Тимофеев Г.А., Яминский А.В., Каганова В.В. - Проектирование зубчатых передач и планетарных механизмов с помощью ЭВМ (1074085), страница 3
Текст из файла (страница 3)
й б. Качественные показатели зубчатых передач Качественные показатели дшат возможност»» прн проектиро. ванин передачи оценить плавность и бесшумность зацепления, прочность и возможный износ зубьев колес в сравнении с другими передачами. Такая оценка важна для рационального выбора коэффициентов смещения инструмента при проекгирсвании передач. Разработана программа расчета зуб !етых передач, в которой помимо приведенных выше определяются следуюпсие ген метрические качественные показатели, Введением коэффициентов сколыкепия зубьев 2,1 учит! и!естся влияние геометрических и кинематических факторов иа проскальзывание профилей в процессе зацепления.
Нели исе скольжения профилей и давления одного профиля на яру!ой прц передаче сил приводит к износу профилей, Для объективной оценки скольжения, а следовательно, и износа звсцсьвентн1,1х профилей зубьев пользуются отношением скорости ско1п женил и скорости точки контакта по профилю соответственно шестерни и колеса Х ч /ч', В зубчатой передаче необходимо учитывать то, что зубья оаольшего зубчатого колеса зацепляются в У12 раз меньше, чем зубья шестерни, поэтому выражения для коэффициентов скольжения примут вид.' для шестерни 'О качестве передачи принято судить но максимальным значениям коэффицнен)ов околыше)сия в точках начала зацепления (В1)"й"конца за(2Ь)тлф)ир (,В~):~1( ! в точке В ! ~,(28а„,-28а„,) ( (2)+22) 28 аиг -22 28 а„~ (1,36) в ™)ке Вт Х! (!За,Я, - 28 а,в,) ( Й;+~,)28а -~ 28а'"~ ~,~ (1.37) коэффициент удельного давления 9 учитывает влияние радиусов кривизны профилей зубьев на контактные напряжения, Бели эвальвснгные поверхности зубьев приближенно принять за поиерхносги круглых цилиндров, радиусы которых равны радиусам криензны соответствующих эвольвентных поверхностей в точке пх контакта, то для определения возника)ощего при этом конгакпн)го напряжения ь(ожно использовать известную формулу Герца: Е и 0,418 рЩ) )к (1.38) 2де Рл, — равнодействующая распределенной нагрузки по кон- ! 2 тактпой линии, направленная по линия зацепления, Е и! + П2 — приведенный модуль Упругости (здесь Ен Е2 — модули упру- 1 1 гости материалов колес); — — + „- — приведенная кривизна )!а р (здесь р„р — радиусы кривизны эвольвентных профилей колес ' в точке контакта, мм); Ь, — рабочая ширина зубчатых колес, мм.
Влияние геометрической формы зуба на удельное давление, независимо от значения модуля, отражается через коэффициент удельного давления 6 тг'р ", поэтому ж)птпц 0 зависит От (1)ормы зуб)ии), слсдо))атея)~ною форма зубьев Оказьцгаст влияние на ко)ггактиые напряжения щ)и конк1)с! Иых нагрузке и материале зубчатых колес, Отметим, что коэффицигап удельного давления характеризует не отделыюс колесо, а взаимодействие двух зуб итых колес.
За расчетный коэффициент удельного язвления цриинмаа>г такой„который соответствует контакту зубьев в пошосе зацсн лсииги (ГУ, 1) 2 (2, 22) . г с),, вша„, ТТ)2 х! Г, 2яа,в, созе,' Учет уделыюго давления наиболее важен для передач, 1ИЯО. тшощих в режиме жидкостного трения. 1(озф$ицие)п перекрытия е позволяет оценивать ненрсрь!а ность н плавность зацепления в передаче. Э)и качества не!и.дачи Обеи)ечиваются перекрыл исм по времени и работе двух пар зубыии каждая последующая пара зубьев должна ги)йти в зацеилеиие ло того, как прсдшествукицая пара выйдет из него, О вели пню перекрытия в прямозубой передаче судят по коэффнцишпу торцового перекрытия, выра)кающему отношение угла торцового перекрытия зубчатого колеса к его угловому шагу (рис. 3, и), Нормалы)о работа)ощая прямозубая передача должна иметь коэффициент перекрытия больше единицы.
по схеме рабочего зацепления опрецеля)от длину активной линии зацепле)гия: Е„В! В2 ()т2 В! — РЮ2) ь()т! В2- РУ,), или Ва - ги (28 ап2 - 28 а,х!) + гм (28 аО! — 28 а)в ). где а„и а„- углы профилей на окружностях вершин зубьев колес. 2 к гь! 2 я га2 С учетом того, что р„= — —, получим формулу для ! Х2 коэффициента перекрытия в окончательном виде В нодкоренном выражении формулы Герца, записанной в измененном виде, содержатся два сомножителя, Второй сомно- '! — 08 а„, - !8 анк) + 08 а„, — 28 аии).
(1.40) 'Г 1' Рве, З,б '8а дб Х1мйю1л Х;'4а<ГОСтЯИИЦ) ' М1 Вж рм Рис,з, в И Г,~.бох ~~' ы~ ФМ л' бб <да $Щ АР к: 1«11»носит перскрьгпш у косозубой порола и при прочих р,»о»ль уел»с»их б»льшс, чем у прямозубой передачи, вследствие ~ ~ ь ч~» пара зубьев входит в зацегишпис не одновременно по ьч и ва и длине, а посте»вши» Таким образом, увеличивается »ч н~, льзигтльпость ршьоты одной пары зубыпь Этот немаловаж»ый факт»р св»лсзсльствуст в пользу применения косозубой »грслочи, особенно нри увеличении степени точности изготовлс»1»~ к«лес. Формула для опредсленил коэффициента первкрыгия к»»»зубой передачи имеет вид (1А1) 'уь з'и (1 а--в+а =-г. + — ~ 5 «а 'а л гле г,, — коэффициент осевого порок(зыгия' у Ь /и — .
р и — коэффициент ширины зубчатого венца, выбираемый из условий прочности и износостойкости зуба. 11лркпу с описанными выше качественными показателями в теории эвольввнтной зубчатой передачи анализируются коэффициент ускоренного скольжения, коэффициент формы зуба, а также коэффициент, характеризующий размещение полюса в зоне двухпарного касания, Эти качественные показатели в вузовском курсе «Теория механизмов и машине не рассматриваются, но опи детально описаны в работах (1, 2, 7, 8).
т1то же касается коэффициента формы зуба, то' достаточно знать, что он всегда уменьшается прп увеличении смел1ения инструмента. Однако нужно помнить, что чрезмерное смещение может привести к заострению зуба 15). й б. Выбор коэффициентов смещения с учетом качественных показателей От выбора коэффициентов смешения во многом зависят геометрия и качественные показатели зубчатой передачи. В каждом конкретном случае коэффициенты смещения следует назначать с учетом условий работы зубчатой передачи, Спроектировать зубчату1о передачу с минимальными габаритными ра;мерами, массой и требуемым ресурсом работы можно только в том случае, если будут правильно учтены качественные казатшщ: коэффициенты удельного давления, определяющие по 1,' 22 контактную прочность зубьев передачи; коэффициенты скольжения, характеризующие в определенной степени абразивный износ; коэффициент перекрытия, показывающий продолжительность и характер нагружения зубьев и характеризующий плавность работы передачи, При этом немаловажное значение имеют габаритные размеры и масса спроектированной передачи.
Вне зависимости от последовательности расчета необходимо иметь ясное представление о том, как влияют коэффициегпы смещения х, и х на качественные показатели, Учитывая, что влияние коэффициента смешения х на качественные показатели незначительно, в зависимости от нагруженности передачи припимюот фиксированные значения х, рекомендованные в ГОСТ !6532-81, как близкие к оптимальным. На рис. 4 представлены графики из менения качественных показателей лля передачи с х, 15, () = О'и х = 22 в зависимости от изменениях, при х соизь Из рисунка видно, что при увеличении только х,: а) значения е, з„,/и уменьшаются медленно, 9 — очень медленно; б) ) " уменьшается быстро, в) 2 " и 1„,/и~ увеличивщотся медленно.
Добиться того, чтобы все качественные показатели одновременно были удовлетворительными„трудно. Коэффициент перекрытия находится:в прямом противоречии с коэффициентами скольжения. Что хорошо для одного качесгвенного показателя, то плохо для других, и наоборот, Таким образом, выбор коэффициентов смешения представляет собой нелегкую задачу из-за противоречивости и многообразия учитываемых факторов, Здесь, как и в других технических задачах, полное использование одного преимущества редко возможно без потери некоторых других. Поэтому в кажлом конкретном случае следует искать компромиссное реизение, тщательно взвешивая относительное влияние отдельных факторов. Однако, несмотря на указанные трудности, необходимо учитывать общие рекомендации по выбору коэффициентов смешения х, и з;: 1) проектируемая передача не должна заклинивать; 2) коэффициент перекрытия проектируемой передачи должен быть больше допустимого (а, > (е„)); 3) зубья у проектируемой передачи не должны быть подрезаны, и толщина их на окружности вершин должна бь|ть больше допусгимой (г > (з )), Значения коэффициентов х, и х следует выбирать такими, чтобы предотвратить все перечйсленные явления.
Расчетные ковффициенты смешения должны быть выбраны так, чтобы избе- жать подрезания и заострения зубьев. Отсугствие подрезщпщ обеспечивается при наименьшем, а отсутствие заострения - при максимальном значении коэффициента смещения, следовательно, должно выполняться неравенство хы х >х! >Хзм, ° Значение х„„ь, определяют по формуле (1.14), затем выводят на печать таблсйьцу результатов расчета (табл, 2). Расчет максимального коэффициента смещения в программе нс предусмотрен, его значение может быть получено построением.
Для этого на графике (см, рис. 4) а зависимости от химико-термической обработки проводят линию 1з„/л~) до пересечения с кривой (з,/ьч), В точке их пересечения получают значение х = х,„,„. Таким образом„выделяют безусловную зону подрезание — заострение». При выборе оптимальной комбинации коэффициентов смешения внутри выделенной зоны нужно стремиться обеспечить наилучшие условия, предотвращающие различныс виды повреждений у колес передачи, Основными андами повреждения зубьев колес, учитываемыми в методах расчета, явлщотся слелующие; а) выкрашивюше и отслаивание материала на боковых поверхностях зубьев, прсимущественпо в окрестностях мгновенной оси относительного вращения (полюса зацепления), вызываемое высокими контактными напряжениями в поверхностном слое зубьев," б) излом зубьев у вершины в случае их чрезмерного заострения или у основания, где имеют мссто наибольшие нзгибные напряжения; в) истиранис боковых поверхностей зубьев (абразивный износ), наблюдающееся в большей степени в плохо герметизированных передачах; г) заедание зубьев, возникающее от разрьпза масляной пленки; возникновению заедания благоприятствуют высокие контактные напряжения и болыпие относительные скорости и ускорения зубьев, Высокими контактными напряжениями вызываются три вида повреждений зубьев.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
