О.А. Ряховский, А.В. Клыпин - Детали машин (1065792), страница 7
Текст из файла (страница 7)
5.2. Геометрия и кинематика цилиндрических зубчатых передач «««=2а Пи+1);«(,„з=««1и, (5.1) где и = «э«/«ез — передаточное отношение, так как окружная и«де! кг«(ыг скорость в полюсе зацепления о = — = —, то 2 2 дю! ~дыг и= — а ег й ! е н! (5.2) межосевое расстояние. Здесь и далее знак минус — для внутреннего зацепления. 42 Зацепление зубчатых колес эквивалентно качению без скольжения окружностей с диаметрами «( ! и д з (рис.
5.2). Зти окружности называются начальными. Точка их касания П называется полюсом зацепления. Полюс лежит на линии, соединяющей оси колес О! и Оз. Расстояние между осями колес а называется межосевь«м расстоянием. Диаметры начальных окружностей можно представить в виде: Основным кинематическим условием, которому должны удовлет- еь! варить профили зубьев, является ь4' постоянство передаточного отноше- с 03! ! ния. Этому условию удовлетворяют а, к многие виды кривых, которыми . очерчены зубья колес. Однако П эвольвентное зацепление получило и наибольшее распространение из-за ряда преимуществ перед другими.
% Звольвентные зубчатые колеса на- '"! ! резают инструментом с прямолинейной режущей кромкой, что Рис. 5.2. Зацепление упрощает заточку инструмента; при этом используется один и тот же инструмент независимо от числа зубьев колеса. Эвольвента окружности образуется точкой К на прямых И«К или «ч'зК при качении их без скольжения по окружностям с диаметрами «(е! или ««ез (рис. 5.2). Зги окружности называют основными. Линия «ч'!«ч"з, по которой перемещается общая точка контакта К профилей зубьев при вращении колес, называется линией зацепления.
Угол а, называют углом зацепления (угол между линией зацепления и прямой, перпендикулярной к межосевой ливии). Линия зацепления всегда касательная к основным окружностям «(е! = д„«соэ а, и «(„з = «! гсоэ а, . При увеличении диаметров основных окружностей радиусы кривизны эвольвент «ч'«К н ИзК увеличиваются. В пределе эвольвента превращается в прямую линию, а зубчатый венец — в рейку с трапециевидным профилем зубьев. Такая рейка называется исходной.
Исходный контур (ИК) — контур зубчатой рейки с трапециевидным профилем зубьев. Он характеризует параметры любого эвольвентного зубчатого венца (рис. 5.3, а). Исходный производящий контур (ИПК) — контур зубьев зубчатой рейки, характеризующий параметры зуборезного инструмента и отличающийся от ИК только увеличением высоты зубьев на величину радиального зазора С*т (рис. 5.3, б), где С* — коэффициент радиального зазора. В результате в зацеплении двух колес также образуется рэдиельный зазор С = С*т (см.
рис. 5.2). 43 (5 3) 45 Рис. 5.3. Исходные контуры: о — исходный; б — исходный производя- щий; в — исходный контур флзккировзнкых колес Исходный контур имеет линию / — впадин зубьев, линию а — вершин зубьев, с( — делительную линию. Высоту головки зуба обозначают Ьо, высоту ножки — Ьг П(аг зубьев р— расстояние между точками одноименных профилей соседних зубьев. На делительной линии исходного контура толщина зуба равна половине шага (толщина зуба равна ширине впадины). Зубчатое колесо имеет окружность впадин (с(~), окружность вершин (с(„), делительную окружность (с() (рис. 5.4, а) по аналогии с линиями впадин, вершин и делительной окружности.
Окружной делительный шаг зубьев колеса р измеряют по дуге делительной окружности, он равен шагу исходного контура. Диаметр делительной окружности д = рл/к. Так как шаг неудобен для стандартизации, то используют модуль зацепления т = р/л. Тогда диаметр делительной окружности прямозубого колеса Различают шаг на делительной окружности р = кт н основной шаг рь = лтсоз а. Для уменьшения номенклатуры режущего инструмента и в целях унификации модули стандартизованы в диапазоне 0,05...100 мм. Параметры исходного контура также стандартизованы и задаются в долях модуля. Для передач с модулем т = 1...100 мм по ГОСТУ 13755-81 угол профиля а = 20'. Коэффициенты высоты головки зуба Ь," = 1, радиального зазора С" = 0,25, радиуса округления р" = 0,38 (рис. 5.3). В высоко- напряженных зубчатых передачах применяют ИПК с а = 25' Рис.
5.4. Станочное зацепление реечного инструмента с нврезземым зубчатым колесом: а — без смещения ИПК: б — со смещением ИПК и 28'. При етом увеличивается толщина зуба у основания и его прочность при изгибе. Исходный контур фланкированных колес применяют для ответственных быстроходных зубчатых передач в целях уменьшения силы удара при входе зубьев в зацепление (см. рис. 5.3, в). Фланкирование состоит в срезании части профиля у вершины зуба под углом а + Ла. Зубья колес, как правило, нарезают реечным инструментом (червячной фрезой) или долбяком методом обкатывания.
При нарезании зубьев начальная прямая рейки катится без скольжения по дели- тельной окружности нарезаемого колеса. В мелкосерийиом производстве иногда зубчатые колеса нарезают методом копирования, при котором профиль инструмента (дисковой модульной фрезы) соответствует форме впадины между зубьями. В етом случае точность нарезания зубьев зависит от тщательности наладки фрезерного станка, производительность процесса ниже, чем при нарезании зубьев методом обкатывания.
Начальной прямой может быть делительная прямая с( — д ИПК (рис. 5.4, а) или параллельная ей линия, отстоящая на расстоянии хт„где х — коэффициент смещения исходного контура (рис. 5.4, 6). Положительным считают смещение от центра колеса (+хт), отрицательным — к центру ( — хт). При положительном смещении рейки увеличиваются диаметры вершин зубьев с( и впадин с(/ на величину 2лт: с( = д + + 2т(Ь" + х)„.ду — — Н вЂ” 2т(Ь + С* — х).
Диаметры дели- тельной д = тз и основной окружности с(» = асов и = тгсоз а остаются без изменения. При х ~ О толщина зуба по дели- тельной окружности увеличивается на величину 2хтФК а (см. рис. 5.4, б). Колеса с положительным смещением имеют более толстые основания зубьев и больше радиусы кривизны эвольвент профиля )т'Вз ~ ЖВ (рис. 5.5). Это увеличивает несущую способность передачи, позволяет исключить подрезание зубьев у основания при малом их числе.
Однако толщина по вершинам зубьев Я уменьшается. При больших величинах смещения воаможно нежелательное заострение. Рекомендуют Я > 0,25т. При отрицательном смещении х < О при малом числе зубьев возможно подрезание зубьев, т. е. срезание части эвольвенты вблизи основной окружности. Боковые поверхности зубьев колес образуются точками прямой, расположенной на плоскости зацепления Пз, которая катится без скольжения по основному цилиндру д» (рис. 5.6, а). В прямозубом колесе линия К К параллельна оси цилиндра, КзКз расположена под углом наклона Ц на основной окружности (основной угол). Косозубые зубчатые передачи по сравнению с прямозубыми харак- 5, > о,ззт теризуются большей нагрузочной способностью, плавностью работы, меньшим шумом, но наклон зубьхко ев приводит к возникновению осевой силы, нагружающей опоры и 5 1 г валы передачи.
Делительный угол наклона зуба ~3 определяется на делительном цилиндре, он является исходным при проектировании передачи, а основной угол наклоью на определяется в зависимости от()ион Рнс. 5.5. Форма зуба в зависимости от ИК Ц» = агсзш (з)п ~3 соз а). (5.4) При нарезании косозубого колеса червячная фреза (ее исходный производящий контур модуля т) движется вдоль линии наклона зубьев ~3 (рис. 5.6, б). В торцовой плоскости окружной шаг, модуль, диаметры делительной и основной окружностей определяются по зависимостям: р, = )з/соз (3; тт = т/соз ~3; д, = т,г = и»з/соз ~3; с( = й,соз а,. (5.5) В торцовой плоскости зуб косозубого колеса, как и прямозубого, имеет эвольвентный профиль, но с другими модулем (нестандартным) и углом зацепления на делительной окружности (5.6) а, = агейла (йд н/соз ~3).
Расчетным является сечение )т — Ж, нормальное к направлению зуба (см. рис. 5.6, б). В этом сечении определяют параметры эквивалентного колеса, которые используются при расчете на прочность. Профиль зуба косозубого колеса соответствует профилю эквивалентного прямозубого колеса с радиусом, равным радиусу кривизны эллипса по малой оси д,/2. Большая полуось эллипса а = д,/(2 соз ~3), малая — Ь = д,/2, радиус кривизны д„/2 = аз/Ь = с(,/(2 созз (3). Так как диаметр эквива- б) Рис. 5.6.
Особенности косозубых и шэвронных передач: а — зубья в плоскости зацепления; б — эквивалентное колесо; У вЂ” торцовая плоскость: 2 — ИПК 46 Таблица 5.1 Метод расчета Обозна- чение Наименование параметра Рь = агсз(п (з(п (3 ' соз и) Основной угол наклона Рь Делительные диаметры шестерни тг, вь =— соз (3 колеса тг, ов =— сов Р ь(ь, = д,соз а Основные диаметры шестерни ом овсов и бьг колеса и 1 с(~ + 2т(1+ хь) Диаметры вершин зубьев да1 шестерни даг пг + 2ль(1 + хг) колеса КоэфФициент торцового перекрытия га еа! + заг Составляющие коэффициента торцового пе- рекрытия, оп- ределяемые на- чальными го- ловками зубьев шестерни э 1 г,((гн„— (гн,„) аь 2л г > 2(Ь" — х)соэ [3/э[ига.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
