Леонов И.В., Тимофеев Г.А. - Использование системы mathcad в курсовом проектировании (1074007), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Рис. 4 Ниже приведен фрагмент программы ввода исходных данных. ~яллйлкые ШвГЛМс г Клаксимаяьиое давлеиис в цилиидрс .,'() Атмосферное давлеиис '(;) 'Ъ.! Отиошспие Тявдоя Частота врашсиия кривошппа ДВС (об /мин) п1:= 4000 Иоэффицисит иеравиомериости врашеиия б:=— криаошппа 100 Отис~псине диаметра лил иидра к его холу (Ол1) сдь ° После ввода исходных данных в единицах системы СИ щюводится расчет параметров динамической модели по представленному примеру программы: Длина криаашипа (м) (1, 1) 1ОА = о.озб(.1 '; — 1ОА Расстояиие ме~кду точками В и Б 1ЛБ:= аз ' 1ЛВ При расчете динамических параметров м машины и закона ження механизма машины со степень еныо подвижности И'= 1 в ц упрощения решения задачи имеет смыс в целях мысл представить на своиства машины, в виде о ног вращающегося звена — кривошнпа й а, де стане остальных звень следует заменить их энергетическими ев ми экьивалептами из расчета равенства работ па элемептарпглх перемещени ях н кинетических Прн этих условиях замены реальных сил пымн приведенными моментами Мч' и их моментов слои и замены реальных масс и и- веденными моментами инерции У "" вра~ вращакэщееся звено динамнче- скои модели двюкется так что его об б о щенная координата н ее производные совпадают с параметрами па~ .
чального звена механизма, система в Динамическая модель лзашины — это нс только <о картинка, но и ви ее мм < уравнений, опиоывающих ес динамическ й ические свойства„в де суммарного приведенного момента инерции, Рабочий и цесс ДВС ро ДВ, как любоИ поршневой машины связан с движением по шня и р иллюстрируется индикаторной диаграммой, представляемой в системе координат. Давление на поршень — пе- ремещение поршня.
При принятых в теоретической механике пра- вилах сил индикаторная диаграмма по опюшению к липни атмо- сферного давления и е с р д тавляст в ином масштабе диаграмму сил. В поршневых машинах за положительное направление сил п нни- мается направление от по оршпя к центру вращения кривошипа, т. е. сил прнни- положительное нап аллен р ение силы соответствует избыточному дав- лению в цнлин е. Дав др . Д ление в системе СИ всегда полсокительно и измеряется в паскалях (Па), по для удобства в далы е" дальпеишем рася езразмерные координаты в виде отношений теку- щих давлений и пе е р мещений к максимальным их значениям.
Индикаторная диаграмма поршневой машины приводится в за- дании таблицей безмо поршня: рных изменений давлениИ и перемещений Р О Ниже приведена программа аппроксимации индикаторной диа- граммы давлений на поршень: Р, Р~ — текущее и максимальное изменения абсолютного дав- ления на поршень; Р, — атмосферное;,явлению 5- перемещение порп ппя от РМ'!'; по шня; Рй-изменение дав.
ения при расли РЯ- нзмеие~ше давления ! р ~ и сжатии (в долях Р,,); Ы-хп - отнош( ин пе)жмьпщник к, з ' ! холу шйнння !без!нгтмернсе),' РЯ По этим данным созда!отея векторы ку бического сплайна, ЧРВ.;=сэр!ше(БН,РЕ) ЧРЯ: сзРйпе(БН,РЯ) а в системе координат давлеСтроится индикаторная диаграмма в ние — перемыцение поршня (безразмерных), Б (х) = 1п1егр (ЧРЯ, БН, РБ, х) 1в1РЕ (х):= !п1сгр (УРЕ, БН, РЕ, х) пйР (х),'- наг амма сил давления на порИнднкаторная диаграмма и днаграм шень показаны на рису!игах; 0 0.025 0,05 О.! 0.2 0,3 0,4 0.5 О.б 0.7 0.8 0.9 1.0 009 1.0 0.8 0,590 0,328 0,214 0,148 О,! ОО 0,079 0,0б9 0.0б2 0.043 0.004 0.69 0.5 0.360 0.200 0,130 О,ОО ! 0.024 О.О!3 0,009 -0,002 -0,008 -0.010 -0.013 19 а໠— Ва Оаа О.В О.а Рзк(ф 1):= оа О. О ОО 0 К ж ~ Ф1 Я 4я о о.ав ! 4 !О .В О вам а а а.аа м оал .а вп» ола 0 ОГ 0<Ф1< за р (Ф1):= Рзп(фг) гав(Ф1) О 1РФ1<0 Мпр(Ф1):= Яа =Ег+Аг — А,сояф,-Егсаяф, к ф,:=0,—..2к 100 Ф, ф,):=-ь~ — ~ .
1 а1л1ф,)1 Хга О о11вегМве 20 О О.аа !.Оа».ОО 3 Ь Ого ва Ооа» ОМ О.оа а, О 1,Оа О ва саа ~ ОО Рассмотрим построение диаграммы сил давления ла поршень, Для построения диаграммы сил давлений на поршень используется известная нз кинематики кривошипно-ползунного механизма зависимость связи перемещения ползупа 1паршня), отсчитанного от верхней мертвой точки, с углом поворота кривошипа ф1 1см. Рис, 4).
Нихве приведен фрагмент программы: Безразмерная зависимость с приводится к виду йф~):= О 50+ )ага 1 соа(фв)-2 г, ° соз(фгСФО))) Построим график зависимости перемещения поршня вбезразмернага) Я/гг от функции угла поворота кривашнпа ф, . х(ф1) .— З(Ф1) Ф1.— О,—..
4х ( (Ф1)) ( явах авв) Ф1 4 (ф ) . и, — 1пгРБ(Я(ф1)) ' (Ревах Раас) 4 Определение приведенного момент ента газовой силы, прнлохвеннай к першина ОМ и М ервого цилиндра четырехтактного ДВС, проння н водят на периоде и, пре 4 небрегая давлением в цикле всасыванн т ифвыпуска газов. Значения а налагав скоростей поршня находят д фференцированнем зависим ости перемещения поршня по углу поваротазвена 1.
Нигке приведен фрагмент программы: ., „(Ф1) — 'Б(Ф1) ""ф '" в)Ф1 с 2 ° 1.1 РЗБ(Ф1) ' — (Ф1) ' г1Ф1 Мпр!(ф!) лс Мнр(ф1) Мир!(ф 1) 2я А! ' ) Мпр((ф!) бф! с А( = 10б,02б Хх((РЭ = )щ((РЭ +2рзОр+ОЭ 22 !! мнагацплнндравой машине рабочие процессы отдельных шглнпдров должны передаваться равномерно. Поэтому в нашем случае двууцпншндравого четырсхтактнога ДВС вь(бнраел! сдвиг ф(г! Рабочих процессов разных цилиндров ,'!н, то есть когда в одном цнлнплрс происходит сжатие или рабочий цикл, во втором шшпнлре будет выпуск илп всасывание ! О (Рф!<О Мнр(ф!+О) !Г Оь ф(б 2н М р(ф! — 0) )Г 2и й ф ! < 4н 0 о!)!сгтр(!зе Мвр!(ф)) зп Мпр((ф!) + Мпр2(ф1) Расист работ, совершаемых газовой силой, служит проверкой пропсдснных ранее расчотов н может быть выполнен двумя путямн.
Работа, совершаемая в цилиндре пор(плевой л(ашины, определяетсн по индикаторной диаграмме. Ниже представлен фрагмент программы: Х32 ) Г! Г! А;:= 2!.(я —. ) !п(РН(е) дз - ) (п(Р8(я) бя ° (Раях- Ре(м) А !080 о о / ! в и/2Ь! - безразмерное перемещение! ф! ',= 0,—.,2к !п(РК(я), 1п(РЗ(я) - безразмерные измеиспия лявлеииа пя липняк расширения и сжатия ивликеторпой Лис(рампы .
Работа от приеедеипого суммарного момента (лвухцплиидровогс ДВС); Рассчитаем средний за цикл момент (двухцилиидровсго ДВС)( А! Мер(:= 2 Мер! 16 875 и среднюю эффективную мошнасть двигателя (без учета механи- ческого кпд) Р=М,р! сз(,р, где(ез(ер=(н/ЗОЭ п,(аб/мнн) Равенство работ, рассчитанных по индикаторной диаграмме и через приведенный момент за цикл, свидетельствует а правильности проведенных расчетов. Для расчета приведенного момента инерции механизма используются известные иэ кинематики кривошипно-паязуинаго механизма выражения аналогов скоростей.
Фрагмент программы: -(!д ~ (аж):-!ц~ (! ( -( а!! зз (. г, из угловыхскоростей щятувяпкрпвощвпя. ы--» и(»((- з( ) М (а). ! Г! 2 ). (4) точкибщятупя »(я( .и(,( -.Л.м!,(- и (( ) .„..„......... »-( и1 пз+ 6~ г п2 -Кииематическая передатечпяя фупкппя // ! с'у! (// сколостпивкжеппяко!поял!асса Ы„„, 1Ф ):=А.СФ ) А. (Ф ) АД6 1вабота в установившемсл режиме ар>1717 71 А = 10б,020 'с л хв-ив б Аб(в):= М 10) бб 0 -А Мс = -1б.а>5 2 л А - работа за ликл Мс - момент сонротивленнв п:= 0,1.. 12 24 ГДЕ 1>ЗГ4Р) = )жвв 14Р) + 1>вр14Р) + 131>Р) — ПРИВЕДЕННЫЙ МОМЕНТ ИНЕР- цни поступательно двигающихся и вращшощихся масс одного цилиндра, й = 2к- сдвиг фаз циклон второго цилиндра; 1>ил(ср) = шз ' >туча 1>ср)) 129914р) = 129 ' 717721 Ор)) 1314р) = ш> ' (чвь (ср)), п12 шз — массы шиту>1а и П01>п1ня.
о 079 1.37 226 3.>4 393 47> 5.3 629 12 2.2. Расчетти закона движенип в установившемся режиме По параметрам динамической модели машины определяется закон ес движения. Установившийся режим характеризуется периоднческил>и колебаниями скорости вращения 0>1 звена приведенил 1 около сРеднего значениЯ аи,> = к л>,' Э О, ЗначсниЯ скоРости о>1 в начале н конце цикла установившегося движения равны, что связано с равенством за цикл работ сил движущих и сил полезного сопротивления, Ниже приведена программа расчета закона движения машины в установившемся ренсимс. Используя движущий момент двух цилиндров, можно построить график работы движущей силы А„1Ф,):=)" мо„>(Ф>)бФ>. Найдя средний за цикл момент, моисно построить график работы силы сопротивления, используя формулу А,сф,):=-м„афы Построив диаграммы работ движущей силы и силы сопротивления, можно гюстронть н суммарную диаграмму работ Е4; Длл установиашсгоса режима работа яанжуших свл и сил сопротивлении равна за никл,а значит мы можем зависата; Суммарный момент Л12 общем случае равен сумме приведенных моментов сил движущих и снл сопротивления, суммарная работа Е>1 всех сил за ци>ш равна нулю.
Чтобы определить момент инерции маховика, необходимый для обеспечения заданной степени неравномерности вращения б, воспользуемся мегодом профессора Мерцалова. В основу метода положена уже рассмотренная нами в разделе 2Н динамическая мо. дель машины, в которой необходимо выбрать в качестве начально- го звена главный вал машины — кривошип 1, Приведенные массы всех звеньев подразделяются на две группы. В первую группу включается начальное звено, а также звенья, связанные с началь- ным звеном постоянным передаточным отношением, например, с помощью зубчатых передач. К второй группе звеньев относят зве- нья, связанные со звеном приведения переменным передаточным отношением, в нашем случае это шатун и поршень (звено 2 и 3). Таким образом, инерционные свойства механизма описыва!от- ея суммарным приведенным моментом инерции: 1сснв = 1о+ 1вс где 1! — приведенный момент инерции первой группы звеньев, 1я— приведенный момент инерции второй группь! звеньев, который описывает не только инерцнальпые свойства звеньев, по и нх свойства изменять свою кинетическую энергию при постоянной скорости вращения главного вала машины, Измспепие кинетиче- ской энергии первой группы звеньев мы представляем в виде раз- ности суммарной работы всех сил 2,'А и изменения кинетической энергии второй группы звеньев: ЗТ, =2;2(-Та, где Ь7;! = 1я (шча) 12 — изменение кипетичсской энергии звеньев 2 второй группы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
