Тимофеев Г.А., Яминский А.В., Каганова В.В. - Проектирование зубчатых передач и планетарных механизмов с помощью ЭВМ (1074085), страница 6
Текст из файла (страница 6)
При отсутствии подрезания эвольвентная и переходнал части профиля имеиг плавное сопряжение в точке 3 (рис. 8), т.е. в этой точке у них имеется общая нормаль, Вершина В зуба рейки (см. рнс. 7) касается эвольвентной части профиля зуба колеса в том положении обнять<ваемой рейки, когда точка М нормали к вершине г (л р.=' У ! в!на ае гв!и а сов а' х '----(!(' !8 а+ р с за); у( '= " '" (до 'р) (1.50) хв' х(' е р. сов !(', «( "р вши.
(1.51) ряс. в ( (р + Ь ' 18 а - р„сов а ~~а р - — — ~ —. /( Н (1.52) У(„18 а (р( + (" " ' " РУв!и Н + «) в(п ((р " (р)! в Н режущей кромки ЗС рейки окажется лежащей на делительной окружности нарезаемого колеса. Основываясь на этом, имеем Начальная точка 1 (см, рис. 5) переходной части профиля принадлежит одновременно и окружности впадии, причем в этой точке окружность впадин и переходная часть профиля имеют общую нормаль. Вершина В зуба рейки (см, рис, 7) касается в точке 1 окружности впадин в том положении обкатываемого инструмента, когда точка нормали к режущей кромке И оказывается на делительной окружности нарезаемого колеса.
Ооновь(злясь иа этом, имеем Рассмотрим теперь случай, когда рейка имеет закругления на вершинах. Произвольная точка 3 (см. рис, 8) закругления коснется переходной части профиля зуба колеса при таком положении обкатываемого инструмента, когда точка К нормали КЗ к закруглениго окажется на делительной окружности нарезаемого колеса, т.е. когда точка Х станет полюсом зацепления. ,Высота закругления С= с' гя (см.
рис, 8), тогда радиус закругления р. будет найден из условия Вместес тем А '.-- )(к„- с' ги, Ь" - А„в- р., !(оорлипаты точки 8 -- иситра зпкруглсийя: коорди((вты произвольной точки 3 закругления, определяемой угловым параметром и Сшьзь между параметрами и и (р выражается зависимостью (см. рис. 8) С учетом (1.48), (1,50) и (1,51) уравнение переходной кривой при наличии на зубьях рейки закруглений примет вид х - (Ь ' !8 а + и сов а - р сов р + г (р) сов ((р — (р) + з ' у, у у = (Ь ' 18 а + р сов а -„р сов р + г (р) в1п ((р — (р) + 3 у "у + (- Ь ' - р в1п р + «) сов ((р - Ч() - г, у у' Ь'16а+ р соза Ч'~— й' Фв г мп а соз а' Пределы изменения угла ~р определяют из следующих соображений.
В точке 1 (см. рис. 5) касанил перехолной части профиля с окружностью впадин угол р = 90", отсюда следует, что В точке П касания переходной и эвольвентной частей профиля угол и = а, откуда следует Выведенные формулы справедливы и д~ш случая нарезания колес червячной фразой. Глава 2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛАИЕТАРНЫХ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ КОЛЕСАМИ Из всех видов механических передач планетарные зубчатые передачи более других снижают материалоемкость машины, Эти механизмы по сравнению с зубчатыми передачами, имеющими неподвижные оси вращения, обладают меньшими габаритными размерами и массой при равных передаточных отношениях.
Однако задача проектирования планетарных передач является более трудоемкой и объемной по времени, чем проектирование обычных передач, В этих механизмах числа зубьев колес должны удовлетворять совокупности многих условий и ограничений. При этом число расчетных уравнений бывает меньше числа неизвестных, поэтому нельзя получить однозначного решения. Таким образом, задача определения чисел зубьев колес сводится к поиску множества вариантов, соответствующих исходным данным, и выбору оптимального, Решение задач по синтезу планетарных передач можно значительно ускорить, используя ЭВМ.
Эту задачу решают применительно к наиболее распространенным схемам соосных планетарных механизмов, составленных из передач без смещения, одного модуля и включающих два и более двухвенцовых сателлита. $1. Основные характеристики планетарных механизмов В табл. 3 представлены характеристики наиболее распространенных планетарных механизмов 2К-Н по классификации, приведенной в работе ~4).
Значения рациональных передаточных отношений, в зависимости от выбранного входного звена механизма, для каждой. схемы находятся в некотором ограниченном диапазоне. Когда передаточное отношение выходит за пределы этого диапазона, проектируемый привод выполняют в виде последовательного соединения рассматриваемых планетарных ме,:: ханизмов или комбинации рядовой передачи и планетарного ме. ханизма, Так образуются двух- и трехступенчатые механизмы, 7)!ахи!!о '! Кги енминесхаа Знсв т!г)гогхги- к|е шс К()д схема 'манегарнош Папанов Имхо механизма ! (г)лион!пои,гп плане!ерина механизм (рис 9, ,а) -0„99 !/з '!4 Ь х) Двузргнгнгаа гтиаисгарнан! хмхинизм со сне!паиным занспг!ениехг (рис, 9, б) !и ) '3 двух(ггглимв илаисгарнма механизм е двумя в!ге!мнима занеплениямн (рнс, 9, «) (г' .—.(-~х !и" ! 3 -0,97 96 ение моження !пением о (да((ест двухг, л в плгп (- нма механизм с двумя внутренними занепяеннями (рис. 9, г) сб (г! 1Н ! 3 ение моженля 0,75 42 Размен!пинии пе вмбору схемы ихаиераоги мехмнгиаа Наиболее часто в силовых приводах применяют однорядный планетарный механизм с одновенцовыми сателлитами (рис.
9, а). Это обьясняется сравнительной простотой сто изготовления, малыми осевыми габаритами, высоким КПД, а также простотой подбора чисел зубьев колес. При реализации больших передаточных отношений йоследовательно соединшот несколько однорядных планетарных механизмов. Несколько больший диапазон передаточных отношений имеет планетарный механизм, выполненный по схеме, представленной на рис.'9, 6 (см. табл. 3). Он также применястсл в силовых приводах н имеет высокий КПД. Однако наличие лвухвенцового сателлита усложняет подбор чисел зубьев колес и увеличивает число сателлитов. Поэтому конструкторы редко применяю! такую схему механизма, Широкие кинематичсские возможности имеют схемы, изображенные на рис, 9, а и г (см. табл.
3). Передаточные отношения в этих схемах .планетарных механизмов мо(уг быть положительными и отрицательными, абсолютное значение изменяется в широком диапазоне. Однако с увеличением передаточного отношения КПД передач резко падает. При входном колесе х! не рекомендуется назначать У > 25, так как при этом возрастают потери на трение и появляется опасность возникновения самоторможенил. Поэтому в подобных механизмах за входное звено принима)от водило.
Зти схемы применяются в несиловых установках кратковременно(хз действия и приводах приборов, когда необходимо р()ауцировать очень большое или малое передаточное отношение и КХЩ механизма не имеет решающего значения. Преимущеспю при этом отдастся схеме на рис. 9, г (см, табл. 3) с двумя внутренними зацеплениями, как более компактной и имеющей несколько больший ХПД. $2. Общие условия синтеза планетарных механизмов При кинематическом синтезе многосателлнгной планетарной передачи, конструируемой по заданной схеме, решают задачи подбор» таких чисел зубьев ес колее, которые будут удовлетворять условиям: выполнения заданного передаточного отношения, правильности зацепления зубьев колес, соосности входного и выходного валов, соседства и сборки, Первые трн условия являются общими прн синтезе любой планетарной зубчатой передачи.
Остальные диктуются особенностями кинематическнх схем планетарных механизмов. При синтезе планетарного механизма необходимо учитьпыть основные механические поюиатели качества: 1) КПД; 2) мнни'-. мальиые габаритные размеры) 3) массу проектируемого механизма; . 4) динамические нагрузки в зацеплениях колес механизма, ко- торые снижаются при выполнении следующих требований: а) числа зубьев центральных колес и числа сателлитов должны быть взаимно простыми; б) числа зубьев сопряженных колес недолжны иметь общих множителей 14].
При проектировании планетарного механизма силового при- вода необходимо оценивать его КПД до подбора чисел зубьев. В учебной практике можно воспользоваться рекомендациями табл, 3 или аналитическими зависимостями, приведенными в работе 14, с.79), Требования к габаритным размерам планетарного механизма обычно сводятся к тому, чтобы они не превышали заданных. Масса механизма зависит от многих факторов, однако в дан- ном пособии учитывается только один из них; сумма чисел зубьев Я всех колес механизма, Эту характеристику в дальнейшем и будем принимать за критерий оценки массы.
. Предположим, что схема механизма с учетом КПД выбрана, передаточное отношение и число сателлитов заданы. Все колеса имеют одинаковый модуль, который либо задан в исходных дан- ных, либо может быть определен по формуле (2.1) где М вЂ” кругящнй момент на входном звене; х, — число зубьев центрального колес»,' )г — число сателлитов планетарного меха- 1 низма, В атом случае проектирование сводится к подбору чисел зубьев колес, При решении атой задачи требуется учитывать следующие условия, 1.
Сочетанием чисел зубьев колес должно с допустимой точ- ностью обеспечиваться заданное передаточное отношение, При этоьг числа зубьев колес должны быть целыми числами. 2, При отсутствии специальных требований к габаритным размерам желательно использовать в планетарном механизме зуб- чатые колеса без смещений.
Этими ограничениями учитывается отсугствие заю~инивания передачи и подрезания зубьев: дяя колес с.внешними зубьями, нарезанных стандартным инструментом, х а х 17, для колес 'с внутренними зубьями в зависимости от параметров долбяка принимают х > ~„м 85 при л,' 1 и х а х,„м ~ 58 при л„' = 0,8, 3, Условием соосности определяется сомосное расположение центральных колес планетарного механизма с водилом Н. Соос- ность основных звеньев приводит к равенству межосевых рас- — (1+ lг Р) Ц, х~ ('1 и (2.5) ~~~ма гл Гя- Г„,, + Г,„ сх™ ~ гл Гж~ + Г1Г3 е Г,ц Г (2,2) схемагяГ =Г,,+Г, „„, +Г <р — (1+ Рх), 2я Н (2,6) к т3(л3) ~ 2Ь„' а й Л3~ Х3 (2,3) кя=,-— агсз(п — — -'Ф ., (2.4) Гаа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
