Главная » Просмотр файлов » Вакин С. А., Шустов Л. Н. Основы противодействия и радиотехнической разведки. М., Сов. радио, 1968

Вакин С. А., Шустов Л. Н. Основы противодействия и радиотехнической разведки. М., Сов. радио, 1968 (1083408), страница 4

Файл №1083408 Вакин С. А., Шустов Л. Н. Основы противодействия и радиотехнической разведки. М., Сов. радио, 1968 (Вакин С. А., Шустов Л. Н. Основы противодействия и радиотехнической разведки. М., Сов. радио, 1968) 4 страницаВакин С. А., Шустов Л. Н. Основы противодействия и радиотехнической разведки. М., Сов. радио, 1968 (1083408) страница 42018-01-12СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Характер информационного ущерба зависит от вида помехового сигнала и подавляемого средства. Заданный (приемлемый в некотором смысле) информационный ущерб определяется предварительно с помощью оперативно-тактических критериев. Во многих случаях полезные сигналы можно рассматривать как импульсы прямоугольной формы (особенно в радиолокации). В этих условиях удобно выражать коэффициент подавления через отношение мощностей помехового и полезного сигналов на входе приемного устройства: (1,16) Здесь Рл — мощность помехового сигнала; Р, — импульсная мощность полезного сигнала.

Например, для белого гауссового шума Р„ равно произведению его спектральной плотности ст на полосу пропускания линейной части приемника Л)„о, т, е. Р„= ВтЬ!пр. В случае импульсных помех Р, представляет собой мощность помсхового импульса, если он имеет прямоугольную форму. Ес.чи полезный сигнал представляет собой непрерывное колебание постоянной амплитуды, что имеет место, например, при частотной или фазовой модуляции, то под Р, понимается мгновенная мощность, равная в данном случае средней мощности сигнала. В дальнейшем мы будем пользоваться определением ( !. ! 6).

Представлением коэффициента подавления в виде мияимально необходимого отношения мощностей помехового и полезного сигналов можно почьзоваться и для сигналов произвольной формы, если под Р, и Р, * Термин «коэффициент подавлении» оыл предложен Б. Д. Сергиевским. 2' !9 понимать средние значения мощностей за время, равное средней длительности сигналов. Численные значения коэффициента подавления могуг быть найдены лишь для заданного помехового сигнала и заданного подавляемого устройства Таким образом, энер>етпческий критерий в отличие от информационного трсбэет зпаппя конкретных ырактерпстик подавляемых систем. Если система известна, ее можно подавить с меньшими энергетическими затратами, применяя соответствующие помеховые сигналы, не обязательно оптимальные по информационному критерию.

Когда вероятностные характеристики помехового и полезного сигналов известны и известны характеристики преобразования сигнала и помехи в радноэлеьтронном устройстве, то можно определить минимально необходпмыс энергетические соотношения с помощью теории статистических решений. В частности, для маскируюцих помех коэффициент подавления находится в два этапа. Первоначально по информационным критериям обеспечивается наилучшее качество помехового сигнала.

После этого для оптимального по информационному критерию сигнала находится коэффициент подавления пм данного радиоэлектронного устройства. Полученное численное значение коэффициента будет приближенным, причем степень приближения для различных критериев принятия рец>ения будет различной. Как известно «7, 8«, выбор между двумя альтернативными гипотезами (помеха или сигнал+помеха) на основании рассмотрения данной выборки (реализацпп) случайного напряжения (тока), полученной на интервале наблюдения (О, Т), представляющей собой сумму полезного и помехового сигнала, может быть произведен с помощью ряда критериев (Байеса, минимаксного, Неймана — Пирсона, Котельникова--Зигерта, Вальда). Во всех критериях решение принимается по величине отношения правдоподобия Л(а„.. „и„)= (1.

17) где Р~(оь ..., и„) и ро(пь и„) — многомерные плотности распределения напряжения (тока), имеющие место соответственно в случае аддитивной смеси сигнала и шума и только одного шума. 20 Делая выбор между двумя альтернативными гипотезамн по данной выборке, принимающий решение может допустить ошибки двух родов. Ошибка первого рода (ложная тревога).

Предполагается, что справедлива вторая гипотеза (имеет место помеха+сигнал), в то время как справедлива первая гипотеза (имеет место только помеха). Ошибка второго рода (пропуск цели). Предполагается, что справедлива первая гипотеза, в то время как имеет место вторая гипотеза. Припять решенно в данном случае — это значит определить границы области Рр значений параметров выборки (реалнзации) оь ..., о„соответствующих первой гипотезе, и границы области Й~ значений этих же параметров, соответствующих второй гипотезе. Вероятность опшбкя первого рода (вероятность лоткной тревоги) Яв определится пу~ем интегрирования по области й, плотности распределения рв(вь ...

о„): Я, —. ),п,(о„..., о„)пв,... гЬ». (1.18) к, Вероятность ошибки второго рода (вероятность пропуска) Я~ определится путем интегрирования по области /~, плотности распределения р,(оь ..., о„) Я, = ~ р, (~ „„„о„) г(о,... гЬ„(1, 19) !г, В зависимости от применяемого критерия отношение правдоподобия выбирается так, чтобы обеспечить приемлемые по тем пли иным соображениям вероятносгн ошибок первого и второго рода. Для того чтобы оптимально сделать выбор между двумя альтернативнымп гипотезамн («только помех໠— «помеха+сигнал») с помощью критерия Байеса, принимающий решения должен знать средний риск с = ЕСД,()х,)+(1 — $) С,1;1, (Р,), где « — априорная вероятность справедливости первой гипотезы (только помеха); (! — в) — априорная вероятность справедливости альтернативной гипотезы (помеха + сигнал); 2! С,— цена ошибки первого рода (ложной тревоги), выраженная в условных единицах измерения (может быть выражена и в рублях); С, — цена ошибки второго рода (пропуска цели), выраженная в тех же единицах измерения, что и Со.

Наблюдатель, использующий критерий Байеса, выбирает границу между областями )го и Рх1 таким образом, чтобы обеспечить минимум среднего риска С. Соответствующее этому условию отношение правдоподобия называется пороговым и обозначается через Ло. Л о (о1 ° ° оо)— Величина порогового значения отношения правдоподобия в случае одномерных случайных величин ро(о) и р1(о) находится путем дифференцирования выражения для среднего риска по Ко=по. Формула для среднего риска при выборе между двумя альтернативными гипотезами на основании анализа двух случайных величин, представленных одномерными законами распределения ро(о) и р,(о), имеет вид С=$С,) р,(о)с(о+(1 — 1)С, ) р,(о)о(о.

(1.22) Здесь р,(о) — плотность распределения случайной величины о, если справедлива первая гипотеза; р,(о) — плотность распределения случайной величины о, если справедлива вторая гипотеза. Дифферен1шруя С по о, и приравнивая производную нулю, определим условия, при которых обеспечивается минимум С. Существование минимума легко доказать путем непосредственного анализа формулы для среднего риска (1.22). Оказывается, что 6 = Ся„„, если (1.23) ро (оо) (( — Е) С вЂ” ' о ( о).

Ло(о,) в данном примере и является пороговым значением отношения правдоподобия Л= —. р,(о) Ро(о) Наблюдатель, использующий критерий Байеса, функционирует следующим образом. По принятой реализации определяется отношение правдоподобия Л(оь ..., о,), которое сравнивается с пороговым значением Ло(сь ..., о„). Если А(о„..., о„) с" й,(о„..., о„), (1.24) то принимается первая гипотеза, в противном случае принимается вторая гипотеза.

Пороговому значению отношения правдоподобия может быть приведено в соответствие отношение энергии полезного сигнала к энергии помехового сигнала. Это отношение в радиолокации принято называть коэффициентом различимости. Создающему помехи или разрабатывающему помеховую аппаратуру необходимо интересоваться такими отношениями энергии помехи и энергии сигнала (еслн речь идет о маскирующих помехах), прн которых имеет место неравенство (1.24). Пороговому значению отношения правдоподобия можно также привести в соответствие некоторое значение отношения энергий помехового и полезного сигналов, которое и следует рассматривать как минимально необходимое.

Это минимально необходимое отношение, с некоторыми дополнительно наложенными ограничениями, о которых шла речь выше (учет полосы пропускания линейной части приемника), определяет коэффициент подавления, Легко видеть, что коэффициент подавления для маскирующих помех является обратной величиной коэффициента различимости. Численные значения коэффициента подавления определяются, как правило, приближенно, поскольку создающему помехи неизвестны точные значения коэффициентов С0 и Сь а также априорные вероятности я и (1 — $), на которые ориентируется подавляемая сторона. Априорная вероятность - может быть неизвестна н подавляемой стороне.

Тогда принимающему решение приходится делать различные предположения о противнике. Один из вариантов таких рассуждений приводит к так называемому минимаксному критерию, существо которого может быть пояснено следующим образом: Допустим, что принимающий решение на подавляемой РЛС не знает априорной вероятности $ и произволь- 23 но выбирает значение к=";ь В этом случае величина среднего риска для принимающего решение определится формулой (1.20), записанной для одномерного распределения, в которую вместо Яа(ов) и ()~(ов) необходимо подставить их значения, соответстнующие принятой ве личине априорной вероятности с=$ь с(Е) бгЕа) С!'Е,) и Ег Ее г,а Рис.

1.1. Зависииость среанего виска (С) лпя принияаюшсги решение от априорной нереятиостп Е в си!чае Пайесивскпгп и ии- иимаксного критериев. Указанная подстановка обусловлена тем, что величина ае, минимизирующая средний риск С(ое), в силу (!.23) определяется значением;=Еи С(Е,) = ЕСД, (о, (Е,)) + (! — Е,) СД, (о,(Е,)(.

(1.2б) В том случае, когда значение априорной вероятности,.- не равно еь величина среднего риска может оказаться как значительно больше, так и меньше, чем С(~~), 'г(а рпс. 1.1 изображена примерная зависимость среднего риска С(;-) от априорной вероятности -. 1(аждпя точка этой кривой есть минимальный средний риск, соответствующий данному значению априорной вероят- 24 ности а. Выбранному значению ь, на оси ординат соответствует минимальное значение среднего риска С(",~), Если значение априорной вероятности ь не равно ьь по которой осуществляется минимизация среднего риска С(э,), то соответствующий средний риск С'(ч) будет определяться ордпнатами точек прямой, касательной к кривой ('(с) в точке 1„ т.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
5,02 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6489
Авторов
на СтудИзбе
303
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее