014.Вопросы теории обратной связи (1085079), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Действительно, если синусоидальная функция, подаваемая на вход цепи при t , имеет по сравнению с её откликом на выходе сдвиг по фазе равный , то при t 0 такой сдвиг стремится к нулю. То есть, можно считать, что в области t 0 входное синусоидальное воздействие синфазно со своим откликом на выходе, в то время как при t эти функции могут быть противофазны.

Анализ процессов, происходящих в усилителе с ОС, удобно рассматривать на примере усилителя, в котором, при разомкнутой цепи контура ОС, реакцией на входное воздействие в виде единичного скачка будет также скачёк, изменяющийся только по амплитуде и имеющий задержку . Выводы, полученные для такого усилителя, могут быть распространены и на усилитель с ограниченной полосой пропускания, что будет показано ниже.

6. Как было показано выше, переходную функцию цепи контура усилителя с ОС, как реакцию на единичный положительный скачёк, можно аппроксимировать, при достаточно малом t от t=0, функцией: , или . Для сигнала, обходящего контур n раз:

, откуда .

; при. А > 1.

Следовательно, при коэффициенте усиления А > 1, независимо от постоянной времени , производная переходной функции стремится к бесконечности. Амплитуда также стремится к бесконечности, Пределом такой переходной функции можно считать ступенчатую функцию с амплитудой равной бесконечности. Из этого следует, что линейная диспергирующая цепь, включённая в контур ОС, обеспечивает, с одной стороны, ограниченную полосу пропускания, с другой стороны, приводит к процессу суммирования, аналогичном суммированию в импульсном усилителе, который будет рассмотрен ниже.

7. Поскольку импульсные усилители в настоящее время получили широкое распространение и для получения широкой полосы пропускания, при которой может достаточно качественно передаваться форма импульса, широко применяется обратная связь, представляет интерес рассмотреть работу такого усилителя. Кроме того, ООС применяется и для формирования более широкой полосы пропускания в широкополосных усилителях. Как было показано выше, анализ диспергирующего усилителя может быть сведён к анализу импульсного усилителя.

Для анализа процесса, в данном случае, предполагается, что имеется усилитель, с и с временной задержкой , охваченный отрицательной ОС. На вход усилителя подан единичный скачёк. На рис.52 показан процесс во времени, где - это напряжения . Из графиков видно, что сумма напряжений представляет собой колебательный процесс с амплитудой нарастающей по экспоненте при .

Период такого колебания равен: Т=2. Частота несущей гармонической составляющей равна: . Следовательно, при уменьшении  до нуля, стремится к бесконечности, то есть: .

Поскольку процесс суммирования в усилителе с при w  в конечном счёте, приводит к тем же результатам что и в усилителе с , вследствие того, что при n форма импульсов Un стремится к форме импульса с амплитудой стремящейся к бесконечности. Однако в этом случае, при , сигнал не сможет пройти через цепь с ограниченной полосой пропускания. Поэтому на выходе усилителя напряжение будет равно средней величине суммы , определяемой с помощью формулы: .

При этом усилитель будет устойчив. Однако при конечной (если в цепи контура ОС имеются задержки) усилитель с ООС может генерировать колебания. Такой процесс может быть в эмиттерном повторителе [28]. Вообще говоря, реальное устройство должно иметь конечную частоту , хотя бы вследствие конечной скорости распространения входного возмущения и конечных размеров устройства. Поэтому любое устройство может рассматриваться как устойчивое при величине колебания с частотой настолько малой, что ею можно пренебречь. Такой режим работы усилителя с ООС можно назвать, например, квазиустойчивым. Вопрос об амплитуде колебаний в настоящей работе не рассматривается, так как она определяется рядом факторов выходящих за её рамки.

В любом случае, достаточным критерием устойчивости усилителя с ООС является: . В отношении импульсных усилителей такой критерий принят в работах [29,27,28,26].

8. Теперь рассмотрим приложение метода степенного ряда к анализу процессов в автогенераторе. Под автогенератором, в данном случае, подразумевается усилитель с положительной ОС с модулем коэффициента передачи по контуру ОС большем единицы, с линейной частотнозависимой пассивной частью цепи контура ОС. Считается, что в контуре ОС задержек, элементов с неминимальнофазовыми АЧХ и отрицательных сопротивлений нет.

Сложение элементов ряда можно рассматривать как сложение импульсов, с амплитудой стремящейся к бесконечности, что в случае с усилителем с ПОС приводит к лавинообразному нарастанию напряжения в сторону возмущающего воздействия. Такое нарастание происходит до тех пор, пока не наступит насыщение активного элемента.

При насыщении, подача на вход усилителя возмущающего воздействия такого же знака, как и знак предыдущего возмущающего воздействия, не может вызвать реакцию на выходе контура ОС. То есть, при насыщении обратная связь разрывается, наступает состояние устойчивости, из которого усилитель может быть выведен возмущающим воздействием противоположного знака и достаточной величины [29]. При этом снова происходит лавинообразный процесс, который переводит усилитель в другое состояние насыщения. Для осуществления постоянных автоколебаний необходимо чтобы в усилителе с ОС существовал источник знакопеременных возмущающих воздействий.

Источники знакопеременных возмущающих воздействий могут быть реализованы различными способами, но одним из самых распространённых является колебательный контур, свободные колебания которого есть синусоидальные колебания, имеющие положительные и отрицательные полупериоды. При этом частота перебросов усилителя из одного устойчивого (насыщенного) состояния в другое будет определяться частотой собственных колебаний контура. При таком представлении процесса происходящего в автогенераторе, можно показать, что:

-при отсутствии в схеме усилителя источника знакопеременных входных возмущающих воздействий, усилитель с ПОС является неустойчивым и стремится перейти в одно из крайних состояний, насыщения или запирания. Если принять меры к тому, чтобы эти состояния были достаточно устойчивы, то можно получить такое устройство, как триггер, если будет одно состояние устойчивое, то можно получить одновибратор;

-обеспечение баланса фаз не является необходимым для работы автогенератора, необходимо только чтобы соблюдались условия "раскачки" колебательного элемента ОС.

9. В литературе по теории радиоцепей, теории автоматического регулирования и технической кибернетике при рассмотрении теории устойчивости устройств с ОС, как правило, приводится критерий устойчивости Найквиста [17,30,18,31,29 и др.]. Этот критерий, благодаря своей математической наглядности и удобству в практическом применении, получил широкое распространение. Однако, при этом не всегда достаточно строго учитываются те условия и ограничения, которые приводятся в работах Найквиста и Боде [18,32].

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)