Гурский Д., Турбина Е. - Вычисления в MathCad 12 (1077322), страница 21
Текст из файла (страница 21)
2.5. Панели Symbolic (Символьные)Во-первых, символьные операции, производимые с помощью панели Symbolic, осуществляются не командами, а специальными операторами. Ввести такой оператор можноочень просто, нажав на ней нужный пункт. Например, если необходимо решить уравнение, то следует выбрать пункт solve (решить):• solve,i -»При этом появится оператор, образованный ключевым словом, двумя маркерами и оператором символьного вывода. На место левого маркера вводится уравнение, правого —переменная, по которой оно должно быть решено.
Некоторые операторы содержаттолько один маркер (операторы символьной алгебры), а оператор разложения в рядТейлора — целых три:82•:• Глава 2. Вычисления и типы данных• simplify ->• series,I,I ->Просто набрать с клавиатуры текст символьного оператора нельзя. Однако если вычасто прибегаете к символьным расчетам, то куда более эффективный путь ввода необходимых операторов дает использование специальной заготовки Symbolic KeywordEvaluation (Символьные вычисления с клавиатуры):• i->Заготовка эта образована двумя маркерами и оператором символьного вывода.
Введяв левый маркер ключевое слово, вы получите нужный вам оператор. Вставить же данную заготовку можно сочетанием клавиш Ctrl+Shift+«.».Вторым принципиальным отличием между использованием панели и меню являетсято, что символьные преобразования с помощью команд меню осуществляются Mathcadбез учета определений и присваиваний, сделанных в документе выше.Приведем несколько примеров символьных преобразований с помощью операторовпанели Symbolic.Пример 2.23.
Символьные преобразования операторами панели SymbolicРешение уравнения:х + 2 =1 solve, x-»0Упрощение выражения:х33+У22• simplify -> х -у-х+ ух+ уРазложение в ряд Тейлора:sin(x) series,x, 10 —> 1-хх ч6х +х12050401362880Трудно не согласиться, что символьные преобразования, осуществляемые с помощьюоператоров панели Symbolic, куда более наглядны, чем при использовании команд соответствующего меню. Поэтому в дальнейшем особенности символьных операций мыбудем рассматривать только на их примере. Вообще же, применение команд менюудобнее в том случае, если результат тех или иных символьных операций не нужносохранять или использовать в последующих расчетах.
В противном случае намноголучше использовать операторы панели Symbolic.2.4.4. Совместное использование нескольких символьныхоператоровОчень часто при преобразовании выражения требуется использовать сразу несколькокоманд. В системе Mathcad решение такого рода задач облегчено тем, что существуетвозможность совмещения нескольких символьных операторов в одном блоке. Например, если вам необходимо выполнить разложение в ряд и затем найти его сумму при2.4.
Символьные расчеты *83некотором значении переменной с какой-то определенной точностью, то выполнитеследующую последовательность действий.1. Введите оператор разложения в ряд series (ряд):• series, i, • ->2. Установив курсор в крайний правый маркер, нажмите кнопку ввода оператора подстановки substitute (заместить).series, I , Ii,.->substitute , I = I3. Выделив полученный расчетный блок, введите оператор численного значения выражений float.
Кстати, расположение нового оператора относительно блока зависитот того, в какую сторону повернут курсор: если его горизонтальная линия находится слева от блока, то оператор будет введен сверху, если она расположена справа, тодобавление оператора произойдет снизу.series , i , i•isubstitute , i = i —>float,!4. В левый маркер, расположенный за появившейся линией блока, введите преобразуемое выражение. Правые маркеры символьных операторов заполняются стандартно.series, х, 15cos (х)substitute, x = 2-» -.4161468396cos(2) =-0.4161468365float, 10Совместно можно использовать не только операторы панели Symbolic. Также можно совмещать символьные операторы и операторы математического анализа панели Calculus.2.4.5.
Оператор floatКаждый из символьных операторов Mathcad будет подробно описан в соответствующем ему тематическом разделе. Сейчас же мы дадим описание лишь одного оператор а - float.Оператор численного расчета float (от floating point — «плавающая точка»), позволяетполучить приблизительное значение некоторого выражения с нужной точностью в формате числа с плавающей точкой.
Он содержит два маркера: в левый заносится выражение или функция, в правый — количество знаков после запятой, которые должен содержать ответ. Точность результата может быть задана числом от 1 до 250. А это означает,что, в принципе, вы можете получить ответ с точностью до 250 знаков. Согласитесь,такие цифры не могут не впечатлять!Обычно оператор float используется, если выражение ответа, выданное аналитическимпроцессором, слишком громоздкое для того, чтобы его можно было успешно применять.
Например, выражения корней алгебраических уравнений третьей и четвертойстепеней могут занимать несколько листов. Единственный способ «выудить» полезную информацию из таких выражений — это пересчитать их в числа с плавающей точкой.84•:• Глава 2. Вычисления и типы данныхПример 2.24. Использование оператора FloatСимвольный ответ при решении следующего уравнения получается таким огромным, что система не может его отобразить.
Это тот случай, когда без пересчета в приближенные десятичныедроби не обойтись..8719084268 + 1.243765116-iх4 + х2 + х+ 4solve, хfloat, 10~.8719084260 - 1.243765116-i-.8719084261 + .9866594881 i^-.8719084267 - .9866594881 -iСтрого говоря, инструменты арифметики длинных чисел символьного процессораMathcad позволяют оперировать с числами с мантиссой до 4000 знаков. Однако такиебольшие числа невозможно отобразить в среде разработки, поэтому оператор float работает с числами с мантиссой лишь до 250 знаков.
Но если вы воспользуетесь командой Symbolics • Evaluate • Floating Point (Символьные • Вычислить • Плавающая точка),то значения можно будет получать и более точно. Правда, при этом они не будут отображаться в среде разработки, а будут помещаться в буфер обмена операционной системы. Но, сделав вставку в пустой Текстовый документ, ими можно будет воспользоваться. Для примера рассчитаем число п с точностью до 500 знаков:3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491Оператор float работает с числами с плавающей точкой.
Поэтому многое, что мы говорили в предыдущем разделе об особенностях численных расчетов в Mathcad, можноперенести на случай его использования.2.5. ОператорыВ наиболее общем смысле оператор — это символ или последовательность символов,обозначающий то или иное математическое действие. В Mathcad все математическиеоперации осуществляются с помощью операторов либо встроенных функций. Причемк несомненным достоинствам системы следует отнести то, что все они полностью соответствуют принятым в математике правилам и традициям оформления.Любой оператор Mathcad можно ввести двумя способами.• С помощью специальной клавиши или сочетания клавиш.• Используя соответствующую кнопку нужной панели семейства Math (Математические).Исключений из этого правила существует только два: ни на одной из панелей не нашлось места для редко используемого оператора комплексного сопряжения и появившегося только в Mathcad 12 оператора пространств имен.
Ввести оператор комплексного сопряжения можно с помощью сочетания клавиш Shift+«'». Обязательное условиепри этом — курсор должен находиться на тексте преобразуемого выражения, иначе2.5. Операторы*85будет вставлена текстовая область, вводимая тем же сочетанием. Оператор Namespace,как вы помните, вводится сочетанием Ctrl+Shift+N.В соответствии с выполняемыми функциями все операторы Mathcad можно разделитьна семь групп. Рассмотрим каждую группу операторов по отдельности.2.5.1. Операторы выраженияОператоры данной группы располагаются на панели Evaluation (Выражение) (рис. 2.6).Кроме того, некоторые из них можно найти и на других панелях семейства Math.fx Xf Xfy / уРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
