Леонов И.В., Тимофеев Г.А. - Использование системы mathcad в курсовом проектировании (1074007)
Текст из файла
Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана гв г< Московский государственнь<й технический университет им. Н.Э. Баумана » А им»ла А~~ х ~~ ю <» ЩЮ »ча <~~фа -~~ф с , е~~ф2 а~~~ 3 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТГ<МЫ Май1САЭ В КУРСОВОМ ПРОККТИРОВАНИИ И ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ ПО ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН Под редакцией И,В, Леонова и Г.А. Тимофеева Реаол<ендоаооо редсоаетол< МГТУ <вь О Э. баума<на а начеса<ее учебного лособна но днов<нонне аОоноаы ароеали<ров<шла малинн. Чоса<ь !» Москва Издательство МГТУ им. Н.Э.
Баумана 2004 БИЫННТААА АИ'ТУ йй И. ЗБАУМАНА Г чзт Г. УДК 621.8 (075.8) ББК 34,4 И88 Рецензенты: З.В. Дудко, ВД. Плахглип Использование системы МайСАО н курсоном проектнроналин н при выполнении домашних ззданий по теории мехапюмон и машин. "Учеб. пособие по дисциплине «Основы проект»ранения машин, Часть 1» / О.О. Барышникова, В.В. Ку. зевков, И,В, Леонов и дрл Под ред.
И,В. Леонона, Г.А. Тимо. фее»а.-М« Изд-во МГТУ им. Н,Э. Баумана,2004. -44 сп ил, !ЗБ(Ч 5-7038-2492-3 Рассмотрены поршневые машшпп и методы исследования вх явпжевпя под действием зпдан~мх сил, Панн»дени примеры решения задачи динамического исследования и оформления решения, Дяя студентов 2-3-го курсов машиностроительных специальностей. Ил. 21, Библпогр. 8 паза. УДК 621,8 (075,81 ББК 34,4 Ольга Олеговна Барышникова Владимир Васильевич Кузеиков Игорь Владимирович Леонов Владимир Васвльевнч Спппцы~ Валентин Борисович Тпрабарнп Использование системы Ма(11САЗ в курсовом проектнровйнин и нри выполнении домашних заданий но теории механизмов и машин Учеб«а« пособи« Печатается в авторской редакции Корректор 0.Ю. Соколова Компьютерная верст«а Я.В, Зи«акала Подписано и печать !9.10.2004. Формат 60«84'16.Бумага офсетная. Печ.
л, 2,75. Усл. печ. и. 2,56, Уч.-пзя, л, 2Я5. Тираж 200 зкз. Изл. № 129. Зппп Л»l Излзтвльствс МГТУ пм. Н,З. Блумнпя, 105005, Мсек»а, 2-л Баумпнскзл, 5. 18В19 5-7038-2492-3 СЗ МГТУ им, Н,З, Баумана, 2004 ВВЕДЕНИЕ В процессе изучения курсп «Теории механизмов и машин» студенты выполняют самостоятельные работы, домашние задания и курсовой проект. Эти работы включают расчетную и графическую части.
В настоящее время выполнять расчеты и чертежи целесообразно, используя современные компьютерные программные среды, такие, как МайСА0, Ыа(ЬАВ, Ап1оСА0, «Компас» и др, В данном пособии рассматривается использование среды МайСА0 при решении типовых задач курса ТММ, МайСА0 — достаточно совершенный математический инструмент, ориентированный на пользователей„ работающих в области техники н естественных наук: июкенеров, преподавателей, студентов. МайСА0 относительно прост в использовании и легок в обучении, Ои позволяет студентам н специалистам в конкретной нпучпс-технической области быстро освоить работу ня компьютере и реализовать на нем требуемые математические модели и алгоритмы, не изучая языков программирования, таких, кяк Фортран, Паскш~ь, Бейсик и др.
Среда математической программы МайСА0 обладает следу1ощнми преимушествами. Математические выршкепия в среде МайСА0 записываются в форме, близкой к обычной математической записи'. числитель находится сверху, а знаменатель — внизу; в интеграле пределы интегрирования также расположены па своих местах. В среде Мя111СА0 процесс создания программы совладает с процессом ее отладки, Непосредственно после ввода в программу нового математического выражения можно пе только подсчитать, чему равен результат при различных значениях переменных, но и построить график функции, пс которому легко определить огпибки, если опи были допущены при наборе формул или в плгоритме самой математической модели; Последние персии пакета МайСА0 могут непосредственно выполнять такие математические операции, как решение алгебраических уравнений н их систем (линейных и нелинейных); решение обыкновенных дифференциальных уравнений н их систем (задача Коши и краевая задача); решение дифференциальных уравнений в частных производных; статистическая обработка данных (интерполяция, экстраполяция, аппроксимация и многое другое); работа с векторами и матрицами (линейная алгебра и др.); поиск минимумов н максимумов функциональных зависимостей.
Кроме того, при решении задачи можно использовать числовые значения переменных с единицами измерения физических величин. Система МвйСАР оборудована средствами анимации, что позволяет реализовать созданныс модели не только в статике (числа, табяицы, графики), но и в динамике (анимационные клипы), В систему МайСАР интегрированы средства символьной математики, что позволяет решать поставленные задачи (этап задачи) не только численно, но и аналитически, Пакет МайСАР хорошо взаимодействует с операционной системой тг'вк(азсз и ее различными приложениями.
В документы МайСАР (через буфер обмена 1Чйбаэсз) можно вставлять текстовые фрагменты из Магд (или других текстовых редакторов), рисунки из графических редакторов (Саге)Ргатс, АшоСАР и др,). В динамике (ОЬЕ-технологии) можно передать данные из программы МайСАР в другую программу (например, в программу на языке Паскаль или Фортран) и там решить часть задачи.
От других аналогичных программ МайСАР выгодно отличается вазможносгью свободной компоновки рабочего листа; рядам с формулами, записываемыми в виде, принятом в математике, можно размещать текстовые пояснения, таблицы, рисунки и графики, Графики создаются с использованием встроенных средств МайСАР, обладающих широкими возможностями для форматирования. Система позволяет строить плоские и пространственные графики и диаграммы как в декартовых, так и в полярных системах координат. Таким образом, в среде МайСАР можно не толью выполнить расчетную часть работы, но и оформить расчетно-пояснительную записку к домашнему заданию или курсовому проекту. Ь ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМЫ МайСАЭ В КИНЕМАТИКЕ МЕХАНИЗМОВ Решение задачи кинематического исследования плоского рычвяаюго механизма рассмотрим на примере механизма, структурная схема которого приведена на рис.
Ь Рис. 1 Напомним, что под кинематическнм а1пшизом понимается определение кинематических параметров (координат, скоростей и ускорений как линейных, так и угловых) различных тачек и звеньев механизма. При проведении кинематического анализа последовательно решают три задачи: задачу о положениях (определенно значений всех координат); задачу о скоростях; задачу об ускорениях. Задача о положениях наиболее сложна, так как сводится к решению системы нелинейных уравнений.
Для записи этих уравнений, связывающих координаты (задание функций положения), удобно применять метод проекций. Решение этих уравнений мож- но проводить либо аналитически, либо используя специальные возможности среды МайСА)3, о которых поговорим позднее, В первом случае машинное время решение существенно меньше, чем во втором, однако увеличивается вероятность ошибок из-за значительной доли ручного труда. При решении задач о скоростях и ускорениях можно либо получать систему линейных уравнений, связывающих скорости или ускорения путем аналитического дифференцирования функций положения, либо проводить численное дифференцирование этих функций.
В последнем случае меныпе верозтность ошибки, но существенно больше машинное время и ниже точность, При численном дифференцировании вначале раосчитываются аналоги скоростей и ускорений, а затем сами скорости и ускорения. Задача е положениях. Кинематичеокий анализ целесообразно проводить не сразу для всего механизма, а по кинематически определимым частям. Такими частями являются структурные группы (группы Ассура), В качестве псрвичнога механизма при этом принимается начальное звено со стойкой, Первую структурную группу образуют звенья 2 и 3, вторую — звенья 4 и 5, Кинематический анализ ведут от началыюго звена к группе, наиболее удаленной от начального звена. В процессе решения целесообразно проводить проверки путем построения кинематнческой схемы механизма, траекторий харастерных точек и цикловых графиков. Число расчетных тачек при построениях принимается достаточно большим (в примере выбрано 24 точки на оборот начального звена). В некоторых случаях эта может значительно увеличить машинное время.
Эффективными средствами его уменьшения является, как лке отмечалось, расчет по формулам, полученным аналитически (вручную). Уравнения, связывающие координаты, составляются методом проекций. В этом методе каждое звено механизма, имеющее длину, представляется в виде вектора. Проецируя векторы на аси координат, получают уравнения, связывающие координаты конца и начала вектора. Расчетная схема приведена на рис. 2. Используется правая система координат. Направление векторов„изображающих звенья, выбираются произвольно, угловые координаты всех векторов — от положительного направления оси х до положительного направления вектора против хода часовой стрелки, К е5 Рис, 2 Ниже приведен образец ввода исходных данных: 1АВ = 1 ""' 1ВС' 3 и' ~СО =В и' 1В82 = 1е м, уВ.=-дт м, хА:= Р, уА:= О, уК:=.2 м.
х0 .= — З5 1КВб:= 1 м, и1.=1б ред1с а:= 12 рвд1а 2 Все уравнения и формулы в системе МайСАО записываются в функции начальной ки>рдинаты ф, в данном случае она совпадает с ф,,т. е. ф|(Ф) '=Ф Соответственно первое звена является начальным. Для контроля в системе МайСАП выводят числовые значения переменных для одного какого-либо положения начального звена; зададим для величины ф значение (' = 30' и переведем его в ра- дианы: Е;= 30 —, 180 Определим координаты основных точек — кинематнческих пар, образующих структурную группу: хВ(ф):=!АВ сса(фт(ф)) УВ(ф):= 1АВ'з1п(ФЗ(ф)) хВ(О = 0,089 УВ(1) = 0.05 Рассмотрим первую группу звеньев, в состав которой входят звенья 2 и 3.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
