Кристи М.К. - Танки - основы теории и расчёта (1066295), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Зависимость снл тяги Р, и Гз от радиуса поворота. Начальный радиус поворота по центробежной силе В первом приближенном предположении, справедливом лля малых скоростея поворота, мы утверждали, что момент сопротивления повороту, а следовательно, и, силы тяги на забегающед и отстаюшеИ гусеницах не зависят от радиуса поворота. Рассмотрим теперь отклонения от этого положения.
В прелыдущем параграфе было выявлено влияние центробежной силы на момент сопротивления повороту и силы тяги г, и гз. При этом была определена ° зависимость поправочного коэфициента К" от центробежной силы С или от смещения центра поворота 7„, вызываемого ею. В коэфициенте К" учтено не только изменение момента сопротивления, но и изменение сопротивления поступательному движению. Рассмотрим сначала общий характер изменения сил тяги Р, и Ез, при постоянной скорости в зависимости от отношения — затем перей- В В 3 дем к заносу и устойчивости, после чего дадим метод быстрого определения численных величин сил тяги в завз1симости от различных факторов. При выводе формулы (40') нами сделано допущение, что 7= 0 и 2/~ — В !т'„ = - — — (фиг.
156), вполне справедливое для малых скоростей и больших радиусов поворота, т. е. для малых величин у смещения центра поворота. Приводим ниже уточненное исследование влиянии центробежной силы на величины сил тяги. 200 Замечаем, что поЯвившаЯсЯ от Разложениа центРобежи !! силы на поперечное и продольное направления составляющая У Сз!ну = С.~— ~~т (см. фиг. 156), разлагаясь на две параллельные силы, увеличит необхо димые силы тяги Г, и Р,.
Фвг 156 Схема изменения изправлевин ш ытро бежноя силы иа повороте при смещении веятра поворота. Развернув выражение (40'), можем написать: тб 2Д вЂ” В л рбмк. 2х ' Г 2 ' 2И Т 4В В 2Й„' 'Аналогично предыдущему, взяв сумму проекций всех сил на ось уу (перпендикулярную к продольной оси машины), получим: С озт С 2 — В 2г (с) Подставив это соотношение в выражения (а) и (Ь), получим: тб 22 ябб;-б В 2 таз, 22 Нб' Чб+рЖ.
~ (2у)з, ~2т~з 2В 22 44тл~ е 2е>7 о т гт 2К вЂ” В' подставив это соотношение в (Ь), 27 б 4 е' )7~ (2А' — В) е~ 2 ег 7. (2 — В)')7. 2)7! Ибд !> К (2>2 — В) !>КВо Подставив последнее соотношение в формулу (41'), получим: Ко 1 ( е> )'+4тд ео и для сил тяги г"', и В, выра>кения из (7) и (д) будут: нг!ь а 2 ' .! В (,!>К)7о/ 4)>>о НГ)1 >о 7 ео,о Р~ 2 4 В 1!>Зло) 4Ко Обозначив для краткости (49) (гп) ил!>'о 4 т)> — = — и, Аналогично для силы тяги Е, получим: Учтя соотношения (41'), можем последние выражения представить в виде: чб+ рб7> „+ 127 1г И.бй (1) 2 4В' ! l.
) 2(277 — В) ' Рбй „, >2 )о»бг 2 4В ! (1 / 2(2 — В) (8) Дли более наглядного йредставлен>ш о влиянии скорости и радиуса >поворота на величины сил'тяги выра>кения (7) и (к) могут быть представлены в дру>ом виде, Для этого, замечая, что 27 Сс>в ! б ео 2)7 — В КЮт 2)7б,б (Ь) где е' — окружнаг скорость ) радиусу 77 (фиг. 156)> принимая, как и ранее, пос»шиной поступа>ельную скорость серел>()гы машины т>, из условия ранено>оа угловых скоростей>любой точки МЭШин>л при повороте можем написать Сравнение результагои, полученных по уточненным и приближег гмм формулам для средних условий б= 10000 кг; о=--18 км)вас= 5 м~ек; 7. = 3 и; В= 2 м; Р 0,5; .р = 0,1; )г = 0,8 лс приведено в табл е.
ЗО ! 40 4 6 1О 14 18 22 чб = сепг! = 500 500 500 500 4 01 08 0,1 О,! 0,1 и,! 0,1 0,1 0,1 0,51 0,36 0,85 0,23 0,17 о,гн 0,12 г(3 — -) =. 1, !и.> »,635 0,210 0,094 О.>ЬО 0,030 0,012 0,002 0,988 0,998 0,970 0,790 0,906 05!50 О,365 К" =1 — 6 (8 — и) оа, 1870 17НО 'Н» — К" = 1875. Ко = О 3,6 16 1,3 97 34 450 15!О . Зо 4 Но 2370 2330 23о5 2300 Вм кг= Точные Р„кг = 2чоп >65 — 883 — 1175 — 1265 — 1370 !ОО 1185 '2280 1980 2210 2370 — 980 1210 ~ — 1280(- 1320 — 1350 — 1370 — 185 В„кг =.
1 !00 Расчетная формула (вспомогательная) 25, .5! 05 981)7о,>>„фф Прибли- женные 5>ОО 1!(()Π— >4>о 6>85 ( 1480 1710 !>:>5 ( 2080 2240 ! 1820 1850 — 1310 †13 2320 ) 2350 напишем: К = 1 — р~+ ар — 1 — 6(р — а); (50) (51) 203 " =-";+-",,' ( — ~(,1 — ))+Р""; 4Ко ' Г> = — — [1 — 8(8 — аЦ )-6г.
тб ибй !ьбй 2 4В 4)7о Без учета центробежной силы на всех радиусах Рг = 2375 кг, В> = — 1375 кг. Как видно из таблицы и кривых (фиг. 157), построено>ох для этого случая, значительное отклонение приблиокенных подсчетов имеет место ~олько при малых радиусах поворота, Практически эта не>очность в обычных расчетах вполне допустииа. Поэтому в дальней>них расчетах будем пользоваться приближенными формулами там, глс >го пс оказывает существенного влияния на выводы.
2(КΠ— й) / 6 п=д.— ~,'= у +„.) (а) )6,я Фиг. 159. Эпюра нормальных реакций при с)гйщеякя цонтра давления. получим выражение для любого давления л (в првделах чпюры); после подстановки а (ло К3) 2~ ( 2 (ло 61)Х 21Л~ .С~)г К=Кт+н — А+ ь 2 л Окончательно получаем, приведя подобные и вьшося за скобку но: ='['+ х (' — —,';-)-Т( --;.'-)1 Выразим отношение ~г- через смещение центра давления, исходя ло из того, что абсцисса центра давления является абсциссой центра тяжести эпюры. Разбив предварительно эпюру на прямоугольник с высотой я и основанием Ь и прямоугольный треугольник с основанием 2(до — д,) и высотой Е, из условия равенства статических моментов этих площадей к статическому моменту всей площади трапеции мо напнсатгс жем (55) аь' й' -' — +М.— а) .' =-.М (. -х).
2 3 ' (,2 Решая уравнение (55) относительно ~', получим: ко бх — =1 — —, ло (56) где 1о — коэфициент поперечного сцепления, аг — давление на единицу длины опорной поверхности в любой точке эпюры. Заменим д †давлен в любой точке поверхности через известные параметры л;, х и у (считая пока у величиной известной), в = —— 0 удельное давление при равномерно распределенном давлении. 2 (60 — К1) Замечая, что -ч ~ есть тангенс угла наклона стороны трапеции, и что в любой точке с абсциссой в разность ординат 1й лставив найденное отношение в выражение (54), у у ' а , получ»м удсльног й ~оогшк (ординату д) в любой точке эпюры по длине и зависимост'~ г.у,янко ° 11псле подстановки последнего выражения в выра вы ажение (53) и интеНкрокзппя в указанных пред ределах получим для момента сопротивлению «шпроту выражение (для обеих гусениц): ,61.
(~, (21(Д(, +Щ 1бт ) 1ысюла поправочиый коофипигпт К будет ~1 ~ (''6)'~(1, '«".) '"г' (бй), ".г 1 Эта фОриуЛа. (69) Снряоодпнза Лнппо и ПрЕдапао 0 —: —, покв сцепление с грунтпм щкпп к дит по всей <июрной и и рхности гусениц. Смещение центра пооп1кгга у опрелгляется и ~ у ловия равенства нулю проекции всех ннгппи~к сил на попгречиуо чь А с т+ "~" ! гогах ~ ( 1~6~2з + ~ (+ Рж) Н о=1 (60) (57) и проинтегрировав, получим: (61) Рассмотрим характерпыс значения 1( для нескольких случаев. 1-й случаИ.
Если сне~копие центра давления х==-. 'в х==-.о что соответвлению то из выражения (59) ствует равномерно распределенному давлению, (22 )а (62) где величина "т из уравнения (61) будет: 6 ~~~(~ Руд 21 б (65) С и составлающей ,; р,= С+ ая1п 6, йпт Например, при наличии центробежной силы от бокового крена на сторону забегающей гусеницы ~де (+Р .) — есть сумма боковых внешних сил (илп сумма проек- '" Х'— „,,— есть г и, ции на ось всех внешних сил), кроме боковых си сил скопления, суммж которых выражена двумя ппгтч ралами. Подставив в выражение суммы боковых сил значе наченпг с из уоавнения . а ау 02 Щ 12ху'+ 21.ау — 3Тах = 0 (64) , 'а Ог П4 К ВИ У,12 У ьн~ 161 ггомо7 рамка лли шреаелення поправочного коэфиннсита Кв зависимости 22 2.к ат — — ив Л б (66) (62) ! ' К=1 (см.
формулу (59)), ~с у~оп бокового крена, В этом случае для выражения сил тяги Г, ~ Кк можно пользоваться формулами (40) и (40') и значениями попраочно7о коэфициента К", который учитывает не только изменение велнины момента сопротивления повороту, но и изменение сопротивлении юступательному движению за счет перераспределения веса машины ~ежду гусеницами под влиянием боковых сил. Здесь следует лишь перечисленных формулах прк определении величины у подставить место С величину ~Рк7 — суммы проекции боковых сил, г 2-й случай, Если '-'/' 7 = О, т.
е. боковые силы, действующие а машину, отйутстнтю ~ и, следовательно, смещение центра поворота роисходит трэ7ько нк счет смещения центра давления х, то, решая равнение (Я) и приравняв правую часть нулю, можем привести его виду: То 'же уравнение получится', если приравнять площадь эпюры з одну оГор шу от цинтра поворота половине полной площади всей гюрм нагрузок, т. е.
А'г'(2 + Х/+ — 7 ' 2 =Ко 2 (65) Призвеая алгебраяческие преобразования и учтя выражение (56), шучнм уравненне (64), решив которое относительно у, определим ешенне центра поворота, вызываемое смешением центра давления, а, дставнв его в выражение (59), определим поправочный коэфициент К я момента сопротивления поаорогу. 3-й случай. Если центр поворота совпадает с центром давления, е. у = х, то поправочный коэфициент К по формуле (59) будет вен; "=Г' — (7)'1' уравнение (61) примет вид: ( "~ — (-'-) =; ~ (+'; Решая его, получим условие, при котором центр поворота совпадает центром давления. 4-й с л у ч а й.
Если отсутствуют боковые силы,, смещающие центр ворота, и отсутствуют продольные силы, вызывающие смещение центра 7ления, т. е. если у =х = О, то 5-й с л у ч а й — самый общий, котла х ф О н у ~ О, значение К , формулу (59). Для определения поправочного коэфициента К в случаях сложных, гда имеют место и смещение центра давления, и смещение центра оз доворота, т, е, когда у ..0; х О н, л, удобно по7н,зоззться .' определенна коэфнцнента К номограммами на фиг.
160 и 161, предо ~- вляющими собой графическое решение приведенных выше уравнений. ) Порядок пользования номограммами следующий. Сначала по способу, ранее изложенному, определяют смещение центра дзвления х и величину †. Затем по номограмме фиг. 1об определяют величину 2л 2Х 7 ' Руг в зависимости от величины отношения — = отложенного по оси аб- ) 27 27 сцнсс н от —,—, и по фиг. 161 коэфюгнент К в зависимости от —— Х 2к / Ьнг. 160. !1аккш рамка аля решении уравнении 27 поворота и зависимости б А .1десь следует иметь н виду, что кнэфнциен; К в отличие ог коэфициента К не учнгызает изменения первого члена в выражениях сил тяги Гк и /-з, г. е. не учитывает вызываемого наличием боковых сил изменения сопротивлений поступательному движению гусеницы. Точно так же в коэфицнснт К не входят в отличие от коэфициента 7"к' СЛаГаЕМЫЕ От ПрОдОЛЬНЫХ СИЛ И СЛаГаЕМЫЕ От бОКОВЫХ СИЛ ВРОдв :оследнего члена в фоомулах 133) и (34), Поэтому, получив численное значение коэфицнента К, следует в каждом частном случае применить общий описанный ранее прием для шрстеленяя сил тяги Г, и Ен а именно — взять сумму моментов всех те'сгвующих сил и приравнять их нулю сначала относительно центра :сворота одной гусеницы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
