Теория тепломассобмена (Леонтьев) (1074340), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Ч1.33 сопоставлены экспериментальные данные с расчетом по формуле (Ч1.247). Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными по вдуву разнородных газов. Рве, Ч1.33. Влззянве ввуза инородного газа ва возффнцвевт треюы пластины: иивив — расчет во ураввеввзз (Ч1,241); тонхи — оиытиые даивые; 1— воздух-воздух, Я вЂ” гелий-воздух; Ю вЂ” фреои12-воздух Ч1.4. Методы расчета теплообмеиа в турбулентном пограничном слое Методы расчета теплообмена в турбулентном пограничном слое аналогичны ранее рассмотренным приближенным методам расчета ламинарного пограничного слоя с той лишь ризпидей, что прн интегрировании используются относительные законы теплообмена, справедливые для турбулентного пограничного слоя.
з'1,4.1. Решение уравнения энергии турбулентного пограничного слоя на непроницаемой поверхности Лля случая плоского пограничного слоя и дозвуковых скоростей течения жидкости интегральное уравнение энергии имеет внд Же т Кг п1зТ вЂ” '+ — Х вЂ” =31гя 1,ф~. ИХ 1зТ ЫХ (И.259) Использовав закон теплообмена в виде (И.234) н проинтегрировав (Ч1.259), находим Х 1(г7 = — ~ ВНго/ )рязоеЬТ( + ) ~ — ) йХ+ :ее 1 11+т У . 1 /р~'1™ 1зТ '12ргг уз / 'з,р ) Хз 1/(из+1) ~ (з 'е ат) ~, Оч.во) где Нег = згеоо Х /р — число Рейнольдса, подсчитанное по скорости набегающего потока и характерной длине тела 1; зг = згоо/згеоо — относительная скорость на внешней граниде пограничного слоя; Х1 = я1/Х вЂ” линейный размер, отсчитываемый от передней критической точки, на котором существует ламинарный пограничный слой.
Произведение Не~, 1!зТ, стоящее в правой части уравнения (И.260), находим из расчета ламинарного пограничного слоя. Локальное значение числа 61 и теплового потока йст опРеделЯем по формулам (Ч!.261) йст = 51 Р<„,ньо/ЗТсэ. Если требуется найти распределение температуры стенки при заданном законе подвода теплоты, методика расчета остается той же, что и в случае ламинарного пограничного слоя. При этом с учетом закона теплообмена турбулентного пограничного слоя прн условиях (Ч1.234) искомое выражение для /зТ прнниме; ет внд В),,оф,Ргозо+ Кео„-о )о Пля осесимметричного пограничного слоя имеем 1 (1+т Кето = — ~ — ~- В Кео х „з)1/(о-1) ЬТ1+ Юг+ (Л4. х, 1/(~в+1) +~К**, ЬТЗ)', (Ч1.264) где Ю = Ю/Ь вЂ” безразмерный диаметр поперечного сечения тела, зависяший от я.
В случае течения газа в сверхзвуковом сопле из уравнения неразрывности получаем При выводе этого уравнения предполагалось, что турбулентный погрэличный слой начинается с передней кромки, т.е. КеТ = О при Х = О. Прн сверхзвуковом обтекании поверхности теплообмена уравнение энергня (Ч1.259) сохраняет свой вид, если положкть ФФ ФФ Вят = рш1ишйт /ро- Кос = р. иЫ//ро /зТ= Т' — Т 1 Число КеТ находим по уравнению Здесь функдия Ф~ определяется по формуле (Ч1.246).
Х Кит = — Т вЂ” й,/йВКео фя Х! 1/(1+ею) и О-,')~~'-'~ьт'+"~юх~(ь",ьт)"" . ~азиз> где Гзр — плошадь критического сечения сопла", Р— текущая плошадь проходного сечения сопла. С учетом выражения (Ч).265) из уравкения (Ч1.264) имеем Х х, 1,й+1/ 1/(ею+1) + ~Я то„ЬТ1)), (Ч1.266) где Ь ж Юкр.
Локальные значения числа Стантона и удельные тепловые потоки определяем по формулам в (р 2 (Ке * ) ргел70 ~рево / (Ч1 267) я«г ~ Бвсроэроошво(Тст Т«г). При обтекании пластины с постоянной температурой стенки и возникновении турбулентного пограничного слоя на передней кромке пластины из уравнений (Ч1.259) и (Ч1.234) получаем вв /1+ гп ~1/(т+1) К т = ~ — ВФ8Ке. ) ст ~~ 2 Рги В Ф'/(' +1) Ке /('" ). (Ч1.269) 2 Рг" — „В При пз = О, 25, и = О, Т5 и В = О, 0256 имеем Бв = 0,0288Фу' Кее«1, РГ 0'В.
(Ч1.270) При обтекании тупоносого тела с постоянной температурой стенки (70«о = СХ) получаем вв 11+ пз СХ2 ~ 1/('"+1) Ке = ~ — В Кеш Фу — ); (Ч1.271) 1,2ргп 2 ) Ф1/(лп+1) Бв „о, (Ч1.272) 2 р и ' лп/(ш+1) +  — Х'К,1 ) 2 Рги Р01 7001 1. где К001 = ; ш01 — скорость набегающего потока, /2«т В частности, для поперечного обтеканяя пластины С = 1 (если 7п = 0,25; В = О, 0256; и = 0,75) и Бв 0 0375 Ф, Ке-, х-0~'л Рг-0~0 (Ч1.273) В тех случаях, когда заданным является распределение удельного теплового потока на поверхности теплообмена, интегральное соотношение энергии принимает вид 'Ж "1 Нх Ргово Ао (Ч1.2Т4) ,Пля граничных условий Кот — — 0 при Х = 0 для случая уст = сопв1 ямеем (Ч1.275) (Ч1.276) Кит 81 - 0 0288 Фв в Ке 0 2 Рг — 0 в 0.4.2.
Решение уравнения энереии гпурбуленпзноео поераничноео слоя на пронииаемоп поверхноспзи Интегральное уравнение энергии для случая плоского пограничного слоя на пронипаемой поверхности имеет вид вх — + — — = К01 810 (Фя + Ьт). (Ч1 277) Жет Кет ат' ИХ ЬТ ЫХ Функция Фу для случал дозвуковых скоростей течения определяется по формуле Фя =Фт(1 — Ь /Ь „р)з, (Ч1.278) 2 вв -0,10 л лл=< ); л, =Ьл ~ллл,л(лл,.) д+) Отсюда следует, что для любого заданного закона изменения скоростк на внешней границе пограничного слоя вдоль обтекаемой поверхности при постоянной тепловой нагрузке для расчета теплоотдачи справедлива формула для обтекания пластины, только в числах Бв и Ке необходимо подставлять параметры на внешней границе пограничного слоя для данного сечения.
ззе Интеграл уравнения (У1.277) в общем случае имеет вид Х 3 Х2 11(1+мг) гь~ст""ех2 (е ьт) " . ~22.2222 При заданных функпиях й2е(х), ЬТ(х) и Ьг(х) по уравнению (Ч1.279) можно определить распределение по х величины Нет. Распределение локального числа БЬ находкм из выраженяя БЬ = Фу (1 — Ьт/Ьткр) Бзог (Ч1.280) 1122ссттг22ст Параметр пропицаемостя Ьт —— — —, входящий в р е2~ Бьо' уравнения (У1.278), (Ч1.279) и (Ч1.281), вычисляем из условыя баланса теплоты на поверхности теплообмена.
Методы определения проницаемости для различных случаев теплообмена (пористого охлаждения, кондеысацин, выгорання теплозащитного покрытия ы т.п.) будут рассмотрены в У1.7, ЧП1.1. Пористое охлаждение находит широкое пряменение в области сверхзвуковых скоростей течения газа. Предельные законы треняя ы теплообмена в этой области, как было показано Н.И. Ярыгиной, можно аппроксымировать формулой (Ч1.282) гй се гкугкЬЬ2РЬ, г ~г ~ ге м,гГ22 — 2к21' г ( ) ' М 2 М /-гг " 22/2 й2ь = (1- Ь!Ькр) ' Ькр = Ькре 2йм а распределение расхода охлаждающего газа по длине контура— по формуле — = — Бзо Ьт. (Ч1.281) асс 2асс Ср1 Параметр Ькре определяем по формулам (У1.247), (Ч1.248).
Величину удельных тепловых потоков в этом случае определяем по формуле аст — БЬ Р< 2асссрсс (Т~ — Тст) (Ч1.283) Ь вЂ” 1 где Т," = Т„+т — М 2 Ч'1.$. Теплообмеи при выиуждеииом течении жидкости в трубах КЫ.1. Течение а навалах Напорное (вынужденное) движение в трубах является основным в различного вида техыическнх устройствах. В большинстве теплообмепных аппаратов (котлахг пароперегревателях, конденсаторах, тепловыделяющих элементах атомных реакторов н т.п.) движение одного из теплоносителей осуществляется по цилиндрическим каналам. Поэтому знание основных закономерностей теплообмена при подобном течении теплоносителя необходимо для расчета и проектирования различных теплообменных аппаратов.
Если распределения скорости и температуры жидкости на входе в трубу равномерные, то вдоль стенки трубы начинают развиваться динамический Ь и тепловой сз пограничные слои (рис. Ч1.34). Толщина пограничного слоя по длине трубы увеличивается и, наконец, становится равной радиусу трубы. В зависимости от условий течения и входа жидкости в трубу пограничяый слой может быть ламинарпым, турбулентным или состоять из зон ламинарного, переходного и турбулентного течений. После прохождения жидкостью сечения, в котором погра; ничные слои смыкаются, в трубе устанавливается постоянное распределение скоростей, имеющее форму параболы для ламинарного течения и форму выпуклой кривой для турбулентного (ряс. Ч1,35). Расстояние от входа до этого сечения называют длиной начального участка гидродинамической стабилизации 1и, (см.
рис. У1.34). Коэффициент теплоотдачи на участке стабилизированного течения обычно определяют по перепаду температур между среднебалансовой температурой жидкости 7е н температурой стенки, т.е. Рис, Ч1.34. Развитие динамического и теплового пограиичиых слоев в начальном участке трубы При наличии теплообмена по Ф Н мере движения жидкости вдоль трубы наблюдается прогрев нлн 1 охлаждение пристенных слоев.
При этом в начале трубы пентрзльное ядро жидкости сохраня- 1Р ет температуру, равную темпераг туре на входе, и в теплообменс не участвует. Изменение температуры происходит в пристенных слоях толщиной Ь. Таким образом, ез зе у зе зя я/я у поверхности трубы в ее началь- ной части образуется тепловой поРис. Ч1.33. ~ граничный слой, толщина котороростей в трубе~ го по мере удаления от входа уве- Ф бузеатвое течевве лнчнвается. На определенном расстоянии от входа, называемом начальным тепловым участком 1„.т, тепловые пограничные слои смыкаются, в дальнейшем вся жидкость участвует в теплообмене, н безразмерный профиль температур 9 = (1 — 4сг)/(Фо — 4сг) для несжимаемой жидкости при Фсг х сопв$ остается неизменным по длине трубы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
