Вакин С. А., Шустов Л. Н. Основы противодействия и радиотехнической разведки. М., Сов. радио, 1968 (1083408), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Иными словами, каждое допустимое управление за время 1, ~ ! ( Т переводит систему из начального фазового состояния х;(тс) (1= =1, 2,..., и) в конечное состояние х~(Т) „и этому переходу системы из одной точки фазового пространства в другую может быть приведено во взаимно-однозначное соответствие численное значение интегрального функционала 9. Управление и!(4), где 1'=1, 2, ..., г, называется оптимальным, если оно является допустимым и ему соответствует экстремальное значение функционала 9. Обычно в теории оптимального управления стремятся обеспечить минимум интегрального функционала.
Например, можно потребовать, чтобы оптимальное управление из(!) обеспечивало перевод системы из одного фазового состояния в другое за минимальное время. 31 Подьштегральная функция и интегральный функппонал соответственно преобразуются: 6(х„..., х„; и„..., и„)=-1, т а.= ~ (г=т — ~,. В этом случае говорят об управлении, оптимальном по быстродействшо. Помеховые сигналы детерминированным системам автоматического управления непосредственно воздействуют на органы управления объектом и могут рассматриваться как допустимые управления. Обычно мощность помехового сигнала бывает значительно больше мощности полезного сигнала и с действием последнего практически можно не считаться. Допустимые управления, порождаемые помеховыми сигналами, мы будем называть помеховыми управлениями.
Множество помеховых управлений определяется видом помеховых сигналов, параметрамн помехового средства и подавляемой автоматической системы. 14нымп словами, оно может быть ограничено либо допустимыми пределами отклонения органов управления автоматической системы, либо обеспечиваемыми возможностями по- мехового средства. Критерием качества помеховых управлений может быть тот же функционал (1.34), однако цель помехового управления отлична от цели обычного (полезного) управления. Если, например, обычное управление имеет целью минимизировать время перехода системы из некоторой точки фазового пространства в начало координат (чему, обычно, соответствует минимум ошибки системы), то помеховое управление, наоборот, стремится за минимальное время перевести систему из начала координат в такую точку фазового пространства, которой соответствует достаточная по оперативно-тактическому критерию величина ошибки. Под коэффициентом подавления систем автоматического управления понимается минимально необходимое отношение энергий помехового и полезного сигналов на входе подавляемой системы управленвя в пределах полосы пропускания линейной части приемника, при кото- 32 ром обеспечивается возможность перевода системы начала координат в заданную область фазового пространства.
11а практике далеко не всегда удается сформировать оптимальное помеховое управление. Зачастую ограничиваются помеховыми управлениями, обеспечивающими в пршщппе перевод подавляемой системы автоматического управления из начала координат в некоторую заданную область фазового пространства. Такие помеховыс управления называют достаточными. В последующих главах книги будут в основном изучаться достаточные помеховыс управления. Статистически определенные системы отличаются от детерминированных систем тем, что создающему помехи не известны точно параметры подавляемых систем, хотя принцип функционирования их известен и известны законы распределения вероятностей возможных значений параметров этих систем.
Примером подобного рода системы может служить контур самонаведения с неточно известными создающему помехи параметрами отдельных звеньев. Дифференциальные уравнения, описьшающие процесс функционирования статистически определенной системы, аналогичны системе уравнений (!.33) с той лишь разницей, что входящие в них величины хь ~ь и, будут случанными. Априори известен закон распределения ),(1= 1, 2, ..., п).
Критерием качества помеховых сигналов в этом случае может быть интегральный функционал типа (1.34), но только определяющий математическое ожидание Я. Обычно для статистически определенных систем в основном находятся достаточные помеховые управления. Функционирование автоматических систем управления с адаптацией также может быть описано с помощью системы дифференциальных уравнений типа (1.33), по только в течение времени, пока не действуют помехи. Как только на систему с адаптацией начинает действовать заданный помеховый сигнал, система уравнений типа (1.33) преобразовывается к виду, соответствующему данному помеховому сигналу. Каждому виду помехового сигнала, из некоторого класса сигналов, приводится в соответствие система дифференциальных уравнений, описывающих 3 — ю57 Зз функционирование автомата в условиях воздейс-ьия данного вида помех.
Критерием качества помеховых сигналов, предназиа. чеииых для подавления систем с адаптацией, мозкет служить сумма функционалов типа 11.34), определенных для различных помеховых сигналов. Практически оценка помех системам с адаптацией чаще всего производится с помощью оперативно-тактических критериев. Примером системы с адаптацией может служить угломерный координатор, псреключающийся с сопровождения цели по активному методу на се пассивную пслспгацию по расположенизму па цели источнику помехового излучения. Минимаксные или игровые системы автоматического управления до настоящего времени изучаются главным образом теоретически.
Функционирование некоторых вариантов этих систем может быть описаао системой дифференциальных уравнений следующего вида 1!3, 14): 1 Йх1 щ — =1,1х„..., х,; и„..., и„и„..., и~) 11.36) ах„ г=-)а(х~ х ~ и~ ° . иг1 о~ ) о~) Здесь хь ..., х„— фазовые координаты управляемого объекта; иь ..., и„ вЂ” полезное управление объектом, осуществляемое подавляемой стороной; пь ..., в~ — помеховое управление объектом, осуществляемое создающим помехи.
Предполагается, что каждая пз сторон знает об управлениях объектом, осуществляемых противником. Качество помеховых управлений можно оценить функционалом вида г Я1и, о)= ~61х„..., х„; и„, и,; и„..., о,)Н, и Причем в общем случае подавляемая сторона будет стремиться минимизировать функционал Я, в то время как создающий помехи будет стремиться его максимизировать. Оптимальные управления конфликтующих сторон в данной ситуации определяются методами теории игр. 34 1.5.
Критерий информационного ущерба Рассмотренные ранее информационные критерии позволяют оценивать качество заданных помеховых сигналов, во многих же.случаях бывает необходимо оценивать по информационному критерию возможности конкретных средств создания помех или ащенивать качество конкретных мероприягий по организации помех с помощью заданных средств. Указанные выше оценки можно производить с помощью критерия информационного ущерба. Сехтпрат пт ктидлых лемех ель ель ель Пплпеы плпльных амателее тупы цели Рпс. К2. Вилы экранов радиолокационных индикаторов кругового обзора: а — в отсутствие помех; б — нри создании активных в пассивных помех. Мерой информационного ущерба может явиться объем или плошадь пространства, прикрытые помехами от радиолокационного наблюдения.
Информационный ущерб может быть также оценен в относительных единицах как отношение объема (плошади), прикрытого помехами пространства, ко всему рабочему объему (площади) пространства, используемого оператором .данной РаЧС (или системой РЛС). Рассмотрим ряд примеров, поясняющих сущность этого критерия, применительно к РЛС кругового обзора.
Прп отсутствии организованных помех оператор лспользует все рабочее пространство в пределах масштаба развертки (рис. 1.2та). Максимальная граница рабочей области определяется максилгальной дальностью действия 0„,и, Пренебрегая действием естественных помех и ограниченной разрешаюнтей способностью РЛС, Зв 35 можно считать информационный ушерб в этом случае равным нулю. Если создана достаточно плотная полоса пассивных помех (дипольных отражателей), то в пределах этой полосы оператор не в состоянии обнаружить цель (рис. 1.2,6). Следовательно, помехи нанесли противнику информационный ушерб.
Этот ущерб можно оценивать величиной объема (м') нлн площади (м'), которые занимают дипольные отражатели. При создании активных помех на экране индикатора кругового обзора образуются засвеченные секторы (рис. 1.2,6). Площадь этих засвеченных секторов (по сравнению с общей площадью экрана) также является мерой информационного ущерба. Заметим, что на рис. 1.2,6 ложные отметки условно нзобрг>кены в виде крестиков. Нетрудно понять, что в пределах засвеченных зон (рис.
1.2,6) />>и ) ,~я Равенство й=л„имеет место лишь на границе зоны. Границы зоны, прикрытой помехами, устанавливаются по энергетическим характеристикам, а размеры прикрытой области (информацпонный ущерб) зависят от параметров средств создания помех и подавляемой РЛС (мощность станции помех, количество дипольных отражателей, диаграмма направленности РЛС, мощность РЛС и т. д.). 1.6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
