Степаненко И. Основы теории транзисторов и транзисторных схем (1977) (1086783), страница 68
Текст из файла (страница 68)
е. в случае а Напомним, что применительно к р-канальным транзисторам мы пользуемся модул я м и зарядов и напряжений. На самом деле напряжение (/а и его компоненты в формуле (б.бб) имеют отрицательные значения. т он к и х слоев диэлектрика (см. (5-52)) и в ы с о ко о м н ы х подложек с малой концентрацией примеси [см. (5-50)).
Расчеты показывают, что аппроксимация' (5-58) дает погрешность не более 80ев, если (/з — (/е > 0,5 В и а/Сэ < ! Вт/з. Для кремниевых МОП транзисторов последнее ограничение обычно соответствует концентрации Л' < 2 10тз см з, т. е. удельному сопротивлению подложки р„) 4 Ом см. С физической точки зрения аппроксимация (б-йэ) действительна тогда, когда заряд обедненного слоя не играет сущесчиенной роли в работе прибора например, если толщина этого слон не меняется вдоль канала (случай (Гч ( ) илн если удельный заряд слоя много меньше удельного заряда затвора (случай мзлык значений о/Се).
Из выражения (5-58) легко найти напряжение насыщения, полагая г(/,/гЫ/, = 0: (5-59) Как уже отмечалось, значение тока /, ((/,„) сохраняется при всех значениях (/, ) (/,„. Поэтому, подставляя (5-59) в (5-58), получаем вольт-амперную характеристику МДП транзистора в режиме насыщения: (5-60) 2 В усилительной технике МДП транзисторы всегда используются в режиме насыщения, поскольку ему свойственны наименьшие нелинейные искажении и оптимальные значения дифференциальных параметров: крутизны 8 = д/,/д(/„ внутреннего сопротивления г(, = — д(/,/д/, и собственного коэффкциента усиления р, = д(/,/дУ,. Эти параметры связаны между собой «ламповым» соотношением )г= Жг (5-6)) (черточка над (г призвана отличить данный параметр от подвижности). Крутизна в режиме насыщения легко определяется из выражения (5-60): Б = Ь ((/з — (/,).
(5-62) Как видим, крутизна линейно зависит от эффекгиизного налрлясения на затворе (/, — (/„а при заданном эффективном напряжении пропорциональна параметру Ь. Название последнего (удельная КРУтизна) обусловлено тем, что при (/з — (/а = 1 В величина Ь численно равна крутизне в режиме насыщения. Вообще же пара-метр Ь является производной дз/,/д(/,д(/„т. е. характеризует Кривизну функции /,((/,; у). Крутизна МДП транзистора однозначно связана с током. Эту связь легко установить с помощью выражений (5-60) и (5-62): З=)/2Ь/,.
(5-63) Из выражения (5-62) с учетом (5-55) ясно, что крутизна гЩП транзистора возрастаег с уменьшением толщины диэлектрика г/, а также с увеличением ширины канала Я. Однако оба эти фактора одновременно способствуют увеличению емкости между затвором и каналом, которая описывается выражением Сз — Се(Л) = (5-64) Поэтому такой глобальный параметр всякого усилительного прибора, как добротность (62), определяемая отношением 5/2,2 С, ие зависит от величин с( и Я.
Поделив (5-62) на (5-64), получаем добротность )ЧДП транзистора в следующем вице: (5-65) Д 2 2/ з ((/а ( а). Отсюда следует, что основным средством повышения добротности является уменьшение длины канала /.. В качестве примера положим 5 = 100 мкА/В', С, = 3-10 'Ф/см', /. =- 1О' см (1О мкм) и л = 2 10' см (200 мкм). Тогда емкость затвора С, = 0,6 пФ, а крутизна и добротность (при эффективном напряжении (/, — (/з = 3 В) соответственно равны: 5 = 0,3 мА/В и Д = 0,5 нс г. В отличие от крутизны внутреннее сопротивление и коэффициент усиления /(ДП транзистора не могут быть определены из выражения (5-60), поскольку оно не содержит напряжения (/,.
Согласно (5-60) характеристики в режиме насыщения должны быть горизонтальными (/гг = <ю, р = пе). Б разделе еФизическне прснессы» отмечалссгч чтп конечное значение Рг в режиме насыщения обусловлено завнсиыюгыо ширины стакозогп перехода ст напряжения 1/, — явлением, не учтенным в формуле (5-60).
Учет итого явления сслохгвяется неодномерностью злектрнческего поля в сгпкпзом переходе. Если такой неодномерностью пренебречь и принять для функции 1(//с) выражение (2-!2), свпйсттенное ступенчатому р-и переходу, то, дифференцируя по //» выражение (5.60) (в ксторпм параметр Ь является функцией длины канала Е) и полагая и/./п1/е = — г/1!Н/с„можно привести внутреннее сопративление к следующему виду Е Тогда из ссогношения (5-61) с учетом (5-63), (5-55) и (5-64) пплучается выражение для коэффициента усиления: 1(ак видим, параметры Яг и и увеличиваются с ростам рабочего напряжения 1/, и с уменыпением рабочего тока (т. е, при малых значениях 1/з — (/а).
х Более подробно н строго дифференциальные параметры МдП трагпистпров в режиме насыщения рассматрены в работах [102, 1031. О оев Е» Рис. Б-ЗК Рабочие точки МДП трав аиетора в ключевом режиме. Разумеется, в области достаточно больших напряжений у, наступакп предпробойные явления, а затем и пробой, сопровождающийся резким возрастанием тока 1, и столь же резким уменьшением сопротивления (ть Заметим, что пробой может иметь место не только в стоковом р-л переходе, но также и в диэлектрике (между стоком и затвором). В импульсных схемах МДП транзистор работает в качестве клокоча и основной интерес представляют две крайние рабочие точки, соответствующие запертому и максимально открытому состоянию ключа (рис.
5-31). Запертое состояние (точка 1) характеризуется условием (1, < ~ (/е. При этом в цепи стока протекает лишь некоторый остаточный ток, обусловленный утечками по поверхности, а также обрат- С ным током р-л перехода стока ее (если подложка находится под ~е нулевым или положительным потенциалом). В качественных МОП транзисторах этот ток не превышает нескольких наноам- о пер,. Максимально открытое состояние ключа (точка 2) характерно большими значениями эффективного напряжения (1,— (1 и расположением рабочей точки на крутом участке соответствующей вольт-амперной кривой. Обычно в открытом состоянии ток 1, оказывается з ад а н н ы м внешней цепью, а интерес представляет осгато шее напрнженне У„.
Это напряжение легко определить из формулы (5-58), однако в общем виде выражение получается громоздким. На практике остаточное напряженке настолько мало, что в формуле (5-58) мОжнО пренебречь члиюм — (/с. Тогда ее э (ц ц~1 ° (5-68) Выражение (5-68) действительно при условии У, — (1е > ~ (2 З) (1~о. Еще одним параметром, важным для характеристики открытого ключа, является сопротивление на начальном участке кривой 1, ((1,).
дифференцируя (5-58) по (1„получаем дифференциальное выходное сопротивление транзистора в ненасыщенном режиме: 1 'т' = Ь (Г1.— и,— и,)' (5-69 а) Если положить (1, ч (1, — 11„получим искомое сопротивление открьпого ключа: (бе = ь <и гт) (5-696) Это же выражение можно получить непосредственно из формулы (5-68). Поскольку при малых значениях (у', сечение дырочного слоя н концентрация дырок в нем почти не зависят от х, величину и' обычно называют сопротивлением канала.
Из (5-68) и (5-696) очевидно, что остаточное напряжение на МЛП транзисторном ключе имеет чисто «омическое» происхождение: и„= Г,Лш Это обстоятельство является важным преимуществом МДП транзисторов, так как в случае биполярных транзисторов даже при нулевом токе имеется вполне конечное остаточное напряжение (см.
(15-10в)1. мА 1 йт' тА 1с т,г р,г йе р,г д г г ю Ф у Ба б у г л 9 $5 д а) р) Рис. 5-32. Вольт-аыперные характеристики МДП транзистора, построенные по (Б-5ч) (сплошные линии), (5-58) (крупный пунктир) и (5-70) (мелкий пунктир). т — 3 — точки насыщении соотвстсчвуыщнх кривы»: а — случая сравинтсльно высоксои- воа нолложкн. Л вЂ” случаи сравнительно нианооиноа оонложки. Характеристики и параметры во 2-м приближении. Аппроксимация (5-58) и связанные с нею выражения вполне пригодны для приближенных расчетов и качественных оценок.
Однако напряжение насыщения, а значит, и ток насыщения определяются прн этом со значительной погрешностью, особенна в случае низкоомных подложек. Зга погрешность может достигать 50а/о (рнс. 5-32). Еше ббльшая погрешность получается тогда, когда потенциал подложки отличен от нуля, что часто имеет место в интегральных схемах.
Поэтому иногда приходится использовать более точные аппрокснмацин, которые рассматриваются ниже. Пусть потенциал подложки по-прежнему равен нулю, но желательно отразить влияние членов в степени в!а, входящих в выражение (5-54), сохранив при этом удобную форму выражения (5-58). Наиболее простой путь решения такой задачи состоит в следуюшем Вместо 1-го приближения (5-58) примем 2-е: го =Ь ~(('а ('о)(с о (1+ а1) (7с~ю (5"70) а рм+! — 1 Ч с у т,, где т = У,/2~р . Поскольку выражение (5-70) действительно лишь для ненасыщенного режима (т.
е. при У, ( У, „), не имеет смысла рассматривать сколь угодно большие значения и. Также не имеет смысла рассматривать значения и < 1, так как при этом действительно 1-е приближение (5-58) (см. с. 304). Разумным диапазоном можно считать гл = 2 †: 15. Тогда, как 'показывают расчеть!, коэффициент г! можно принять ие зависящим от напряжения У, н равным: а~С "=зр~,- (5-71) Используя параметры, характерные для кремниевых МОП транзисторов, получаем: г1=0,8.10ап)~'Й Например, если а4 = = 10 о см и Л'а = 10га см ' (т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
