду, что входное сопротивление по подложке определяется обратными токами р-и переходов и, следовательно, несравненно меньше входного сопротивления по затвору.
Эквивалентная схема. Эквивалентная схема для переменных составляющих должна отражать влияние подложки (независимо от наличия потенциала У„). Одна из таких схем показана на рис. 5-34- Несмотря на внешнюю симметрию, обе половины схемы имеют разные значения параметров.
Например, как отмечалось в конце предыдущего раздела, крутизна Б обычно больше, чем я„, а сопротивления тс,„и )с намного больше, чем )с„„и )с„,. Межэлектродные емкости С,„и С в значительной мере обусловлены тем, что металлический электрод затвора в реальных структурах расположен не точно между слоями иссока и стока (как на рис. 5-23 и др ) а частично — краями — н ад н и м и. Такая структурная осо- бенность называется перекрыишем затвора.
Значения указанных мкостей зависят от степени перекрытия, т. е. от того, насколько лина металлической обкладки затвора превышает длину канала ( бычно на 2 — 3 мкм). Емкости С,„н С„, составляющие 0,5 — 1 пФ на 1 мм шиРины канала, в несколько Раз меньше емкостей Р-и переходов стока и особенно истока С„„и С«ы Заметим, что емкость С является элементом обратной связи между выходом и входом транзистора; поэтому уменьшению этой емкости всегда уделяется большое внимание при разработке приборов.
В последние годы удалось разработать новые варианты технологии (так называемые методы еамосовмеа(еыных затворов), которые позволили на порядок, до долей пикофарады, уменьшить паразитную емкость С„ ИОО, 107) путем ликвидации перекрытия затвора. В режиме насьпцения, характерном для линейных усилительных схем, крутизна современных МОП транзисторов обычно сосгавняет 1 — 2 мА!В при токе около 1 мА, хотя, увеличивая отно-' шение Я/Е, можно согласно (5-62) и (5-55) добиться значительно болыпих значений '. Внутреннее сопротивление 1««в режиме насыщения обычно лежит в пределах 50 — 100 кОм (при том же токе), а коэффициент усиления (ь — соответственно в пределах 100 — 200.
Малый коэффициент усиления — один из главных недостатков МДП транзисторов по сравнению с бнполярными (у последних он достигает нескольких тысяч, см. стр. 335 — 336). Одной из вамгнейших особенностей МДП транзисторов является их огромное входное сопротивление (на рис. 5-34 отражено резисторами К,„, г««). Обычно оно составляет не менее 10««Ом, а при использовании специальных мер (!06) доходит до 10" Ом и выше. Значительно меньшее значение (10' — 10'а Ом) имеют сопротивления Д„, и Й,„, т. е. обратные сопротивления р-п переходов истока и стока.
Примерно такое же значение имеет сопротивление Й«в рехсиме отсечки. « Особо нужно сказать о пробое затвора. Слой диэлектрика под затвором настолько тонок (около 0,1 мкм), а его сопротивление настолько велико, что пробой легко наступает от накопления статического электричества, например, при простом прикосновении к свободному («плавающемуз) затвору. Переходные и частотные характеристики МДП транзисторов обусловлены перезарядкой межэлектродных емкостей через внешние резисторы, а также перезарядкой емкости затвор — канал через сопротивление канала, Последний процесс накладывает принци- ' Обычно и простейшей, полониной конструкции отношение ЯП.
трудно сделать более 100 из-за различных «перекосоза при фотолитографии. Однако, используя а«меновую илн гр«венчал«рю структуру (см. рис. 4-35), ранноснльную параллельному соединению многих транзисторов, удается разработать приборы на тохи а несколько ампер и мощности а десятки ватт. Крутизна таких приборна состанляет сотни миллиампер иа вольт и более. пиальное ограничение на быстродействие транзистора. Строго го.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
