Гурский Д., Турбина Е. - Вычисления в MathCad 12 (1077322), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Вкладка Traces (Ряды данных)6.1. Двумерные графики.> 1 8 3Каждая строка ряда данных содержит семь пунктов настройки. Разберем их по порядку.• Legend Label (Легенда). Своеобразное «имя» набора параметров, описывающих отображение зависимости на графике. Если отключить расположенный ниже рассматриваемого списка параметр Hide Legend (Спрятать легенду), то на графическойобласти появятся специальные строки с текстом легенды и фрагментом линии,с помощью которой визуализируется соответствующая ей кривая. Расположениелегенды можно регулировать с помощью пяти пунктов меню Hide Legend. В зависимости от настройки легенда будет помещена в одном из углов области построенияграфика (Top-left, Top-right, Bottom-left, Bottom-right) либо внизу, в служебной зоне(Below).•Symbol (Символ).
Параметр определяет символ, которым отображаются узловыеточки графика (рис. 6.11). Таких символов пять:• x's — точки отображаются в виде латинской буквы х;• +'s — э качестве символа узловой точки выступает знак «плюс»;• box (Прямоугольник) — точки на графике визуализируются в виде маленькихквадратиков;• dmnd (от англ. diamond — бриллиант) — точки по своей форме стилизованыпод алмаз;• o's — точки графика отображаются кружками.ЮтDiamondO-© o'sв в п BOXNONEРис. 6 . 1 1 .
Отображение узловых точек символами различного типаПо умолчанию для типа графика Lines (Кривые) узловые точки не визуализируются (что соответствует пункту None (Нет) списка Symbol (Символ)).Line (Линия). Параметр определяет, линией какого типа будет прочерчена зависимость. Всего же таких типов четыре (рис. 6.12).• Solid (Сплошная). Кривая проводится непрерывной линией.• Dot (Пунктир). Здесь для отображения зависимости используется пунктирная линия.• Dash (Штрих).
График будет прочерчен штриховой линией.• Dadot (от англ. Dash+Dot). Штрихпунктирная линия.184 •Глава 6. Графики1т7ISOUDDOTг\~л—DASH- • DADOTРис. 6.12. Возможные типы линий графиков в Mathcad•Color (Цвет). С помощью данной настройки можно задать наиболее подходящийцвет линий и точек. Всего на палитре восемь оттенков.,LJ Туре (Тип).
Параметр определяет тип представления ряда данных. В Mathcad возможно построить декартовы графики восьми видов.• Lines (Линия). График в виде обычной кривой. Все графики, с которыми мы сталкивались до этого, были построены именно по этому типу. Параметр, определенный по умолчанию.• Points (Точки). Параметр отвечает за задание точечного графика. Этот тип представления ряда данных характеризуется тем, что при его выборе будут визуализированы только узловые точки, без соединительных линий.• Error (Погрешность). График с отложенной погрешностью. Имеет ряд особенностей в задании и большое практическое значение, поэтому далее мы рассмотримего построение отдельно.• Ваг (Столбец).
График отображается в виде столбчатой диаграммы (гистограммы). Данный тип отображения ряда данных широко применяется в статистике(о нем мы поговорим в гл. 15).• Step (Шаг). Параметр отвечает за задание довольно близкого к гистограмме шагового графика (шаговый график есть не что иное, как контур обычной гистограммы).• Draw (Рисунок). Кривая прорисовывается между узловыми точками.• Stem (Стержень). Выбрав этот, параметр, вы построите довольно оригинальнуюстержневую диаграмму.• SoLidbar (Сплошные столбцы). Разновидность гистограммы, отличающаяся от задаваемой параметром Ваг (Столбцы) тем, что ее столбцы залиты выбранным оттенком.• Weight (Толщина). Параметр определяет толщину линий и величину символов точки. Может изменяться от 1 до 9, а также принимать значение р. Величина параметра Weight определяется тем, во сколько раз задаваемая им линия толще (или символ больше) минимального уровня соответствующей характеристики.
Выбравзначение р, вы построите график, толщина линии которого будет равна одному пикселу. Однако нужно учитывать, что при распечатке документа на принтере с низким разрешением такой график может и не отобразиться.6.1. Двумерные графики•• 185Y-Axis (Ось Y). Параметр отображает, по какой из осей ординат — главной (Y) иливспомогательной (Y2) — построен график зависимости. Изменить данную настройку непосредственно в строке ряда данных нельзя, для этого вы должны переместить выражение, описывающее функцию, из маркера оси Y в маркер оси Y2 илинаоборот.Итак, внимательно рассмотрев вкладку Traces (Ряды данных), вы увидите, что на нейостался только один неописанный нами параметр — Hide Arguments (Спрятать аргументы), расположенный ниже изученного списка форматирования вида кривой.
Установив данный флажок, вы очистите служебную зону графической области от имен функцийи переменных. Это может быть очень удобно в том случае, если на графике расположено много кривых.6.1.5. Создание заголовка графика и подписи осиЧтобы озаглавить ваш график, откройте вкладку Labels (Пометки) диалогового окнаFormatting Currently Selected X-Y Plot (Форматирование выделенной декартовой плоскости}. Данная вкладка (рис. 6.13) содержит специальную строку Title (Заглавие), в которую следует ввести текст будущего названия.
Определить расположение заглавияотносительно окна кривой можно с помощью параметров Above (Выше) и Below (Ниже).Чтобы название вашего графика было визуализировано, установите флажок Show Title(Показать заглавие). В противном случае заглавие будет отражаться только при выделении графика.Formatting Currently Selected X-Y PlotAbove Г 6ekwF Show TideI Axis labelsj X-Axis:P| Y-Axis:PУ2-Аж,•ШШ::Оттма JПрименить IРис.
6.13. Вкладка Labels (Пометки)Меню Axis Labels (Пометки к осям) рассматриваемой вкладки служит для задания подписей к осям. Аналогично созданию заглавия, текст подписи следует ввести в специальную строку (X-Axis для оси X, Y-Axis для главной оси Y, Y2-Axis для вспомогательнойоси Y). Текст подписи будет отображен в том случае, если в окошках возле строк вводатекста установлены флажки.186 •Глава 6. Графики6.1.6. Изменение установок по умолчаниюС помощью последней вкладки Defaults (По умолчанию) диалогового окна FormattingCurrently Selected X-Y Plot (Форматирование выделенной декартовой плоскости) можновнести некоторые изменения в установки вида графика, принятые по умолчанию.Вкладка содержит всего два параметра настройки.О Кнопка Change to Defaults (Изменить, как по умолчанию).
Нажав ее, вы вернетеськ виду графика, определенному настройками, принятыми в системе по умолчанию.• Окошко Use for Defaults (Использовать, как по умолчанию). Если вы установите этотфлажок, то настройки форматируемого графика будут приняты системой как настройки по умолчанию для всего документа.6.1.7. Создание графика с отложенной погрешностьюПри оформлении лабораторных и других работ по физике на полученных или использованных графиках принято откладывать погрешность эксперимента. Делается это,в частности, с помощью вертикальных отрезков, проводимых, как правило, с равнымрасстоянием между ними. Откладываются они, исходя из физического смысла погрешности, как выше, так и ниже экспериментальной кривой.
Длина отрезков определяется величиной погрешности.В Mathcad существует возможность построения графика с отложенными ошибкамиподобного типа. Причем создание такой зависимости имеет целый ряд особенностейи отличий от остальных типов отображения рядов данных. Поэтому рассмотрим задание данного графика пошагово.1. Для начала следует задать исходные данные: функцию, описывающую физическийпроцесс, или таблицу измерений, величины констант.
В нашем случае это будет.уравнение колебаний пружинного маятника:А:=2-шф:=--га<1T:=(n-l)-secX(t) :=A-cos 2я— + ф2. Далее следует задать выражения для определения погрешности. Их должно бытьдва: для верхней и нижней ошибки. Верхнюю ошибку следует прибавить к функции, нижнюю — отнять. Таким образом, будет задано два ряда данных функцийпогрешности:Д :=0.2-secErrUP(t) := X(t)^-X(t)dtErrDn(t) := X(t) - | - X ( t ).dtВ том случае, если функция задана таблицей измерений, то вектор погрешностипроще всего провести через экспериментальные точки. Для этого нужно задать вектор ошибок и прибавить или отнять его от вектора опытных значений.
В результатебудут получены векторы верхней и нижней погрешности, действовать с которыминужно точно так же, как с ошибкой, заданной через функцию.6.1. Двумерные графики* 1873. Если погрешность задается через функцию, обязательным является определениеряда данных с помощью ранжированной переменной с относительно большим шагом. Иначе отрезки ошибки будут расположены столь близко друг к другу, что просто сольются. Естественно, никакой информации из такого графика почерпнутьне удастся.Когда ряды данных функции и погрешности заданы, можно непосредственно приступать к построению графика. Для начала, аналогично заданию нескольких кривых в одной графической области, следует определить в маркере функций все триряда данных.
Затем на вкладке Traces (Ряды данных) следует изменить тип отображения функций ошибки с Lines (Кривая) на Error (Ошибка). В результате для рассматриваемой задачи получим график, изображенный на рис. 6.14.ERRORG, ErrUP(t)"- 4ErrDtft)й-4 -tt.SECРис. 6.14. График с отложенной погрешностьюПостроить только верхнюю или только нижнюю ошибку нельзя: тип отображения Error(Ошибка), в отличие от всех остальных, требует задания двух рядов данных.
При задании графика с отложенной погрешностью цвет рядов данных ошибки желательно сделать одинаковым из чисто эстетических соображений.6.1.8. Создание графиков в полярных координатахЗадание графиков в полярной системе координат с чисто технической точки зренияне имеет ровным счетом никаких принципиальных отличий от создания графиковна декартовой плоскости.
Поэтому этот вопрос мы рассмотрим довольно кратко.Ход создания графика в полярных координатах в точности повторяет задание кривойв декартовой системе. Для начала нужно ввести графическую область. Сделать это можнолибо с помощью специальной кнопки Polar Plot (Полярный график) панели Graph (Графические), либо сочетанием клавиш Ctrl+7. Как и в случае зависимости X-Y, для полярного графика существует два основных метода построения: быстрый способ построенияи использование ранжированных переменных (рис. 6.15). Причем последний имеет1 8 8 •:• Глава 6. Графикибольшее значение ввиду того, что поменять стандартную величину изменения угла(от 0 до 360°) непосредственно на графической области нельзя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
