Kriticheskie_urovni_1 (1082416), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Если от периода эмбрионального развития как критического рубежа 1» = 260 сут отсчитать диапазон синхронизации критических рубежей экспоненциального и аллометрического типов е'9 =е'" (Кузьмин, Жирмунский, 1986), то получим 8 Гц — частоту вибрато. Последовательность основных рубежей устойчивого экспо- е е' е' е' е' е' е' е' В Яйо 5ВВ 650 455 йуо З.гу 8.75 гд7 Рис. 64. Основные рубежи акустического диапазона. ненциального типа, отсчитанных от 8 Гц согласно геометрической прогрессии с модулем е, приведена нз рис.
54. Твблица 21 Критические рубежи восприятия человеком акустических сигналов Вябрато, яз иифраакустического диапазона. придает сигналам эмоцаоиальяую окраску Начало акустического диапазона 17 — 22 Гц Фоновая актяаиость уха яри отсутствии аиешиего сигнала 440 Гц (ля первой октавы) — основной камертон для настройки музыкальных инструментов; резное цоаышенме чувствительности уха к изменению частоты Наибольший резонансный пяк среднего ука; локальный минимум порога аосариятая Предел способности слухового нерва следить за сигналами; абсолютный минимум порога восприятия; резонансная частота наружного слухового прохода; максимум семантической информации иа полосу частот Локальный максимум количества эстетической информации иа полосу частот Конец акустического диапазона Отсюда видно, что рубежи, на которых меняется механизм восприятия акустических сигналов, соответствуют основным рубежам шкалы, синхронизированной с периодом эмбрионального развития человека и внешними ритмами.
Ряд рубежей этой шкалы,как показано выше, хорошо известен (табл. 21). Согласование положения основных границ звена развития и критических частот восприятия звуковых сигналов может быть покажется менее удивительным, если вспомнить, что улитка нашего уха имеет форму конусообразной спирали с 29/л завитками (Гельфанд, 1984), т.
е. в улитке уха человека содержится е завитков. Таким образом, в работе сенсорных систем, в частности звукового анализатора, реализуются критические отношения экспоненциального устойчивого типа и рубежи звена развития. б. КРИТИЧЕСКИЕ УРОВНИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ В данном разделе рассматриваются проявления ритмичности в пространственных характеристиках систем. Принципиальным здесь оказывается тот факт, что не всегда положение временных рубежей определяет пространственную расстановку элементов системы, В частности, так получается с определением положения Земли в Солнечной системе, которое соответствует пространственному критическому рубежу, а не временному.
Обсуждается (Садовский, 1964) существование предпочтительных размеров природных тел вне зависимости от нх физических свойств. Оказывается, что получающиеся при этом ритмы также соответствуют критическим рубежам экспоненциального устойчивого типа (е). Иерархия структур организма и критические фазы индивидуального развития соответствуют критическому соотношению аллометрнческого устойчивого типа (е').
Массы ядра Галактики и Солнца соотносятся как е', Изложение этих результатов приводится ниже. 5.1. Расстояния планет от Солнца и проблема базовых переменных Рассмотренная выше дискретность в распределении временных характеристик систем в ряде случаев непосредственно выводит на критические значения в пространственных размерах.
Сделать это можно с использованием теории размерности. В разделе 4.2 показано, что соотношение между периодами обращения планет Солнечной системы вокруг Солнца соответствует геометрической прогрессии с модулем е, т. е. Тйе,7Тй = е, Т, = 12п (ай)3 ~1!(ОМо) где а, — среднее расстояние планеты от Солнца. Мо — масса Солнца, О =6,670 10-' сме/(г с') (Альвен, Аррениус, 1979). Отсюда Т, = А (а„)', 128 где А=2п/А/6Мэ, что соответствует закону Кеплера, по которому квадраты периодов обращения планет относятся как кубы их расстояний от Солнца.
Тогда нз критического соотношения для периодов обращения планет (Т, = еТ, 1) получим критическое соотношение между средними расстояниями этих планет от Солнца ай„/ай = е = 1.94773 ... В табл. 22 приведены результаты расчета положений планет относительно Солнца в соответствии с этим соотношением. Соотношение близко к удвоению расстояний, однако удвоение расстояний планет от Меркурия (ближайшей к Солнцу планеты) дает явно завышенные результаты. Из приведенных в табл. 22 данных следует, что последовательные изменения расстояния планет от Таблица 22 Средние расстояния планет от Содиця Расстояние от Солнца, лсчн км Номер и ряду, й ойуп1 ( п3)й Планета фактическое " расчетное „,1443 6152 ' На.
Чайлдс, 1931. ** Значение. прниятос аа начало отсчета *** Среднее теометрическое расстояние пояса астероидоа от Солнца. Солнца в самом деле близки к геометрической прогрессии с модулем е213. При этом критические рубежи, соответствующие основному ритму звена развития, также обнаруживаются в структуре Солнечной системы. Если расстояние от Солнца до ближайшей к нему планеты (Меркурия) принять за единицу, можно заметить, что реализуется ряд значений, больших единицы в е, ея, е', е' раз (рис. 66). Значению расстояния в е раз большего, чем расстояние от Меркурия, соответствует положение Земли, е' — пояса астерои- дОВ, Ее в ЮПИтЕра, Е4 — УраНа.
Эта ПОКаЗЫВаЕт, Чта На КрнтИЧЕ- ском соотношении ее существует орбита (между Юпитером и Сатурном), на которой может находиться планета. Таким образом, ряд основных границ звена развития определяет положение планет Солнечной системы по периодам их 9 А. В. Жирмунский, В. !1. Ку»амин Лтеркурип Венера Земля Марс Астероиды Юпитер Сатурн Уран Нептун Плутон 1 е213 е ес/Э 913 2 еЭУЭ = е 1911 е1213 еа 57.85 108.11 149.6 227.7 405 "'* 777.6 1426 2868 4497 5900 57.85 е" 112.67 157.35 219.46 427.45 832.5 1622 3!59 Рис. 55 071госн~ с ты ыс расстояния планет от Солнца Расстанные церк>рня от Солнца 15785 мл~ кмг праннто за еднннцт. УЕ/5 обращения относительно Солнца.
Но то же звено развития иа уровне расстояний планет Солнечной системы от Солнца предъявляет новые крптичесю:е рубежи. часть которых синхронизирована со значениями, полученными из периодов обращения, а часть формирует свои самостоятельные критические рубежи, например Земля, Значит, при формировании Солнечиойсистемы и периодыобращения планет, и нх расстояния от Солнца явуран лялись базовыми переменными, так как по отдельности они не определяют наблюдаемой совокупности планет, а вместе, дополняя друг друга, позволяют полнее охарактеризовать структуру Солнечной системы.
Подобного рода взаимодействия между основными рядами критических значений различных базовых переменных »гогут при анализе отдельных свойств, определяемых одной базовая пере:генной, приводить к кажущимся нерегулярностям, нарушениям закономерностей в характеристиках систем, аритмичностям. В действительности при появлении подобного рода слоев надо искать закоиопропсхожденпе которых связано с наличием базовых ых, еше не подвергнутых анализу.
Нептун Сатурн ° гены"ер ~,8/5 /)сте)юиУог. Марс б/5 Земля е/5 Венера Меркурий г/5 Сотни а мерности перемени 5.2. Дискретность в распределении и развитии природных систем В настоящее время проводится большое количество исследований, посвященных проблеме дискретности в размерах природных систем. Садовский (1984) обратил внимание на явление естественной «кусковатости» в распределении размеров отдельностей твердых материалов. Он показал, что природные системы предпочитают некоторые вполне определенные размеры безотносительно к свойствам материалов, из которых формируются структурные целостности. Оказалось, что при дроблении горных пород разными по мощности взрывами, произведенными в различных породах, максимальное количество кусков породы получается соответствующим )яьБз 1 Рпс 56 5)акспззумьг встречасцости линейных размеров гсологичсских тел (но: Садовский, 1954) Прямьгми соединены участки, соотнетс.
вуюшне геометрической прагре снн с мо. дулем е. По оси абсзисс — порядковый номер доннннруюпзега размера. Пасси ординаг— наиболее часто встречаюшнеся размеоы геалогвчесьвх тел для определенного деапазана; масштаб логарнфмаческнтп Данные соответствуют табл. га. ВВ одном) и тому же разхтеру (Садовский, Болховитинов. УВ 1982). По результатам наблю- В дення характерных размеров от микрометров до сотен тыся; километров установлено, что практически всегда отио- уа Ва шеи я характерных размеров друг и другу более или менее постоянны и при этом находятся в узких пределах: от 2 до 5 (Садовский, 1983, 1984). Рассмотрим значения характерных размеров, полученные Садовским (1984) на основе обработки колоссального по объему экспериментального материала. На рис.
56 представлены логарифмы характерных размеров отдельностей в функции от их рангового порядкового номера. Прямыми отмечены участки, соответствующие геометрической прогрессии с модулем е. Мы повторили работу Садовского на других геологических объектах и постарались выявить закономерности в чередовании неравномерностей в ряду их распределения (Наливкин и дро 1984). За осноау были взяты замеры длины и ширины платформенных тектонических структур. Наиболее мелкие из них имеют ширину порядка ! км, Для того чтобы продлить ряд замеров, пришлось перейти на качественно другие объекты; сначала на плавающие льдины, а затем на блоки осадочных пород и ограниченные трещинами отдельности.
Следует отметить, что любая качественно однородная совокупность природных объектов имеет пределы. Если необходимо расширить диапазон размеров, неизбежно приходится привлекать объекты другого типа. Анализ вариационных рядов размеров в двойном логарифмическом масштабе показал, что зависимости состоят из прямолинейных отрезков, разделенных изломами. Перечень изломов, зафиксированных на всех объектах, приведен в табл. 23. Графическое воспроизведение этих зависимостей малоинформативно в связи с большими диапазонами изменения характеристик в крупных выборках, насчитывающих тысячи измерений. Одновременно в табл. 23 приведен ряд расчетных значений как членов геометрической прогрессии с модулем е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
