Индивидуальное ДЗ по курсу «Линейная алгебра» 2016 (1079548), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Найтикоординаты вектора = −1 + 22 − 23 + 4 в этом базисе.4. Оператор в пространстве 2 [] многочленов степени не выше второй задан соотноd () − 4 (). Доказать линейность оператора и найти егошением ( ()) = (6 + 3) d2матрицу в базисе {1, , }.5. Найти собственные значения и собственные векторы операторов и .
Если возможно,привести матрицу оператора ( или или обоих) к диагональному виду и записатьматрицу перехода.⎛⎞⎛⎞−8 −8 −60 −2 21 −4⎠,=⎝ 6 = ⎝0 1 −1⎠.−3 −4 −52 416. Привести квадратичную форму −21 + 41 2 − 21 3 − 622 + 162 3 − 2023 к каноническому виду методом Лагранжа и указать новый базис. Записать матрицу перехода к новомубазису.7.
Привести квадратичную форму 82 − 6 + 6 − 2 к диагональному виду ортогональным преобразованием. Записать матрицу преобразования.8. Построить кривую −72 − 8 − 2 = 3..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
