Кристи М.К. - Танки - основы теории и расчёта (1066295), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Если одно из них, например и„будет задано, то два других числа оборотов из этого уравнения не могут определиться однозначно, а будут иметь 'любые значения. Зля определения движения необходимо иметь еще одну зависимость какого-либо из чисел оборотов от числа оборотов независимого элемента; например, зависимость числа оборотов ио от числа оборотов и,.
Такие механизмы, как известно, называются механизмами с двумя степенями свобода. Условимся обозначать через: ид г',о —— — — йри ио =-0; и, В механизме, робпппощем по схеме фиг, 92, чогут црсдсгавиться гри частных случая ого работы, Первый случа й: ио —— О. Из уравнений (42) и (43) получаем: и, А,В, В торой случай. из =О. и, АоВг 1 — '=1 — =1 — Иг. за и, А,Во Третий случай: и,=О.
ио АоВо 1 Ао Анализируя формулу второго случая (из= 0), приходим к заключе. пню, что, если радиус невращающейся центральной шестерни Ао будет меньше радиуса А другой центральной шестерни, т. е. Ао Аы ~то и Аов, радиус сателлита Во) В, и, следовательно, выражение — '' у б дет меньше единицы; передаточное число гго в этом случае положительно, и о указывает на одинаковые направления угловых скоростей и, ио.
Наоборот, если А,)А„ и, следовательно, выражение ' ' будет больше единицы; в этом слу- А,В, пае 1,о ( О, что указывает на вращение элементов в разные стороны. Для третьего случая (и, = 0) наоборот при Ао ( А, и В, ) о передаточное число 1, ) О, и направления вращения шестерни Ао и коробки одинаковы, а при А, ) А, и В, ( Во передаточное число 1о,( и направления вращения — разные. Вывод кинематической зависимости между числами оборотов при |юбом положении мгновенной оси вращения для эпицикла, представлен- ного на фиг. 96, делается аналогично предыдущему. Из диаграммы скоростей имеем: п,=А,и,=(х — Вг)ио,, о, =— А,и, = (х+ В,) и,; по — = .4оио = х ° иои Исключая из этих уравнений х и иш, последовательно получаем: ф 11рн из — — 0 передагочное число огносительного вращении ф~~й ммвть п,ын)жнтельное значение и, АзВ! ! ж и, АзВз (51 Отсюда, если тормозится вторая центральная шестерня: !уз и, и! !зз —— -— из 1 !12 АзВ, Аз (В, — В21 Фнг.
99 Схема двойного зонпикла длз получеыиз обратного хода. под именем кладной механике „метода Свампа". 3. Действующие усилия в зубьях На фнг. 100 показаны действующие на группу сателлитов усилия: со стороны оси, равное а ное Р и со стороны шестерен А, и Аз — усилия Р ир. з й системы можно составить следующие Из условия равновесия все и уравнения: (5 (55) (56) (5 , объединив эти уравнению р .р .
р, В,: В,:(В, — В ) (59) усилий, действукз Энея одну с тела„тов в пла- н .равненнвм можем иетарной передаче. другие. илия на сателлиты для планеНа фиг. 101 показаны действующие уснли е ачи с вн тренним зацеплением (эпицикла).
Условия равновесии их можно написать следующими независим (60) РА +Р2Аз РзА2=0 (6Ц з И9 !2) из = из — ! и 136 Ра аделин все члено! УРавиеыпы (бзО) на А,Вз, полУчнм: ( .— )— А,В,1 АВ, 1+АВ «~а=и,+ — '' из. А! з/ А,Вз Выраженне — '' — '' в этом уравнении есть абсолютное значение переда и! точного'числа — при неподвижной коробке, т. е. при и = О, илн иначе из ! передаточного числа относительного вращения шестерен. Принимая во внимание знак, будем иметь: АВ1 ' и! — = — = — !зз (при из= О). Подставляя это выражение в уравнение (51), окончательно получи ы ающее числа оборотов, совершенно одинаковые с ура уравнение свдзыва некием (43): (1 — ! ) из — и,— 1,„из.
(4 «Отсюда заключаем, что уравнение (43) нвляггся выражением завис мости чисел обо отов орогон для всех схем планетарны!х передач, состазленны нз двух пар сцепляющихся шестерен; необходимо только при подет вовке значений з' з',з †передаточно числа нанос!пельного вращения учитывать нх знак. Длв трех частных случаев работы эпицикла булуг иметьместо слепу щие передаточные отношении. Первый случай: и, =О.
Из уравнений (26) и (18) получаем: з 1 и, . А„В из А,В„ Втор ой случай: из=О. гзз= -=1.+— и, АВ, из Третий случай: и,=О. из А!Вз ззз — — — — — 1+ из АВ,' (5 Анализируя второй н третий случаи, находим, что передаточн числа ! и ! всег числ '„ '„ ла имеют положительное значение; следовательн направление вращения при всяких относительных размерах шестер будет одинаковым. Передаточное число и во втор и во втором и в третьем сл чае всегда больше е нни д цы, а это значит, что коробка сателлитов вр щается медленнее, чем центральные шестер и. Д те„ни. !.зиаграммы скоросте для второго и третьего случая показаны на фнг.
97 и 98. Длн получения обратного хода прн шестернях с внутренним зац плением необходимо воспользоваться другой схемой, представленной н внения (43); д ожно сделать из диаграммы скоростей и нз ра фиг. 99. Эгот выв м ж У несли А,)А„то В,>В, и передаточное число получает отри- нательный знак; наоборот, если :1, < А„ то В, < Вз и переда. гочное число будет положитель!!ым. Означенные выше формулы 142), (43) и(51) зависимости чисел оборотов можно найти по другому способу, известному в при- р Рз — Рз=О; 1 р А Р,А,— !',А,=о.
Кроме того, беря моменты относительно точек В и р, будем иметь: Р,: Р = В,: В„ (57) Рз: Рз = Вз: (Вз В!)! (58) или (64 '~"3 — дгт гч Р,: Р: Р =Вз:В,:(В,+В,), (67) или лл В, Р л В г (69) (70) /// //з //з Р /// /// или (1 — Ч) с =1 — 2 ! гзз (71) где А,В, 23 1 АВ (72) Имея в виду, что гм 23 г — 1з 'зз 130 Кроме того, беря моменты относительно точек В и рз, будем иметь." Р,:Р =Вз:В,; (62) Р,: Рз=Вз:(Вз+В,), (63 4. Коэфициецт полезного действия планетарных передач Теоретическое исследование потери мощности на трение в плане-, тарных передачах показывает, что в некоторых случаях коэфициент полезного действия их получается ниже, чем к.
п. д. шестеренчатой передачи с неподвижными центрами,, причем величина его зависит от передаточного отношенив. Для незамкнутых планетарных пе-,' редач, т. е. передач с неподвижной. СОЛНЕЧНОЙ ИзгетЕрисй, К. П. д. МО- жет быть приближенно определен иа. следующих соображений. На фиг. 102 изображена схема. Фнг. 101. Схема усилий, действующих планетарной пгредачи, и вычерчены' на группу сателлитов в зпицикле. диаграммы скоростей лля случая„. когда шестерня Лг неподвижна, и для случая, когда неподвижна коробка. Если принять к. и. д. пары шестерен' с неподвижными осями равным 0,97, то потерянная на трение мопхность Л/з составит 3% от передаваемой мощности: /з/, = (1 — т) /з/:г г 0,03 /з1.
(65) Фиг. 102. Схема н план скоростей к определению к. и. д. планетарной передачи. Перелаваемая мощность в каждом полюсе зацепления в планетарной перелаче равна произведению окружного усилия на окружную относительную скорость полюса: /11 .=- Р1 оы = Рз язв „з (66) ГД2 тгг И П вЂ” ОКРУЖНЫЕ СКОРОСтя ПОЛЮСОВ ЗаЦЕПЛЕНИЯ ОтиОСИтЕЛЬИО гз зов коробки. В общем виде к, п. д. может быть представлен следующей формулой: гле д/3 — мощность на ведущем валу, Мг — мощность, потерянная на трение в передаче. В планетарной передаче мощность трения Л/, можно разделить на две: И„ — мощность, потерянную в первом полюсе зацепления, и /г/,2— мощность, потерянную во втором полюсе зацепления.
Они, как указывалось, равняются (1 — 21) от мощности, подсчитанной по относительным скоростям на полюсах зацепления. Огсюда можно написать: (№ + №, ) 1 (1 )(~гол+ зс/зг) (63) где и — число оборотов сателлитов относительно осн В. в Из динамики планетарных передач известно, что без учета к. и. д. Р, В, Рз В, Р, Вз — В, Р, В, — В, ' и из плана скоростей (подобие треугольников): "в Аз "з Вз' Подставляя в выражение к. п. д., получим: АгВ, "11=' — '(' — '~)'А (В,' 'ВВ з (Вг Принимая 21 равным 0,97, окончательно получим: 0,06 ~1=1 — —.
/23 получим для к. и. д. другое выражение: 21.=1 — 006 3 ггз В Мих выражениях во всех случаях з, и з„необходимо счита " положительными. Анализируя формулу (73), находим, что, чем меньш, будет передаточное число )зз = — ', тем меньше будет к. п. д.; например з' 1 1 пРи 'за=Ф к п д 6!=094. а пРи !за=-5- 6!=0,76 Как види' из этих примеров, с увеличением передачи к.
п. д. сильно падает. Для планетарной передачи с внутренним зацеплением, выполненно по схеме фиг. 74 (т. е. эпицикла), при торможении шестерни радиуса; Ая получим: — — = 1 — 0,06 '". 0,06 !!» — 1 'зз !зз (74 ' (75) гарантнруед" отсутствие точных данных по коэфициенту трения !» такЖе не точности результатов вычисления. В формуле (75) приняты обозначения: лз — модуль зуба, а — угол зацепления, л — коэфицнент поправки зуба, зд и яв — число зубьев шестерен.
Учитывая формулу (75) — к. п. д. планетарной передачи, получим: 2иа'т ° (1+ 1 + 1 + 1 )! — зм (76) ззп2» 1зд»в»д зв/ зм Таблица к. п. д. планетарных передач при различных передаточных числах Внешнее запеплевне Внутреннее зацепление передаточные числа О О и переда!очные числа ч! Поскольку к. п. д. каждой пары шестерен неодинаков при разны отношениях числа зубьев, постольку полученный вывод к, п. д.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
