Условие типовика для ИБМ (ФНП) ещё одно (1079566), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

f – произвольная дифференцируемая функция.∂z∂zx− 2 (y ln y)= 0, z = f x2 · ln y∂x∂y4. В точке A найти производную функции u = f (x, y, z) в направлениивектора AB и максимальную производную по направлению. Указатьвектор направления максимальной производной в точке A.xp+ 1 , A (−1; 0; 1) , B (1; −1; 3)f (x, y, z) = sin (xyz)+2 x2 + y 2 ·arcsinzp5. Для заданной поверхности 4 + x2 + y 2 + z 2 = x + y + z в M0 (2; 3; 6)написать уравнения касательной плоскости и нормали.6. Найти экстремум функции a) f (x, y), b) f (x, y, z).a) − xy 2 + 2y 2 − 4xy + x2 − 4x + 8yb) 3z 3 + 9x2 + 5y 2 − 9z 2 − 6xy − 84x + 44y − 27z + 7ТР ФНП Вариант 27. Черныш Антон Олегович1.

Для функции заданной неявно найти dz.z − 2 ln (x + y + z) = 02. Найти дифференциалы 1-ого порядка для функции 3-х переменныхf (x, y, z) в точке M1 и для функции 2-х переменныхg(x, y) в точке M2 .1f (x, y, z) = zx4 − eyz x − 5, M1 −2; 2;2g (x, y) = ln (x + y) − x3 y − 2 , M2 (2; −1)3. Показать, что функция z = z(x, y) удовлетворяет данному дифференциальному уравнению. f – произвольная дифференцируемая функция.∂z∂ze−x−y·= 0, z = f (ex + ln y)∂x∂y4. В точке A найти производную функции u = f (x, y, z) в направлениивектора AB и максимальную производную по направлению. Указатьвектор направления максимальнойпроизводной в точке A. ypzf (x, y, z) = 1 + xyz + cos+ 1 , A (−1; 1; 0) , B (−3; −1; 1)· tgyx5.

Для заданной поверхности z = 2x2 − 4y 2 найти точку (точки), вкоторых касательная плоскость к поверхности параллельна плоскости8x − 8y − z = 0. Написать уравнения касательной плоскости и нормалик поверхности в найденной точке (точках).6. Найти экстремум функции a) f (x, y), b) f (x, y, z).a) xy 2 − x2 y − x2 − xy − 2xb) 3z 3 + 4x2 + 5y 2 − 27z 2 − 4xy − 12x − 2y + 72z − 3.

Характеристики

Список файлов вопросов/заданий