Н.М. Изюмов, Д.П. Линде - Основы радиотехники (1083412), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Сначала напряжение нэ конденсаторе уменьшается медленно (т. е. он медленно разряжается), разрядный ток мал. Постепенно скорость уменьшения напряжения на конденсаторе увеличивается, и ток возрастает. Он достигает максимума, когда напряжение становится равным нулю.
Затем конденсатор перезаряжается, причем зарядный ток по тем же причинам опережает по фазе напряжение на 90' (рис. 2.9). ' Здесь и далее греческой буквой Ь (дельта) обозначаются малые разности (изменения) или, как говорит, «приращения» той величины, которая стоит за этим знаком. Так, Ы=(»вЂ (ь где (с и (з — два близких момента времени б) б) Рис. 2.9. Прохождение переменного тока через конденсатор: а — законы изменения напряжения на конденсаторе и тока в его цени; б — векторная диаграмма; в — зависимости реактивных сопротивлений конденсаторов разной емкости от частоты переменной ЭДС Отставание напряжения от тока, проходяшего через конденсатор, является отражением свойства конденсаторов препятствовать изменениям напряжения на них.
Таким образом, нонденсаторы являются инерционными элементами по отношению к напряжению. Из выражения (2.5) видно, что амплитуда тока ( и= У саС. (2.8) Отношение амплитуды напряжения к амплитуде тока представляет собой кажущееся сопротивление конденсатора переменному току. Как же понимать сопротивление конденсатора переменному току, если изолятор между его обклздками не пропускает электронов? При воздействии на конденсатор переменного напряжения происходят последовательно друг за другом процессы заряда и разряда его пластин, а в цепи конденсатора проходит переменный ток так, как будто конденсатор пропускает его, представляя для него некоторое конечное сопротивлевие. Во время заряда энергия запасается конденсатором в виде энергии электрического поля между его обкладками, а при разряде Ыь е Л! (2.8) ф б) Рис.
2.10. Прохождение переменного тока через катушку индуктивности: а — законы изменения тока и напряжения в цепи, катушки индуктивности; б — вектор~над диаграмма; з — зависимости сопротивлений катушек разной индуитмвиости от частоты переменной ЭДС 18 конденсатор отдает запасенную энергию снова в цепь, В целом за период идеальный конденсатор не поглощает энергии, и сопротивление конденсатора в отличие от сопротивления провода не приводит к потерям электрической энергии на нагрев. Поэтому сопротивление провода называют а к т и в н ы м, а сопротивление конденсатора — кажущимся или реактивным.
Сопротивление конденсатора переменному току Х, =и„,)7,= !( С. (2.7) Эта зависимость объясняется следующим образом. При неизменной амплитуде напряжения ток в цепи конденсатора тем больше, чем больше емкость конденсатора, так как при этом для повышения напряжения на конденсаторе нужно накопить на его обкладках больший заряд. При данном напряжении и емкости конденсатора ток будет тем больше, чем выше частота (при более высокой частоте перезаряд конденсатора происходит за более короткий промежуток времени). Увеличение тока в подводящей цепи указывает на уменьшение,реакт)!нного сопротивления конденсатора (рис.
2.9). В известном смысле противоположным образом ведет себя в цепи переменного тока катушка. Если через нее проходит переменный ток !ь=! ьзщю(, то в ней наводится ЭДС самоиндукции, пропорциональная скорости изменения тока: где й — индуктивность катушки (в генри). Знак минус в этой формуле учитывает, что ЭДС препятствует изменению тока, т, е, при увеличении тока (Ь!ь> >О) она направлена навстречу ему, а при уменьшении тока (Ь!ь(0) имеет то же направление и стремится поддержать его прежнее значение. Поскольку Л!ь/бт представляет собой скорость изменения така, а ток изменяется по синусоидальному закону (ь=уыьз!п ы(, то ЭДС самоиндукции также изменяется по синусоидальному закону, причем вектор скорости опере.
жает вектор така по фазе на 90'. еь= = — ый! ьа!п(ы!+90'). Для преодоления этой ЭДС необходимо, чтобы к катушке было приложено напряжение их — — — еь — — ы И,„ь з!п (ы! + 90'), (2.9) опережающее ток на 90'. Следовательно, под действием синусоидального напряжения через катушку проходит ток, отстающий от напряжения по фазе на 90'. Когда ток достигает максимума, скорость его изменения, как видно из графиков синусоидальной функции, равна нулю, и поэтому напряжение также равно нулю. По мере уменьшения тока скорость его изменения увеличивается и достигает мансимума при перекоде через нуль. Этому же закону следует и ЭДС самоиндукции.
В результате ток и напряжение оказываются сдвинутыми, как и в цепи конденсатора, на 90', но в противоположную сторону (рис. 2.10). Отставание тока в цепи с индуктивностью объясняется тем, что последняя характеризует инерционность цепи — способность препятствовать изменению тока в ней. Отношение амплитуд напряжения и тока определяет нажущееся сопротивление катушки. Оно тоже имеет реактивный характер, так как в идеальной катушке не происходит преобразования электрической энергии в тепловую. (2.11) 94 У//4)= -Я 9~!з 99з Я 0 ыа~. а/ Рнс. 2.12. Прохождение переменного тока через реальный конденсатор: а — схема; б — векторная диаграмма тока н напряжений в цепи; в — диаграмма сопротивлений 19 Часть периода (когда ток нарастает) катушка запасает энергию в магнитном поле. Об этом можно судить хотя бы по тому, что катушка оказывается способной втягивать в себя тела, выполненные из магнитных материалов, производя при этом работу.
Затем, когда ток убывает, катушка отдает запасенную энергию в цепь (при этом ЭЛС самоиндукции стремится воспрепятствовать уменьшению тока в катушке). Сопротивление катушки индуктивностн переменному току Х, =и,//,= Е. 12.101 Эту зависимость можно объяснить так: чем выше частота, тем больше скорость изменения тока и, следовательно, больше ЭДС самоиндукцин н кажущееся сопротивление переменному току. При прохождении переменного тока через реактивное сопротивление фаза напряжения на нем сдвинута по отношению к фазе тока. На векторной диагра,мме это отражается расположением векторов под углом 90' относительно друг друга.
Если в результате той или иной операции вектор А поворачивается на 90' (рис. 2.11), то этот поворот -у/-24 ) - -4 99 99ч 4 Рнс. 2.11, Свойства символического множителя / в дальнейшем мы будем отмечать с помощью символического множителя -1-/ (при повороте вектора на 90' против часовой стрелки) или †/ (при повороте векторз на 90' по часовой стрелке). Если в результате новой операции вектор поворачивается еше на 90' в ту же сторону, то его новое направление будет противоположно первоначальному.
Операцию второго поворота мы также должны обозначить множителем нс/, и, следовательно, новый вектор ~/(-~-/А) =/зА = — А, откуда вытекает основное своиство символического множителя /з— (2.12) Как конденсаторы, так и катушки индуктивности состоят из проводников. обладающих некоторым активным сопротивлением, в котором происходит потеря части электрической энероии, т. е. преобразование ее в тепловую. Поэтому конденсаторы и катушки ниногда не являются идеальными, чисто реактивными сопротивлениями. Кроме того, в диэлектрике конденсатора часть электрической энергии превращается в тепловую при его перезаряде из-за.
переориентации молекулярных днполей с изменением направления поля. Лля удобства построения векторной диаграммы конденсатора будем условно считать, что все потери электрической энергии происходят в сопротивлении гс, включенном последовательно с конденсатором С (рис.
2,'12,а). Напряжение источника У равно сумме напряжений на элементах внешней цепи, Векторная диаграмма для момента времени, когда вектор тока занимает вертикальное положение, будет иметь вид, показанный на рнс. 2.!2,б. Вектор напряжения на активном сопротивлении !гс совпадает по фазе с вентором тока 1, а вектор напряжения нв конденсаторе †/1/ыС отстает от вектора тока на 90'. Вектор напряжения источника (/ равен сумме векторов напряжений !гс и — /1/юС. Поскольку эти векторы расположены под углом 90' друг к другу то абсолютная величина вектора () рав- ! ха и-)/ з,г;.(~ — )— юС) = ~ )Гг *, + ( — ')'. Е=Х (2.15) 1 хе= /г~~г г(гэйла Ггс а) /гмл ду Рис. 2.13.
Прохождение переменного тока через реальную индуктивностзи а — схема; б — векторная диаграмма тона и напряжений в цепи; в— диаграмма сопротивлений иа гяпотенузе прямоугольного треуголь- ника: Если все напряжения разделить на их общий множитель 1, то вместо векторной диаграммы напряжений получим диаграмму сопротивлений (рис. 2.!2,в). Она показывает, что в том случае, когда в цепь входят активное и реактивное сопротивления, полное сопротивление цепи следует находить как геометрическую сумму активной и реактивной составляюпьих, сдвинутых относительно друг друга на 90 . Такое сопротивление принято называть к о м п л е к с н ы м, Отсюда следует, в частности, что активная и реактивная составляющие никогда не могут взаимно уничтожаться, а комплексное сопротивление Л может быть равно нулю только в том случае, когда равны нулю обе его составляющие.
В рассмотренном случае 1 Я =г — !' — =г — )Х С вЂ” С ыС вЂ” с с. Абсолютная величина комплексного сопротивления, называемая также его модулем: .,-)гг,;,( — ',)' ! з;;г,. (2.13) Отношение сопротивления потерь к реактивному сопротивлению конденсатора характеризуется углом 6, тангенс которого !п6 = гп/Хп. (23 4) Угол 6 называется у г л о и п отер ь: он тем больше, чем больше по- терн в конденсаторе. Значение угла потерь или его тангенса приводится в числе основных данных конденсаторов. Обычно потери в конденсаторе невелики, и тангенс угла потерь весьма мал. Сопротивление потерь в катушке можно представить в виде активного сопротивления гь, включенного последовательно с индуктивностью (., лишенной потерь, т. е. имеющей только индуктивное сопротивление (~рис.
2.13,а). Ток, проходящий по катушке, создает напряжение на ее индуктивном сопротивлении, опережающее вектор тока на 90': (!ь=/ют'.1=!!Хь, а на активном сопротивлении — напряжение, совпадающее по направлению с током: И,=!гь. Вектор напряжения на катушке О опережает вектор тока ! на, угол <р, который меньше 90' (рнс. 2.13,6). Разделив напряжения на общий множитель 1, получим диаграмму сопротивлений (рис, 2.13,в). Полное сопротивление цепи г.='г.'-Ь!ыб=г.-Ь!Х.. Угол ~р тем ближе к 90', чем больше отношение реактивного сопротивления катушки к сопротивлению ее активных потерь. Это отношение называется добротностью катушки: Рассмотрение векторных диаграмм цепей, содержащих как активные, так и реактивные сопротивления (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
