О.А. Ряховский, А.В. Клыпин - Детали машин (1065792), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Разработкой методов решения задач, содержащих целевую функцию при определенных ограничениях, занимается раздел математики — математическое программирование. Это математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых ограничениями того или иного вида. Конт ояьные воп осы 1. Клк определить понятие «конструирование«? 2.
Что понимают под термином «работоспособность«7 3. Каковы основные критерии работоспоссбности7 4. Как определить понятие «еадежность«7 5. Почему необходима стандартизация изделий машиностроения? б. Чем можно объяснить широкое применение сталей в машиностроении? 7. Какие материалы можно отнести к аатифрикционным7 8. Каковы достоинства металлокерамических материалов7 9. В чем состоит условие взаимозаменяемости детзлей7 10. Какие основные технические документы разрабатывают при конструировании? 11. Что включает в себя понятие «оптимизация«7 Перечислить некоторые параметры оптимизации машин.
Сопряжения деталей машин и контактные напряжения Передача сил от одной детали к другой в машинах осуществляется по сопряженным поверхностям контакта. Первоначальный контакт (контакт без нагрузки) в сопряжениях деталей машин происходит по поверхности, в точке (рис. 2.1) или по линии (рис. 2.2). В зависимости от характера взаимного перемещения контактирующих поверхностей под нагрузкой различают неподвижные и подвижные сопряжения деталей. Задачей расчета сопряжений является определение напряжений и деформаций.
Они нужны для расчета деталей на прочность, износостойкость и для определения жесткости (или обратной величины — податливости) соединения. Расчет напряжений и деформаций в сопрягаемых деталях называют решением контактной задачи, а напряжения — контактными. В точной общей постановке ее решение связано со значительными трудностями, обусловленными сложной формой деталей. Поэтому обычно задачу решают приближенно для частных форм деталей и условий нагружения. Особый класс задач составляют задачи с первоначальным контактом деталей в точке или по линии. Решения этих задач обычно выполнены для неподвижного контакта и используются при расчете на прочность подшипников качения, зубчатых и фрикционных передач.
Учитывая„что в подшипниках качения и передачах контакт подвижный (действуют силы трения) и часто присутствует смазочный материал в сопряжениях, условие прочности имеет вид он Я(о)н Расчетное контактное напряжение он сравнивают с допускаемым [о)я, полученным экспериментально на реальных образцах в реальных условиях работы. Решение задачи о контакте двух неподвижных шаров было получено извест- ным немецким механиком Г.
Герцем в 1881 г. при следующих допущениях: материал шаров изотропный и подчиняется закону Гука, поверхности без смазочного материала и абсолютно гладкие (шероховатость отсутствует), размеры площадки Рис. 2.1. Первоиа- контакта малы по сравнению с радиусами чальиый контакт кривизны шаров, площадка контакта деталей в точке плоская. В результате решения задачи была получена формула для определения максимальных контактных напряжений в центре площадки контакта (рис.
2.1), обозначаемых в литературе а в честь автора регпения задачи (Неграх): 68 1 — тз 1 2 кз( ~1 ~ 12) р2 1 2 где Р— сила сжатия шаров; — = — + — — приведенная кри- .1 1 1 Р Р1 Рз визна, знак минут ставят при внутреннем контакте (рис. 2.1); р1 и рз — радиусы кривизны (рис. 2.1); и1 и уз — коэффициенты Пуассона материала шаров; Е1 и Ез — модули упругости материалов шаров.
При контакте двух цилиндров с параллельными осями первоначальный контакт происходит по линии (рис. 2.2). При сжатии цилиндров распределенной нагрузкой ш„в результате упругих деформаций образуется площадка контакта в виде полоски шириной 2Ь. Решение этой контактной задачи получено при перечисленных выше допущениях. Максимальное напряжение иа поверхности площадки контакта для стальных цилиндров при Ег = Ез = Е и у1 = уз = 0,3: с2н = О 418 ~ 11с„Е Р где ш„— распределенная нагрузка по длине образующей ци- линдров; р = Р1Р2 — приведенныи радиус кривизны.
Рз + Р1 о Рис. 2.2. Первоиачзльиый контакт деталей по линии Наибольшие контактные напряжения возникают в тонком поверхностном слое материала. Поэтому для повышения контактной прочности достаточно упрочнить только поверхностный слой детали. Для зубчатых передач толщина этого слоя составляет 0,2...0,8 модуля. На практике это достигается различными методами термической и химико-термической обработки материала (см.
2 б. 7). Ко и ные воп осы 1. В чеи состоит решение контактной задачи? 2. Какие виды первоиачзльиого контакта деталей ваи известиы? 3. Каковы допущения при решении контактной задачи? Основы триботехники Триботехника изучает вопросы трения, износа и смазки. 3.1. Трение В машинах часто встречаются подвижные сопряжения деталей (узлы трения), например опоры валов, пары винт — гайка и т.
п. Узлы трения но многом определяют надежность и ресурс машин. Известно, что большинство узлов трения выходят из строя из-за изнашивания трущихся поверхностей. В связи с изнашиванием затраты на техническое обслуживание и ремонт в 3...10 раз превышают первоначальную стоимость машины. В некоторых машинах имеют место существенные потери энергии на преодоление трения (в автомобилях -50%, в текстильных машинах -80% ). Знание основ триботехники помогает оптимально конструировать машины. Одним из радикальных средств обеспечения надежности узлов трения является научно обоснованный выбор смазочного материала, зависящий от условий эксплуатации, вида ожидаемого режима смазки и состояния трущихся поверхностей. Известно, что реальный контакт плоских поверхностей деталей носит дискретный (в виде пятен) характер, обусловленный неровностями поверхностей, состоящими из отклонения формы 1, волнистости 2 и шероховатости 3 (рис.
3.1). Поэтому реальная площадь плоского контакта в 10... 10 000 раз меньше номинальной (ограниченной контуром площади контакта). 3 1 Реальная поверхность Внешнее трение скольжения наиболее часто имеет место в подвижном контакте деталей. Современное представление о трении основывается на адгезионно-молекулярно-деформационной механической теории, сформулированной Ф.
П. Воуденом и И. В. Крагельским (1939). Полная сила трения складывается из силы молекулярного притяжения на пятнах касания (ры ) и силы сопротивления перемещению от внедрения микронеровностей одной трущейся поверхности в другую (Г, ). Для металлических поверхностей Рыв /Р„,„м ОО Р„,„ сильно снижается после введения смазочного материала между трущимися поверхностями, В зависимости от режима смазывания различают виды трен иж трение без смазочного материала (рис.
3.2. а, б) редко встречается в машинах, лишь при работе в условиях вакуума, весьма низких или высоких температурах; трение со смазочным материалом: граничное (рис. 3 2, в), полужидкостное (рис. 3.2, г), жидкостное (рис. 3.2, д). Трение со смазочным материалом характеризуется относительной толщиной Х смазывающего слоя между контактирую- а) Молекулярное сцепление б) Паверкноапные пленки в) Масляные пленки г) д) Масляный слои 26 27 Рис. 3.1. Схема неровностей поверхности: 1 — отклонение формы; 3 — волнистостьч 3 — шероховатость Рис. 3.2.
Виды трения в зоне контакта: без смазочного материала (а — ювенильное трение, б — сухое трение); трение со смазочным мате- риалом (в — граничное, г — полужидкостное, д — жидкостное) 11 Кп1п Вгг + Вгг (3.2) щими поверхностями, находящимися в относительном движении: (3.1) Ваг + Ваг где /г — толщина смазывающего слоя (см. рис. 3.2, д); Ва1 и Ваг — средние арифметические отклонения профилей микронеровноетей от базовой линии. Классификация видов трения проводится по величине Л: граничное при Л < 1, полужидкостное при Л = 1...6, жидкостное при Л = б...
100. Граничное трение происходит по тончайшим масляным пленкам, образовавшимся в результате адсорбции. Удлиненные молекулы смазывающего вещества прикрепляются к поверхности твердого тела и образуют ориентированный слой толщиной не более 0,1 мкм. Эти пленки повторяют микро- рельеф поверхности трения и обладают высокой прочностью на сжатие и мапым сопротивлением скольжению при относительном перемещении поверхностей. Полржидностное трение — смешанное трение, при котором трущиеея поверхности не полностью разделены слоем жидкого смазочного материала и происходит касание отдельных микронеровностей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
