Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МГТУ им. Н.Э. Баумана

МАГНИТОСТАТИКА

Разобранные задачи по физике

3 семестр

Редактор: Fozi

ICQ: 1860

Москва, 2002

Задача 2.1

Условие:

Проводник с током, равномерно распределённым по его поперечному сечению и имеющему плотность j, имеет форму трубки, внешний и внутренний радиусы которой равны R₀ и R соответственно. Магнитная проницаемость меняется по закону =f(r). Построить графически распределения модулей векторов индукции магнитного поля B и напряжённости магнитного поля H, а также модуля вектора намагниченности J в зависимости от r в интервале от R до R₀. Определить поверхностную плотность токов намагничивания i'_п на внутренней и внешней поверхностях трубки и распределение объёмной плотности токов намагничивания i'_об(r).

Функция =f(r) для чётных вариантов имеет вид: =(R₀ⁿ+rⁿ)/R₀ⁿ.

Функция =f(r) для нечётных вариантов имеет вид: =(R₀ⁿ+rⁿ)/Rⁿ.

Таблица 2.1. Значения параметров R₀/R и n в зависимости от номера варианта.

Вариант	R0/R	n
1	2/1	1
2	2/1	2
3	3/1	1
4	3/1	2

Решение:

Напряженность поля вычислим по теореме о циркуляции вдоль контура l, совпадающего с окружностью радиуса r:

Эта формула будет справедлива для всех вариантов Задачи 2.1 за счёт независимости напряжённости от величины магнитной проницаемости среды.

Вариант 1

По условию:

Вычислим магнитную индукцию по формуле:

Намагниченность материала проводника:

Плотность тока намагничивания:

Записав это выражение в виде определителя в цилиндрических координатах, учитывая осевую симметрию, можно привести его к виду:

Подставив в эту формулу выражение для намагниченности и продифференцировав, получим:

Найдём плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:

График зависимостей , где r изменяется от до

Вариант 2

По условию:

Вычислим магнитную индукцию по формуле:

Намагниченность материала проводника:

По теореме о циркуляции намагниченности:

, где - ток намагниченности.

Найдем дифференциал:

Т.к.

Поверхностная плотность тока намагничивания:

Найдем плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:

График зависимостей , где r изменяется от до

Вариант 3

По условию:

Вычислим магнитную индукцию по формуле:

Намагниченность материала проводника:

По теореме о циркуляции намагниченности:

, где - ток намагниченности.

Найдем дифференциал:

Т.к.

Поверхностная плотность тока намагничивания:

Найдем плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:

График зависимостей , где r изменяется от до

Вариант 4

По условию:

Вычислим магнитную индукцию по формуле:

Намагниченность материала проводника:

По теореме о циркуляции намагниченности:

, где - ток намагниченности.

Найдем дифференциал:

Т.к.

Поверхностная плотность тока намагничивания:

Найдем плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:

График зависимостей , где r изменяется от до

Задача 2.2

Условие:

Проводник с током, равномерно распределённым по его поперечному сечению и имеющему плотность j, имеет форму трубки, внешний и внутренний радиусы которой равны R₀ и R соответственно. Величина магнитной проницаемости проводника меняется по линейному закону от значения _ до _ в интервале радиусов от R до R₁ и _=const в интервале радиусов от R₁ до R₀ (R₁=(R₀+R)/2). Построить графически распределения модулей векторов индукции магнитного поля B и напряжённости магнитного поля H, а также вектора намагниченности J в зависимости от r в интервале от R до R₀. Определить поверхностную плотность токов намагничивания i'_п на внутренней и внешней поверхностях трубки и распределение объёмной плотности токов намагничивания i'_об(r).

Таблица 2.2. Значения параметров __, __ и R₀/R в зависимости от номера варианта.

Вариант			R0/R
5	2/1	2/1	2/1
6	2/1	1/2	3/1
7	2/1	3/2	2/1
8	½	3/1	3/1
9	½	1/2	2/1
10	½	2/1	3/1

Решение:

Пусть , где

Напряженность поля вычислим по теореме о циркуляции вдоль контура l, совпадающего с окружностью радиуса r:

Эта формула будет справедлива для любых для всех вариантов задачи 2.2 за счет независимости напряженности магнитного поля от величины магнитной проницаемости.

Запишем выражение для магнитной проницаемости проводника:

при

при

Вариант 5

По условию:

Вычислим величины магнитных индукций по формуле:

Намагниченность материала проводника:

По теореме о циркуляции намагниченности:

, где - ток намагниченности.

Найдем дифференциал: Т.к.

Поверхностная плотность тока намагничивания:

;

Найдем плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:

;

График зависимостей , где r изменяется от до

(при график ф-ций имеет излом)

Вариант 6

По условию:

Вычислим величины магнитных индукций по формуле:

Намагниченность материала проводника:

По теореме о циркуляции намагниченности:

, где - ток намагниченности.

Найдем дифференциал: Т.к.

Поверхностная плотность тока намагничивания:

;

Найдем плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:

График зависимостей , где r изменяется от до

(при график ф-ций имеет разрыв)

Вариант 7

По условию:

Вычислим величины магнитных индукций по формуле:

Намагниченность материала проводника:

По теореме о циркуляции намагниченности:

, где - ток намагниченности.

Найдем дифференциал: Т.к.

Поверхностная плотность тока намагничивания:

;

Найдем плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:

График зависимостей , где r изменяется от до

(при график ф-ций имеет разрыв)

Вариант 8

По условию:

Вычислим величины магнитных индукций по формуле:

Намагниченность материала проводника:

По теореме о циркуляции намагниченности:

, где - ток намагниченности.

Найдем дифференциал: Т.к.

Поверхностная плотность тока намагничивания:

;

Найдем плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:

График зависимостей , где r изменяется от до

(при график ф-ций имеет разрыв)

Вариант 9

По условию:

Вычислим величины магнитных индукций по формуле:

Намагниченность материала проводника:

По теореме о циркуляции намагниченности:

, где - ток намагниченности.

Найдем дифференциал: Т.к.

Поверхностная плотность тока намагничивания:

;

Найдем плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:

График зависимостей , где r изменяется от до

(при график ф-ций имеет разрыв)

Вариант 10

По условию: ;

Вычислим величины магнитных индукций по формуле:

Намагниченность материала проводника:

По теореме о циркуляции намагниченности:

, где - ток намагниченности.

Найдем дифференциал: Т.к.

Поверхностная плотность тока намагничивания:

;

Найдем плотность тока намагничивания на внутренней и внешней поверхностях проводника:

График зависимостей , где r изменяется от до

(при график ф-ций имеет излом или разрыв)

Задача 2.3

Условие:

По коаксиальному кабелю, радиусы внешнего и внутреннего проводника которого равны R₀ и R соответственно, протекает ток I. Пространство между проводниками заполнено магнетиком, магнитная проницаемость которого меняется по закону =f(r). Построить графически распределения модулей векторов индукции B и напряжённости H магнитного поля, а также вектора намагниченности J в зависимости от r в интервале от R до R₀. Определить поверхностную плотность токов намагничивания i'_п на внутренней и внешней поверхностях магнетика и распределение объёмной плотности токов намагничивания i'_об(r). Определить индуктивность единицы длины кабеля.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов учебной работы