MS_glavy_123 (1086515), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

В этой интерпретации переход от описания к модели сводится к исключению некоторых элементов описания; часть из них (5-9, 38-47) исчезает бесследно. Предполагается, что они не оказывают значимого влияния на ход процессов, исследуемых с помощью модели на рис. 3, б.

а)

б)

в)

I II III

Рис.3

Удаление оконечных элементов (22, 23, 36, 37), составляющих описание взаимодействующего с системой «потребителя», часто лишает возможности наглядно представить результаты моделирования. Поэтому функционирование этих элементов следует отра­зить при конструировании критерия интерпретации результатов ) (см. рис.3, б).

Ряд элементов (14, 15, 28, 29) заменяется пассивными связями, транслирующими без искажения информацию, которой обменива­ются сохранившиеся элементы. Некоторая часть элементов заменяется внешними воздействиями: элементы 10, 11, 24, 25 заменены воздействием , элементы 1-4 заменены воздействием ; возмож­ны комбинированные замены: элементы 18, 19, 32, 33 заменены пассивной связью и воздействием .(В программе, реализующей модель, этим воздействиям соответствуют специальные имити­рующие процедуры). Оставшиеся элементы группируются в блоки I, II, III, автономное функционирование которых хорошо изучено.

Получившаяся блочная модель позволяет анализировать взаимо­действие блоков, облегчает управление моделью и организацию работ по ее программированию. Возможно, что при определенных условиях целесообразно исследовать разные блоки разными спосо­бами. Расчленение модуля на блоки является неформальной проце­дурой и затруднено наличием обратных связей.

Блочный характер модели ускоряет процесс ее создания на ста­диях программирования и отладки. В процессе перехода к блочной структуре, как было показано, одновременно решается задача уп­рощения самой модели отбрасыванием или заменой некоторых блоков простыми связями или критериями. В то же время блочная структура приводит и к некоторым усложнениям модели, посколь­ку в ее состав должны входить вспомогательные блоки, органи­зующие взаимосвязи между основными моделирующими блоками. Эти взаимосвязи осуществляются на функциональном уровне (свя­зи между параметрами, входными и выходными переменными) и во времени (синхронизация событий, моделируемых разными бло­ками).

Прежде чем перейти к следующим этапам создания модели, не­обходимо оценить достоверность полученной модели. Это весьма сложная задача, однако, можно рекомендовать два достаточно эф­фективных метода ее решения [2]: 1) проведение выполненных в процессе построения модели рассуждений в «обратном порядке», начиная от анализа критериев интерпретации и заканчивая рас­смотрением постановки задачи; 2) анализ модели специалистами, не участвующими в ее разработке.

Наибольшие трудности возникают при моделировании проекти­руемой системы. Построение модели здесь сводится к упрощению предполагаемой структуры до такой степени, чтобы сделать воз­можным ее экспериментальное исследование доступными средст­вами. Основные трудности появляются при проверке соответствия построенной модели исходному описанию предполагаемой систе­мы. Процедура «разумного упрощения» описания для получения модели не формализована. Обычно используют итерационный ме­тод: вначале проектируется и используется простая модель, затем на основе опыта применения этой модели проектируется и используется более сложная и полная и т.д.

В процессе перехода к математической модели необходимо учитывать определенные принципы и правила [2]. Принципы позволяют сформулировать общие свойства, которыми должна обладать построенная модель. Правила декомпозиции дают способы получения нужных свойств модели.

Основные принципы:

обеспечение компромисса между ожидаемой достоверностью результатов моделирования и сложностью модели;

соблюдение баланса точностей, т.е.

соразмерности погрешности модели (отклонения модели от оптимальной системы) с погрешностью в задании параметров системы при «описании (исходная неопределенность),

соответствия точностей отдельных элементов модели,

соответствия погрешности модели и погрешности при интерпретации и усреднении результатов моделирования;

обеспечение наглядности модели для исследователя и потребителя (заказчика) и удобство работы с ней (изменение данных, модификация структуры и т.п.);

наличие блочной структуры; ее элементы; соответствующие оп­ределенным элементам системы или воздействующим факторам, группируются в совокупности (блоки), причем количество связей между блоками минимизируется;

использование набора простых моделей, каждая из которых предназначена для анализа функционирования системы в узком диапазоне условий.

Основные правила:

1) следует тщательно упорядочивать структуру описания и наладить группы тесно связанных элементов формализованной схемы и модели. Обмен информацией между блоками должен быть по возможности минимальным;

2) необходимо принимать решение о существенности или несущественности каждого блока для данной задачи и в соответствии с этим сохранять структуру описания в пределах этого блока, заменять ее эквивалентом или удалять блок из модели. Несущественными и подлежащими удалению считаются блоки модели, мало влияющие на принятый критерий интерпретации результатов мо­делирования;

3) блок модели, осуществляющий комплекс воздействий на ис­следуемую часть системы, в общем случае можно заменить множе­ством упрощенных эквивалентов, не зависящих от исследуемой части. Каждый эквивалент формирует одно из возможных воздей­ствий в пределах заданного диапазона, а моделирование проводит­ся в нескольких (по числу воздействий) вариантах. Если взаимо­действия носят конфликтный характер, их можно заменить «наи­худшим воздействием»;

4) следует разрабатывать несколько моделей разной сложности и проверять их по сходимости результатов;

5) результаты исследования полной модели системы следует сравнивать с результатами, полученными при исследовании част­ных моделей, отражающих работу системы в специфических си­туациях. Результаты сравнения используются для уточнения разра­ботанных моделей.

Процесс перехода от содержательного описания к математиче­ской модели, а также процесс построения самой математической модели есть итерационная процедура, допускающая многовариант­ные решения.

1.4. Иерархическая структура системы моделей

Напомним, что блочная структура модели явилась результатом блочного представления содержательного описания, которое сфор­мировано объединением функционально связанных элементов. Поэтому соответствующий блок модели представляет собой сово­купность взаимосвязанных элементарных моделей, имитирующих работу таких функционально связанных элементов. Так, блок I (см. рис.3, б) в составе модели АСУ может представлять собой модель ЭВМ, а его элементы 12, 13, 26, 27 — модели процессора, основной памяти, канала обмена и внешнего устройства соответственно. Рас­смотрение перечисленных узлов как элементов говорит о том, что в данном примере уровень функциональной детализации (или степень декомпозиции) соответствует устройствам машины, поскольку по определению элемент есть часть системы, не подлежащая дальнейшему делению при данном уровне рассмотрения.

Чем же определяется выбор уровня рассмотрения? Можно ука­зать, по крайней мере, три фактора: 1) цели исследования; 2) имеющиеся в наличии исходные данные; 3) доступные ресурсы моделирования.

Первый фактор учитывается при выборе критерия интерпретации результатов моделирования. В процессе создания системы пе­ред моделированием ставятся различные цели, которым соответст­вуют разные критерии. Они, как правило, требуют повышения точности анализа по мере создания системы.

Действие второго фактора проявляется двояко. Во-первых, по мере накопления знаний о проектируемой системе объем доступных данных увеличивается: появляются результаты макетирования и испытания отдельных устройств, уточняются блок-схемы, функциональные схемы, характеристики программного обеспечения и т.п. это способствует повышению уровня детализации и обеспечивает его. Во-вторых, отсутствие необходимых исходных данных также стимулирует повышение уровня детализации. Рассмотрим этот случай подробнее.

Процедуре декомпозиции системы соответствует переход от модели k-го уровня к множеству моделей (k + 1)-го уровня. При этом, как видно из соотношений (1.1), (1.2), возникает необходимость в дополнительных сведениях, которые отсутствовали в описании модели k-го уровня. Часто их не удается получить и при ее исследовании. Например, пусть требуется построить модель АСУ. После ее декомпозиции возникает задача построения моделей источников информации АСУ, средств передачи данных (СПД), средств переработки информации (СПИ), оператора и исполнительных средств. Чтобы смоделировать систему в целом, необходимо знать параметры потоков на входах и выходах этих средств. Для получения таких данных, например, для связи СПД — СПИ может появиться необходимость изучить действие помех с учетом типа линии, структуры передаваемых сообщений и способов повышения достоверности. Это более высокий (k+1)-й уровень детализации.

Пример такой иерархической структуры системы элементарных моделей показан на рис.4. Пусть для решения задачи моделирова­ния необходима декомпозиция на третьем уровне, когда элемент первого уровня представляется как совокупность элементов третьего уровня. Для обеспечения этих моделей ис­ходными данными (величинами параметров и воздействий) требу­ется исследовать модели ,варианты и

Рис. 4

Моделирование на этом уровне позволяет собрать необходимую информацию, однако оно носит многовариантный характер (для разных типов помех и линий, разных структур сообщений и их интенсивности и т.п.).

Указанные факторы определяют подход к модели, как к развивающейся иерархической динамической системе, в которой может постоянно идти процесс повышения уровня декомпозиции. Решение задач в ряде случаев приходится получать итерационным ме­тодом посредством разработки последовательности моделей.

Третий фактор всегда выступает в качестве ограничения на степень детализации. К ресурсам моделирования следует отнести допустимые затраты труда, времени и денег, а также машинное время и объем памяти моделирующей ЭВМ Все они подлежат экономии, а при усложнении модели их затраты увеличиваются. Это объясня­ется тем, что повышение уровня детализации приводит к уменьше­нию «размера» элементов с одновременным увеличением их числа и количества взаимосвязей. Кроме того, увеличивается разрешение во временной области (уменьшается интервал между точками анализа траектории элемента). Так, если при построении простой мо­дели, отражающей работу ЭВМ на уровне устройств и имитирующей прохождение отдельных задач, для накопления статистики по тысяче задач требуется около 3 минут работы программы на языке GPSS, то при попытке фиксировать на той же модели события, длительность которых измеряется миллисекундами, время решения возрастает более чем в 50 раз, увеличиваются также и затраты па­мяти. Возможность выделения таких ресурсов на практике всегда ограничена.

Опыт моделирования позволяет привести в качестве примера различные уровни детализации при исследовании вычислительных систем (табл.1).

Последний столбец таблицы — элементы модели «рабочей нагрузки»— означает, что при разработке модели, описывающей функционирование любого объекта, необходимо создать и модель, имитирующую поступление на входы модели объекта входных воздействий, характеристики которых должны с математической точки зрения быть эквивалентны воздействиям, поступающим на моделируемый объект. Эти воздействия на объект, которые должны им восприниматься и обрабатываться, называются рабочей нагрузкой. Соответственно, имитация этих воздействий получила название модели рабочей нагрузки.

Таблица 1

*АПД - аппаратура передачи данных.

Элементы этой модели зависят как от цели моделирования так и от этапа моделирования. Модели рабочей нагрузки могут быть статистическими (стохастическими), детерминированными, существенными фрагментами реальной нагрузки или «реальными» — точно описывающими все характеристики рабочей нагрузки.

Задачи проектирования системы определяют цели моделирования, они учитываются при выборе критерия интерпретации и, в свою очередь, определяют требуемую степень детализации. При создании системы управления в связи с изменением задач исследования, накоплением и уточнением исходных данных идет процесс увеличения степени детализации. Однако уменьшение «размера» элементов приводит к увеличению их количества, что требует дополнительных ресурсов моделирующей ЭВМ Поэтому углубленному анализу могут подвергаться не все элементы, а лишь некоторые из них - те, которые наиболее сильно влияют на выбранный критерий интерпретации результатов моделирования.

Следует еще раз подчеркнуть, что уровень детализации должен определяться на основе принципов целесообразности. Необходимо стремится к экономии ресурсов моделирования и обеспечивать баланс точностей на каждом иерархическом уровне и между уровнями

Характеристики

Список файлов книги