Оцисик М.Н. - Сложный теплообмен (1074339), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Тшательиое изучение экспериментальных данных для металлов и частично проводящих материалов показывает, что в некоторых случаях имеется несогласие между значениями показателей преломления, рекомендуемыми для одного и того же вещества различными исследователями. Эти различия обусловлены сильной зависимостью результатов оптических измерений от чистоты образца, метода изготовления и экспериментальной установки.
Оптические постоянные изменяются с изменением химического состава вешества и длины волны падающего излучения. На фиг. 2.14 представлены показатели прелот1леиия прозрачных материалов, кристаллических и стеклообразиых, в зависн- Глппп 2 102 Таблица 2.2 показатели преломлении го =а — ла' поглощающих веществ при обычных температурах Комплексные ь, ллкм м мкм Вещество Всщссввс Алюминий [напы- ленпыи) [45] 0,14 0,40 1,96 10,8 26,0 Медь [аапыленнаи) [45] 0,5 1,0 5,0 10,25 242 088 6,27 0,197 27,45 2,92 60,6 11,0 м 3, И„ Натрий [вакуумное напыление) [45] 0,254 0,365 0,026 0,621 0,042 1,44 Вода [жидкость) [37] 1,34 1,33 1,315 1,290 1,353 1,315 1,29 1,212 в сл о Никель [напы- ленный) [45] 1,12 2,0 6,75 10,5 2,63 4,28 3,74 8,80 4,35 10,59 5,86 15,2 8,86 22,5 Вольфрам [монолит) [45] Ртуть [жидкаи) [45[ 0,4 0,6 0,8 0,579 2,76 0,589 3,46 0,73 3,01 1,39 4,39 2,14 5,33 2,71 3,25 ] Германий [напыленный) [45] 2,3 5,1 4,35 1,0 2,0 5,0 10,0 2,8 0,45 0,03 Серебро [наны ленное) [45] 12 08 0,060 3,75 0,129 6,83 1,89 28,7 10,69 69,0 0,3 0,6 1,0 4,0 10.0 1,0 0,1 Л, мкм Железо [37[ 0,441 2,66 0,559 3,46 0,668 3,57 3,84 3,88 4,03 Серебро [моно лит) [45) 0,316 0,500 0,589 1,13 0,43 0,17 2,94 0,18 3,94 Железо [монолит) [45] 0,589 2,36 3,20 Серебро [химически осажденное) [45] 0,75 1,00 1,50 4,37 0,17 5,16 0,24 6,96 0,45 10,7 4,34 32,6 Железо [27] 0,441 1,28 0,589 1,51 0,668 1,70 1,37 1,63 1,84 Золото [напылен иое) [45] 0,92 1,84 6,04 10,7 35,5 55,9 Цинк [45] 0,554 0,612 0,720 2,610 1,049 3,485 2,618 5,083 0,2 57 0,36! 0,468 0,668 Фиг.
234. Зависимость показателей преломлении различных прозрачных ма- териалов, кристаллических и стеклообразных, от длины волны [45]. мости от длины волны. В табл. 2.2 приведены комплексные показатели преломления т = и — ]и' ряда поглощающих веществ прн обычных температурах. Для иллюстрации некоторой несогласованности измеренных значений показателей преломления проводяших материалов в эту таблицу включены три различные группы данных по показателям преломления железа, полученные из трех независимых источников, Результаты различаются почти в 2 раза.
Дейрмендьян [30] показал, что недавно опубликованные экспериментальные данные по поглощению воды при Л = 3,0 мкм примерно в 5 раз больше старого значения. Поэтому точность теоретических расчетов поглощательных, рас- 0,22 0,4 0,9 2,0 6,0 10,0 0,45 0,70 1,61 2,25 3,90 5,30 8,15 10,00 0,2 0,5 1,0 1,95 665 1 9,9 2 1,24 0,84 0,179 1,3 2,9 5,2 2,35 4,45 7,7 16,5 67,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0059 0,0143 0,0 472 0,0601 Глава 2 104 250 210 290 зоо 4ВО З1О [2. 56) где кл имеет размерность см '. 14О 150 1ВО 150 ыо 190 1О 0 5ОО 1ООО сенваюШих и отражательных свойств материалов ограничивается в большинстве случаев степенью точности имеющихся данных по показателю преломления, Для поглощающеи среды о комплексным показателем преломления т = а — и' комплексная часть а' связана со спектральным коэффициентом поглощения кл соотношением [27] 4ян' Х х 2.6. ПОГЛОЩЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ГАЗАМИ Поглощение [или испускаиие) излучения газами происходит ие непрерывным образом во всем спектре, а в большом числе относительно узких полос интенсивного поглощения [или испускания).
На фпг, 2.15 показан спектр поглощения водяного пара в дальней инфракрасной области [т, е. при Х = 18 —; 75 мкм), по данным Ренделла и др, [47], Спектр состоит из большого числа пиков На фиг 2.16 представлен спектр поглощения углекислого газа по данным Эдвардса [48] Спектр состоит из четырех полос поглощения, соответствуюших длинам воли 15, 4,3, 2,7 и 1,9 мкм, В этом разделе будут вкратце рассмотрены поглошательные и излучательные характеристики газов и описаны различные модели поглощения, Более подробное рассмотрение этих вопросов содержится в книгах [49 и 50]. Поглощение [или испускание) излучения газами обусловлено изменениями электронных, колебательных и вращательных энерсеткческнх уровней молекул.
При переходе между электронными уровнями возникают спектральные линии в виднмои час~и спектра и в области более коротких воли [т. е. в ультрафиолетовой части спектра), при переходе между колебательными уровнями — в инфракрасной области; при переходе между вращательными уровнями — в дальней инфракрасной области При соответствующих значениях частоты изменения колебательных и вращательных уровней оказываются взаимосвязанными и переход происходит одновременно Поскольку энергия колеоательиых уровней больше, чем вращательных, результярузошнй спектр состоит из близко расположенных спектральных линий внутри узкого интервала длин волн; этот спектр называется колебательно-вращательной полосой Поэтому описание характеристик поглощения газа в зависимости от длины волны весьма сложно.
Рассмотрим, например, пучок моиохроматического излучения интенсивностью гт, проходящий в слое газа в направлении Г]. Если рассеяние излучения молекулами газа пренебрежимо мало 200 21О 220 230 240 250 во 90 1ОО по 12О 1ЗО Фиг. 2.18. Спектр яоглощвяия водяного пара [47]. 1500 2000 2500 5000 5500 4000 4500 5000 5500 5500 1гл,г444 9 Фиг. 2.16. Спектр поглощения углекислого газа [48]. 107 Радиакионнь~в свойства материалов Глава 2 100 и в газе нет р ссеи ассеиваюших частиц, то интенсивность излучения будет осла ляться б б ся в результате поглошения и усиливаться в ре- П ьд! зультате испускания излучения молекулами газа.
Пусть результируюШсе увеличение интенсивности излучения при прохождении пучком расстояния аз в направлении сг Предполагая, что справедлив закон Кирхгофа, можно записать следующее уравнение баланса энергии: д1, = н,1,о(Т) дз — н,1,с!з. Первый член в правой части выражает увеличение интенсивности вследствие испускания излучения вешест злчлен — осла н — абление интенсивности вследствие поглощения и учения веществом прн прохождении расстояния з в напр нии И.
Уравнение (2.57) можно переписать в видем —; + н,1, = н,1,о (Т), (2.58) где з — расстояние в направлении распространения излучения И; 1,о(Т) — функция Планка; х, — спектральный коэффициент поглощения. Пусть условие при з = 0 задано в виде 1, = 1„при з = О. (2.59) Решая уравнение (2.58) при условии (2.59), получаем Я Я -)х йм о — )х 1т=1 ое о + ~ х,1ть(Т)е ' дз'. (2.60) о Если п едполагается, что давление, температура и состав газа постоянны, то и, и 1,о(Т) не зависят от координаты, и уравнение (2.60) записывается следуюшим образом: о~ + ! (Т) (1 — е те) (2.61) Обращаясь к решению (2.61), спектральную пропускательнуто способность Г, однородного слоя поглощающего газа толшиной з, измеряемой в направлении распространения излучения, определим в виде (2.62а) а спектральную поглощательную способность а,— в виде а,— = 1 — е =1 — Г,.
(2.62б) Если применим закон Кирхгофа, то спектральная поглошательвая способность а; равна спектральной степени черноты е„и поэтому формула 12.62б) характеризует также спектральную степень черноты слоя газа толщиной з. Интегрируя уравнение (2.61) по полосе поглощения в конечном интервале частот ая, получим 1= ~ 1 дч = ~ 1 ое 'и'сЬ~ + ~ 1ть 1Т) (1 — е ") дч. (2.63) Если интервал частот ао содержит достаточно большое число спектральных линий и в то же время достаточно мал, так что можно заменить 1„и 1,о(Т) в этом интервале частот их средними значениями 1„и 1,о(Т) соответственно, то 1,о и 1,,о'1Т) можно вынестн за знак интеграла, и уравнение (2.63) примет 1=1 о ~ е ""~Ь+ 1то(Т) ~ (1 — е 'т')дч.
(2.64а) Используя приведенные выше определения спектральных пропускательной н поглошательной способностей слоя газа, уравнение (2.64а) можно записать в следующем виде: 1=1,о ~ Г,Д~+1.ь1Т) ~ а,ач. (2.646) Вычисление интегралов в формулах (2.64) весьма затруднено, так как для газов я, является сложной функцией частоты. ПоглоШение излучения в одиночной изолированной линии представляет простейший случай для вычисления этих интегралов. Поглощение в колебательно-вращательной полосе, однако, очень трудно проанализировать. Предложено несколько моделей для описания изменения и, с частотой.
Рассмотрим некоторые из этих моделей, чтобы охарактеризовать поглощение излучения в отдельной изолированной линии и в колебательно-врашательной полосе. МОДЕЛИ ОДИНОЧНОИ ИЗОЛИРОВАННОИ ЛИНИИ Среди многочисленных факторов, влияющих на форму спектральной линии, самыми важными в инфракрасной области являются уширение за счет соударений и доплероеское уширение. Уширение первого типа происходит из-за возмущающего влияния соседних молекул газа, и поэтому его иногда относят к ушнрению за счет давления.
Доплеровское уширение является следствием теплового движения излучающих молекул газа. Оно определяет форму спектральных линий при высоких температурах и (или) низких давлениях. Ушнрение за счет соударений, наоборот, сушественно при низких температурах н (или) высо- Радиацаонные свойства материалов 109 Глава 2 108 Ес= ~ ! а(Т)(1 е ' ) сХт.
(2.70а) Фиг. 2.17, Простая спектральная линия, (2.70б) К= ~ хнйт> (2.66) МОДЕЛИ ПОЛОС х,= =ехр[ — ( — ') 1 (2.69а) (2.71) (2.69б) ких давлениях. Если преобладает уширение за счет соударений ( .. доплеровское ушпрение пренебрежимо мало), форма одиночной лпнии приближенно описывается формулой Лоренц [ представленной в виде [49] сс ] а, (2.65) х,= — 1 а [ (т> — т~) + а; 1 где та — центр линии, а,— ударная полушнрина (ф .. ), фиг. 2.17), а К вЂ” интегральная интенсивность в линии, определяемая как Максимальное значение х, в выражении (2.65) получается при (2.67) се ау При т> — т>а = ч-а„значение х, в (2.66) становится равным (2,68) 2аае ' т. е.
половине значения хн,иахс Когда преобладает доплеровское уширенне (т. е уширение за счет столкновений пренебрежимо мало), фор о ма линии описывается соотношением где аа — доплеровская полуширина, определяемая в виде Здесь )с — постоянная Больцмана, Т вЂ” абсолютная температура, т — масса молекулы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
