Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Вариант 37.

А=37=1*2⁵+0*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰

a₀=1, a₁=0, a₂=1, a₃=0, a₄=0, a₅=1

N=200+37=237

Задача 1.

Найти формулу общего члена и u(237).

u – ЛРП над GF(2³) ³++1=0

F(x)=(x⁵+x²+x+)(x²+x(+²)+²)

u(0, 6)=(1, 1, 0, ², 0, 0, ²).

Решение:

F(x)=(x⁵+x²+x+)(x²+x(+²)+²) = (x+1)²(x³+x+)(x++1)(x+²+1)

_pL(F)=_pL((x+1)²)+_pL(x³+x+q)+_pL(x+q+1)+_pL(x+q²+1)

U=w₁+w₂+w₃+w₄

Найдём формулу i^-го члена последовательности.

1) 1^[0], 1^[1] – базис в _pL((x+1)²) => w₁=C₀*1^[0] + C₁*1^[1]

w₁(i)=C₀ + C₁*i

2) (+1)^[0] – базис в _pL(x++1) => w₃=C₂*(+1)^[0]

w₃(i)=C₂*(+1)ⁱ

3) (²+1)^[0] – базис в _pL(x+²+1) => w₄=C₃*(²+1)^[0]

w₄(i)=C₃*(²+1)ⁱ

4) f(x)= x³+x+

_pL(f)= _pL(x³+x+q)

³=+1

³=+, где  -- корень f(x) в GF(8³)

Так как f(x) – неприводим, используем функцию «След»

w₂(i)= tr₈⁵¹²(a*ⁱ )

a=a₀+a₁*+a₂*²

tr₈⁵¹²((a₀+a₁*+a₂*²) ⁱ )=a₀tr₈⁵¹²(aⁱ)+ a₁tr₈⁵¹²(aⁱ⁺¹)+ a₂tr₈⁵¹²(aⁱ⁺²)

Тогда

u(i)= C₀ + C₁*i+ C₂*(q+1)ⁱ+ C₃*(q²+1)ⁱ+ a₀tr₈⁵¹²(aⁱ)+ a₁tr₈⁵¹²(aⁱ⁺¹)+ a₂tr₈⁵¹²(aⁱ⁺²)

Найдём коэффициенты.

tr₈⁵¹²(y)=y+y⁸+y⁶⁴

tr₈⁵¹²(⁰)=1+1+1=1

tr₈⁵¹²(¹)=+⁸+⁶⁴=^^^^^^

tr₈⁵¹²(a²)=( tr₈⁵¹²(¹))²=0

tr₈⁵¹²(a³)=a³+a²⁴+a¹⁹²=^^^+^^^=

tr₈⁵¹²(a⁴)=(tr₈⁵¹²(¹))⁴=0

tr₈⁵¹²(a⁵)=a⁵+a⁴⁰+a³²⁰=^+^^+^=

tr₈⁵¹²(a⁶)=( tr₈⁵¹²(³))²=²

tr₈⁵¹²(a⁷)=a⁷+a⁵⁶+a⁴⁴⁸=^+^^^^+^^^^^=

tr₈⁵¹²(a⁸)=( tr₈⁵¹²(a⁴))²=0

()²=^

()³=(+1)(^)=^^^^

()⁴=(^)²=^^

()⁵=(+1)(^)=^^

()⁶=^^^

(^)²=^^

(^)³=(^)(^)=^^^^

(^)⁴=^

(^)⁵=(+1)(^)=^^^^

(^)⁶=^^^^^^

Выпишем систему:

 C₀+C₂+C₃+a₀+1=0

 C₀+C₁+C₂(+1)+C₃(²+1)+a₂+1=0

 C₀+C₂(²+1)+C₃(²++1)+a₁=0

 C₀+C₁+C₂²+C₃(²+)+a₀+a₂+²=0

ï C₀+C₂(²++1)+C₃(+1)+a₁+a₂²=0

ï C₀+C₁+C₂q+C₃q²+a₀q+a₁q²+a₂q=0

 C₀+C₂(q²+)+C₃q+a₀²+a₁q+²=0

Составим матрицу:

C₃ C₁ C₀ C₂ a₀ a₁ a₂ u

 1 0 1 1 1 0 0  1 

 ²+1 1 1 +1 0 0   1 2+1+6

 ²++1 0 1 ²+1 0  0  0 3+1+4

 ²+ 1 1 ²  0   ² 4+6+7

 +1 0 1 ²++1 0  ²  0 5+1+7

 ² 1 1   ²   0 6+1*²

  0 1 ²+ ²  0  ² 7+1*

 1 0 1 1 1 0 0  1 

 0 0 1 0 +1 ² 0  0 

 0 1 1 0 +1    ²+1 

 0 0 1 0 ² ²+ 0  0 

 0 0 1 0 q²+1 0 ²  ²+1 

 0 1 ²+1 ²+ ²+ q²   q² 6+3

 0 0 +1 ² ²+  0  q²+ 

ì 1 0 1 1 1 0 0 ï 1 ü

ï 0 1 1 0 q+1 q q ï q²+1 ï

ï 0 0 1 0 q+1 q² 0 ï 0 ï

ï 0 0 1 0 q² q²+q 0 ï 0 ï4+3

ï 0 0 1 0 q²+1 0 q² ï q²+1 ï5+3

ï 0 0 q² q²+q q²+1 q²+ 0 ï 1 ï6+3*²

î 0 0 q+1 q² q²+q q 0 ï q²+q þ7+3*(+1)

ì 1 0 1 1 1 0 0 ï 1 ü

ï 0 1 1 0 q+1 q q ï q²+1 ï

ï 0 0 1 0 q+1 q² 0 ï 0 ï

ï 0 0 0 0 q²++1 q 0 ï 0 ïна 7

ï 0 0 0 0 q²+ ² q² ï q²+1 ïна 5

ï 0 0 0 q²+q q 0 0 ï 1 ïна 6

î 0 0 0 q² q+1 q²+1 0 ï q²+q þна 4

ì 1 0 1 1 1 0 0 ï 1 ü

ï 0 1 1 0 q+1 q q ï q²+1 ï

ï 0 0 1 0 q+1 q² 0 ï 0 ï

 0 0 0 q² q+1 q²+1 0 ï q²+q 

ï 0 0 0 0 q²+ ² q² ï q²+1 ï

ï 0 0 0 q²+q q 0 0 ï 1 ï6+4*²

 0 0 0 0 q²++1 q 0 ï 0 

ì 1 0 1 1 1 0 0 ï 1 ü

ï 0 1 1 0 q+1 q q ï q²+1 ï

ï 0 0 1 0 q+1 q² 0 ï 0 ï

 0 0 0 q² q+1 q²+1 0 ï q²+q 

ï 0 0 0 0 q²+ ² q² ï q²+1 ï

ï 0 0 0 0 q²+1  0 ï ² ï6+5*²

 0 0 0 0 q²++1 q 0 ï 0 7+5*

ì 1 0 1 1 1 0 0 ï 1 ü

ï 0 1 1 0 q+1 q q ï q²+1 ï

ï 0 0 1 0 q+1 q² 0 ï 0 ï

 0 0 0 q² q+1 q²+1 0 ï q²+q 

ï 0 0 0 0 q²+ ² q² ï q²+1 ï

ï 0 0 0 0 0 ² ²+ ï ²+ ï

 0 0 0 0 0 1 +1 ï 1 7+6*(²++1)

C₃ C₁ C₀ C₂ a₀ a₁ a₂ u

ì 1 0 1 1 1 0 0 ï 1 ü (1)

ï 0 1 1 0 q+1 q q ï q²+1 ï (2)

ï 0 0 1 0 q+1 q² 0 ï 0 ï (3)

 0 0 0 q² q+1 q²+1 0 ï q²+q  (4)

ï 0 0 0 0 q²+ ² q² ï q²+1 ï (5)

ï 0 0 0 0 0 ² ²+ ï ²+ ï (6)

 0 0 0 0 0 0 ²++1  ²+1  (7)

Из строки (7):

a₂(²++1)+q²+1=0 => a₂=

Из строки (6):

a₁q²+a₂(q²+q)+q²+q=0

a₁q²+(q²+q)+q²+q=0

a₁q²++1+²+q²+q=0

a₁q²=1 => a₁=q²+q+1

Из строки (5):

a₀(q²+q)+a₁q²+a₂q²+q²+1=0

a₀(q²+q)+(q²+q+1)q²+*q²+q²+1=0

a₀(²+)+1++1+²+1=0

a₀(q²+q)+q²+q+1=0 => a₀=

Из строки (4):

C₂²+a₀(+1)+a₁(²+1)+q²+q=0

C₂q²+(q+1)+(q²+q+1)(q²+1)+q²+q=0

C₂q²+q²+q+q²+q+q²+q=0

C₂q²+q²+q=0 => C₂=q²

Из строки (3):

C₀+a₀(+1)+a₁²=0

C₀+(q+1)+(q²+q+1)q²=0

C₀+q²+q+1=0 => C₀=q²+q+1

Из строки (2):

C₁+C₀+a₀(+1)+a₁+a₂+²+1=0

C₁+C₀+(+1)+(²++1)+*+²+1=0

C₁+²++1+²++²+1+²+q²+1=0 => C₁=²+1

Из строки (1):

C₃+C₀+C₂+a₀+1=0

C₃+²++1+²++1=0 => C₃=0

Тогда

u(i)=²++1+(²+1)i+²(+1)ⁱ+*tr₈⁵¹²(aⁱ)+(q²+q+1)tr₈⁵¹²(aⁱ⁺¹)+*tr₈⁵¹²(aⁱ⁺²)

Проверка:

u(0)=q²+q+1+q²+q*tr₈⁵¹²(a⁰)+(q²+q+1)tr₈⁵¹²(a)+q*tr₈⁵¹²(a²)=q²+q+1+q²+=1

u(1)=q²+q+1+q²+1+q²(q+1)+q*tr₈⁵¹²(a)+(q²+q+1)tr₈⁵¹²(a²)+q*tr₈⁵¹²(a³)=²++1+²+1+

+²(+1)+²=1

u(2)=q²+q+1+q²(^)+q*tr₈⁵¹²(a²)+(q²+q+1)tr₈⁵¹²(a³)+q*tr₈⁵¹²(a⁴)=q²+q+1+q²(^)+

+(q²+q+1)=²++1+⁴+²+³+²+=0

u(3)=q²+q+1+q²+1+q²(^)+q*tr₈⁵¹²(a³)+(q²+q+1)tr₈⁵¹²(a⁴)+q*tr₈⁵¹²(a⁵)=²++1+²+1+

+²*²+*+*=² и т.д.

Найдём u(237).

u(237)=²++1+²+1+²(+1)²³⁷+*tr₈⁵¹²(a²³⁷)+(q²+q+1)tr₈⁵¹²(a²³⁸)+*tr₈⁵¹²(a²³⁹)

^^^^^

^^^^^

^^^^^^^^^

^^^^

^^^^^

^^^^^

^^^^^

^^^^^^^^^^

^^^^^^^

^^^^

tr₈⁵¹²(a²³⁷)=^^^^^^^^^+^^^+

+^^^=+1

tr₈⁵¹²(a²³⁸)=^^^^^^^^^+^^^^+^^=1

tr₈⁵¹²(a²³⁹)=^^^^^^^^^+^^+^^^^=1

Тогда

u(237)=²++1+²+1+²(+1)+(+1)+q²+q+1+=^^^^

u(237)=²+

Задача 2.

Найти G(x): v(x)=G(x)*u, v(0, 6)=()

Решение:

F(x)=(x⁵+x²+x+)(x²+x(²+)+²)=x⁷+x⁴+x³+x²+(²+)x⁶+(²+)x³+(²+)x²+(²++)x+²x⁵+³x²+²x+³=x⁷+(²+)x⁶+²x⁵+x⁴+(²+)x³+(²++1)x²+(+1)x++1

Тогда

u(i+7)=(+1)u(i)+(+1)u(i+1)+(²++1)u(i+2)+(²+)u(i+3)+u(i+4)+²u(i+5)+

+(²+)u(i+6)

u(7)=^^^^

u(8)=^^^^^

u(9^^q²+q^^^

u(10)=^q²+q)^^^^

u(11)=q²+q+1^^^q²+q^^

u(12)=^q²+q^^^^

G(x)=g₆ x⁶+g₅ x⁵+g₄ x⁴+g₃ x³+g₂ x²+g₁ x+g₀

Выпишем систему:

g₀+g₁+²g₃+²g₆=

g₀+²g₂+²g₅=1

²g₁+q²g₄+q²g₆=0

q²g₀+q²g₃+q²g₅+g₆=

ïq²g₂+q²g₄+g₅+g₆=0

ïq²g₁+q²g₃+g₄+g₅+g₆=0

²g₀+q²g₂+g₃+g₄+g₅+(q²+1)g₆=q

Составим матрицу:

g₀ g₁ g₂ g₃ g₄ g₅ g₆ v

    ^   ^   

   ^   ^    

  ^   ^  ^   

 ^   ^  ^    ^

   ^  ^     

  ^  ^      

 ^  ^   ^   ^

    ^   ^   

   ^ ^  ^ ^  

  ^   ^  ^   ^

  ^    ^^   ^

   ^  ^     

  ^  ^      ^

  ^ ^^     ^

    ^   ^   

   ^ ^  ^ ^  

  ^^ ^^  ^ 

  ^ ^    ^ 

   ^  ^     ^

  ^   ^^ ^ 

     ^^ ^ ^

    ^   ^   

   ^ ^  ^ ^  

  ^^ ^^  ^ 

     ^ ^   

    ^^^^  

    ^^ ^   

   ^^    ^

    ^   ^   

   ^ ^  ^ ^  

  ^^ ^^  ^ 

     ^ ^   

    ^^    

    ^    

     ^ ^ 

    ^   ^   

   ^ ^  ^ ^  

  ^^ ^^  ^ 

     ^ ^   

    ^^    

     ^   

      ^ ^ 

g₀ g₁ g₂ g₃ g₄ g₅ g₆ v

    ^   ^    

   ^ ^  ^ ^   

  ^^ ^^  ^  

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов курсовой работы