Степаненко И. Основы теории транзисторов и транзисторных схем (1977) (1086783), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Соогветствуюцгзя йдвивалеитная схема приведена на рис. 4-30, а, где а — модуль коэффициента йередачи г. а) ) ) Уи» 4.30. Эквивалентные схемы дзя расчета компонентов полного тока шумов :'.':,. "Воспользуемся лелюдоа сулсрпозииаа. Оборвем сначала цепь генератора (31ь, Тогда ток эмиттера будет равен: 1«= Ег. г 1гг+гб+га ., Теперь, наоборот, закоротнм источник э.
д. с. дг г; тогда ток змиттера опрг« Ч,'злится выражением 1« 1гг+гб 'а+ге+с« фде юг+ге 1гг+ гб+ гз :т-,:,юмффаиаент люкораслредсленал„показывающий, какая доля коллекторного .;ежа 'втвегвляется в цепь змиттера. !:,::.:"," х Генератор злектродвижущей силы д „как и другие генераторы шумов, ,".,ИЕ:вмьчт определенной полярности, поэтому принятая иа рис. 4-30, а поляр:,тюсть является условной. Пра обратной полярности изменятся направления г»огнен ?, и а1 по сравнению с положительными направлениями, принятыми ,'3)В ркс. 4-30. а.
Это никак не отразится на значении коэффициента шума, так как :ои-определиетсн к в а д р а т а и и токов. Складывая обе составлякацне У; и 1;, получаем уравнение: е,„ !а= „' + а!атю из которого легко определяются тшги !е и мам Псслсдний полностью яротекаег в цепи нагрузки и, следовательно, является искомым компонентом 1!. Запишем ток г) в следующем виде: гг е г,! (4-11!а) 1~ — атз~ (й,+ге+ге)' ПосколькУ з.
д. с. Рьб в схеме на Рнс. 4-29 включена последовательно с з. д. с. е,, „ компонент ! будет иметь такую же структуру, как (4-111а): !1 г гт, б 1' 1 атег (и +ге+ге) (4-11 (б) Для определения компонента 7з, обусловленного источником тока Г „используем эквивалентную схему на рис. 4-30, б. Из нее методом суперпозиюгн (поочередно обрывая цепи аг' и г .,) получаем: :=(-"'-';У"- Компонент 1м обусловленный источником тока Т,„, определяется из зквнвзлентной схемы на рис. 4-30, а н равен сумме токов !б,„+ а!и где тока! рассчитывается методом суперпозицин.
В результате находим: (4-11)в) !б'к )з= (1 — ау )з' (4-11)г) Наконец, ток !ех полностью протекает в цепи нагрузки, не ответвляясь в цепь амитюра, позтому г'е=гч (4-11 !д) где А =А,+А„. Можно показать, что значение козффиг(пента шума почти не зависит от схемы включения транзистора, поэтому последукхцие выводы носят достаточно общий характер.
Анализ коэффициента шума. Из формулы (4-112) легко заметить, чте, коэффициент шума имеет минимальное значение при определенном сопротивлении источника сигнала )т',. Дифференцируя Подставив полученные компоненты в (4-110) и используя формулы (4-108) „нетрудно найти коэффициент шума схемы. Чтобы избежать громоздкого выражения, которое получается в общем случае, положим и, м Я„+ гб (т. е. у, = 1) и гх = 1 (за исключением тех случаев„когда имеется двучлен 1 — а). Оба предположения вполне оправдываются на практике. Тогда после соответствующих преобразований и учета (1-3) получим коэффициент шума в следующем виде: Р..
1+ — "+ '~;.+"' ~т„+(1 — ) ~,+Я (4-112) «1112) по д„и приравнивая производную нулю, легко найти зна- чение оптимального сопротивления: 2~рп/ге /7кпп =ге)/ 1+ / +«1 1/ + ~ 2 /. (4-113а) Если соблюдаетсЯ Условие /, + А/2Р),~ (1 сс) /, то с том выражения (4-22) сопротивление /7,, можно записать в следующей форме: /~еппт~гб ~/ 1+ «~ и),, (4-1136) Например, если га = 200 Ом; и, = 25 Ом и се = 0,98, то Як,„, = 700 Ом.
Минимум функции г (й,) выражен неярко, поэтому увеличение н уменьшение сопротивления /«, в 2 — 3 раза по сравнению с Й,,„, изменяют г всего лишь З) е4 дбл еб Выражение (4-112) показывает; что коэффициент шума зависит от диапазона частот: в области низких чаетот возрастает слагаемое А/247, а в области высоких часгот — слагаемое /, (1 — сс) (поскольку коэффицисит сс уменьшается с ростом часто- гр д ты).
Ссютветствукицая частотная ха- ! рактеристика показана на рис. 4-31. а о При анализе шумов областью, средних 'ЧветОт является такой диапазон, в рис. а-ЗК Частотнаи карактекотором избыточные шумы уже несу- ристика комФфикнента шума н йцественны, а заметный спад сс еще ие логарифмическим масштабе.
йаступил. Этот диапазон обычно лежит в пределах от нескольких килогерц до сотен килогерц н выше. Оценим коэффициент шума в области средних частот, пренебрегая Ф формуле (4-112) членом А/24/ и подставляя /, = 1 мА; /, — 10 мкА; сс = 0,98; га — — 200 Ом и найденное выше значение е«, = 700 Ом. Тогда получается характерное значение г ж 2 (т- е. 3 дБ). В области высоких частот в формуле (4-112) следует пренебречь членом А/24//, а в качестве коэффициента а подставить м о д у л ь, «оответствующий данной частоте. Например, чели сохранить использованные ранее значения параметров н уменьшить сс до 0,67 (это примерно соответствует частоте ) ), то коэффи)(Нент шума будет иметь значение Г = 6,8 (т.
е. 8,3 дБ). С физической точки зрения возрастание шумов в области высоких частот Жъясняется резким увеличением базового тока /а — — /, (1 — се) и свяаанных с ним рекомбинационных флуктуаций. ,.' ', В области низких частот коэффициент шума быстро нарастает, и практически в формуле (4-112) можно пренебречь всеми членами, кроме А/2«)1. Тогда получим для этой области: ()(„+га) А А.
Р 47ЧЬ)1, 1 (4-114) Как в«щвм, параметр А* имеет сложную структуру в, в частности, существенно заввснт от эначення сопротмвленнн йм Оптимальным зпачепнем в данном случае является )(г = га," оно меньше оптймального значення (4-113), найденного для ш н р о к о г о днапазона частот. Поскольку коэффнцненты А, й А«входящне в состав параметра А, рассчитать трудно, величину А* определяют зкспернментально путем нзмерення коэффнпнента шума прв определенном режиме транэнстора, определенном значенвн 11 (обычно 0,5 — 1 кОм) н определенной частоте (как правнла, 1 кГц). Тнпнчные значення коэффициента шума, измеренного таким путем лежат в пределах 1Π— 20 дБ (Р„= 1Π—: 100) для обйчпых транзисторов н 5 — 10 дБ (Рм = 4 —: 10) для специальных «малошумящнх» трап»петеров [12, 661.
Соответствующие значення А«составляют 1О« — 10» н 4 10" — 10«с г. Отсюда легко оценить тнпвчные значення коэффнцнента А в формуле (4-114). Полагая А', = 500 Ом (т. е. й, л га), получаем А = 1О гз —: 1О ы Аз; меньшее эначенне соответствует «малошумншнм» транэвсчорам. Мощность н напряжение шума..Проведем соотношення, связывшощне ве.лнчнну коэффициента шума с мощностью н напряженнем шумов на входе каскада [721. Если в правой части формулы (4-109) рааделнть числитель в знаменатель на коэффпцнент уснлення мощности, то в числителе будет стоять полная мощность шумов, приведенная ко входу, а в знаменателе — мощность тепловых шумов в сопротнвленнн )1». Последняя, как известно, равна: Р 45ГЦ Поэтому и р н в еде н н а я (ко входу) м о щ ность шумов выражается следующим образом: Рю 4йТР Ц= 1,6 ° !О э«РмЦ. (4-115а) Например, если Р, = 100 в Ц= 2 кГц, то Р„= 3 1О«э Вт.
Формула (4-115а) действительна только для «белого шумю ялй прн условии Ц «АЙ!1 в протнвном случае нужно определять мощность путем нмгегрнрованпя по диапазону частот. Так, в области ннзкнх частот, где спектр шумов имеет внд (4-114), получается выражение Р =4йТА» 1п[э 3,6. 1О-э«А«15 э Ш= 1« ' 1»' (4-1156) где [э н 11 — граничные частоты. Пусть, напрнмер, А* = 10«с г; [э = 2 кГц; й=60 Гц; тогда'Р -6 10% Вт. Зависимость низкочастотных шумов от.режима определяется приближенными выражениями для коэффициентов А, и А„, которые указаны в формулах (4-107). Однако эти зависимости носят качественный характер.
Для количественных расчетов следует пользо.ваться типовыми или индивидуальными кривыми, снятыми экспериментально. Из формулы (4-112) видно, что при данной частоте коэффициент шума увеличивается с ростом рабочего тока [через член г', (1 — а), а также через коэффициент А [ и температуры (через член Уш). Однако для расчетов этих зависимостей также рекомендуется использовать опытные данные. :Х: . Х(лн тех же паРаметРов, что и в пРедыдУших пРимеРах, и пРи Кг = 500 Ом йозтиим соответственно Дм — 1,3 мкВ н (Г~ ~ 1,В мкВ. :...
'. ',т(ля того чтобы повысить значение коэффициента усиления р, т(у)иапо'согласно (4-75) уменьшить толщину базы, что, конечно, предлеайдяет трудности технологического характера. Между тем, сое))мция определенным образом два транзистора, можно резко повы- ~~1(гВ,"козффициент усиления такой комбинации, рассматриваемой К Х 1 ! ' 1 Хна 1 т 1 Хаа 1 ис. 4-32. Составной транзистор (а) и его зквивалентная схема (5).
'ч((ф:,единое целое. Такая комбинация (часто выпо м((абазине с внутренними соединениями итремя вне т))((~матея составным транзистором или с 12)й))р-.:г 4-32, а). ;;1.;. Покажем, что составной транзистор действи . Иент (), значительно больший, чем у обоих аа пРиРащение тока ЙХб = Й!бы полУчаем: Йтът (1 +М1) Й!б ЙХба Йт к ~ Йт кт+ Йт за ))1 Йт б+ ))з 1(1 + ()т) ~~-':,-::"Леля ЙХ„на ЙХб, находим результирующий йХ...).;.::;;~и)зффициент .передачи: Ь =Ь +()а+()тря.
лняемая иа одной шними выводами) лимой Дарлингтона тельно имеет козфего компонентов. ЙХб) дифференциаль- (4-1 1 7а) ~.':~!„"5().р и в еде и н ое (ко входу) на и р я жение шумов получается из )(1гщнкнеиия (г" /Р, = Р н для вариантов (4-115а) и (4-1156) имеет вид: и =У'45ТК„Р 51 1,25-10- ~')(„~. 5й (4-11ба) Ц = ~/ 4ат)(,А*)П-' 2.ш-го 3/)т Д.)К)З (4-)Цо) Поскольку всегда () *,д 1, можно считать: ()з =-И)з. (4-117б) Значение ()х может составлять несколько тысяч при исполь. зованин рядовых транзисторов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
