Lektsia2 (1074282)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Э. БАУМАНАТитулКурс лекций:ФИЗИКА ВАКУУМАМихайлов Валерий ПавловичЛекция № 2Молекулярно-кинетическая теория газовМолекулярно-кинетическая теория газов основана наследующих фундаментальных постулатах:Газ состоит из молекул одинаковых по размеру, массе, форме;молекулы газа находятся в постоянном движении,объясняемом наличием определенной температуры газа(температура газа – количественный показатель движениямолекул);распределение молекул по скоростям является стабильнымдля данной температуры;газ является веществом изотропным;давление газа на стенки сосуда есть результат удара молекулгаза об эту стенку.Взаимодействие молекулы с единичной поверхностьюДавление газа – отношение нормальной составляющейсилы, действующей со стороны газа на ограничивающуюповерхность, к площади этой поверхности.Рассмотрим движение одной молекулы газа массы m соскоростью v к единичной поверхности s.Молекула после удара улетает со скоростью, равной (–v).

Импульс силы (т.е. воздействие молекулы на стенку за времясоударения Δt), равен:Сила действия одной молекулы на стенку равна:Давление, оказываемое одной молекулой, составляет:ДляподсчитатьопределениячислообщегомолекулN,давленияследуетударяющихсяповерхность площадью s в промежуток времени Δt.оОбщее количество молекул N в единичном цилиндре будетравно произведению концентрации на объѐм цилиндра V:При этом следует отбросить половину молекул, которыеизначально имеют направление, противоположное стенке, а изоставшегося количества вследствие свойства изотропности газабудем учитывать только треть молекул. Тогда количествомолекул, ударяющихся о стенку, будет следующим:Тогда полное давление:Кинетическая энергия E молекулы газа равна:Тогда давление:Кинетическая энергия одноатомного идеального газа стемпературой определяется через постоянную Больцмана:Тогда выражение для давления можно записать следующимобразом:Далее последовательно преобразуем:где:m – масса газа в единичном цилиндре;NA – число Авогадро;ν – количество молей газа;M – молярная масса газа;R – универсальная газовая постоянная.Из этого уравнения (Менделеева-Клапейрона) вытекаюттри газовых закона: Шарля, Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, атакже закон Авогадро: в равных объемах различных газов приодинаковых внешних условиях находится одинаковое числомолекул (атомов).Также важным является другой вывод, называемый закономДальтона:Давление смеси газов равно сумме парциальных (частных)давлений каждого газа.Скорости теплового движения молекулПри стационарном состоянии, когда газ находится притемпературестеноксосуда,устанавливаетсяопределѐнноераспределение скоростей между отдельными молекулами.Первоначальнозаконраспределенияустановлен Максвеллом и Больцманом.скоростейбылНаиболее вероятная скорость молекул газа:Средняя арифметическая скорость:Средняя квадратичная скорость:Соотношение скоростей молекул:Объем газа, ударяющегося в единицу времени о единицуповерхностиЧисло соударений молекул в единицу времени оединицу поверхности:Объем газа, ударяющегося в единицу времени о единицуповерхности:При нормальных условиях (М = 29; Т = 293 К)средняя арифметическая скорость равнаva = 462,5 м/с.

Тогдаобъем газа, ударяющегося в единицу поверхности в единицувремени будет равен:ВеличинаV1не зависит от давленияРи определяетмаксимальную теоретическую быстроту действия вакуумныхнасосов.Длина свободного пробега молекулОпределим длину свободного пробега молекул газа:где va – средняя арифметическая скорость молекулы;ν– число столкновений молекулы с другими частицами.Число столкновений:гдеσ – диаметр молекулы;n – концентрация молекул.Пусть все молекулы газа неподвижны, кроме одной(нижней на рис.), движущейся со скоростьюva.Молекуластолкнется со всеми молекулами, центры которых находятся вцилиндрерадиусомσистолкновений:где σ – диаметр молекулы;n – концентрация молекул.высотойva.ТогдачислоТаким образом:Вдействительностивсемолекулыдвижутся,рассматриваемая молекула движется с относительной скоростьюиТогда число столкновенийСоответственно, и длина свободного пробегаНапример, для молекулы воздуха для нормальнойтемпературы Т=293 К и σ в = 3,7·10-10 м, k = 1,38·10-23 Дж/К.Степени вакуумаЗависимость длины свободного пробега и концентрации отдавления (L – длина свободного пробега)Соотношение между длиной свободного пробега ихарактерным размером сосуда (канала) d выбрано в качествекритерия, определяющего степень вакуума.

Это соотношениеназывается критерием (числом) Кнудсена:Характерный размер сосуда (канала) для цилиндра равен егодиаметру, для сферы – 2/3 от еѐ диаметра, для двух плоскихпараллельных пластин – удвоенному расстоянию между ними. Ввакуумной технике преобладают цилиндрические поверхности,поэтомувопределениикритериятрубопровода круглого сечения.используетсядиаметрПринимаются следующие значения критерия:Длинасвободногосоотношением:пробегадлявоздухаопределяетсяПодставив вместо длины свободного пробегапроизведение Kd, получим:Тогда степени вакуума определяются по этому критерию Pd:УсловиясуществованияСВВопределяетсяеговзаимодействием с поверхностью материала и, в частности,коэффициентом заполнения поверхности θ:где N’п - количество мест на единице поверхности;N’пов - количество сорбированных молекул на единицеповерхности.Если за время проведения рабочего процесса to сохранитьсяхотя бы малая доля чистой (ювенильной) поверхности, т.е.θ < 1, то граница СВВ определяетсяС учѐтом того, что to = 1 сР < 10-4 Па..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций