Леонов И.В., Тимофеев Г.А. - Использование системы mathcad в курсовом проектировании (1074007), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Прн вычислении Ь7;ссдслыю допущение о том, что влиянием колебаний угловой скорости можно пренебречь прн одновре повременном значительном изменении приведенного момента инерции второй группы звеньев, Расчет изменений кинетической энергии второй группы звеньев Та при малом значении степени неравномерности вращения будет проводиться при замене истин- ной скорости вращения ее средним значением, Фрагмент программы: Л7;(Ф,): Иг(Ф!) — Та(ф,) Таким образом, построение кривой изменения кинетической энергии первой группы звепьов сводится к вычитанию из суммар- ной работы Е А кинетической энергии второй группы звеньев, Изменение кинетической энергии первой группы звеньев свя- зано с колебаниями скорости вращения а2! главного вала машины, Максимальный размах колебаний скорости главного вала ма- шины связан с минимальным н макоимальным значениями кине- тической энергии: Т вЂ” 1но (е2 ) 12 и Т! 1н" (сз )~12 Наибольшее изменение кинетической энергии первой группы звеньев гно ~!7! иниб ! иих "! пип ! нсобн со!б' Здесь Ь вЂ” коэффициент неравномерности вращения главного вала, а,р! - †2клс160(рад1с) — средпял скорость вращения главного вала машины, где н! измеряется в об!мин, с!Лосси Сзснсн)1сзср!' Разрешив уравнение оТ!и„н„относителы!о неизвестного момента инерции, необходимого для обеспечения допустимой заданной степени неравномерности вращения б, получим 1! йсобх ~~Т! иосси 1(с2!срб)' По методике расчета Мерцалова кривал изменения кинетической энергии первой группы звеньев ЬТ! приближенно представляет н закон двиясения первого звена в виде отклонения скорости крнвошипа (1) от средней скорости двюкення; '>с>, =ь>> -о>„г =ЬТ,/(,/,"Я„„„ш„„)„ >.
с. кривая дТ, в другом масштабе (угловой скорости) представ. ляс> и кривую колебаний угловой скорости около ес среднего за цикл шачення. Следует обратить внимание нв то, что для той жс машины с ценза>еннгяь> моментом инерции /, на другом установившемся режиме с новой средней угловой скоростью лмплитуда угловой сксроли будет иной. То есть допугцение о пропоршюналыюстн изменения угловой скорости Ло>, и изменения кинетической энергии первой группы звеньев ЛТ, справедливо в узком диапазоне колебаний около выбранной средней скорости.
')акоп движения главного вала машины в андо скорости вращения позволясг определить в каждый момент угловое ускорение нвл» путем дифференцирования. Находим изменение угловой скорости прн уста»овивгцеь>ся режиме работы ДВС. Фрагь>с>гг программы: ~'(ф):: —.
---— '111(Ф ) )>кем 1>я гшвпснмость пзмспспия кпнстичоской энергии первой группы звеньев, совпадающая по форме с графиком изменения угловой скорости звена / около среднего сс значения, показана па рисунке. а е>а1 > т' »ь дшйюксимнрусм график с помшцыо кубичсске.о сплайпа ф,:=0* — - 2п в>(ф>):=Г(о>>(ф )) >(ф,) к й ф! где ерз1 — матрица промежуточных значений углового ускорения„ — матрица промежуточных значений угла поворота кривошипа; а(ф,) — сплайн аппроксимированиая функция углового ускорения, и ф ж-х 6 х:=О,, —, 2п 6 ерз2:=сзр1ше(ф„ еря1) в(ф,) ;= 1пгегр(ера2, ф„ ерз1, ф,) Получепну>о зависимость а> углового ускорения звена / можно проверить повторным вычислением через параметры динамической модели машины Мт (у) и.У»(~р); а, = (>М, (ср) - (с»,„)"(г/,/и (я>)/ >/ ср) / 2) У(,У> +./п(ср)).
2.3. Расчегы закона движения в пеустнновившемся режиме В неустановившемся режиме ставится важная задача — определение времени движения, например вреьяени разгона машины, н необходимой для этого работы, Эта задачи может быть сформулирована и как определение лшнимально необходимых для разгона движущих сил.
Наприь~ер, выбранный длн привода компрессора в установившемся режиме электрический двигатель должен иметь запас пускового момента по сравнению его со средним значением для преодоления силы сжатия воздуха в цилиндре при пуске. В задании № 1Э нз ~11 запуск ДВС осуществляется с помощью стартера. Наиболее тяжелыми условиями запуска будет движение механизма с нижней мертвой точки, преодолевающего значительную силу сжатия газов в цилиндре ДВС.
Поэтому первой задачей, которую придется решить при рассмотрении режима разгона, является определение минимально необходимого момента стартера для обеспечения запуска при отсоеднненноь> от ДВС потребителе (М „=О). Ниже приведен фрагмент программы расчета: Прн запуске ДВС нр!ис!ааыиается настоянный данжуший момент от с!артера ие маисе минимального иеобходил!ого момента для преодоления снл цикла сжатия М!и!и:= -5З.ЗР2 Запуск иачинаетсл с цикла слкатия, поэтому Мат .'= ! Ми!Ь( арон!ладил! изме!нише ничала коордш!ат наугад к Суммарный лшмент ф!:= О,—..
2к '! 50 М!аи>а(Ф!) н' ~ Мир!(Ф! +'Г) !!" О Я ф! и к ~ Мир,(Ф! — !) !!' я и Ф! и 2к Мт(ф!):." Мопса(ф!) + Ме!. Зависимость принсдоппого к валу двигателя мамонта газовых ла наказана па рисуп!се; сил и старте ЕА(ф!):= ) Мх(ф!)г)ф!, где аа- матрица промежуточных значений суммарной работы. фа — матрица промежуточных значений угла поворота криво- шипа. 2„А(ф!) — сплайн аппрокснмированная функция работы; азр:=сир!1пе (фа, ХА) ' ХА(ф!) лж)пгегр(азр, фа, 2.'А, ф,); о! (Ф!) = хФ~(Ф И(у! + ул(ф)).
Построение диаграммы изменения угловой скорости и!! звена приведеьпгя в иеустаиовившсмся релкнме работы проводится по значению момента инерции маховика, полученному прн расчете на установившемся режиме. Расчет времени двюкення осуществляется путем интегрирования обратной функции 1/!в!, При нулевых начальных условиях гр=О, аз=0 обратная функция обращается в бесконечность.
Бели расчет на ЭВМ пе происходит, зто означает ошибку, Чтобы ее исправить, начальная координата расчета сдвигается на незначительное угловую величину, например †, ко- 120 тарая мало скпзываетсл на конечных результатах. Фрагмент праграммьп О+— 120 и и — +— 2 120 п и+— 120 3 — '+ — ' 2 120 0.132 0.215 0.281 0.32б йпе:ж 2и+— 120 31 30 Интегрирование суммарного приведенного мол!сити газоиь!х снл и момента стартера лагг суммарную работу, которая при правильном выборе мамонта стартера должна быть пололкительной в любой ьктк<спт времени, г.
е. является работой двшкущих снл при равенстве нул!о работы снл полезного сопротивления. !-!входим суммарную рабату сил при запуске. Аппраксимируем график рабгтгы с помощью кубического сплайпа ф,;=-О,—. —,2и 300 Ф,:= —,—,2и Аппраксимируем зту формулу 120 11 в график с помощью кубического сплайиа где: !ппе — матрица промежуточных значений времени, ф, — матрица промежуточных значений угла поворота кривошнпв; л~(ф, ) — сплайн аппроксимироваиная функция времени движения, тзр;= сзр!1пе(ф„!1!пе); Узг( ф1):= 1П4ЕГР(1ЗР, ф„!11ПЕ, ф1), Угловое ускорение вала У находим дифференцированием закона изменения скорости !о1. Поскольку расчет производной право.
днтся по углу поворота вала 1р1, та переход к дифференцированию па времени осуществляется с использованием закона 071 =. У(фг), В приведенном ниже фрагменте программы представлены зависимости изменения угловой скорости 071 звена приведения и времени движения в функции угла поворота ф (в Ма!лСАО угол ф, ). Этя зависимости целесообразно перестроить в систему координат 071= У'(1) путем исключения угловой координаты !р, Фрагмент программы: 4 ш!роксимируем график с памошью кубического сплайнв — О,— „2я в,(ф!);= — (071(ф1)) 071(ф1) я '2ОО" ' йф, 51 — матрица про!ле>куточных значений углового ускорения ь матрица промеябу:очных значений угла поворота крнвошипа те вгф Ъ вЂ” сплайн аппраксимированная функция углового ускорения 171 1 ерз2:= сзрйпе(ф„еря1 ) 8(ф,);= 1лгегр(ерв2, ф„ерз!, ф, ) О 0.79 1,57 2,76 7.!4 Э.93 471 55 4.29 Ф 4! ! 0.88 0.75 О.бг ОЗ8 0.25 озз Ф о 029 !зп ггб з.м зав 4зч 5.5 б,го 41 Зависимость го углового ускорения звена ! можно проверить повторным вычисленном через параметры динамической модели машины гЬУв (1р) н.Уп(!р) па уравнению в днфференцналыюй форме: в, = (Мг (!р) — (07,91) (4У,У!1(ср)У!У !р) У 2) У (У! +,Уп (!5) ) (см, фрагмент программы, приведенной выше), 2.4.
Определение усилий и кннсчатичоских парах механизма Прн дои!кении механизма в его кинематических парах возникают силы взаимодействия мсг!кду звеньями, называемыми усилиями в кинсматических парах. Для проведения силового расчета используется принцип Даламбера, т. е. при ускоренном доил!енин звеньсв рассматриваются уравнения динамического равновесна под действием внешних сил, реакций н сил инерции, Однако если начинать силовой расчет с изолированного звена, то количество неизвестных силовых факторов, подлегкащих определению, оказывается больше числа независимых уравнений для нх определения. Такая расчетная система называется статически неопределимой.
Количество неизвестных 33 Момент сил инерции 1 звена Мф1(Ф1):= -1 е(Ф1) Ссстввля!вшие силы инерции шатуна Ег,(Ф!):= -ш2 а,„(ф!) Фгу(ф!):= -ш2 аху(41) Главный момент снл инерции звена 2 мог(Ф1):" -1гз ег(Ф1) Сила инерции поршни Фз(ф!):=- 3. Ь(Ф1) силовык факторов, подлежащих определению, и число независимых уравнений для их определения равны в статически определимой группе звеньев, известной под названием группы Ассура, Такая группа в плоском кривошипно-ползунном механизме состоит нз поршня и шатуна, как показано на рис.
5, Силовой расчет в плоском механизме начинается с описания заданных сил, действующих иа выделенную структурную группу, и выделения неизвестных сил. Определение сил инерции и моментов снл инерции осуществляется по линейным ускорениям центров масс звеньев и угловым ускорениям звеньев. Ниже приведен фрагмент программы: Ф1.'= 0,0.0! .. 2 и д ч(ф!) = иг!(Ф!) -аналог углсвагс усксрснил звена 2 4Ф! Ьч-- 1-!хя К7:!'!х!у) В(Ф1):=с,(Ф1) е!п(фг(ф!))+(122!(Ф!)) сса(Ф2(Ф1)) .псрсмсншниетсчкнВ , (ф,), „,. („,(Ф,), хгш В(Ф1)) ачь -аналсгу-сренп'г"кн В г е (ф!) =(н (Ф1)) .а (ф!)+1!2!(ф!) е(ф!) вг-углсвсеусксрениезвена2 4 тхчь(ф1):= — хь(ф 1) ч, Ь-аналог сксрасти точки В 44! ),„(ф ) ( ! ( ) х ) .ссствиля!вшие аналога скорости тачки 8 пс сси х н у Ххяух(ф!):= Ь! (1 — ха)спз(41) г аь(Ф!):= ( !(Ф!)) ачь(Ф1)+ е(ф!) ччь(ф!) аь -Усксреннепслзуна епж(ф!);= -Ь! ° (ссз(ф!) + гхг! ° ХЗ В(ф!)) аихх,а„ху - пРсекнии аналога апху(ф!):=1! (КЗ- 1)з1п(Ф1) ускорения тачки В ахх(41):=(ш1(ф!)) 'ачхх(ф!)+е(ф!) ччх~ф!) ъ,,аху-пРсекциилинсвнсгс 2 а у(ф ) .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
