Теория тепломассобмена (Леонтьев) (1074340), страница 38
Текст из файла (страница 38)
(Ч1.234) (Ч1.235) м кп НКет(еХ = Кеу 811 ак *О~ (х = в. у 811у. (Ч1.236) (Ч1.237) 334 Рас, Ч1.33. Запои трепал аа плоской плпстаае: сплошпел лакал — расчет по формуле (Ч1.230); штрпкопек лпппк — ресчет ко формуле (Ч1.223); точка — эксперпмепт Законы тепло- и массообмена типа (Ч1.233) можно распространить н на случай Рг ф 1, Бс ф 1.
В диапазоне изменения Рг и Бс от 0,5 до 10 хорошие результаты дают формулы Из интегральных уравнений энергии и диффузии (Ч1.186) для случал обтекания плоской непроницаемой пластины при гра- НИЧНЫХ УСЛОВИЯХ Т,,„= СОПВ3 И Ссг = СОПВС ПО ДЛИНЕ ПЛаетИНЫ получаем Подставив в (Ч1.236) и (Ч1.237) выражения (Ч1.234) н (Ч1.235) для БФ н 8$1у и проинтегрировав полученные уравнения при гра- ничных условиях х = О, Кот = Ке 11 = О, имеем Вау = [(го+1) — Рг в'Ув Ке„~ Ке 12 = [(го+ 1) — Бс ' Кеп~ . (Ч1.239) Расчетные формулы (Ч1.234) и (Ч1.235) для турбулентного тепло- и массообмена при обтекании плоской пластины потоком жидкости с постоянными физическими параметрами с учетом выражений (Ч1.238) н (Ч1.239) принимают внд На рис.
Ч1.29 сопоставлены опытные данные с расчетамн по формулам (Ч1.235) и (Ч1.241). Графики демонстрируют их удо- влетворительное совпадение. ( ае г е Ф в ае Рас. Ч1.29. Характеристика массо- (а) а теалоонмеаа (П) ал плоской пластине лпппп — расчет по формулам (Ч1.241) и (Ч1.233); точке — експерпмепт г1.8.В. Влияние свсимаемости газа и неизогаермичности на законы нервная, гасило- и массообмена в шурбуленунном пограничном слое При течении газа со сверхзвуковыми скоростями в области интенсивных тепловых потоков через поверхность тела необходимо учитывать влмяние сжимаемости и неизотермичности ыа трение, тепло- и массообмен в турбулентыом пограничном слое.
.Пля учета этого влияния введем относительные законы трения, тепло- и массообменш ( У =Ф; Б =ФВ( — Б =ФИ, (Ч1.242) где Ф, ФВ, Ф(у представляют собой отношения козффмдментов трения тепловых и диффузионных чисел Стантона в рассматри- 1 о И ваемых условиях к зыачениям эткх параметров в стаыдартиых условиях (при обтекании плоской непронмпаемой пластимы потоком жядкостн с постоянными физическими параметрами при постоянных значениях температуры и конпентрапин по длине пластины), причем эти отношения берут при тех же значениее ее ях чисел Ке , КеТ, Кл 11, что и в рассматриваемых условиях.
Стандартные значения Суе, Б1е, Б11у определяют по уравнеыяям (Ч1.226), (Ч1.234) я (Ч1.235) соответственно. На рис. Ч1.30 представлены результаты обработки опытных даыыых по влиянию яеизотермичности и сжимаемости ыа относительные законы трения и теплообмена при турбулентном течеими ее ее газа. Числа Ке и КеТ определены по формулам ее ее ее = Рооевоой (Р К т = Роом Вт /И где рот — динамическая вязкость, определенная по температуре стенки. Как видно из рис.
Ч1.30, ыеизотермичыость и сжимаемость газа сушественно влияют на трение я теплообмен, что необходимо учитывать в инженерных расчетах. Сплошнымя лиыиямя ыа рис. Ч1.30 показаны предельные зг; висямости Кутателадзе — Леонтьева, кмеюшие вид (Ч1.243) 44Г44444444 Ысвы 4 Г Г Уе ГС Уе УЛ Ю Рис. Ч1.ЗВ. 1)ликиве вевзотерхвчиоств (е) и сжвмаемоств (Е) ва отиосительизее ъазювы трение в теплооаиева: лкккк — расчет ко формулам (71.244) к (Ч1.24З), "тачка — екскерквект Здесь (Ч1.244) (Ч1.245) Ф= Т~(Т'.
,Как показывают эксперименты, для турбулентного пограничного слоя коэффипиент восстановленяя г 0,9. Лля случая т = 0,9; й = 1,4 уравнение (Ч1.243) с хорошей точностью аппроксимируется формулой ФВ = — —, + 1 + 0,03М~ . (Ч1.246) Уравнение (Ч1.243) получеыо для области Ке -~ оо, однако из рис. Ч1.31 следует, что оно находится в удовлетворятельном я йя «о яв яя н Рис. «1.31.
Влияние числа ДГ' и с~кимаамости М иа откоситеаьиый заков трения соответствии с опытными данными и в области конечных значений чисел Рейнольдса и может быть рекомендовано для практических расчетов. «'1.з.У. Влияние поперечного потока вещества на законы трения, тепло- и массооБмена Как было показано выше, вдув в ламинарный пограничный слой заметно влияет на профили скорости и температуры и существенным образом снижает интенсивность тенлообмена. Аналогичный эффект наблюдается и в турбулентном пограничном слое. Однако, в отличие от ламинарного пограничного слоя, аналитически решить задачу теплообмена в турбулентном пограничном слое на пронвцаемой поверхности не представляется возможным в силу незамкнутости исходных уравнений.
Поэтому в настоящее время методы расчета турбулентного пограничного слоя на проницаемой поверхности базируются либо зив на эмпирических зависимостях, полученных в результате обобщения опытных данных, либо на соотношениях, выведенных с использованием полузмпнрической теории турбулентности. На рис. Ч1.32 приведены опытные данные различных авторов по Влиянию однородного р« вдува (воздух — воздух), полученные в условиях слабой неизотермичности (Ф 1). Видно, что вдув в турбулентный пограничный слой существен- 4«Ф но снижает интенсивность тре- з за О «О ния и теплообмена, при этом ~~Й ззз з значение Фс = ~ — ~ „„„ -+ 0 я гь я«ы зт Во дт я«.~, з«« при Ьт = Ьг„= 4. При до- за Рис.
'«1.ЗЗ. Влияние влуаа газа стиженин критического пара- на коэффициеит турбулвитиого метра вдува пограничный слой, иронии .„„й оттесняется от поверхности. В ве (точки — эксиервмез«т) этом критическом сечении дограничного слоя коэффициент трения равен нулю, температура стенки становится равной температуре вдуваемого газа, а концентрация вдуваемого газа на стенке становится равной 100 %. Экспериментальные данные по влиянию вдува на относительный закон трения и теплообмена удовлегворительио описываются предельной зависимостью Кутателадзе — Леонтьева «Р = С а« вЂ” 4 — сс, ('Ч1,247) где Ь = ~ ст —; Ь„= Ьар ~1 + 3,3(Не ) рзо«яоо Сув 4 1/3+ (2/3) «Ь' (Ч1.255) Но, по определению, дв, С/ро вся, др 2истрст Следовательно, я= — я+ — я,о, Р ~ Роо Р Р (Ч1.250) ЗЗО Можно учесть влкянне на критический параметр вдува та кнх факторов, как шероховатость поверхности, угол вдува потока, продольный градиент давления и т,п.
Аналогичным образом можно записать законы тепло- и массообмена в силу равенства (Ч1,40). Прн числах Рг, Бс, мало отлнчаюшкхся от единицы, к тройной аналогии можно вводить обычную поправку: Бо = — Рг '; Бзр = — Бс СХ -оо. С/ -ов 2 ' 2 В случае постоянной плотности (рее/рст = 1) из уравнения (У1.247) имеем ф, = ф = (! — Ь/Ь„,)', (Ч1.248) где 6„р = 4. Формула (Ч1.247) справедлива и для общего случая вдува в пограничный слой неоднородного газа, только в ятом случае параметр ф следует заменять на !О! = Рсг/ро. При подаче инородного газа в пограничный слой возникает процесс диффузии, прн котором парциальная плотность вдуваемого газа меняется от р', до 0 на внешней границе пограничного слоя.
В случае тройной аналогии поле массовых кондентраций может быть связано с полем скоростей и знтапьпни соотношением вида (й' — й )/(й" — й ) = (р' — р')/р = и. (Ч1.249) Парциальная плотность вдуваемого газа р' связана с газовой по- стоянной смеси известным соотношением где я, я', яое — соответственно газовые постоянные смеси, вду- ваемого газа и основного потока. Таким образом, с учетом закона сохранения массы получаем я р' /я' — — — — 1 +1.
я<© р ~ я (У1.251) Пля бинарной смеси идеальных газов справедливо следующее со- отношение: р,~ я т (Ч1.252) р я т ' С учетом равенств (Ч1.249) и (Ч1.251) выраженяе (Ч1.252) принимает внд — = ~1+ ~ ~ — — 1/!(1 — и)~ —. (Ч1.253) Если охлаждающий газ подается через пористую стенку, то поток вдуваемого газа асс определяется по формуле Уст = Рств г = Ретвст 01-зр г ~ ! ° (У1.254) /др' 1 ~др! Из уравнения (Ч1.249) следует, что /др ~ 1 С1 -01 з ~ — ) = — — р р~в . (Ч1.256) ~ др )с, 1е Рг 2 Записав полученное соотношение для случая тройной аналогии 1.е = Бс = Рг = 1 и подставив его в уравнение (У!.254), находим Ь Р вЂ” з Рот 1 р 1+51' (Ч1.257) Р Тст о1 (Ч1.258) (б„ Ле ат.г Ь Р,~е. бее с,г ретзгет 2 гпе 61 = Роошоо С1 Таким образом, выражение (Ч1.253) принимает внд — — — 1+ — — — 1 (1 — ы) . При неизотермическом вдуве газа одинаковой атомности На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
