lect4mag (1083139), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Отсюда: W = µ 0 µS.l2lµ µNIBlМагнитная индукция поля соленоида: B = 0. Отсюда: I =.µ 0 µNlПо определению вектора напряженности магнитного поля B = µ 0 µH .Индуктивность соленоида: L = µ 0 µИспользуя эти соотношенияW=B2BHV=V2µ 0 µ2индукции, пронизывающий эту площадь. Таким образом,dA = IdΦРабота по перемещению проводника с током в магнитном поле равнапроизведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимсяпроводником.25.

Работа по перемещению контура с током в магнитном поле.Магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости рисунка — зачертеж. Работа dA сил Ампера при перемещении контура ABCDA равнасумме работ по перемещению проводниковABC ( dA1 ) и CDA ( dA2 ), т.е.dA = dA1 + dA2При перемещении участка CDA силыАмпера направлены в сторону перемещения(образуют с направлением перемещения острыеуглы), поэтому dA2 > 0dA2 = I (dΦ 0 + dΦ 2 )Силы, действующие на участок ABC контура, направлены противперемещения (образуют с направлением перемещения тупые углы), поэтомуdA1 < 0dA1 = − I (dΦ 0 + dΦ1 )В суммеdA = I (dΦ 2 − dΦ1 ) , или A = I∆Φ , или A = I (Ψ1 − Ψ2 )Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитномполе равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитногопотока, сцепленного с контуром (или на его потокосцепление).Электромагнитная индукция.26.

Опыты Фарадея.Опыт 1.Соленоид подключен к гальванометру. Если в соленоидвдвигать (или выдвигать) постоянный магнит, то в моментывдвигания (или выдвигания) наблюдается отклонениестрелки гальванометра, т.е. в соленоиде индуцируется ЭДС.Направление отклонения стрелки при вдвигании ивыдвигании противоположны. Если постоянный магнитразвернуть так, чтобы полюса поменялись местами, то инаправлениеотклонениястрелкиизменитсянапротивоположное. Отклонение стрелки гальванометра тембольше, чем больше скорость движения магнитаотносительно соленоида. Такой же эффект будет, еслипостоянный магнит оставить неподвижным, а относительноего перемещать соленоид.где Sl = V — объем соленоида.А.Н.Огурцов.

Лекции по физике.Магнетизм4–144–19Опыт 2.Один соленоид (К1)подключен к источнику тока.Другой соленоид (К2) подключен к гальванометру.Отклонение стрелки гальванометра наблюдается в моментывключения или выключения тока, в моменты его увеличенияили уменьшения или при перемещении катушек друготносительно друга. При включении и выключении стрелкаотклоняется в разные стороны, т.е. знак индуцированнойЭДС в этих случаях различен. Такой же эффект – наведениев катушке К2 ЭДС различного знака – наблюдается приувеличении или уменьшении тока в катушке К1; присближении или удалении катушек.В опытах Фарадея было открыто явление электромагнитнойиндукции.

Оно заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре приизменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром,возникает электрический ток, получивший название индукционного.Основные свойства индукционного тока:1. Индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменениесцепленного с контуром потока магнитной индукции.2. Сила индукционного тока не зависит от способа изменения потокамагнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения.Открытие явления электромагнитной индукции:1) показало взаимосвязь между электрическим и магнитным полем;2) предложило способ получения электрического тока с помощьюмагнитного поля.27.

Закон Фарадея.Обобщая результаты опытов, Фарадей показал, что всякий раз, когдапроисходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, вконтуре возникает индукционный ток.Возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепиэлектродвижущей силы.Эта ЭДС называется электродвижущей силой электромагнитнойиндукции.Закон Фарадея: ЭДС электромагнитной индукции в контуре численноравна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозьповерхность, ограниченную этим контуром:Θi = −dΦdtДля замкнутого контура магнитный поток Φ есть не что иное, какпотокосцепление Ψ этого контура. Поэтому в электротехнике закон Фарадеячасто записывают в форме:Θi = −dΨdt34. Взаимная индукция.Взаимной индукцией называетсяявление возбуждения ЭДС электромагнитнойиндукцииводнойэлектрической цепи при измененииэлектрического тока в другой цепи илипри изменении взаимного расположенияэтих двух цепей.Рассмотримдванеподвижныхконтура 1 и 2 с токами I1 и I 2 ,расположенных достаточно близко другот друга.

При протекании в контуре 1 тока I1 магнитный поток пронизываетвторой контур:Φ 21 = L21 I1 , аналогично Φ12 = L12 I 2 .Коэффициенты пропорциональности L21 и L12 равны друг другуL12 = L21 = L и называются взаимной индуктивностью контуров.При изменении силы тока в одном из контуров, в другом индуцируетсяЭДС:Θi 2 = −dΦ 21dI= −L 1 ,dtdtΘ i1 = −dΦ12dI= −L 2dtdtВзаимная индуктивность контуров зависит от геометрической формы,размеров, взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемостиокружающей контуры среды.Для примера рассчитаем взаимную индуктивность двух катушек,намотанных на тороидальный сердечник.Первая катушка с числом витков N1 и током I1 создает полеN1 I 1. Магнитный поток сквозь одинlNIвиток второй катушки Φ 2 = BS = µ 0 µ 1 1 S ,lгде l − длина сердечника по средней линии.B = µ0 µТогдаполныймагнитныйпоток(потокосцепление)сквозьвторичнуюN2обмотку,содержащуювитков:Ψ = Φ 2 N 2 = µ0 µN1 N 2SI1 .

Поскольку поток Ψ создается током I1 , тоlNNΨL = = µ0 µ 1 2 SI1lДанное устройство является примером трансформатора.Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: привсяком изменении магнитного потока сквозь поверхность, натянутую назамкнутый проводящий контур, в последнем возникает индукционный токтакого направления, что его магнитное поле противодействует изменениюмагнитного потока.35. Трансформаторы.Принцип действия трансформаторов, применяемых для повышения илипонижения напряжения переменного тока, основан на явлении взаимнойиндукции. Переменный ток I1 создает в первичной обмотке переменноеА.Н.Огурцов. Лекции по физике.Магнетизм4–184–1533.

Токи при размыкании и замыкании цепи.При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает ЭДСсамоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи,называемые экстратоками самоиндукции.R иПустьвцеписопротивлениеминдуктивностью L под действием внешней ЭДС Θтечет постоянный ток I 0 = Θ / R . В момент времениt = 0 выключим источник тока. Возникает ЭДСсамоиндукцииΘs = −LdI,dtпрепятствующаяуменьшению тока. Ток в цепи определяется закономdIRdI= − dt , и.

Разделяем переменные:ILdtIRt= − , илиинтегрируем по I (от I 0 до I ) и по t (от 0 до t ): lnI0L tI = I 0 exp −  , τLгде τ =— постоянная, называемая временем релаксации — время, вRтечение которого сила тока уменьшается в е раз.ОмаIR = Θ s , или IR = − LТаким образом, при выключении источника тока сила тока убывает поэкспоненциальному закону (а не мгновенно).Оценим значение ЭДС самоиндукции при мгновенном увеличениисопротивления от R0 до R :Θ Rt exp −  ,R0 LdIR Rt =Θ exp − dt R0 LТ.е. при резком размыкании контура ( R >> R0 ) ЭДС самоиндукции Θ sможет во много раз превысить Θ , что может привести к пробою изоляции иI=откудаΘ s = −Lвыводу из строя измерительных приборов.При замыкании цепи помимо внешнейЭДС Θ возникает ЭДСdIсамоиндукции Θ s = − L, препятствующая возрастанию тока. По закону Ома,dtdIIR = Θ + Θ s , или IR = Θ − L .

Можно показать, что решение этого уравненияdtимеет вид: t I = I 0 1 − exp −   , τ где I 0 =Θ— установившийся ток (при t → ∞ ).RЭДС электромагнитной индукции выражается в вольтах.2Н ⋅ м2Дж А ⋅ В ⋅ с dΦ  Вб Тл ⋅ м======В dt  ссА⋅м⋅с А⋅сА⋅с28. ЭДС индукции в неподвижных проводниках.Согласно закону Фарадея, возникновение ЭДС электромагнитной индукциивозможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменноммагнитном поле. Однако сила Лоренца на неподвижные заряды не действует,поэтому в данном случае ею нельзя объяснить возникновение ЭДС индукции.Кроме того, опыт показывает, что ЭДС индукции не зависит от родавещества проводника, от состояния проводника, в частности, от еготемпературы, которая может быть неодинаковой вдоль проводника.Следовательно сторонние силы, индуцируемые магнитным полем, не связаны сизменением свойств проводника в магнитном поле, а обусловлены самиммагнитным полем.Максвелл для объяснения ЭДС индукции внеподвижных проводниках предположил, чтопеременное магнитное поле возбуждает вокружающемпространствевихревоеэлектрическое поле, которое и являетсяпричиной возникновения индукционного тока впроводнике.На рисунке приведен пример вихревогоэлектрическогополя,возникающегопривозрастании магнитного поля.Вихревое электрическое поле не является электростатическим.Силовые линии электростатического поля всегда разомкнуты — ониначинаются и заканчиваются на электрических зарядах.

Именно поэтомунапряжение по замкнутому контуру в электростатическом поле всегда равнонулю, это поле не может поддерживать замкнутое движение зарядов и,следовательно, не может привести к возникновению электродвижущей силы.Напротив, электрическое поле, возбуждаемое изменениями магнитногополя, имеет непрерывные силовые линии, т.е.

представляет собой вихревоеполе. Такое поле вызывает в проводнике движение электронов по замкнутымтраекториям и приводит к возникновению ЭДС — сторонними силами являютсясилы вихревого электрического поля.rЦиркуляция E B этого поля по любому контуру L проводникапредставляет собой ЭДС электромагнитной индукции:rdΦΘ i = ∫ E B dl = −dtL29. Вращение рамки в магнитном поле.Явление электромагнитной индукции применяется для преобразованиямеханической энергии в энергию электрического тока. Для этой целииспользуются генераторы, принцип действия которых рассмотрим на примереплоской рамки, вращающейся в однородном ( B = const ) магнитном поле.Таким образом, при включении источника тока сила тока возрастаетпо экспоненциальному закону (а не мгновенно).А.Н.Огурцов. Лекции по физике.Магнетизм4–164–17Пусть рамка вращается равномерно с угловой скоростью ω = const .Магнитный момент, сцепленный с рамкойплощадью S , в любой момент времени tравенΦ = Bn S = BS cosα = BS cos ωtгде α = ωt — угол поворота рамки вмомент времени t .При вращении рамки в ней возникаетпеременная ЭДС индукции:dΦ= BSω sin ωtdt= BSω .

Характеристики

Список файлов лекций