Печинкин, Тескин, Цветкова и др. - Теория вероятностей (1077486), страница 55
Текст из файла (страница 55)
9.38. Решите задачу 9.17, воспользовавшись для приближенной оценки искомой вероятности интегральной теоремой Муавра — Лапласа. Сравните полученные результаты. О т в е т: Р(150 4'Х < 250) 0,9999366. Сравнивал полученные резуль'таты, видим, что интегральная теорема Муавра— Лапласа дает гораздо более точный ответ. ПРИЛОЖЕНИЕ Табаица П.1 значенил функции Р(7н;л) = —,е " о,в О,О 1,0 0,4 0,1 0,2 о,з 0,5 О,б О,Т 54881 32929 09879 01976 00296 ооозб 00004 49659 34761 12166 02839 00497 ооото 00008 ОООО1 44933 З5946 14379 03834 00767 00123 00016 Оаааг 40657 36591 16466 04940 опп Оагаа 00030 00004 36788 36788 183 94 06131 01533 00307 00051 00007 ОООО1 0,90484 'ООО48 00452 00015 81873 16375 01637 00109 00005 74082 22225 03334 ооззз 00025 оооог 67032 2681З 05363 00715 ООО72 00006 60653 зозгт 07582 012 64 00158 00016 ОООО1 1,5 2,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 з,о 2,5 0,22313 33470 25102 12551 0470Т 01412 00353 00076 00014 оооог о 1 г з 4 5 6 7 8 9 1О и 12 1З 14 15 16 17 1В 19 13534 27067 27067 18045 09022 03609 01203 00344 00086 00019 00004 ОООО1 08208 20521 25652 21376 13360 06680 02783 00994 оозп 00086 00022 00005 оаоо1 04979 14936 22404 22404 16803 1аазг 05041 02160 00810 ОО27О ОООВ1 00022 00006 ОООО1 Оаага 10569 18496 21579 18881 1З217 07710 03855 01687 00656 оогзо 00073 00021 00006 ОООО1 01832 07326 14653 19537 19537 15629 10420 05954 02977 О1З2З 00529 00192 Оаа 64 ооого Оаааб оооог опп 04999 П248 16872 18981 1Т083 12812 08236 04633 02316 01042 ОО426 ОО160 00055 аоо1в 00005 аооог 00674 03369 08422 14037 17547 17547 14622 1О 444 06528 03627 О1В1З 00824 00343 ОО1З2 00047 00016 00005 ОООО1 00409 02248 06181 ПЗЗ2 15582 17140 15712 12345 ОВ487 05187 02853 01426 00654 00277 00109 00040 00014 00004 ОООО1 00248 01487 04462 08924 13385 16062 16062 13768 10326 06884 04130 02253 ОП26 00520 00223 00089 ооозз 00012 ОООО4 аооо1 СПИСОК РЕКОМЕНД",у"ЕМОЙ ЛИТЕРАТУ'РЫ Учебники и учебные пособил Боровков А.А.
Курс теории вероятностей: Учеб. пособ. Мз Наука, 1972. 288 с. Бочеров П.П., Печикквк А.В. Теория вероятностей. Математическая статистика. Мз Гардарика, 1998. 328 с. Векпщель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. Мэ Наука, 1969. 564 с. Венпи~ель Е.С., Оечарое Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей.
Мс Радио и связь, 1973. 415 с. Гмурмак В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Мс Высш. шк., 1972. 477 с. Гкедекко Б.В. Курс теории вероятностей: Учеб. Мз Наука, 1988. 447 с. Корюашое Г.Д. Теория вероятностей. Вероятностные модели: Учеб. пособ. Мэ Изд-во МГТУ, 1990. 63 с. Климов Г.П. Теория вероатиостей и математическая статистика Мэ Изд-во МГУ, 1983. 328 с.
Колмоеорое А.П. Основные понятая теорви вероятностей. Мз Наука, 1974. 120 с. н Лозе М. Теория вероатностей / Пер. с англ. Мс Изд-во иностр. лит., 1962. 719 с. Неве Ж. Математические основы теории вероятностей / Пер. с франц. Мз Мир, 1969. 310 с. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. Мз Наука, 1973. 494 с. Пузачее В.С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособ. Мс Наука, 1979. 495 с. Розанов Ю.А.
Лекции по теории вероятностей. Мэ Наука, 1986. 213 с. Сееосюьлное Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. Мз Наука, 1982. 257 с. Смирнов П.В., Дунин-Баркоесккб В.В. Курс теории вероятностей и математической статистики длл технических приложений: Учеб.
пособ. Мз Наука, 1965. 511 с. 447 Феяяер В. Введение в теорюо вероятностей и ее приложения / Пер. с англо В 2 т. Т.1. Мя Мнр, 1984. 498 с.; Т.2. Мя Мир, 1984. 752 с. Четпмркик Е.М., Каяихмак И.Л. Вероятность и статистика. Мс Финаксы и статистика, 1982. 319 с. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей: Учеб. Мя Наука, 1987. 240 с. Задачники Аеапое Г.И. Задачник по теории вероятностей. Мя Высш.
шк., 1986. 80 с. Веншиеяь Е.С., Сапаров Л.А. Теория вероятностей: Задачник. Мс Наука, 1973. 172 с. Гмурмаи В.Е. Руководство к решенюо задач по теории вероятностей и математической статистике. Мя Высш. шк., 1975. 334 с. Емельянов 1'.В., Сктплович В.П. Звдачнвк по теорют вероятностей и математической статистике.
Лс Изд-во ЛГУ, 1967. 330 с. Машо ткии Л.Д. Сборник задач по теорви вероятностей. Мс Изд-во МГУ, 1963. 143 с. Сборник задач по теорви вероятностей, математической статистике и теории сеучайвык функций / Под ред А.А. Свешникова. Мл Наука, 1970. 632 с. Тескин О.И., Тееритпикое Д.И., Северцев Н.А. Методические указания к выполнению домашнего задания по теории вероятностей и математической статистике. Мя Изд-во МВТУ, 1981.
58 с. Сборник задач по математике для агузов. Ч. 3. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособ. / Под ред. А.В. Ертимова Мс Наука, 1990. 428 с. Всномогатаеяьнал яитператрра Езсов И.И., Скороход А.В., Ядреико М.К. Эюменты комбинаторвки. Мя Наука, 1977. 80 с. Кортмои А. Введение в прютладкую комбинаторику / Пер. с англ. Мя Наука, 1975. 479 с. Кряьбак С. Теория информацви и статистика / Пер. с англ. Мя Наука, 1967. 409 с. ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Аксиома неотрицательности 60 - непрерывности 64 — нормированности 60 — сложения 64 -- расширенная 60 Алгебра событий 33 Асимметрия 321 Вектор математических ожиданий 187, 300 — случайный двумерный 165 -- и-мерный 165 — средних значений 300 -- квадратичных отклонений 187 Величина случайнел 126 -- двумерная 165 --- дискретная 171 --- непрерывная 176ь -- дискретная 129 -- многомерная (и-мерная) 165 -- непрерывная 135 -- одномерная 165 -- центрированнэя 302 Величины случайные зависимые 182 -- независимые 181 — — — в совокупности 185 — — некоррелированные 196, 313 Вероятности апостериорные 98 — априорные 98 Вероятность безусловная 80 — геометрическая 56 Вероятность события 43, 56, 58, 60 — условнав 79, 80, 355 Выборка 46 — без возвращения 46 — с возвращением 46 Гипотезы 93 Группа событнк полная 93 Диаграммы Эйлера — Венна 26 Дисперсив (второй центраяьный момент) 189, 302 — условная 372 Дополнение событии 29 Задача о встрече 56 Закон бкномнвльный 132 — больших чисел в форме Бернуявн 411 ----- Чебышева 409 --- свабый 409 — геометрический 134 — нормальный многомерный 189 -- стандартный 145 -- и-мерный общий 256 — Пуассона 133 — распределение Вейбулла 146 -- веровтностей 126 -- дифференциальный 136 -- интегральный 135 -- Ревев 147 449 Закон распределения зкспоненцивльный (покззательный) 141 -- Хз (хи-квадрат) 148 — редких событий 133 Законы де Моргана 31 — распределения усзовные 360 Значение паивероятнейшее 325 — среднее 144 — условного математического ожидания 365, 369 — условной дисперсии 372 Интеграл Лапласа 106 Интерпретация геометрическая вероятности условной 82 Исходы элементарные равиовозможные 42 Исход элементарный 21 — — благоприятствующий событию 24 — — образующий событие 24 Квантиль уровне и (а-квантиль) 322 Ковариация 189, 309 Координаты случаиного вектора 165 Козффкцкент корреющии 187, 189, 317 — поливомивльиый (мультиномнэльный) 53 Крктерий независимости случайных величин 364 Линия регрессии 370 Матрица коваривций (ковариациоииая матрица) 188, 189, 314 — корреющиониая (нормированная ковариацнонная) 320 Медиана 323 Мера вероятностная 60 Метод линевризвцни 258 — математической индукции 1-63 Множество возмшкных значений случайной величины 124 Мода случайной велкчины дкскретной 325 --- непрерывной 324 Момент второй начальный 301 -- центральный 302 — корреляционный 309 — й-го порядка 308 --- начальный 308 --- центральный 308 Независимость событий полярная 90 Неравенство Чебышева второе 406 — первое 404 Объединение (сумма) событий 27 Ожидание математическое 144 - — (среднее значение) случайной величкны дискретной 289 ------ непрерывной 291 -- условное 366, 370 Операции (действия) над событилмк 26 Определение вероятности аксиоматическое 59 -- геометряческое 56 -- классическое 43 450 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗА ТЕЛЬ Определение вероятности статистическое 58 Оси рассеивания 191 Отклонение среднее квадратичное 145, 189, 305 Отношение корреляционное 378 Отсутствие последействия 143 Пересечение (произведение) событкй 26 Перестановка 47 Плотность распределении (вероятностей) 135 -- нормального многомеркого 189 -- случайного вектора 177 -- совместная 208 --- двумерная 1ТТ --- и-мерная 1Т7 -- условная 359 Последовательность независимых одинаковых испытаний 99 Преобразование Лапласа— Стилтьеса 421 Пространство вероятностное 66 Ю вЂ” элементарных исходов 21 Размещение 47 — без повторений 47 — с повторениями 47 Разность событий 28 Распределение бимодальное 324 — биномиальное 132 — (вероятностей) 126 — вероятностей бкномиааьное 101 — гамма 147 — гауссово 144 — геометрическое 134 — гипергеометрическое 54 Распределение Коши 294 — логарифмически нормальное (логнормальное) 282 — Максвелла 240 — мультимодальное 324 — нормальное 144 -- выромденное 256 -- двумерное 186 --- невыромденное 187 — — многомерное 189 --- стандартное 189 -- стандартяое 104 — полиномнальное 108 — Пуассона 103, 133 — равномерное 140 -- в области 384 — Релея 14Т вЂ” Стьюдевта (Ьраспределение) 268 — унимодвльное 324 — условное 355 — Фишера — Снедекора (Р-распределение) 284 — зкспоненциальное двумерное 171 — Эрланга 148 — Хз (хи-квадрат) 149 Регрессия 370 Ряд распределения (вероятностей) дискретной случайной величины 129 Свертка (композиция) законов распределения 242 -- плотностей распределения 242 Сигма-алгебра (а-алгебра) ЗЗ вЂ” бореаевская (минимальная) 34 — событий 33 Событие 24, 33 451 Событие достоверное 25, 168 — вевозмомное 25 — противополомное 29 — элементарное 21 Событяя зависимые 87 — независимые 87 -- в совокупности 90 — несовместные (непересекающиеся) 26 --- в совокупности 28 --- попарно 28 — совместные (пересекающиесл) 27 Сочетание 47 — без повторений 47 — с повторенивми 47 Схема Бернулли 99 — — обобщеннав 109 — биномиазьная 99 — геометрическая 56 — гипергеометрическая 54 — классическэл 43 — полиномввльная (мульткноминальная) 108, 109 Сходимость в среднем квадраткчном 400 — всюду 398 — по вероятности 399 — с вероятностью 1 (почти наверное) 399 — функций распределение слабая 400 Теорема Бернулли 411 — Муавра — Лапласа интегральная 424 Теорема непрерывности 421 — сложения веролтностей 63 — центральная предельная 423 Устойчивость статистическая 17 Сйзормула Байесв 97 — Бернулли 100 — биномивльная 101 — вероятности объединения независимых событий 92 — комбинаторики основная 45 — Муавра — Лапласа интегральная 105 — Муавра — Лапласа локальная 104 — обращения 418 — полном вероятности 93 — Пуассона 103 — свертки 242 — умноменил вероятностей 85 Функция от случайной величины двумерной 237 ---- скалярной 224 — провзаодвщвя 421 — распределения (вероятностей) 127 --- случайного вектора и-мерного --- совместнав 167 — — нормального стандартного 106 — — одномерная чзстяая или маргинальная 169 -- у ае 358 — дегрессии 370 — характеРистическая 412 Центр рассеивание 191 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Основные обозначения Введение Случайные события 1.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
