Индивидуальное ДЗ по курсу «Линейная алгебра» для ИБМ (1079552)
Текст из файла
Индивидуальное ДЗ по курсу «Линейная алгебра» 2016. Группа ИБМ3-23.Вариант 0.1. Найти нетривиальную линейную комбинацию векторов 1 , 2 , 3 , равную ноль-вектору(если она существует). Сделать вывод относительно их линейной зависимости или независимости. 1 = (−5; 4; 3; 1; −1), 2 = (1; 0; 1; −1; −3), 3 = (−1; 1; 1; 0; −1).2.
Доказать, что векторы 1 = (−5; −5; 1), 2 = (7; 2; −2), 3 = (−1; −3; 0) образуют базисв R3 . Найти координаты вектора в этом базисе и вектора в исходном, если в исходномбазисе = (−17; −23; 3), в новом базисе = (−1; 3; 1).3а. Привести квадратичную форму 42 +8 +7 2 к каноническому виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.3б. Привести квадратичную форму −221 + 81 2 − 41 3 − 1022 + 42 3 − 723 к каноническому виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода кновому базису.4. С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшее значенияфункции (, ) в√︀2области определения функции (, ), (, ) = + , (, ) = 2 − − 2 − |2 − 2 |Индивидуальное ДЗ по курсу «Линейная алгебра» 2016.
Группа ИБМ3-23.Вариант 1. Дрынков Алексей Олегович1. Найти нетривиальную линейную комбинацию векторов 1 , 2 , 3 , равную ноль-вектору(если она существует). Сделать вывод относительно их линейной зависимости или независимости. 1 = (0; −1; 3; −1; 1), 2 = (−1; 1; 2; −2; −2), 3 = (−2; 0; 9; −6; −2).2.
Доказать, что векторы 1 = (6; −5; 8), 2 = (−2; 3; −3), 3 = (−1; 4; −2) образуют базисв R3 . Найти координаты вектора в этом базисе и вектора в исходном, если в исходномбазисе = (−10; 5; −13), в новом базисе = (−5; 5; −6).3а. Привести квадратичную форму 221 − 81 2 + 922 к каноническому виду методомЛагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.3б. Привести квадратичную форму −22 + 8 − 4 − 11 2 + 2 − 8 2 к каноническомувиду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.4.
С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшее значения функции (, ) вобласти определения функции (, ), (, ) = − ln , (, ) = arcsin + arccos( − 2)Индивидуальное ДЗ по курсу «Линейная алгебра» 2016. Группа ИБМ3-23.Вариант 2. Захарова Виктория Валерьевна1. Найти нетривиальную линейную комбинацию векторов 1 , 2 , 3 , равную ноль-вектору(если она существует). Сделать вывод относительно их линейной зависимости или независимости. 1 = (2; 6; −6; −1; 4), 2 = (−3; −7; 4; 1; −1), 3 = (5; 5; 5; 1; 0).2.
Доказать, что векторы 1 = (3; −1; −5), 2 = (1; 1; −2), 3 = (−3; −2; 6) образуют базисв R3 . Найти координаты вектора в этом базисе и вектора в исходном, если в исходномбазисе = (9; 23; −23), в новом базисе = (−2; −2; −6).3а. Привести квадратичную форму 221 + 41 2 + 322 к диагональному виду методомЛагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.3б. Привести квадратичную форму −42 + 8 − 8 − 7 2 + 20 − 19 2 к каноническому виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новомубазису.4. С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшее значенияфункции (, ) в√︀2области определения функции (, ), (, ) = − , (, ) = 2 − − 2 − |2 − 2 |Индивидуальное ДЗ по курсу «Линейная алгебра» 2016.
Группа ИБМ3-23.Вариант 3. Калинич Анна Сергеевна1. Найти нетривиальную линейную комбинацию векторов 1 , 2 , 3 , равную ноль-вектору(если она существует). Сделать вывод относительно их линейной зависимости или независимости. 1 = (2; −1; 2; 1; −5), 2 = (9; −4; 6; −1; 0), 3 = (2; −1; 1; −1; 3).2. Доказать, что векторы 1 = (−1; 3; −2), 2 = (−3; 7; −3), 3 = (1; −4; 4) образуют базисв R3 . Найти координаты вектора в этом базисе и вектора в исходном, если в исходномбазисе = (−11; 23; −5), в новом базисе = (2; −5; 2).3а.
Привести квадратичную форму 42 +8 +7 2 к каноническому виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.3б. Привести квадратичную форму −22 + 8 + 8 − 9 2 − 10 − 18 2 к диагональному виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новомубазису.4. С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшее значения функции (, ) вобласти определения функции (, ), (, ) = , (, ) = arcsin( − ) + arccos( − 1)Индивидуальное ДЗ по курсу «Линейная алгебра» 2016. Группа ИБМ3-23.Вариант 4.
Колов Андрей Викторович1. Найти нетривиальную линейную комбинацию векторов 1 , 2 , 3 , равную ноль-вектору(если она существует). Сделать вывод относительно их линейной зависимости или независимости. 1 = (1; 2; −1; 6; −3), 2 = (0; 1; −1; 5; −2), 3 = (5; 3; 2; −5; −1).2. Доказать, что векторы 1 = (−2; 3; 2), 2 = (4; −6; −5), 3 = (1; −2; −1) образуют базисв R3 . Найти координаты вектора в этом базисе и вектора в исходном, если в исходномбазисе = (5; −10; −1), в новом базисе = (3; 5; 0).3а.
Привести квадратичную форму 221 − 41 2 + 522 к диагональному виду методомЛагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.3б. Привести квадратичную форму −221 + 41 2 + 81 3 − 422 − 122 3 − 1123 к диагональному виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода кновому базису.4. С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшее значения функции (, ) вобласти определения функции (, ), (, ) = 2 −( −1)2 , (, ) = arcsin(−)+arccos Индивидуальное ДЗ по курсу «Линейная алгебра» 2016.
Группа ИБМ3-23.Вариант 5. Кочева Марина Николаевна1. Найти нетривиальную линейную комбинацию векторов 1 , 2 , 3 , равную ноль-вектору(если она существует). Сделать вывод относительно их линейной зависимости или независимости. 1 = (3; 0; 1; −8; 2), 2 = (1; 1; 1; −1; 1), 3 = (−1; 1; 0; 3; −1).2. Доказать, что векторы 1 = (1; 0; −2), 2 = (1; −2; 1), 3 = (0; −1; 1) образуют базис вR3 . Найти координаты вектора в этом базисе и вектора в исходном, если в исходномбазисе = (3; 6; −17), в новом базисе = (−6; −4; −4).3а.
Привести квадратичную форму 21 +21 2 +222 к каноническому виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.3б. Привести квадратичную форму −2 + 4 − 2 − 5 2 + 6 − 4 2 к каноническому видуметодом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.4. С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшее значенияфункции (, ) в√︀области определения функции (, ), (, ) = + 2 , (, ) = 8 − 2 − 4 2 − |2 − 4 2 |Индивидуальное ДЗ по курсу «Линейная алгебра» 2016. Группа ИБМ3-23.Вариант 6.
Кузнецова Юлия Игоревна1. Найти нетривиальную линейную комбинацию векторов 1 , 2 , 3 , равную ноль-вектору(если она существует). Сделать вывод относительно их линейной зависимости или независимости. 1 = (4; 3; −7; 9; −3), 2 = (0; 2; −2; 3; −1), 3 = (−7; 1; 5; −4; 2).2. Доказать, что векторы 1 = (−1; −1; 1), 2 = (3; 2; −4), 3 = (7; 5; −8) образуют базис вR3 . Найти координаты вектора в этом базисе и вектора в исходном, если в исходномбазисе = (−4; −1; 5), в новом базисе = (−6; −3; 1).3а. Привести квадратичную форму 21 − 61 2 + 1022 к диагональному виду методомЛагранжа и указать новый базис.
Записать матрицу перехода к новому базису.3б. Привести квадратичную форму −21 + 21 2 + 61 3 − 322 + 62 3 − 2823 к каноническому виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новомубазису.4. С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшее значенияфункции (, ) в√︀22области определения функции (, ), (, ) = − , (, ) = 4 − 2 − 4 2Индивидуальное ДЗ по курсу «Линейная алгебра» 2016. Группа ИБМ3-23.Вариант 7. Кумашкова Анастасия Алексеевна1.
Найти нетривиальную линейную комбинацию векторов 1 , 2 , 3 , равную ноль-вектору(если она существует). Сделать вывод относительно их линейной зависимости или независимости. 1 = (0; −3; −1; −6; 1), 2 = (−3; 2; 4; 7; −6), 3 = (1; 4; 1; 7; −1).2. Доказать, что векторы 1 = (3; 1; 1), 2 = (2; 1; 1), 3 = (−8; −2; −1) образуют базис вR3 . Найти координаты вектора в этом базисе и вектора в исходном, если в исходномбазисе = (−15; −6; −6), в новом базисе = (0; 2; 1).3а.
Привести квадратичную форму 32 − 12 + 14 2 к диагональному виду методомЛагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.3б. Привести квадратичную форму −2 + 4 + 4 − 5 2 − 6 − 6 2 к диагональному видуметодом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новому базису.4. С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшее значенияфункции (, ) в√︀−2области определения функции (, ), (, ) = , (, ) = 1 − − 2 − |2|Индивидуальное ДЗ по курсу «Линейная алгебра» 2016.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
